1.3 Интерполяция табличных значений теплофизических характеристик

В справочнике [17] теплофизические характеристики индивидуальных газов приведены в виде таблиц. Однако иногда могут потребоваться значения теплофизических характеристик при значениях температуры и давления, отличных от табличных. В этом случае применяются дополнительные вычисления, например, линейная интерполяция.

Расчетная формула линейной двумерной (по температуре и давлению) интерполяции таблиц справочника [17] имеет вид:

(2)

где - значение искомой теплофизической характеристики газа при заданной

температуре и давлении;

- ближайшее меньшее табличное значение давления;

- ближайшее большее табличное значение давления.

Здесь

где - ближайшее меньшее табличное значение температуры;

- ближайшее большее табличное значение температуры;

- значение теплофизической характеристики при температуре

и давлении ;

- значение теплофизической характеристики при температуре

и давлении ;

- значение теплофизической характеристики при температуре

и давлении ;

- значение теплофизической характеристики при температуре

и давлении .

Для большего удобства вычислений можно расположить исходные данные следующим образом

Пример. Определить теплопроводность азота при температуре

= 635 и давлении = 2,7.

Решение. Из справочника [17, с. 99] находим значения коэффициента теплопроводности азота при близлежащих значениях температуры и давления и присвоим им следующие обозначения:

= 600 ;== 44,7;

= 700;== 44,9;

= 2 ;== 50,5;

= 3 ;== 50,7.

После подстановки в интерполяционную формулу (2) получаем

= 46,87 .

Другие расчетные формулы интерполяции приводятся в математических справочниках в разделах приближенных вычислений.

2 Методика расчета теплофизических характеристик газовых смесей

2.1 Основные свойства газовых смесей

В практике гораздо чаще приходится встречаться не с чистыми газами, а с их смесями. Как известно, газовыми смесями называются механические смеси индивидуальных газов при условии отсутствия в них химических реакций. Если температура и давление одинаковы во всем объеме газа, то считается, что газовая смесь находится в равновесном состоянии. Смесь, состоящая из газов без веществ в конденсированном (жидком или твердом) состоянии, называется гомогенной.

Необходимыми исходными данными для расчета теплофизических свойств гомогенной смеси являются равновесное состояние, сведения о теплофизических свойствах индивидуальных газов и об объемном, массовом или молярном составах смеси.

Поведение реальных газовых смесей строго не подчиняются уравнению состояния идеальных газов. Поэтому для расчета ряда теплофизических параметром реальных газовых смесей широко используются эмпирические формулы. Некоторые же теплофизические характеристики могут успешно определяться по уравнениям, составленным для идеальных газовых смесей, подчиняющихся уравнению Клапейрона, законам Авогадро, Дальтона, Амага.

Для проведения расчетов по газовым смесям необходимо установить следующие основные параметры, характеризующие их состояние:

- число индивидуальных газов в смеси;

- 1, 2, … , - номер индивидуального газа (компонента);

- термодинамическая температура смеси в ;

- абсолютное давление смеси в ;

- парциальное давление –го компонента в смеси в;

- масса газовой смеси в ;

- масса –го компонента смеси в;

- объем газовой смеси в ;

- приведенный объем –го компонента смеси в;

- количество молей всех газов в смеси в ;

- количество молей –го компонента смеси в.

По закону Дальтона давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений индивидуальных газов:

т. е. каждый газ в смеси находится под своим парциальным давлением.

По закону Амага сумма приведенных объемов равна объему смеси:

Состав смеси может быть задан массовыми , объемнымиили молярнымидолями компонентов.

Массовая доля –го компонента газовой смеси представляет собой отношение массы–го компонента к массевсей смеси:

Сумма массовых долей компонентов смеси равна единице:

(3)

Объемная доля –го компонента газовой смеси определяется отношением приведенного объема–го компонента к объему, занимаемому всей смесью:

Сумма объемных долей компонентов смеси равна единице:

(4)

Молярная доля –го компонента газовой смеси определяется отношением количества молей–го газа к общему количеству молейвсех газов смеси:

Сумма молярных долей компонентов смеси равна единице т.е.

Количество молей i –го компонента в газовой смеси определяется следующим соотношением

,

где - молярная масса–го компонента в.

Из закона Авогадро следует, что

(5)

т. е. молярные и объемные доли численно равны и состав смеси можно задавать также через парциальные давления компонентов.

Между массовыми и объемными (молярными) долями существуют следующие соотношения:

где - газовая постоянная смеси в;

- газовая постоянная -го компонента в.

Часто на практике массовые, объемные (молярные) доли компонентов выражаются не в долях единицы, а в процентах.