3.2 Содержание лекций

Модуль–1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Лекция 1. Линейная алгебра. Определители и их свойства, вычисление. Матрицы: свойства, действия над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы и методы его вычисления.

Лекция 2.Системыnлинейных уравнений сnнеизвестными. Правило Крамера. Матричное решение систем линейных уравнений. Необходимое и достаточное условие совместности системы. Метод Жордана-Гаусса. Системы линейных однородных уравнений. Приложение линейной алгебры в экономике.

Лекция 3. Векторная алгебра. Векторы и линейные операции над ними. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение трех векторов. Линейная зависимость векторов. Базис.

Модуль–2. Дифференциальное и интегральное исчисление

функции одной переменной

Лекция 4.Введение в анализ.Функция и предел функции. Непрерывность. Основные свойства функций. Пределы. Бесконечно малые функции.

Лекция 5. Дифференциальное исчисление. Основные определения и свойства производных и дифференциалов. Исследование поведения функций. Теоремы о среднем. Приложения производных в экономике.

Лекция 6. Неопределенный интеграл. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Основные методы интегрирования. Методы интегрирования некоторых функций. Приложения неопределенного интеграла в экономике.

Лекция 7. Определенный интеграл. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования определенного интеграла. Несобственный интеграл. Приложения определенного интеграла в экономике.

Модуль–3. Функций многих переменных. Дифференциальные уравнения.

Ряды. Теория вероятностей и математическая статистика

Лекция 8. Функция многих переменных. Основные понятия о функциях нескольких переменных. Дифференцирование. Экстремумы. Функция нескольких переменных в экономических задачах.

Лекция 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

Лекция 10.Дифференциальные уравнения высшего порядка

Лекция 11. Ряды. Основные определения и свойства числовых рядов. Признаки их сходимости.

Лекция 12.Степенные ряды. Теорема Абеля.Интервал сходимости. Ряды Тейлора и Фурье

Лекция 13. Теория вероятностей. Основные понятия и определения теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний

Лекция 14. Непрерывная случайная величины (НСВ) и ее числовые характеристики НСВ. Нормальный, равномерный и показательный законы распределения. Закон больших чисел

Лекция 15. Элементы математической статистики. Элементы математической статистики . Генеральная и выборочная совокупности. Полигон. Гистограмма. Статистическая гипотеза. Доверительный интервал.

3.3 Содержание практических занятий

Практическое занятие № 1 Линейная алгебра. Системыnлинейных уравнений сnнеизвестными. Правило Крамера. Матричное решение систем линейных уравнений. Необходимое и достаточное условие совместности системы. Метод Жордана-Гаусса. Системы линейных однородных уравнений. Приложение линейной алгебры в экономике.

Задания АЗ-1.1: [14], часть 1,№№1-3, АЗ-1.2: [14], часть 1,№№1-2, АЗ-1.3: [14], часть 1№№1-2.АЗ-1.4: [14] , часть1, №№1-3, 5.

Практическое занятие № 2. Векторная алгебра. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Плоскость. Уравнения прямой на плоскости. Прямая в пространстве. Угол между прямыми. Прямая и плоскость.

Задания. АЗ-2.1: [14], часть 1, №№1-8, АЗ-2.2 [14] ,часть 1, №№1-7, АЗ-2.3 [14], №№1-7.

АЗ-3.1: [14] , часть 1, №№. 1-4, АЗ-3.2: [14], №№. 1-3. АЗ: [11], №2.141,2.143,2.145,2.147,2.153,.2.180,2.198. ДЗ: [11] №2.142, 2.144, 2.146, 2.148, 2.154, 2.156, 2.199, 2.181,14 , часть 1, [59-69].

Практическое занятие № 3. Введение в анализ. Функция. Вычисление пределов. Непрерывность.

Задания. АЗ – 5.1: [14], часть1, №№ 1-3., АЗ 5.2: [14], часть 1, №№ 1-5, АЗ 5.3: [14], часть 1, №№ 1-4, АЗ 5.4: [14] , часть 1, №№ 5-7, 14, часть 1, [156-165].

Практическое занятие № 4. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

А3 – 8.1 [14], часть 1, № 1-8, А3 – 8.2 [14], часть 1, № 1-8, А3 – 8.4 [14], часть 1, № 1-4. А3 – 8.5 [14], часть 1, № 1-3. Задания: А3 – 8.6 [14], часть2, № 1-5, А3 – 8.7 [14], часть2, № 1-4, А3 – 8.8 [14], часть2, № 1-5. Задания: А3 – 9.1 [14], часть 2, № 1-8, А3 – 9.2 [14], часть 2, № 6-10, А3 – 9.3 [14], часть 2, № 1-4, А3 – 9.4 [14], часть 2, № 4-6.

Практическое занятие 5. Функция нескольких переменных.

АЗ: 26, [1850,1858,1899,1907,1926,2017,2030], 14, часть 2, [208-222];

Практическое занятие № 6. Дифференциальные уравнения первого и высших порядков

Задания. АЗ-11.1 [14] часть 2, №№1-7, АЗ-11.2 [14], №№1-7, 14, часть 2, [243-259]. Задания. АЗ-2.2 [14] часть 1, №№1-7, АЗ-2.3 [14], №№1-7, 14, часть 2, [259-264]

Практическое занятие №7. Понятие ряда и его сходимости. Признаки сходимости. Степенные ряды

Задания: А3 [14] 12.1 (1-4),12.2 (1-4). АЗ: [14] 12.3 (1-3)

Практическое занятие 8. Основные теоремы теории вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса. Повторение испытаний. Случайные величины (СВ) и их числовые характеристики.

АЗ. [20] 5, 12, 14, 18, 50,51, 65, 81,91,98,112,,121,126,146.

АЗ [20] 167,188,211,256,263,268,276,329