книги / Общая термодинамика

Температурный эффект дросселирования, гр а д 'а т для азота

могут быть решены "непосредственным применением (9-20). Так, например, можно доказать следующую теорему:

[9-Д]. Если обратимо-адиабатный и изэнтальпный про­ цессы имеют общее начало и вызывают одинаковое при­ ращение давления, то при повышении давления в конце изэнтальпного процесса температура будет ниже, чем в конце обратимо-адиабатного; при понижении давления, наоборот, температура в конце изэнтальпного процесса будет выше, чем в конце обратимо-адиабатного.

Действительно, из выражения для DQ:

DQ — С^dt "I- bdp

ледует, что в системах с тремя параметрами при обратимо­ адиабатном процессе (индекс s)

Представим себе, что из одного и того же состояния А начина ется обратимый изэнтальпный и обратимо-адиабатный процессы, приводящие к одинаковым изменениям давлений т. е.

dsP = dHp.

и поэтому

t/j

признаки системы, зависящей от трех параметров, то при изэнтальпном процессе конечная температура полностью опре­ деляется давлением р и не зависит от того, обратим или не­ обратим процесс.

Это подтверждает полностью теорему [9-Д].

Все эти рассуждения применимы тогда, когда система на­ ходится в состоянии однородной ненасыщенной жидкости или

ратуры и в конце обратимо-адиабатного и изэнтальпного про­ цессов общему давлению должна соответствовать и общая

давлении большей температуре соответствуют и больший объем. Поэтому фиг. 9-7 позволяет утверждать, что на диа­ грамме р — V обратимая адиабата, спускающаяся слева на­ право, круче изэнтальпы, что вполне соответствует действи­ тельности и было выведено иным образом в § 8-8.

Эти рассуждения опять-таки неприменимы к области жидкость — пар, так как в этой области определенному зна­ чению-давления соответствует одно, вполне определенное зна-. чение температуры. Но в этой области объем зависит не только от р или t, а и от степени сухости.

4°. Имея в виду это обстоятельство, можно вывести зави­ симости, аналогичные (9-19) и (9-22), и, пользуясь ими, пока­

зать, что в области жидкость—пар обратимая адиабата тоже круче изэнтальпы.

Сравним изменение количества пара в обратимо-адиабатном

Ст" -т 'с' + т"с,'\ V — tn'v'-\- m"v".

В случае обратимо-адиабатного процесса (9-24) дает:

при любом изэнтальпном процессе имеем из (9-25):

Но так как в системе жидкость — пар p = y(t) и опреде­ ленному приращению давления dp = dsp соответствует вполне

определенное приращение температуры dt — dHt — dst, то, вычтя (9-26) из (9-27), находим:

Разделим (9-28) на L и проинтегрируем. Предполагая, что как изэнтальпный, так и обратимо-адиабатный процессы на­ чаты из одного общего состояния А

(фиг. 9-9), получим аналогично (9-23):

ненасыщенной жидкости и ненасыщенного пара обратимая адиабата круче изэнтальпы.

Следует обратить внимание, что из (9-28) или (9-29) нельзя заключить, увеличивается или уменьшается количество пара

при обратимом адиабатическом или изэнтальпическом изме­ нении давления.

Заключения о знаках dsm" и dHm" можно получить только

из зависимостей (9-26) и (9-27). Выводами, которые можно сделать из (9-26), мы воспользовались в § 8-7, а выводы, ко­ торые можно сделать из (9-27), полностью совпадают с тем, что сказано в § 8-9.

ЗАДАЧИ

9-1. Исходя из возможности расчленения приращения внутренней энер­ гии на приращения кинетической и потенциальной энергий, показать, что скрытая теплота изменения объема

\ WV Jt + Р>

где (р— потенциальная энергия.

9-2, Из выражения температурного эффекта дросселирования (9-20) на­ ходим:

v + b + c p(-djr)„= °-

Это может иметь физический смысл только при условии, что размер­ ность всех слагаемых одна и та же. Показать, что размерности V, Ь,

( dt \

одинаковы*

9-3. Показать, что в точке инверсии (см. конец § 9-5)

v ( * 1

9-4. Показать, что в системе жидкость — пар изэнтальпа может касаться линии постоянного состава только в тех областях, где теплоемкость на ли­ нии постоянного состава отрицательна.

показать, что на линии насыщения вблизи критической точки:

а) абсолютное значение парообразовательного эффекта изэнтальпного

Г Л А В А Д Е С Я Т А Я

СВОЙСТВА И ДЕА ЛЬН О ГО ГАЗА

10-1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1°. В гл. 6 и 9 был выведен ряд свойств идеального газа; показано, например, что

l — p\ b — — V\ U = т у (t).

пользовании первым и вторым началами термодинамики зави­

Прежде чем перейти к этому определению, вкратце напом­ ним о связи между удельными и молярными величинами.

уже указано в гл. 1, что при других одинаковых условиях молярный объем одинаков для Есех газов.

При замене массы числом граммолей пользуются моляр­ ными величинами вместо удельных. Переход от одних вели­ чин к другим прост. Пусть, например, V — весь объем; тогда

V„ -

—— удельный объем;

—молярный объем

[10-А]. Идеальным газом называется такое газообраз­ ное тело, которое подчиняется уравнению КлапейронаМенделеева (Ш-1):

p V - n R T

и молярная внутренняя энергия которого зависит только от температуры:

Функции tp(f) для различных газов различны.

Нужно иметь в виду, что со значительной частью свойств идеальных газов мы познакомились в предыдущих главах и здесь не будем останавливаться на тех, которые были изло­ жены раньше.

10-2. СВОЙСТВА ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА, ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ ЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1°. Из определения (10-3) непосредственно следует, что полная внутренняя энергия идеального газа

В этой главе всегда, если не сделано особого указания, будем считать п постоянным. При этом условии (10-4) озна­ чает: