книги / Теория вертолета. Кн. 1

следа заранее заданной формы. Индуцируемые следом ско­ рости сильно зависят от положения концевых вихрей, а на режиме малых р след претерпевает значительные дефор­ мации вблизи диска из-за взаимной индукции вихрей. Таким образом, для повышения надежности расчетов потребуется уточ­ нить и сделать более эффективными методы определения фор­ мы следа и индуктивных скоростей (дальнейшее обсуждение способов расчета формы следа и неравномерного распределения индуктивных скоростей см. в гл. 13).

Петерс и Ормистон [Р.55] распространили методы расчета установившегося махового движения на бесшарнирные винты и исследовали влияние различных элементов расчетной схемы на получаемое решение. В результате исследования они сделали следующие выводы относительно выбора расчетной схемы при анализе махового движения и нагрузок лопастей. Для надеж­ ного расчета n-й гармоники махового движения анализ должен охватывать все гармоники до от-й, где от = п при 0 < ц < 0,4 и от = п + 1 при 0,4 ^ р, <С 1,0. Зону обратного обтекания следует

радиусу и азимуту. Схема эквивалентной пружины и относа не вполне удовлетворительна при расчете формы изгиба бесшарнирного винта; гораздо предпочтительнее использовать реаль­ ные формы упругой консольно закрепленной лопасти. Для на­ дежного расчета нагрузок и движения лопастей нужно учиты­

нимы также к шарнирным винтам, так как шарнирно подвешен­ ную лопасть можно рассматривать как предельный случай кон­ сольно закрепленной гибкой лопасти.

В качестве дополнительной литературы о работе несущего винта при полете вперед можно рекомендовать: [К-45, М.162,

трубы посвящена следующая литература: [G.16, Н.75, Н.76, Н.79, Н.80, R.10, R.l 1, L.102/L.44, L.101, R. 12]. Экспериментальные ис­ следования аэродинамических нагрузок несущего винта описы­ ваются в работах: [М.108, R.l, R.4, М.101, В.166, D.89, Н.17, Н.18, Н.181, S.19,—S.21, S.15, Н.28, D.94, R.5, R.6, R.8, P.93, Р.96, В.29, В.94, F.18, В.116, Т.68, W.13, В.56, D.4, R.59, V.4, G.106, S.96, S.95, К.52, М. 151, S.87].

6

Аэродинамический расчет вертолета

Аэродинамический расчет вертолета сводится в основном к определению потребной и располагаемой мощностей в рассмат­ риваемом диапазоне режимов полета. Данные о мощности мо­ гут быть затем преобразованы в такие величины, как скоро­ подъемность, потолок, дальность и максимальная скорость, ко­ торые определяют летно-технические характеристики вертолета. Потребную мощность можно представить суммой четырех час­ тей: 1) индуктивной мощности, затрачиваемой на создание силы тяги винта, 2) профильной мощности, необходимой для враще­ ния винта в воздухе, 3) затрат мощности на преодоление вред­ ного сопротивления, т. е. на продвижение вертолета в воздухе, и 4) затрат мощности на набор высоты, т. е. на изменение по­ тенциальной энергии вертолета. На режиме висения для преодо­ ления вредного сопротивления мощность не затрачивается, а ин­ дуктивная мощность составляет 60 4- 70% общих затрат. С уве­ личением скорости полета индуктивная мощность уменьшается, профильная слегка возрастает, а мощность, затрачиваемая на вредное сопротивление, увеличивается вплоть до того, что ста­ новится доминирующей при больших скоростях. Таким образом, потребная мощность велика на висении вследствие больших ин­ дуктивных затрат при приемлемой нагрузке на диск (хотя винт и малонагруженный), далее она сначала уменьшается с ростом скорости полета в результате уменьшения индуктивной мощ­ ности, а затем снова увеличивается, так как при больших ско­ ростях велика мощность, затрачиваемая на преодоление вред­ ного сопротивления. Потребная мощность минимальна прибли­ зительно в середине диапазона скоростей вертолета.

Главной задачей в анализе характеристик вертолета являет­ ся расчет нагрузок и мощности несущего винта. Методы такого расчета изложены в предшествующих главах. Существует два основных подхода к расчету аэродинамических характеристик несущего винта: метод тяг и метод мощностей. При использова­ нии первого метода интегрируют элементарные силы, действую­ щие в сечениях лопастей, и получают результирующие силы и аэродинамический крутящий момент несущего винта. Для этого нужно знать индуктивные скорости и движение лопастей, по ко­ торым находят распределение углов атаки. Затем из условий равновесия сил и моментов определяют балансировочные углы,

рые требуются для сохранения заданного режима полета. Дру­ гой способ состоит в том, что аэродинамические характеристики винта вычисляют для некоторого диапазона сил тяги и поло­ жений вертолета в пространстве, а затем строят серии графи­ ков характеристик. В гл. 5 были выведены выражения силы тяги и крутящего момента винта через элементарные силы лопасти. Метод тяг, даже в его простейшем варианте, сложен, и потому он лучше подходит для численного решения. Он также весьма удобен при использовании наиболее усовершенствованных рас­ четных схем обтекания винта. С помощью метода тяг можно также построить только графики аэродинамических характери­ стик несущего винта, а затем использовать их для определения характеристик всего вертолета.

Второй метод расчета характеристик вертолета состоит в том, что потребную мощность выражают через определяемые по от­ дельности затраты энергии на вертолете. В гл. 5 условие ба­ ланса энергии было получено из условия равновесия сил и тем самым показано, что оба метода эквивалентны: получаемые ими результаты совпадают, если совпадают исходные предположе­ ния. По нескольким причинам метод мощностей удобнее для выполнения стандартных расчетов характеристик. Во-первых, равновесие сил, действующих на вертолет в продольной пло­ скости, уже было рассмотрено, так что мощность можно нахо­ дить сразу, без необходимости определять - балансировочные углы. Во-вторых, мощности, затрачиваемые на преодоление вред­ ного сопротивления и на набор высоты, вычисляются по про­ стым и в то же время точным формулам. Индуктивную же и профильную мощности можно определять отдельно, и примене­ ние соответствующих приближенных выражений не вызывает затруднений. Если использовать простейшие приближенные вы­ ражения, то метод мощностей позволяет рассчитать характера; стики быстро и с. приемлемой погрешностью, вследствие чего он очень удобен для расчетов на предварительной стадии проекти­ рования. Для более обстоятельного анализа характеристик нужны уточненные формулы индуктивной и профильной мощ­ ностей, применение которых снова потребует расчета распре­ деления углов атаки. Таким образом, численные методы тяг и мощностей даже с вычислительной точки зрения эквивалентны, хотя разделение всей требуемой мощности на индуктивную, про­ фильную, мощность на преодоление вредного сопротивления и мощность на набор высоты полезно и при численном решении для интерпретации результатов.

Итак, аэродинамический расчет вертолета выполняют, во­ обще говоря, тремя способами: 1) методом мощностей с исполь­ зованием весьма простых выражений для индуктивной и про­ фильной мощностей, 2) с помощью графиков характеристик,

построенных на базе аналитических или численных решений, получаемых обычно методом тяг, и 3) численно с использова­ нием расчетной схемы, выбираемой в зависимости от целей ана­ лиза и располагаемых возможностей. Численный анализ с ис­ пользованием ЦВМ повсеместно вошел в практику расчетов на заключительной стадии проектирования. В настоящей главе при­ ведена сводка методов аэродинамического расчета вертолета на режимах висения и полета вперед. Подробные выводы формул и описания методов расчета даны в различных местах, в част­ ности в гл. 2 и 5, а в гл. 14 изложены численные методы. Затем рассмотрены величины, описывающие летно-технические харак­ теристики вертолета, в том числе потребную мощность, макси­ мальную скорость, скорость набора высоты и спуска, потолок, дальность и продолжительность полета. Требование, чтобы вер­ толет имел определенные характеристики, в широком смысле означает способность наиболее эффективным образом выпол­ нить конкретную задачу, а возможность рассчитать эти харак­ теристики нужна не только для определения эксплуатационных возможностей вертолета, но и для исследования круга задач, которые он может выполнить. Глава завершается обсуждением описанных в литературе методов расчета характеристик и по­ лученных результатов.

6.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ В ВЕРТИКАЛЬНОМ ПОЛЕТЕ

6.1.1. ПОТРЕБНАЯ МОЩНОСТЬ НА РЕЖИМАХ ВИСЕНИЯ И ВЕРТИКАЛЬНОГО ПОЛЕТА

Коэффициент мощности, потребной для вертикального по­

соответственно коэффициенты индуктивной и профильной мощ­ ностей, а также мощности, затрачиваемой на набор высоты. В размерной форме это соотношение будет следующим:

BR

P = Pt + Po + Pc= \ (V + v)dT + pA(QRfCPo. Го

Индуктивная мощность Р ,— это рассеиваемая в единицу вре­ мени в следе несущего винта энергия, которую винт сообщает воздуху, отбрасывая его вниз. Реакция воздуха является подъем­ ной силой винта. В гл. 2 и 3 с использованием импульсной тео­ рии были получены простейшие формулы для индуктивной мощ*

268 Глава 6

ности. Путем введения эмпирических поправок в формулы для индуктивной скорости на тех режимах обтекания, к которым импульсная теория неприменима, для суммы индуктивной мощ­ ности и мощности, затрачиваемой на набор высоты в вер­ тикальном полете, был получен универсальный график зависи­ мости P /P &= ( V -\-v)/vв от V/vB, где vl = T/(2pA) (рис. 3.8). На

тывающий дополнительные потери мощности (в основном кон­ цевые потери и потери, обусловленные неравномерностью про­ текания); в типичных случаях k = 1,1 ч- 1,2 (см. разд. 3.1.3.1). Для вертикального полета несколько лучшую оценку индуктив­ ной мощности можно получить по элементно-импульсной тео­ рии (см. разд. 2.5).

Профильная мощность Р0— это энергия, рассеиваемая в еди­ ницу времени вследствие сопротивления лопастей при их дви­ жении в вязком воздухе. Грубая оценка коэффициента Ср0 была получена при использовании среднего по лопасти коэффициента сопротивления: CPo — acdj8. Для более точной оценки этого

коэффициента нужно интегрировать элементарные сопротивле­ ния по радиусу лопасти, используя реальные распределения уг­ лов атаки и чисел Маха по лопасти. Такие расчеты могут быть выполнены на базе элементно-импульсной теории.

Характеристики несущего винта на режиме висения можно представить в виде поляры винта — графика зависимости СР от Ст■Для построения поляры обычно используют приближенную

Р = kT V Т/2рА + 9A (QRf (<rcdJ8)-

Для построения поляры винта в вертикальном полете исполь­ зуется формула Ср = (А,г + Я,с) Ст+ <rcdo/8, причем при малых

скоростях набора высоты или снижения Я,/ + Хс » Яв + Яс/2. Теория элемента лопасти позволяет найти общий шаг. Для

лопастей с линейной круткой и постоянной хордой при равно­ мерном протекании справедливо соотношение

00,75 == бСу/сго 4 “ (3/2) К.

При численном определении характеристик винта общий шаг фактически является параметром, по которому вычисляют Ср и Ст, получая затем поляру.

Эффективность работы несущего винта на висении измеряют коэффициентом совершенства

м = г Л/ Т Ш / Р = сГ Ы Ъ С р,

= 0,91-г 0,96.

Кроме затрат мощности на отдельный несущий винт имеются еще дополнительные потери. Потери на аэродинамическую ин­ терференцию несущих винтов и винта с фюзеляжем составляют значительную часть располагаемой мощности, особенно у вер­ толетов продольной схемы. У вертолетов одновинтовой схемы нужно учитывать также потери на рулевой винт. Расчет харак­ теристик рулевого винта осложнен тем, что этот винт работает в следе несущего винта и фюзеляжа. Интерференция уменьшает эффективность рулевого винта; особенно увеличиваются его на­ грузки и вибрации. При маневрировании по рысканию рулевой винт может даже попасть в режим вихревого кольца, вследствие чего ухудшается управление и значительно усиливаются вибра­ ции. Характеристики рулевого винта можно рассчитать, учиты­ вая, что его сила тяги задана аэродинамическим моментом не­ сущего винта, т. е. Тр. „ = Q/lP. в, где 1Р. „ — плечо рулевого винта относительно вала несущего винта. Так как потребная мощность рулевого винта составляет малую часть общей мощности, а по­ тери на интерференцию нужно как-то оценить, часто прибе­ гают к весьма приближенным формулам. Потери на интерферен­ цию между частями вертолета и потери на рулевой винт можно также учесть в общем к.п.д. rj. При этом нужно рассчитать только затраты мощности на несущий винт, а полная потребная мощность определяется умножением этих з'атрат на коэффи­ циент 1/т]. Если принять в расчет потери в силовой установке и в трансмиссии, а также потери на интерференцию и рулевой винт, то на режиме висения в типичном случае ri составляет 0,80 -н 0,87. При полете вперед ц, как правило, больше, по­ скольку потери на интерференцию и на рулевой винт умень­ шаются.

6.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ ПОЛЕТЕ ВПЕРЕД

6.2.1.ПОТРЕБНАЯ МОЩНОСТЬ ПРИ ПОЛЕТЕ ВПЕРЕД

Вгл. 5 коэффициент аэродинамического крутящего момента

представляет собой ускоряющий момент, а слагаемое, содержа­ щее Са, — замедляющий. Отсюда было выведено уравнение 6а«

ланса мощностей при полете вертолета вперед

Ср = СР. + Сро + сРвр + г .р с,

где коэффициенты индуктивной и профильной мощностей, а также мощностей, затрачиваемых на преодоление вредного со­ противления и набор высоты, вычисляются соответственно по формулам

Напомним, что при выводе этого уравнения предположение о малости углов не использовано (см. разд. 5.4 и 5.18). При по­ лете вперед в баланс мощностей входит мощность PBP^=DV, затрачиваемая на преодоление сопротивления D вертолета, дви­ жущегося в воздухе.

В гл. 4 было выведено уравнение баланса мощностей Р = = Т( V sin а + v) = Pi -f РВр + Рс для случая полета вперед вер­ толета с идеальным винтом (без профильных потерь).На рис.4.4 представлено решение этого уравнения, полученное по элемент­ но-импульсной теории и экспериментальным данным в виде за­ висимости Р/Рв = (V'sin.a + v) /цв от V cosa/yBи V sin a /v B. По импульсной теории индуктивный коэффициент протекания при полете вперед равен

как в ней не фигурирует скорость набора высоты или снижения. Если еще ввести эмпирическую поправку k, то для коэффициента индуктивной мощности при полете вперед получается выраже­ ние Cpt = XICT — £C|/2p, т. е. Pi = kV'I'lpA V.

Коэффициент профильной мощности несущего винта был оп­ ределен в разд. 5.12 в виде

Ср«= SKfa/2)(4 +

о

Здесь учтено влияние зоны обратного обтекания, радиального течения и радиальной силы сопротивления. Если использовать средний коэффициент сопротивления сечений, то приходим к приближенной формуле

Cpa’±=acdAl + 4 ,6и2)/81