книги / Радиолокационные измерители дальности и скорости. [Т.1]

Рис. 5.3.6.

дальномерного и скоростного каналов; 8Д>Д- крутизна дискрими­ национной характеристики временного дискриминатора; вд у - крутизна дискриминационной характеристики частотного дискри­ минатора.

5.4. КОМПЛЕКСНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ

СПЕРЕКРЕСТНЫМИ СВЯЗЯМИ ПО ОЦЕНКАМ КООРДИНАТ

Всхеме комплексного измерителя, приведенной на рис. 5.3.6

формируется две оценки скорости: V - в измерителе скорости; V - в измерителе дальности. Выше отмечалось, что точности этих оценок, как правило, существенно различаются: точность оценки V выше, чем точность оценки V Тогда естественно возникает мысль об использовании точной оценки V , формируемой в канале слежения за скоростью, в канале слежения за дальностью вместо V. Такой комплексный измеритель действительно можно постро­ ить (рис. 5.4.1) и его будем называть к ом п л ексн ы м изм ерит елем

дальност и и ск ор ост и с п ер ек р ест н ы м и связям и по оценкам коор­

динат , так как в нем в измеритель скорости вводится оценка дальности, а в измеритель дальности вводится оценка скорости, формируемая в измерителе скорости.

Измеритель дальности ГОС*

L

Г* ВД

z(t)

Измеритель скорости

4^1 ЧД^ к1у/Бду |-ИЗ)—м%>—» 4-

Комплексный измеритель дальности и скорости с перекрест­ ными связями по оценкам координат синтезируется при следую­ щей постановке задачи:

1) синтез измерителя скорости проводится также как и в §5.3, т.е. с использованием априорной модели (5.3.6), наблюдений

(5.1.14) и известных функций a^t), <BOT(t) и fl(t) = уравнения

синтезированного измерителя скорости имеют вид (5.3.7)-(5.3.9); 2) синтез измерителя дальности проводится при априорной

где V(t) полагается известной функцией времени, равной V , фор­ мируемой в измерителе скорости, a £fl(t) - гауссовский белый шум с нулевым математическим ожиданием и спектральной плотно­ стью Gfl, описывающий флуктуации скорости; модель дальномерных наблюдений описывается соотношением (5.1.13). Уравнения синтезированного измерителя дальности имеют вид:

Для воздействия fl(t)=Vot имеем zfl=Vo/p2; zve V0/p, а ошибка измерения дальности в установившемся режиме

Поступая аналогичным образом для воздействия fl(t)-a<)t2/2, получаем также ДДуст=*0 .

Для воздействия fl(t)-v0ts/6 имеем zfl=v0/p 4; zv=v0/p 3, а ошибка измерения дальности в установившемся режиме

(5 .4 .8)

кхк3

Таким образом, комплексный измеритель по дальности имеет астатизм третьего порядка, причем установившееся значение ошибки слежения при рывке цели обратно пропорционально про­ изведению KjK3 коэффициентов усиления, в то время как в клас­ сической следящей системе с астатизмом третьего порядка такая ошибка обратно пропорционально только коэффициенту K3.

Анализ переходных процессов в следящей системе третьего порядка достаточно громоздок (см., например, п. 3.6.4), поэтому здесь не рассматривается.

Дисперсия флуктуационной ошибки по дальности с учетом (5.4.7) определяется выражением

где: ОфХ= Ои дкх / 2 - дисперсия флуктуационной ошибки, обу­ словленная аддитивным в измерителе дальности;

дисперсия^ X iV X lW | /V W X флуктуационнойA V I jr

ошибки, обусловленная аддитивным в измерителе скорости (в приведенной формуле учтено, что в оптимальной системе 2ка =к|).

Из приведенных соотношений следует, что дисперсия флук­ туационной ошибки, обусловленная аддитивным шумом в измери­ теле дальности, определяется только структурой следящего кольца по дальности - следящей системой с астатизмом первого порядка. Формула для дисперсии флуктуационной ошибки, обусловленная

а выражения для оптимальных коэффициентов усиления:

В табл. 6.4.1 приведены среднеквадратические значения оши­ бок измерения дальности (в метрах), при различных значения па­ раметров G Vf GHfl.

Получим выражения для динамической и флуктуационной ошибок в автономном измерителе. Для этого из (6.4.10) запишем формулу для коэффициента передачи от точки приложения вход­ ного воздействия до точки, в которой формируется оценка дально­ сти

к г р + к2р + к3

кгд,д(р) з 2

р3 + кгр2 + к2р + к3

Тогда дисперсия флуктуационной ошибки определяется выражением

а, следовательно, дисперсия динамической ошибки измерений

(6-4.18)

где DllyCT определяется формулой (5.4.16).

Рассмотрим теперь комплексный измеритель и поставим зада­ чу определения таких его параметров, при которых динамическая ошибка в нем будет такая же, что и в автономном измерителе. Для этого получим формулу для динамической ошибки оценива­ ния. Используя (6.4.7) и общее выражение для дисперсии ошибки фильтрации [50] запишем

1 *

all = ъ . Я8дО®)"к «.аО®)вдО®)_ к ^ дО®)8уО®)1d(0’

(5.4.19)

шению сигнал/шум q2=4 по мощности на входе комплексного из­ мерителя).

Из (5.4.14) вычисляем К2уст «3 0 с'1, к£уст *4 5 0 с-2. Из

(5.4.20) можно определить значение коэффициента усиления к1уст, при котором дисперсия динамической ошибки в комплекс­ ном измерителе будет равна дисперсии аналогичной ошибки в ав­ тономном измерителе. Расчеты дают к£ует-0,0025 с*1. При таком

значении коэффициента усиления в измерителе дальности состав­ ляющие флуктуационных ошибок, рассчитанные по (5.4.9), рав­ ны: ст!ф=0,1 м, П2ф=3,2 м. Неравнозначность составляющих флуктуационной ошибки можно скорректировать, увеличив коэффици­ ент усиления, например положив Kiycr= 0 ,l с-1. При этом флук-

туационные ошибки равны: a ^ = 0,7 м, сг2ф=0,7 м. Дисперсия ди­ намической ошибка составляет Одд=0,5 м. Таким образом суммар­ ная ошибка измерения дальности в этом случае составляет стд «1

м. В автономном измерителе дальности, как следует из табл. 5.4.1, аналогичная ошибка ад=7,7 м. Таким образом, комплексный из­ меритель дальности и скорости с перекрестными связями по оцен­ кам координат позволяет существенно повысить точность оцени­ вания дальности.