книги / Радиолокационные измерители дальности и скорости. [Т.1]

J - 2к03Тд - 4K02TH.

Анализируя переходные процессы в следящей системе третье­ го порядка с накоплением, при определении условий критического режима (3.6.41) необходимо заменить на аналогичные выражения

(3 .6 .68)

а при расчёте переходных процессов (см. табл. 3.6.3-3.6.6) в фор­ муле (3.6.43) следует положить

Приведённые в §3.6 формулы могут быть использованы при проектировании следящих систем с астатизмом первого, второго и третьего порядков, выборе и обосновании их параметров, в соот­ ветствии с заданными техническими требованиями.

3.7. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА

Как следует из рис. 3.1.2, между алгоритмами фильтрации, которые формирует оценки измеряемых параметров и их экстра­ полированные (прогнозируемые) на следующий такт вычислений значения, и алгоритмами дискриминаторов включены алгоритмы исполнительных устройств. Их назначение - сформировать такие управляющие воздействия, которые бы сводили к нулю рассогла­ сования дискриминаторов. Естественно, что состав и содержание исполнительных устройств зависит от вида следящей системы.

Так, в аналоговой системе слежения за доплеровской часто­ той, исполнительное устройство содержит управляемый гетеродин, частота которого изменяется под действием оценки параметра, и смеситель, где под действием входного и измеренного гармониче­ ских сигналов, образуется сигнал разностной частоты, которая измеряется частотным дискриминатором.

Аналогичные задачи решаются и в цифровой системе сопро­ вождения цели по доплеровской частоте с учётом специфики та-

них систем. Так, если в аналоговой системе сигнал доплеровской частоты записывается как

то теперь он будет иметь вид:

uc(k)=A(k)cos(27cFflTnk)=A(k)cos(A\|/Ak). (3.7.2)

Здесь: Тп - период повторения зондирующих импульсов;

k = int- г. - безразмерное текущее время; A\|/fl={27iFflTn}w>4# - на­

бег фазы за период Тп (подстрочный индекс в правой части по­ следнего равенства означает, что берётся дробная часть числа, за­ ключённого в фигурных скобках). Здесь важно отметить, что набег фазы Л\|/д содержит полные данные о доплеровской частоте.

Аналогичное соотношение может быть составлено и для мни­ мой части комплексного сигнала

us(k)=A(k)sin(A\|/flk). (3.7.3)

В системах сопровождения по доплеровской частоте или ско­ рости с фильтра оценивания поступают оценки экстраполирован­ ных значений Fw или Д8. Во втором случае должен быть выпол­ нен пересчёт

Вэтом случае, уравнения управляемого гетеродина запишутся

ввиде

Рекуррентное соотношение (3.7.7) формирует аргумент для триго­ нометрических функций, которые в программируемом процессоре сигналов выполнены табличным способом. В результате получим два дискретных гармонических сигнала с циклической частотой

F..

Алгоритм смесителя реализуется в виде произведения двух комплексных последовательностей: входной, с частотой ¥д, и опорной, с частотой FB. Для получения разностной частоты необ­ ходимо знаки правых частей (3.7.8) установить отрицательными. Тогда окончательно получим

A(k)cos(Ai|/pk)=-A(k)cos(Av(/flk)cos(i)/(k))+A(k)sin(A\(/flk)sin(i|/(k)),

(3.7.9)

A(k)sin(Aippk)=A(k)sin(A\^k)cos(\p(k))-A(k)cos(A\pflk)sin(i|/(k)).

После выполнения операции БПФ над комплексным сигна­ лом, составляющие которого записаны выше, и вычисления моду­ ля, отметка цели появится на частоте =Е*ДЭ-fo - Это означает,

что при точном измерении, когда ¥дэ « FA, отметка цели оказыва­

ется вблизи переходной частоты fo ЧД.

Отметим, что по установившейся традиции рассмотренные выше алгоритмы именуют цифровым гетеродином.

Алгоритмы исполнительного устройства в дальномерах зави­ сят от скважности сигналов. При низкой частоте повторения им­ пульсов (большая скважность) находит применение метод задерж­ ки начала измерения, а при малой скважности (режимы ВЧПИ, СЧПИ) исполнительное устройство изменяет период следования импульсов [3].

Суть первого способа поясним на примере измерения дально­ сти по экрану ЭЛТ. Зондирующий импульс и линейная развёртка ЭЛТ запускаются одновременно. При известной скорости развёрт­ ки дальность определяется по положению на развёртке импульса отражённого сигнала, подаваемого на вертикальную отклоняющую систему ЭЛТ. Что произойдёт, если моменты зондирования и за­ пуска развёртки развязать во времени, т.е. запускать развёртку до или после излучения через произвольные временные промежутки? Нетрудно видеть, что, при постоянной дальности до цели, отра­ жённый импульс можно разместить в любой точке на линии раз­ вёртки. И наоборот, при изменении дальности до цели удерживать отражённый импульс в определённой заранее заданной зоне. В этом и заключается принцип задержки начала измерения.

В §3.5 были введены понятия матрицы сигналов и матрицы стробов. Последняя использовалась для построения частотных и временных дискриминаторов. Матрица стробов строго фиксирова­ на по координатам частоты и времени вадорлски. Как удержать отметку цели внутри этой матрицы? По каналу частоты это вы­ полняется с помощью перестройки цифрового гетеродина. Удер­ жание сигнала цели в матрице стробов по координате дальности достигается задержкой начала измерения. По известной оценке экстраполированной дальности Д8, размеру матрицы сигналов РД) которая выполняет роль ЭЛТ в приведённом ранее поясняющем примере, определяется время задержки начала измерения тзни, ко­ торое засылается в синхронизатор для введения указанной за­ держки.

Простейший алгоритм имеет вид

для приведения используемых параметров к одной размерности. В режиме ВЧП желаемое перемещение принятого импульса

внутри зоны приёма (рис. 3.3.14), что входит в задачу исполни­ тельного устройства, достигается изменением периода повторения Тп зондирующего импульса [3]. Алгоритм исполнительного уст­ ройства должен быть составлен так, чтобы выбором величины Тп размещать принимаемые сигналы приблизительно в середине зоны приёма. Функционирование исполнительного устройства начина­ ется с получением оценки экстраполированной дальности Д,, ко­ торая переводится в величину задержки сигнала тдэ = 2 ДЭ/ с0.

Далее вычисляется относительная задержка

(3.7.11)

где NKp - кратность неоднозначности; 0=тэн/Т п - относительная неоднозначная задержка; тэн - абсолютное значение неоднозначной задержки.

На рис 3.3.14 заштрихованным прямоугольником условно по­ казано положение принятого импульса. На этом же рисунке изо­ бражена шкала относительных неоднозначных задержек. По шка­ ле можно определить центр зоны приёма 0 о=О,5б.

Алгоритм вычисления требуемой величины Тп начинается с определения модуля разности

Впамяти системы хранится массив дискретных значений Tn(i)

сдовольно мелким шагом. Дальнейшая процедура состоит в пере­ боре этих значений Tn(i) с подстановкой их в формулу (3.7.11). После перебора используется то значение Тп, которое доставляет минимум соотношению (3.7.12). Благодаря этому вновь принятые сигналы оказываются вблизи центра зоны приёма, т.е. попадают в апертуру дискриминационной характеристики временного дис­ криминатора. Более подробно процедура вычисления Тп будет рас­ смотрена в §4.3.

3.8.ДАТЧИКИ КОРРЕКТИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ

3.8.1. Д а т ч и к и в о зд у ш н о й с к о ро сти

Скорость полета самолета, измеренная относительно воздуш­ ной среды, принято называть воздушной скоростью полета. Раз­ личают две воздушной скорости: истинную и приборную.

Истинной воздушной скоростью называется скорость движе­ ния самолета относительно воздуха. Приборной скоростью называ­ ется истинная воздушная скорость, приведенная к нормальной плотности воздуха. Если полет совершается при нормальной плот­ ности воздуха (р=1 ,2 2 б кг-м-8), то приборная скорость совпадает с истинной. Информация о величине приборной скорости, как пра­ вило, используется только в задачах пилотирования самолета. По­ этому принцип действия датчика приборной скорости и его мате­ матическая модель здесь не рассматривается.

В настоящее время приборы для измерения истинной воздуш­ ной скорости (в дальнейшем просто воздушной скорости) делятся на два больших класса: механические или электрические указате­ ли воздушной скорости и системы воздушных сигналов. Первая группа измерителей представляет собой манометрические указате­ ли динамического давления встречного потока воздуха с коррек­ цией на изменение плотности и температуры воздуха. Вторая группа измерителей отличается от первой только тем, что все пре­ образования измеренных первичных параметров полета (темпера­ тура, полное и статическое давления) в воздушную скорость вы­ полняются электронными системами.

Рассмотрим кратко принцип работы измерителей воздушной скорости и их математические модели. Вычисление воздушной скорости ЛА относительно невозмущенной воздушной среды осно­

вано на использовании функциональной зависимости между дина­ мическим и статическим давлениями и температурой заторможен­ ного потока воздуха

VNK(1+0.2M2)

где NKкоэффициент качества приемника температуры торможе­ ния; Т* - температура торможения, измеренная в градусах Кель­

у(Р,Р^+1)2 -1

вина (К); М = V 0.2 - число Маха; Pg, Рст динамиче­

ское и статическое давления в мм рт. ст. на высоте полета. Для определения значения VH(t) в выражении (3.8.1) используются из­ меренные значения давлений Pg, Рст и температуры Т**, которые связаны с истинными значениями выражением

х? = Xj + Axj5

где Xj - значение измеряемой величины на выходе j-ro «датчика»; Axj - случайная ошибка.

Исследуем влияние случайных ошибок измерителей Ах на ста­ тистические характеристики воздушной скорости. Диапазон воз­ можных отклонений случайных величин Ах сравнительно невелик по отношению к истинным значениям, поэтому для решения по­ ставленной задачи воспользуемся методом линеаризации. При ли­ неаризации выражения (3.8.1) будем учитывать только линейные члены разложения. Тогда значение дисперсии воздушной скорости определяется выражением (3.8.1)

ком. Заметим, что выражение (3.8.2) справедливо, если отсутству­ ет корреляция между Xj.

На рис. 3.8.1-3.8.3 представлены зависимости от диспер­ сии измерителей для различных значений высоты и скорости по­ лета. При этом предполагалось, что зависит только от диспер­ сии j-ro измерителя. На рис. 3.8.1-3.8.2 изображено изменение Dy,, от высоты при различной скорости (динамического давления)

для штатных датчиков, среднеквадратические значения ошибок которых равны 0 ^ = 0 ,22 мм рт. ст., apg= l мм рт. ст., 0 ^ = 2 К.

Вдальнейшем для простоты представления выражения (8.8.2)

взависимости от условий полета будем полагать, что

Степень и коэффициенты полинома f(H,VH) (3.8.3) определя­ ются из условия минимума функционала

J=1H0

где HQ, Нк - начальная и конечная высоты полета; п - число рас­ четных зависимостей Djv при фиксированных значениях Уд.

На рис. 3.8.4 показано изменение дисперсии ошибки измере­ ния воздушной скорости, полученной согласно выражению (3.8.3). Из результатов расчета видно, что максимальная ошибка аппрок­ симации для полинома третьего порядка не превышает 4,5% ис­ тинного значения дисперсии D^. Аналитическую зависимость дисперсии ошибки воздушной скорости от условий полета будем представлять в виде

а2=0,316-10’6-0,48810'9Уи+0Д8-10’12Уи2.

В выражении (3.8.5) значение приведено в км2/ч2.

Ошибка измерителя воздушной скорости представлена в виде суммы постоянной и флуктуационной составляющих Ax=Axx+l;v, причем D[Ax1]=D^[^v]* Корреляционную функцию высокочастотной