- •Лекции по курсу «информатика» Лекция 1.
- •Введение. История информатики. Измерение
- •И кодирование информации.
- •Измерение информации
- •Раздел 2
- •Логические основы информатики Лекция 2. Основные понятия и определения
- •Лекция 3. Преобразования логических выражений
- •Логические элементы
- •Раздел 3
- •Арифметические основы информатики Лекция 4. Системы счисления
- •Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную и наоборот
- •Раздел 4.
- •Лекция 7. Комбинационные схемы и конечные автоматы
- •Самым универсальными и сложными являютсяJk-триггеры. Они могут строиться как со статическим, так и с динамическим управлением. Универсальный jk-триггер
- •Лекция 8. Типовые устройства эвм
- •Многоразрядные сумматоры
- •Лекция 9. Типовые устройства эвм
Измерение информации
Бурное развитие средств и систем связи в 30-х годах нашего столетия привело к необходимости разработки методов оценки количества информации. Основные теоретические положения были сформулированы в 40-х годах в работах К. Шеннона в связи с необходимостью развития системы передачи военной информации. В качестве единицы количества информации было принято то количество информации, которое содержится в некотором стандартном сообщении.
Одно из представлений направлений включает следующие системы показателей: прагматическая, семантическая, синтаксическая, познавательная.
Прагматическоенаправление и показатели предназначено для систем передачи обработки и хранения информации, т.е. для технических параметров систем информации.
Дискретные значения аргумента и функции представляют в виде набора символов некоторого алфавита. Если обработка этих значений осуществляется арифметическими преобразованиями, то символы определяются цифровыми символами в выбранной системе счисления.
Для однозначного описания каждого уровня функции (или точки аргумента tiрис.1.6) выделим некоторое количество символов -q, например, знаков выбранного алфавита (в русскомqбудет равно 33, в английском – 26 и т.п.) и некоторое количество позиций, длину слова, -n. Тогда общее возможное количество описываемых уровней функции будет определяться количеством общим числом комбинаций (числом произвольных слов, смысловая составляющая здесь не учитывается) и определится какN=qn . При слове длиныn= 2 и русском алфавите, число комбинацийN= 332 = 1089, т.е. можно обозначить такое количество уровней.
В ИС, для простоты реализации, в цифровых системах, практически всегда выбирают двоичный алфавит, состоящий только из символов “1” и “0” Количество комбинаций двоичного слова длины nбудетN= 2n. Двоичное слово длиныnназываютбайтом, в настоящее время принято считатьn=8.
Объем информации может измеряться длиной необходимого слова в выбранном алфавите, так если имеется N– “количество информации”, число уровней, и выбран алфавит размерностиq, то требуется найтиn. Так какN=qn, тоn=logqN, это для технической информатики не выгодно (средства реализации!), поэтому все (количество информации -I(q)) сводят к определению количества необходимых бит
I(q) = n log2q
Один бит соотносят одному элементу информации, тогда общее количество информации от множества kисточников с алфавитами длинойqi, равно
I(q1, q2, qk) = I(q1) + I(q2) + I(q3) + ….+ I(qk)
Рассмотренный метод оценки количества называется аддитивной (суммарной)меройинформации (по Хартли), гдеq– глубина числа, количество символов принятых для представления информации,n– число позиций, необходимых и достаточных для представления чисел заданной величины.
В целом заранее не известен вид и количество информации поступающей информации об объектах, она может быть произвольной, случайной. Аддитивная мера, в условиях неопределенности, “полагает”, что каждый знак поступает с равной вероятностью(“приближенно” – с равной частотой, возможностью).
В реальных условиях в сообщениях информация поступает с разной возможностью (вероятностью) для различных знаков. В этом случае объем информации определяют как
I = - pilog2pi,
где i– номер знака (символа),i- 1n, pi – вероятность (возможность) появления знака (символа) в сообщении, pi принимает значение 0piI.I– называютэнтропией, очевидно, что она определяет возможность появления различных знаков в условиях “неопределенности”, случайного появления знаков. Подобная оценка называетсястатистической меройинформации и широко используется в технических системах.
В систему показателей количества и качества информации включаются следующие показатели:
- важность- значимость информации с точки зрения тех задач, для решения которых используется оцениваемая информация, полнота информации для решаемых задач;
- адекватность- соответствие текущему состоянию соответствующих объектов или процессов;
- релевантностьинформации, поступающей для обеспечения решаемых задач;
- толерантностьпоступающей информации
Важностьинформации всецело определяется необходимостью и достаточностью для решения конкретных задач.
Под адекватностьюинформации понимается “…степень ее соответствия действительному состоянию тех реалий, которые отображает оцениваемая информация”. Определение адекватности осуществляется по двум параметрам: объективностью получения информации о предмете, процессе или явлении и продолжительностью интервала времени между моментом получения информации и текущим моментом, т. е. до момента оценивания ее адекватности.
Объективность, очевидно, зависит от способа получения значений характеристик предмета, процесса или явления и качества реализации (использования) способа в процессе получения этих знаний. Значения адекватности точно определить сложно (в отличие от статистических методов), поэтому методы сводятся к введению некоторых характеристик и коэффициентов.
Релевантность- характеристика соответствия содержания потребностям решаемой задачи. Количественно релевантность определяется коэффициентом Кp=Np / No, где -Np- количество релевантной информации, No - общее количество информации. Проблема заключается в сложности, а порою и невозможности, определения количества информации.
Толерантность- показатель удобства восприятия и использования информации для решаемых задач. Определение является неопределенным, субъективным и значение показателя представляется качественно.
Система семантическихпоказателей - характеризует смысловое содержание оцениваемой информации. Оценки ценности информации осуществляется двумя методами.
1. Оценивается количество ссылок на информацию в различных источниках. Ранее определяли ссылки только в документах, а в настоящее время такие же оценки можно осуществлять анализируя и файловую информацию (ряд оценок можно добавлять исходя из информации в Internet). В кибернетике иматематической лингвистикетакие методы хорошо разработаны.
2. Вводится понятие элементарной информационной семантической единицы, под которой понимается некоторая законченная мысль. Показатель информации, в этом случае, определяется как количество таких единиц в общем количестве информации. Определение достаточно сложное и система только разрабатывается.
Остальные показатели используются в различных направлениях и находятся в стадии разработки.
Таким образом: количество, качество и ценность информации в целом по информационной системе определяется оценкой по всей системе показателей.