книги / Радиолокационные измерители дальности и скорости. [Т.1]
.pdfи второй пачек импульсов
ДЦодн1=соТи1/2=ДДодн» ^Додн2“соТи1/2+СоАТ/ 2=АДодн+ДЦ.
Подставим эти значения в (4.2.21), (4.2.22)
Д=тДЦодн+Дн1> |
(4.2.26) |
Д=п(ДДоди+ДД)+Дн2. (4.2.27)
Выберем максимально возможную дальность наблюдения цели Дтах кратную интервалам АДОДН1, АДОДН2 (то есть при Д-Дтах ве личины Дн1 и Дн2 равны нулю). Для значения Д=Дтах приравняем правые части (4.2.26) и (4.2.27)
т тахДДодн==птах(ДЦодн^*ДД)> |
(4.2.28) |
где т тах и Пщах - максимальное количество интервалов однознач
ности АД0д„1 и АДоднг В пределах Дтах. С учетом |
того, что |
|
ДДодн/АД-Qs» получим соотношения между |
и nmax |
|
(ramax“^max)Qs=nmax' |
|
(4.2.29) |
Величины Шщдх и nmax не могут быть равными, кроме того ш>п, так как Тп2>Тп1. Примем, что максимальные значения ко эффициентов неоднозначности отличаются на единицу, то есть mmax‘nmax= l» ТОГДа
^max=Q8> ^lmax==Qs‘^1• |
(4.2.30) |
Приравняв (4.2.26) и (4.2.27) и обозначив (ДН1-Дн2)/АД=(}н получим, что для Д<Дщах величину п можно найти из соотноше ния
n=kQs+QH, |
(4.2.31) |
где k^m-n. |
|
Для разницы коэффициентов ш и п |
справедливы следующие |
логические заключения. Так как всегда текущее значение п всегда меньше nmax=Q8, то при QH>0 (что имеет место при Дн^Дни) вели чина к в формуле (4.2.31) равна нулю. Действительно, при к>0 получаем, что n>Qe, что не удовлетворяет неравенству n<nmax. Ра венство QH нулевому значению имеет место только при Д=Дтах» так как ДН1 *ДН2 при любом Д<Дтах в силу того, что АДодн1^ЛДодн2, и, следовательно, при QH=0 согласно (4.2.30) и (4.2.31) имеем к=1. В случае, если QH<0 (что имеет место при Дн1<Дн2)> значение к=1, так как при к=0, получим, что п<0, что не имеет смысла, а при к>1 получим n>nmax, вследствие того, что при ДН1 >ДН2 значение QHизменяется от -(Qs+1) ДО нуля.
Таким образом, получаем алгоритм достаточно простого опре деления величины п при выполненных измерениях Дн1 и ДН2, что позволяет однозначно определить расстояние до цели, используя следующую методику.
1. Определяем величину
QH=(AH1-AH2)/AA=(TH1-TH2)/AT. |
(4.2.32) |
Бели величина QH не равна целому числу, |
то необходимо выпол |
нить округление QHдо ближайшего целого. |
|
2.Определяем величины к и п по формуле (4.2.31):
если QH>0, то к=0 и n=QH,
если QH<0, то к=1 и n=Qs+QH.
3. Полученное значение п используется для определения рас стояния до цели по выражению (4.2.26)
Д=п(ДД0дн“^ДД)“^Дн2 или по выражению (4.2.27)
Д=(п+^ДДодн+Дн!.
Рассмотрим пример, используя ранее приведенные данные. Для определения расстояния в режиме СЧПИ использованы две частоты повторения: Fnl=18,7 кГц (АДоДн1=8 км) и F ^ I S кГц (ЛД0дн2= Ю км)* Как и ранее, в процессе измерения «наблюдае мых* дальностей получено: ДН1“ 2 км, ДН2=6 км.
1.Определим величины Q8 и QH:
О- АДодя!_____ _____ §__ _ 4
8 ЛДоди2 - ДДодн1 |
10-8 |
’ |
Q _ Дн1 ~ Дн2 |
_ 2 - 6 _ |
2 |
*АДодн2 -ДДоднг 10-8
Определим величину п. Так как Q„<0, то к=1, и, следовательно,
n=Qs+QH=4-2=2.
3. Определяем расстояние до цели
Д=пДЦодн2+Дв2=2 х10+6=26 км.
Как видно, это и есть истинное расстояние до цели.
Если коэффициент неоднозначности найден точно, то точность оценки дальности соответствует точности измерения неоднознач ной дальности.
В режиме СПЧИ также возможна неоднозначность измерения доплеровской частоты сигнала, отраженного от цели. Зависимость «наблюдаемой» доплеровской частоты от истинной доплеровской частоты сигнала цели для двух значений частоты повторения Pni и Fп2 показана на рис. 4.2.12.
Для устранения неоднозначности измерения доплеровской частоты сигнала цели применяется несколько последовательно из лучаемых пачек импульсов с различными частотами повторения. Обычно устранение неоднозначности измерения доплеровской час тоты происходит одновременно с устранением неоднозначности измерения дальности. При использовании двух пачек импульсов с частотами повторения Fnl и Fn2 можно составить два уравнения:
^1дц==Ц®п1"^”®,дн1> |
(4.2.33) |
|
(4.2.34) |
где \х и г\ - коэффициенты неоднозначности, равные |
целым чис |
лам интервалов однозначного измерения частоты, укладывающих ся в пределах истинной доплеровской частоты при использовании первой и второй пачек импульсов. Интервалы однозначного изме рения согласно рис. 4.2.12 количественно равны частотам повто рения импульсов в пачках Fnl и Fn2.
Если умножить обе части равенств (4.2.33) и (4.2.34) на Х / 2, где X - длина волны излучаемого колебания, то получим анало гичные соотношения для истинной скорости цели:
Vc6=MAV0flHl+VHl, |
(4.2.35) |
Vc6=T|AVoflH2+VH2, |
(4.2,36) |
где АУодн1=А1Гп1/2 и АУодн2:=АР112/2 - интервалы однозначного из мерения скорости при использовании первой и второй пачек им пульсов; Ун1 и У„2 - наблюдаемые скорости, связанные с измерен ными значениями Гда1 и Fflll2 соотношениями: VHis=^F№ll/2f
По внешнему виду уравнения (4.2.35), (4.2.36) соответствуют аналогичным уравнениям (4.2.21), (4.2.22) для определения ис тинного расстояния до цели. Поэтому способы решения этих урав нений совершенно аналогичны и здесь не повторяются. Точность оценки скорости определяется точностью измерения неоднознач ного значения доплеровской частоты.
В ИДРЛС в режиме СЧПИ выбирается такой набор частот по вторения, чтобы были раскрыты неоднозначности как по дально сти, так и по скорости. В общем случае требуется больше частот повторения, чем две, так как при изменении частоты повторения возможно попадание сигнала цели в «слепую» зону по дальности или в «слепую» зону по скорости. Поэтому применяют третью пачку импульсов для устранения влияния «слепой» зоны и вы числения однозначного значения истинной дальности и доплеров ской частоты. Причем если частота повторения импульсов во вто рой пачке меньше, чем в первой на величину AF, то в третьей пачке импульсов больше, чем в первой на ту же величину, и на оборот.
4.2.5. НОНИУСНЫЙ СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ НА НЕСКОЛЬКИХ
ЧАСТОТАХ ПОВТОРЕНИЯ
При нониусном способе, разработанном Мареевым А.Ю, весь интервал дальности от нуля до Дщдх разбивается на п подинтерва лов (рис. 4.2.13,а), каждый из которых имеет протяжённость АД=Дшах/п- Дальности соответствующие значениям Д^АД, где i=l,2 ...n, называются опорными. Для этих дальностей в память ЦВМ записывается значение неоднозначной дальности Д ^, на блюдаемой при излучении сигнала с частотой повторения Fnj.
После излучения и приема (перебора) m пачек сигнала с час тотами повторения F^, где j = (l,m ), происходит сравнение изме ренной неоднозначной дальности до цели с аналогичными значе ниями, соответствующими опорным дальностям. За оценку даль-
дд |
Д-i Д Д+1 |
а)
б)
дд
Рис. 4.2.13.
ности до цели принимается такое значение опорной дальности Д|, для которого сумма
(4.2.37)
минимальна (здесь T3HJ - неоднозначное время задержки отражён ного сигнала, измеренное при излучении сигнала с j-й частотой повторения). Объясняется это тем, что при совпадении дальности до цели с дальностью i-й опорной точки с точностью до ±АД/2 разность (flmj-0,6c0T3Hj) будет минимальной для каждой j-ой часто ты повторения. В идеальном случае при Д=ДАэта разность равна нулю, но погрешности измерения T3hj, обусловленные шумами из мерения и другими причинами, не позволяют получить чисто ну левое значение Qi(
Оценка дальности при таком способе измерения является дис кретной величиной с шагом АД. Для уменьшения ошибки дискре тизации измерение обычно осуществляется в два этапа. На первом этапе, вследствие ограниченных вычислительных возможностей ЦВМ, значение п обычно невелико, поэтому полученное значение дальности Д| является грубым. Оно используется в качестве на чального условия для алгоритма более точного (нониусного) оце нивания дальности. Суть этого алгоритма состоит в том, что уча сток дальности от Д^АД/2 до Д}+АД/2, соответствующий измерен
ному на первом этапе значению Д;, разбивается на (т|+1) неболь ших участков АД' (рис. 4.2.13,6). Для каждой дальности Дк=Д1+кДЦ\ где к=-г|/2...0 ...т|/2, после определения значений Дн1ц, вычисляется сумма типа (4.2.37). Наименьшая сумма опре деляет более точное значение дальности Д^, которое используется в качестве её оценки.
Следует отметить, что для получения достаточно точной оцен ки нониусным способом требуется достаточно большой набор час тот повторения импульсов (от 10 и более). Обычно этот способ из мерения используется при переходе к сопровождению цели при ВЧПИ, если в режиме ОБЗОР при ВЧПИ дальность измерялась с использованием ЛЧМ зондирующего сигнала, и точность измере ния недостаточна для целеуказания системе сопровождения по дальности.
4.2.6.Комбинированный метод измерения дальности
Врежиме ВЧПИ при малой скважности перебор частот повто рения импульсов для устранения неоднозначности по дальности связан с большими трудностями [17]. В то же время применение метода ЛЧМ не позволяет получить необходимую точность изме рения. Точность измерения дальности методом ЛЧМ можно уве личить, воспользовавшись методом изменения частоты повторения импульсов [65]. Для этого при нахождении дальности методом ЛЧМ одновременно с измерениями частотных смещений принято го сигнала относительно излучаемого необходимо с помощью вре менных стробов измерить неоднозначную дальность Дн при ис пользуемом периоде повторения импульсов Тп.
На рис. 4.2.14 приведены распределение результатов измере ния дальности методом ЛЧМ, неоднозначной дальности и их со вместное распределение.
Как уже отмечалось при измерении частоты по номеру «звеня щего» фильтра дальность, определенная с использованием метода ЛЧМ зондирующего сигнала является дискретной. Плотность рас пределения результатов измерения дальности методом ЛЧМ мож
но представить в виде непрерывной функции £лчм(Д) (рис. 4.2.14,а) расположенной на интервале от (Длчм“АДлчм/2) ДО (Длчм+ДДлчм/2), где Длта - измеренное значение, ДДлчм=с<^/(28) - диапазон ошибок измерения (интервал дискретизации), Af - рас стройка соседних фильтров по частоте, S - крутизна изменения частоты. Плотность распределения оценки Д по результатам изме-
8ячм(Д)^ к |
|
|
а) |
Длчм |
|
|
Дям-ДДрш^ |
|
еШ\ |
АДм |
|
«— 5 |
||
|
||
1/Ооих |
|
|
б) |
|
ОТ
ДДодн 2ДД01 ЗДЛд
А
&«,(М
В)
йИ(Дт /АД«.}*АЦм1
int{Д/АДост)•АДоди
Рис. 4.2.14.
Дячи+ДДячы/2
П^ахАДош Д
рения неоднозначной дальности Дн представим в виде решётчатой функции (рис. 4.2.14,6)
g HW ) = — 5(Д-Д(п)),
^тах
где nmax = inti ^ т&х I - максимальный коэффициент неодно- [АДодн]
аначности; Дтах - максимальное значение дальности для данного режима РЛС; ДД0дн=соТи/2 - отрезок однозначной дальности, со
ответствующий периоду повторения Ти; int{*} - |
операция взятия |
наименьшего целого от результата деления Д ^ |
на А Д ^, а |
0, при Д* (пДЦодн + Дн)
5(Д-Д(п))
1 при Д= (пДДодн+ДН)’
Совместное распределение оценки дальности методом ЛЧМ при условии измерения неоднозначной дальности
&х>вм(Д) кнгдчм(Д)6{Д-Д(п)},
где кн - нормирующий коэффициент, представлено на рис. 4.2.14,в. Из этого рисунка видно, что грубая оценка дальности ме тодом ЛЧМ с погрешностью ±ДДлчм/2 позволяет сократить количе ство неоднозначных оценок дальности по результатам измерения неоднозначной дальности Дн.
Результат совместной оценки дальности можно представить в виде
Д (Цлчм^^ОАДодн^Дн* |
(4.2.38) |
где nJI4M=int{fljr4M/Afl0flH} - коэффициент |
неоднозначности грубой |
дальности, измеренной методом ЛЧМ; к - |
разница коэффициентов |
неоднозначности п*=^{Д/ЛДодн} и п ^ , |
причем к=0, ±1, ±2, |
±кщах> где kmax=int{АДлжуи/2АДодн} - коэффициент неоднозначности |
|
интервала погрешности измерения дальности методом ЛЧМ. Та ким образом при совместном измерении возможны (2kmax+ l) зна чений дальности. Для раскрытия неоднозначности можно восполь зоваться двухчастотным способом измерения дальности [6]. Для этого выбирается такая вторая частота повторения F ^ , что на ин
тервале погрешности, |
равном |
АДлчм» |
отрезков |
дальности |
|
АДодн2” со/(2ГП2) |
на |
единицу |
меньше |
отрезков |
дальности |
АДады2=Со/(2РП1), соответствующих частоте Fnl, т.е. |
|
||||
^"ИАДлчм/АДодн1} |
АДлчм/ АДодн2}*^“19 |
(4.2.39) |
|||
или переходя от Додн1, Д ^ к Fnl, F ^, получим |
|
||||
АДлчм |
с0 |
|
|
|
(4.2.40) |
2(^п1 ” Fn2)
При выполнении условия (4.2.39) внутри интервала ЛДод значение дальности, полученное двухчастотным способом, будет однозначным. В соответствии с (4.2.38) искомое значение дально сти можно выразить через известные значения АДода1> Днъ ДЦодн2» Дн2 и неизвестные коэффициенты неоднозначности kl9 кг**
Д=(пЛчм1+к1)АДодн1+ДнЪ |
(4.2.41) |
Д=(Пячм2+к2)АДодн2+Дн2> |
(4.2.42) |
где, Hjpnji и Пд^г - представляют наименьшую целую часть от от ношений {Длчм/АДодн1} и {Длчм/АДоднг}; кь к2 - целое число отрез ков АДодн! и АДоднг, соответствующих смещению Д относительно
Дим для Fnl и F,^ соответственно. Согласно (4.2.39) существуют два соотношения между к* и к2
k i=k 2; |
k i -k 2+ l . |
(4 .2 .4 3 ) |
Приравнивая друг другу выражения (4.2.41) и (4.2.42) и подстав ляя соотношения (4.2.43), получим
Д^Г^лчм! "плчм2)ДДодн1ДЦодн2
■^(Дн1ДЦодн2"Дн2ДДодн1)]/[ДЦодн2‘ДДодн1] (4.2.44)
или
Д==[(плчм2“г1лчм2'^'1)ДДодн1ДДодн2^"
(Дн1ДДодн2“Дн2ДДодн1)]/[ДДодн2"ДДодн1]• (4.2.45)
За отсчёт дальности принимается то значение Д, которое находит ся в ограниченном интервале от Длчм-АДлчм/2 до Длчм+ДДлчм/2.
Линеаризуя выражение (4.2.44) как функцию нескольких пе ременных Д=ДДн1» Дн2) и принимая, что значения п ^ , АД0Дн1> ДДодн2 точно определены, получим соотношение для дисперсии ошибки измерения дальности
Dд=(----- -------------- |
] D + |
------- ------------------] D„2, (4.2.46) |
д 1ДЦ0Дн2 - |
ДЧоднгУ |
ДДодн2-ДДодн1; |
где Г)д1 и DH2 - дисперсии измерения неоднозначной дальности. Заменив в (4.2.46) ДДодн1=со/(2Рп1) и А Д 0д н2= с о / ( ^2и) и ис
пользуя соотношение (4.2.40), получим
Од=(АД2лчм/ДД2оДН1)Он1+(ДЦ2лЧМ/ДЦ2одн2)Он2. (4.2.47)
Учитывая, что DH1=DH2=DH и принимая для наглядности АДоды1= =ЛД0ДН2—АДодн» получаем, что погрешность измерения дальности комбинированным методом
ОдКАЦ2лчм/ДЦ2одн1)А г.
прямо пропорциональна погрешности измерения неоднозначной дальности и отношению ошибки измерения дальности методом ЛЧМ к интервалу однозначного измерения.
Комбинированный метод позволяет за короткое время радио контакта с целью получить измеренное значение дальности с точ ностью, значительно превосходящей точность измерения дально сти методом ЛЧМ и соизмеримой с точностью измерения дально-
сти нониусным методом, требующим для получения достаточно точной оценки большого количества частот повторения и, следова тельно, значительного времени. В связи с этим, измерение дально сти методом ЛЧМ используется только при работе БРЛС в режиме «ОБЗОР*, метод перебора частот повторения (нониусный метод) только в режиме захвата цели на сопровождение, а комбиниро ванный метод может применяться как при работе БРЛС в режиме «ОБЗОР*, так и при переходе от режима «ОБЗОР* в режим не прерывного сопровождения.
4.3. ОЦЕНИВАНИЕ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ В БРЛС ПРИ СОПРОВОЖДЕНИИ ОДИНОЧНОЙ ЦЕЛИ
В режиме СОЦ (РНП) луч антенны всё время направлен на одну цель. Это даёт возможность существенно увеличить время накопления и формировать первичные измерения с более высокой точностью. При этом регулярное поступление измерений даёт воз можность применять достаточно эффективные процедуры повы шения точности оценивания за счёт использования тех или иных алгоритмов фильтрации.
При использовании в БРЛС сигнала с ВЧПИ его селекция по скорости осуществляется точно также, как и при непрерывном сигнале. Селекция же по дальности отличается от селекции, вы полняемой в БРЛС с НЧПИ. Относительно малая энергия сигнала с ВЧПИ в одном импульсе не позволяет осуществлять селекцию по времени запаздывания непосредственно по каждому импульсу. От сюда следует необходимость предварительного накапливания по лезных сигналов для обеспечения достаточно большого отношения энергии сигнала к спектральной плотности шума. Спецификой применения сигналов с ВЧПИ является неоднозначность отсчёта дальности, обусловленная тем, что время запаздывания отражён ных импульсов может превышать период повторения зондирую щих импульсов. Это предопределяет необходимость применения того или иного способа устранения неоднозначности (см. §4.2). Обычно такая задача решается в процессе формирования началь ных условий для следящей системы и на её работу никак не влия ет. В то же время наличие мёртвых зон, вызываемых попаданием отражённых сигналов во временные участки бланкирования при ёмника, непосредственно влияет на функционирование дальноме ра.
Структурная схема одного из вариантов дальномерного канала