- •В в е д е н и е
- •1 Методика расчета теплофизических характеристик индивидуальных газов
- •1.1 Термодинамические параметры состояния газа
- •1.2 Погрешность определения теплофизических характеристик индивидуальных газов и область пользования результатами расчета
- •1.3 Интерполяция табличных значений теплофизических характеристик
- •2 Методика расчета теплофизических характеристик газовых смесей
- •2.1 Основные свойства газовых смесей
- •2.2 Расчет физических параметров газовой смеси
- •2.7 Расчет удельных теплоемкостей газовой смеси
- •3.2. Методика расчета теплофизических характеристик продуктов сгорания топлив во влажном воздухе при 1
- •3.3 Методика расчета теплофизических характеристик влажного воздуха
- •3.4 Область пользования результатами расчета теплофизических характеристик газовых смесей, продуктов сгорания и влажного воздуха по данным [17]
- •Заключение
- •При различных температурах [23, с. 444 - 446]
- •1 Пример расчета теплофизических характеристик газовой смеси при выполнении курсового проекта по теме
- •Перепада давления”
- •1.3 Вычисляются объемные доли компонентов газовой смеси по формуле:
- •2 Пример расчета теплофизических характеристик газовой смеси при выполнении курсового проекта по теме
- •Термоэлектрическими датчиками”
- •3 Пример расчета теплофизических характеристик газовой смеси при выполнении курсового проекта по теме
- •Манометрическим методом”
- •Оглавление
3 Пример расчета теплофизических характеристик газовой смеси при выполнении курсового проекта по теме
”Измерение скорости газовых потоков
Манометрическим методом”
Вариант расчета с применением нелинейной регрессии.
Исходные данные
Измеряемая среда: поток влажного воздуха при атмосферном давлении, т. е. поток газовой смеси из сухого воздуха и водяного пара.
Рабочие значения параметров измеряемой среды:
- температура
- абсолютное (статическое) давление ;
- относительная влажность .
Как следует, например, из [5, с. 301] в уравнении зависимости скорости газового потока от статического и динамического давлений присутствуют показатель адиабаты и газовая постоянная той газовой среды, скорость которой требуется измерить т. е.
- показатель адиабаты среды;
- газовая постоянная среды в ;
Расчет указанных теплофизических характеристик может быть произведен в следующей последовательности.
3.1 Как известно, относительная влажность влажного воздуха определяется в том числе соотношением:
где - парциальное давление водяного пара во влажном воздухе в ;
- давление насыщенного пара при рабочей температуре влажного
воздуха в .
Из приведенного соотношения следует, что
Из таблицы А.3 находим, что при температуре давление насыщенного пара= 2,3368.
Таким образом, парциальное давление водяного пара во влажном воздухе составляет:
Условие выполняется, поэтому расчеты могут быть продолжены.
3.2 Вычисляется парциальное давление сухого воздуха по формуле
После подстановки имеем
3.3 Объемные доли сухого воздуха и водяного пара во влажном воздухе можно определить через их парциальные давления, т. е.
После подстановки имеем
В связи с малой долей водяного пара (менее 2 %) во влажном воздухе его влиянием на ТФХ измеряемой среды в дальнейших расчетах можно пренебречь.
3.4 Расчет показателя адиабаты сухого воздуха произведем с привлечением справочных данных [17].
Расчетная формула показателя адиабаты имеет вид
Общая зависимость изохорной и изобарной теплоемкости от температуры для всех газов, в том числе сухого воздуха, есть криволинейная зависимость вида [23, с. 34]:
,
где - теплоемкость газа при температуре .
Можно предположить, что такую же зависимость будет иметь показатель адиабаты, т. е.
, (Б.1)
где ,и- постоянные коэффициенты, зависящие от природы газа и характера процесса.
Найти коэффициенты ,иможно, например, с помощью нелинейной регрессии (регрессионного анализа).
В таблице Б.16 приведена реализация нелинейной регрессии вида (Б.1) с помощью системы автоматизации математических вычислений Mathcad 2000.
Поскольку в уравнении регрессии (Б.1) присутствуют три неизвестных, то реализации регрессионного анализа требуется совокупность не менее чем из четырех пар значений и. В таблице Б.17 указаны четыре значения показателя адиабаты сухого воздуха при давлении 0,1и четырех температурах по данным [17, с. 153], необходимых для выполнения регрессионного анализа.
Таблица Б.16 – Реализация нелинейной регрессии в системе Mathcad 2000
Нелинейная регрессия |
Комментарии |
ORIGIN:=1
|
Исходная функция
Производная исходной функции по параметру .
Производная исходной функции по параметру .
Производная исходной функции по параметру .
Системная переменная. Начало массива. Определяет индекс первого элемента массива.
Вектор с символьными элементами исходной функции и ее производных по всем параметрам.
Вектор значений температур
Вектор значений показателя адиабаты
|
Таблица Б.16
Нелинейная регрессия |
Комментарии |
|
Вектор, содержащий начальные значения элементов вектора .
Функция, возвращающая вектор параметров функции , который дает минимальную среднеквадратичную погрешность приближения.
Результат решения:
|
Таблица Б.17 – Значения показателя адиабата сухого воздуха при = 0,1
500 |
600 |
700 |
800 | |
1,39 |
1,38 |
1,36 |
1,35 |
Выражение (Б.1) при найденных в результате регрессионного анализа значений коэффициентов ,иприняло вид
. (Б.2)
При подстановке в (Б.2) рабочего значения температуры получаем.
В итоге необходимые значения ТФХ, входящие в номинальную функцию преобразования манометрического указателя скорости среды (воздушного потока), имеют следующие значения:
;
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 8.009-84. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.
2. Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. М.: Машиностроение, 1972.
3. Кремлевский П. П. Расходомеры и счетчики количества: Справочник. Л.: Машиностроение, 1989.
4. Горбатов А. А., Рудашевский Г. Е. Акустические методы и средства измерения расстояния в воздушной среде. М.: Энергия, 1973.
5. Браславский Д. А., Логунов С. С., Пельпор Д. О. Авиационные приборы. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1964.
6. Шукшунов В. Е. Корректирующие звенья в устройствах измерения нестационарных температур. М.: Энергия, 1970.
7. Ярышев Н. А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. – 2-е изд., перераб. Л.: Энергоатомиздат, 1990.
8. Дульнев Г. Н., Семяшкин Э. М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1968.
9. Тепловые явления и обрабатываемость резанием авиационных материалов / Под ред. П. И. Бобрика. М.: Машиностроение, 1966.
10. Вейник А. И. Тепловые основы теории литья. М.: Машгиз, 1953.
11. Высокотемпературные технологические процессы: Теплофизические основы / Н. Н. Рыкалин, А. А. Углов, Л. М. Анищенко. М.: Наука, 1986.
12. Шмыков А. А., Малышев Б. В. Контролируемые атмосферы при термической обработке. М.: Машгиз, 1953.
13. Мансуров А. М. Технология горячей штамповки. М.: Машиностроение, 1971.
14. Степанский Л. Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1979.
15. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. – 4-е изд., доп. Новосибирск: Наука, 1970.
16. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.
17. Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях: Справочник / В. Н. Зубарев, А. Д. Козлов, В. М. Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1989.
18. Голубев И. Ф., Гнездилов Н. Е. Вязкость газовых смесей. М.: Изд-во стандартов, 1971.
19. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972.
20. В. Е. Алемасов, А. Ф. Дрегалин, А. П. Тишин и др.; Подгот. под науч. Руководством В. П. Глушко. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник, В 5-ти т. Т. 1. Методы расчета. М.: ВИНИТИ, 1971.
21. Мухачев Г. А., Щукин В. К. Термодинамика и теплопередача. – 3-е изд., перераб. М.: Высш. шк., 1991.
22. В. Е. Алемасов, А. Ф. Дрегалин, А. П. Тишин и др.; Подгот. под науч. руководством В. П. Глушко. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник, В 5-ти т. Т. 3. Топлива на основе кислорода и воздуха. М.: ВИНИТИ, 1973.
23. Болгарский А.В., Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. – М.: Высш. Школа., 1964.
24. Ривкин С.А., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. – М.: Энергия, 1980.
25. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества веществ: Справочник: Кн. 1. – 5-е изд. перераб. и доп. – СПб.: Политехника, 2002.
26. Теплопередача: Учебник для вузов / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоиздат, 1981.
27. Воронец Д., Козич Д. Влажный воздух: термодинамические свойства и применение: Пер. с сербохорв. – М.: Энергоатомиздат, 1984.