Задание №6 — определение вероятности безотказной работы объекта, состоящего из элементов, соединенных различными способами.
Определить вероятность безотказной работы автомобиля-самосвала с гидравлическим краном-манипулятором по варианту логической схемы, представленной на рисунке 1. Вариант логической схемы автомобиля-самосвала: 1 – рама (R1=0,9), 2 – двигатель и электрооборудование (R2=0,85), 3 – трансмиссия (R3=0,95), 4 – ходовая часть (R4=0,8), 5 – самосвальное оборудование (R5=0,95), 6 – оборудование крано-манипуляторной установки (R6=0,95), 7 – гидропривод и система управления (R7=0,75).
Рис. 1 – логическая схема автомобиля-самосвала с гидравлическим манипулятором.
Решение:
При определении вероятности безотказной работы объекта, состоящего из последовательно и параллельно включенных элементов, необходимо знать вероятности безотказной работы каждого элемента. Вероятность безотказной работы последовательно включенных элементов определяется как произведение вероятностей безотказной работы каждого элемента:
Если рассматривать элементы 5 и 6 в совокупности, т.е. принять их за один элемент (такое допустимо, т.к. привод КМУ и механизма подъема самосвальной платформы осуществляется от общего гидравлического насоса, приводимого от коробки отбора мощности, установленной в трансмиссии), то вероятность безотказной работы объекта определится как произведение шести составляющих. Вероятность безотказной работы параллельно включенных элементов определяется следующим образом:
,
где Fi – вероятность появления отказа i-го объекта. Т.е. в нашем случае вероятность безотказной работы двух параллельно включенных элементов 5 и 6 определится по формуле:
Таким образом, можем определить вероятность безотказной работы автомобиля-самосвала с КМУ:
_____________________________________________________________
Задание для самостоятельного решения
Определить вероятность безотказной работы объекта, используя исходные данные, приведенные в таблице 6 и схемы с 1 по 6. Полученные значения вероятности безотказной работы округлять до сотых долей.
Таблица 6 – исходные данные.
|
№ варианта |
№ схемы |
Вероятности безотказной работы элементов объекта |
|
1 |
1 |
R1=0,95; R2=0,90; R3=0,87; R4=0,92; R5=0,84; R6=0,87; R7=0,82 |
|
2 |
R1=0,81; R2=0,72; R3=0,88; R4=0,98; R5=0,74; R6=0,97; R7=0,91 |
|
|
3 |
R1=0,98; R2=0,73; R3=0,94; R4=0,92; R5=0,78; R6=0,87; R7=0,85 |
|
|
4 |
R1=0,76; R2=0,87; R3=0,86; R4=0,93; R5=0,88; R6=0,77; R7=0,86 |
|
|
5 |
R1=0,79; R2=0,96; R3=0,91; R4=0,84; R5=0,83; R6=0,97; R7=0,99 |
|
|
6 |
2 |
R1=0,95; R2=0,90; R3=0,87; R4=0,92; R5=0,84; R6=0,87; R7=0,82 |
|
7 |
R1=0,81; R2=0,72; R3=0,88; R4=0,98; R5=0,74; R6=0,97; R7=0,91 |
|
|
8 |
R1=0,98; R2=0,73; R3=0,94; R4=0,92; R5=0,78; R6=0,87; R7=0,85 |
|
|
9 |
R1=0,76; R2=0,87; R3=0,86; R4=0,93; R5=0,88; R6=0,77; R7=0,86 |
|
|
10 |
R1=0,79; R2=0,96; R3=0,91; R4=0,84; R5=0,83; R6=0,97; R7=0,99 |
|
|
11 |
3 |
R1=0,95; R2=0,90; R3=0,87; R4=0,92; R5=0,84; R6=0,87; R7=0,82 |
|
12 |
R1=0,81; R2=0,72; R3=0,88; R4=0,98; R5=0,74; R6=0,97; R7=0,91 |
|
|
13 |
R1=0,98; R2=0,73; R3=0,94; R4=0,92; R5=0,78; R6=0,87; R7=0,85 |
|
|
14 |
R1=0,76; R2=0,87; R3=0,86; R4=0,93; R5=0,88; R6=0,77; R7=0,86 |
|
|
15 |
R1=0,79; R2=0,96; R3=0,91; R4=0,84; R5=0,83; R6=0,97; R7=0,99 |
|
|
16 |
4 |
R1=0,95; R2=0,90; R3=0,87; R4=0,92; R5=0,84; R6=0,87; R7=0,82 |
|
17 |
R1=0,81; R2=0,72; R3=0,88; R4=0,98; R5=0,74; R6=0,97; R7=0,91 |
|
|
18 |
R1=0,98; R2=0,73; R3=0,94; R4=0,92; R5=0,78; R6=0,87; R7=0,85 |
|
|
19 |
R1=0,76; R2=0,87; R3=0,86; R4=0,93; R5=0,88; R6=0,77; R7=0,86 |
|
|
20 |
R1=0,79; R2=0,96; R3=0,91; R4=0,84; R5=0,83; R6=0,97; R7=0,99 |
|
|
21 |
5 |
R1=0,95; R2=0,90; R3=0,87; R4=0,92; R5=0,84; R6=0,87; R7=0,82 |
|
22 |
R1=0,81; R2=0,72; R3=0,88; R4=0,98; R5=0,74; R6=0,97; R7=0,91 |
|
|
23 |
R1=0,98; R2=0,73; R3=0,94; R4=0,92; R5=0,78; R6=0,87; R7=0,85 |
|
|
24 |
R1=0,76; R2=0,87; R3=0,86; R4=0,93; R5=0,88; R6=0,77; R7=0,86 |
|
|
25 |
R1=0,79; R2=0,96; R3=0,91; R4=0,84; R5=0,83; R6=0,97; R7=0,99 |
|
|
26 |
6 |
R1=0,95; R2=0,90; R3=0,87; R4=0,92; R5=0,84; R6=0,87; R7=0,82 |
|
27 |
R1=0,81; R2=0,72; R3=0,88; R4=0,98; R5=0,74; R6=0,97; R7=0,91 |
|
|
28 |
R1=0,98; R2=0,73; R3=0,94; R4=0,92; R5=0,78; R6=0,87; R7=0,85 |
|
|
29 |
R1=0,76; R2=0,87; R3=0,86; R4=0,93; R5=0,88; R6=0,77; R7=0,86 |
|
|
30 |
R1=0,79; R2=0,96; R3=0,91; R4=0,84; R5=0,83; R6=0,97; R7=0,99 |
Схема 1
Схема 2
Схема 3
Схема 4
Схема 5
Схема 6
