книги / Общая термодинамика

но-изотермического изменения параметра л: на единицу при

3°. Всегда можно предположить, что смешение газов А’ и А" производится адиабатно и изохорно (DQ=0; d V = 0, DWe=

= 0).

Очевидно, изохорно-адиабатный процесс (DQ = 0, DWe = 0) будет вместе с тем и изодинамическим (dU = 0) и, наоборот,

Поэтому из (6-50) следует, что Lv и dt должны иметь раз­ личные знаки. Этот существенный результат можно записать так:

[6-Т]. При изохорно-адиабатном (или, что то же, изо- хорно-изодинамическом) смешении неодинаковых веществ приращение dt температуры имеет знак, противополож­ ный знаку теплоты Lv изохорно-изотермического смеше­

ния.

Если же одна из величин dt и Lv равна нулю, то и другая должна равняться нулю.

Следующий пример может иллюстрировать это положение. Пусть А' и А" — водород и кислород; при смешении эти газы вступают в реакцию:

2H2- f 0 2 = 2Н20

— образуется вода. Известно, что скрытая теплота изохорноизотермического образования воды из Н2 и 0 2 отрицательна. Известно также, что при изохорно-адиабатном образовании воды из Н2 и 0 2 имеет место весьма сильное повышение тем­ пературы.

По (6-48) имеем:

Lv = u — {а'и1 а"и").

Но скрытая теплота Lv изохорно-изотермического смеше­ ния вообще не нуль (Lv =£ 0); поэтому в общем случае

иа'и' 4- а"и".

так как известно, что вообще адиабатические процессы со­ провождаются изменением температуры.

Во втором (изохорно-изотермическое смешение)

dV = 0; dW e = 0; dQ = Ld? = dU ф 0 .

Из сопоставления этих двух случаев следует:

а) При изохорно-изотермическом смешении тепло сооб­ щается только на изменение внутренней энергии (а это изме­ нение имеет место потому, что внутренняя энергия каждого газа зависит от температуры и объема).

б) В частном случае, когда изохорно-адиабатическое сме­ шение оказывается и изотермическим, имеем:

dt — 0; 0 = dQ = Ldp. — dU,

менение температуры при их адиабатно-изохорном смешении мало и тем меньше, чем А' и А" ближе к состоянию идеаль­ ного газа.

Отсюда следует заключить:

[6-У]. Адиабатно-изохорное смешение идеальных газов не вызывает никакого изменения температуры.

Приняв это допущение, мы на основании [6-Т] должны также принять:

[6-Ф]. Скрытая теплота изохорно-изотермического сме­ шения идеальных газов равна нулю:

Здесь р. — масса смеси (согласно обозначениям § 6-8). Переписав выражение (6-49) для случая приращения вну­

тренней энергии:

и приняв во внимание [6-Ф], видим, что при всяком изохорном смешении идеальных газов (dV — 0)

Отсюда вытекает:

[6-Х]. Всякое изохорно-изотермическое смешение иде­ альных газов будет изодинамическим:

U = const при V = const и t — const.

Таким образом, если до смешения идеальные газы А' и А" имеют одийаковую температуру t, объемы V и V", внутрен­ ние энергии U', U", а температура, объем и внутренняя энер­ гия их смеси t, V = V'-\-V" и U, то

При этом элементарная внешняя работа

DWe — — fd V = — pdV

и первое начало Напишется так:

U, p и V — признаки системы. Следовательно, U p V — тоже признак системы.

Этот признак называется энтальпией или теплосодержа­

2°. Прежде всего, как и в случае внутренней энергии, мы принимаем:

[6-Ш]. Теплосодержание системы, состоящей из частей, занимающих различные участки пространства, равно сумме теплосодержаний этих частей.

Отсюда непосредственно следует, что если теплосодержа­ ние, удельное теплосодержание и массу £-той части системы обозначить через

Остановимся на особенностях этих параметров, чтобы сде­ лать такой же удобный выбор параметров при выяснении свойств теплосодержания, Прежде! ^сего в материально изо*

лированных системах масса т постоянна. Поэтому, когда т входит в число параметров, полный дифференциал внутрен­ ней энергии состоит из двух членов:

d U = § d V + f dt .

Удобство включения объема V в число параметров состоит

втом, что работа внешнего давления выражается через

dv U = § d t = Dv Q.

Параметр жеt удобен тем, что при изменении только температуры элементарное количество тепла Dv Q ~ Cv dt, где

коэффициент Cv имеет простой физический смысл.

Отсюда ясно, что при исследовании свойств теплосодер­ жания наиболее целесообразной является группа m, р, t . Дей­ ствительно, при этом выборе параметров и т = const диф­ ференциал теплосодержания будет:

где Ср — теплоемкость системы при постоянном давлении; по­ этому, сократив на dt, имеем:

(6-64)

Взяв только крайние члены (6-63), получаем равенство

показывающее, что

[6-Щ]. В механически обратимых изобарных процессах приращение теплосодержания системы равно полученному извне количеству тепла.

„ Когда система отдает тепло, т. е. Dp Q < i0, теплосодер­

жание уменьшается. (6-64) можно формулировать таким об­ разом:

[6-Ы]. В системе с тремя параметрами теплоемкость Ср

изобарного обратимого процесса является функцией со­ стояния системы и равна частной производной тепло­ содержания по температуре при p=const.

Утверждение, что С — функция состояния, следует из (6-64),

d H - ~ 5 p dp + l t dt + W dx + 1 ^ +

(6-66)

или, если обозначить скрытую теплоту изобарного изменения

ление, то теплоемкость процесса, в котором из всех параметров изменяется только температура системы,

В качестве примера, как и в § 6-8, можно привести раз­ личные способы смешения газов, растворение твердого тела в жидкости, смешение двух жидкостей и т. п., но теперь условие изохорности заменяется условием изобарности.