книги / Теория вертолета. Кн. 1

сжимаемости воздуха. Наиболее существенным оказалось увели­ чение профильной мощности на стороне наступающей лопасти, когда Мк превышает число Маха, соответствующее дивергенции сопротивления. Приращение АСр0 коэффициента профильной мощности хорошо коррелируется с параметром АМа — раз­ ностью между числом Маха, при котором начинается диверген­ ция сопротивления сечения, и Mi, до. Эта корреляция приближен­ но описывается формулой

AC p j a = 0,007 (AMd) + 0,052 (AMdf.

Сходные эмпирические формулы получены в статьях [N.24, N.23]. В источниках, на которые даны ссылки в разд. 2.8, 5.24 и 6.6, изложены результаты экспериментальных и теоретических исследований, посвященных работе несущего винта при боль­ ших. концевых числах Маха на режимах висения или полета вперед.

5.22. РУЛЕВОЙ ВИНТ

Рулевой винт вертолета одновинтовой схемы представляет собой воздушный винт малого диаметра, который предназначен для уравновешивания аэродинамического крутящего момента несущего винта и путевого управления. Выполнение обеих функ­ ций достигается тем, что сила тяги рулевого винта действует на некотором плече (обычно несколько большем радиуса несу­ щего винта) относительно вала несущего винта. Как правило, рулевой винт является слабо нагруженным винтом с машущими лопастями, так что к нему применима изложенная в этой главе теория. Однако рулевой винт имеет особенности, вследствие ко­ торых теория несколько видоизменяется. Во-первых, у него нет управления циклическим шагом, есть только управление общим шагом для изменения величины силы тяги. Во-вторых, угол ата­ ки рулевого винта определяется размещением винта и углом рыскания вертолета, а не условиями равновесия сил, действую­ щих на винт. Сопротивление или пропульсивную силу рулевого винта включают в сопротивление фюзеляжа и уравновешивают посредством несущего винта.

В отсутствие управления циклическим шагом условия равно­ весия действующих на лопасть моментов относительно оси ГШ определяют маховое движение, а не циклический шаг, требуе­ мый для данного режима работы винта. Рулевые винты обычно имеют компенсатор взмаха, который связывает действительный угол установки лопасти относительно плоскости вращения с ма­

вестен, а значит, угол атаки ПКЛ зависит от продольного на­ клона конуса лопастей. Следовательно, коэффициент протекания равен

Дальнейшее обсуждение аэродинамических характеристик рулевого винта и ссылки на литературу см. в гл. 6 и 7.

5.23. ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ

Чтобы получить аналитические выражения для сил и момен­ тов, действующих на несущий винт, а также для коэффициен­ тов махового движения, приходится сделать некоторые упроще­ ния расчетной схемы обтекания винта. К этим упрощениям относятся: пренебрежение эффектами срыва и сжимаемости, за­ мена неравномерного распределения индуктивных скоростей равномерным (или простейшим линейным), пренебрежение вто­ рыми и высшими гармониками махового движения и учет из всех форм изгиба лопастей только основной формы. Получаемое при этих предположениях аналитическое решение дает представ­ ление о работе винта и, кроме того, имеет приемлемую точность в широком диапазоне режимов полета. Если вертолет летает на экстремальных режимахе (большая скорость полета, большие концевые числа Маха, большой полетный вес и др.), одно или большее число предположений становится уже неприемлемым, и требуется более близкая к реальности расчетная схема. Кроме того, даже на тех режимах, для которых простая схема позво­ ляет надежно рассчитать аэродинамические характеристики и маховое движение, расчет нагрузок лопастей и вибраций сле­ дует проводить с использованием усовершенствованной схемы.

Таким образом, для расчета работы несущего винта часто необходима усовершенствованная схема его обтекания, в кото­ рой упрощающие предположения о движении лопасти и об аэро­ динамических силах используются в той степени, в которой это диктуется запросами практики и возможностью решения задачи. В случае более полной схемы необходимо искать решение чис­ ленно, что практически можно сделать только с помощью бы­ стродействующих цифровых вычислительных машин. В послед­ ние годы были разработаны многочисленные программы расчета несущего винта, и в настоящее время их использование при про­ ектировании, испытаниях и оценке характеристик вертолетов

стало обычным делом. Численные решения, бесспорно, сильно расширили современные знания о работе винта и позволили точ­ нее рассчитывать его характеристики. Но верно также и то, что даже при использовании самых совершенных расчетных схем возможности описания работы винта остаются еще во многом ограниченными. Это связано как с большим объемом вычисдений, так и с тем, что еще не решен ряд фундаментальных проб­ лем аэродинамики и динамики вертолета. Постановке задачи о расчете винта при численном решении и самому решению по­ священы гл. 14 и некоторые работы, обсуждаемые в разд. 5.24.

5.24. ЛИТЕРАТУРА

Эту главу мы завершаем рассмотрением некоторых исследо­ ваний, составивших основу для расчета сил и моментов, дей­ ствующих на несущий винт, а также махового движения лопа­ стей при полете вперед. Рассмотрены главным образом анали­

с машущими лопастями при полете вперед, чтобы проверить полезность изобретения, сделанного Сиерва применительно к автожирам. Глауэрт рассматривал винт с машущими лопастями без крутки и сужения, а также без управления циклическим шагом (т. е. не вводил ППУ). По теории элемента лопасти он нашел угол конусности и коэффициенты первой гармоники махо­ вого движения, а по импульсной теории — индуктивную ско­ рость. Наиболее серьезное ограничение, сделанное в этой теории, состояло в том, что в формулах сохранялись только члены по­ рядка Были использованы предположения о малости углов и о постоянстве градиента подъемной силы (о = аа), а коэффи­ циент сопротивления был принят равным его среднему значе­ нию. На базе импульсной теории Глауэрт вывел формулу для индуктивной скорости при полете вперед

К = Ст/ ( 2 д/м-2 + к 2),

объединив тем самым формулы индуктивной скорости для режи­ мов висения и полета с большой скоростью (см. разд. 4.1.1). Он рассмотрел также линейное распределение индуктивных ско­ ростей вида v = оо(1 + kxr cos ф) и предложил приближенную формулу kt « СУ (2ц) для режимов полета с большой ско­ ростью. Глауэрт получил и выражение для профильной мощ­ ности с учетом влияния зоны обратного обтекания и радиаль­

ного течения:

I

с , = 5 т г к + “» ” *■

о

256 Глава 5

среднему значению, а также пренебрегал членами порядка выше р,4 и влиянием радиального течения и радиального сопротивле­

схемы Уитли определил силы, коэффициенты махового движе­ ния и аэродинамические характеристики несущего винта при полете вперед. Сравнение рассчитанных характеристик с резуль­ татами летных испытаний автожира «Питкэрн» показало, что большинство из них удовлетворительно согласуется с экспери­ ментальными. Хорошо согласуются вплоть до ц ~ 0 , 4 -f- 0,5 вели­

вала также результирующие силы и мощность несущего винта. Изменение индуктивной скорости в продольном направлении слабо влияло на величины сил. Расчетные коэффициенты махо­ вого движения начинали расходиться с экспериментальными также приблизительно при ц = 0,4 или 0,5. Но в общем расчет махового движения хуже согласовался с экспериментом, чем расчет сил. Особенно расходились значения Pis, которые в ти­ пичном случае были на 1,5° меньше экспериментальных. Если

Расчет величин j3ic более надежен: теоретические значения могли быть завышены на 0,5°, но расхождения были, как пра­ вило, в пределах разброса экспериментальных данных. По ре­ зультатам сравнения был сделан вывод, что теория не позволяет

амплитуду махового движения можно определить с весьма ма­ лой погрешностью, но погрешность определения фазы будет ве­ лика. Расхождение теории с экспериментом обусловлено, ве­ роятно, упрощенным распределением индуктивных скоростей, которое было принято в расчетах. Учет концевых потерь и зоны обратного обтекания также был слишком упрощен, а эффекты срыва и сжимаемости вообще не учитывались.

Зиссинг [S.119] обобщил теорию Уитли, полностью отка­ завшись от предположения о постоянстве коэффициента про­ фильного сопротивления. При расчете профильной мощности он принял квадратичную зависимость Сц = 6о + 6ia + 8г<х2Зиссинг также рассмотрел влияние относа ГШ.

Бейли [В.4] придал теории Уитли практическую форму, сде­ лав ее удобной для стандартных расчетов. Для этого все расчет­ ные величины были представлены как явные функции общего шага лопастей, их крутки и коэффициента протекания через.

только от характеристики режима работы винта, массовой ха­ рактеристики лопасти и коэффициента концевых потерь. Был рассмотрен несущий винт без относа ГШ с линейно закрученными лопастями постоянной хорды. Бейли разделил коэффициент аэродинамического крутящего момента винта на ускоряющее и

Это разделение соответствует принятому в данной главе разде­ лению характеристик на индуктивную и профильную части. Про­ фильная мощность была найдена как отношение профильного сопротивления к подъемной силе винта:

1

СРа= [хСг ( х - )0 = у $ I «Н итси dr.

о

Бейли обобщил теорию Уитли, использовав квадратичную фор­ мулу Са для расчета (CQ)33M и (D /L )0. Таким образом было учтено увеличение профильного сопротивления с ростом подъ­ емной силы. Однако Бейли по-прежнему пренебрегал радиаль­ ным течением и принимал ci = а<х. Он разработал метод опре­ деления коэффициентов 6о, 6i и 62 по аэродинамическим харак­

— 0,0216а + 0,400а2, которое хорошо аппроксимирует изменение коэффициента сопротивления до асы 12°. Это выражение часто используется в расчетах несущего винта даже тогда, когда ло­ пасти имеют другие профили сечений. Бейли также рассмотрел ограничения, налагаемые срывом, в результате которого квадра­ тичная формула Са становится непригодной. Таким путем были получены выражения для коэффициентов махового движения

(Ро/у, Pic, Pio/v, р2с/р2 И p2s/p2), коэффициента силы тяги 2Ст/(аа), ускоряющего и замедляющего слагаемых аэродина­ мического момента [2(Сд)уСк/(<та) и 2(Сд)зам/(ста)] и коэффи­ циента профильной мощности ]i(2CT/a) (D/L)0. Коэффициенты махового движения и силы тяги представлены как линейные функции 0о, 0кр и Я,ппу. а коэффициенты аэродинамического мо­ мента и профильной мощности — как квадратичные функции [(С<г)зам и (D/L)о зависят еще от коэффициентов б0, бь 62]. Бейли дал таблицы и формулы коэффициентов при 0о, 0кр и Ащпу

ввыражениях указанных функций (эти таблицы воспроизведены

вкниге [G.66]). Указанные коэффициенты зависят от р, В и у, хотя в выражениях для Pic и Pis они не зависят от р, а в•

•Зак. 587

предложил следующую последовательность расчета (полностью она описана в гл. 6). Мощность определяется энергетическим ме­ тодом. В качестве первого приближения находят СР, по простой формуле. Тогда равенство СР = (С<э)Уск + (С<э)3ам дает квадрат­ ное уравнение относительно ^ п п у - (Если задан не общий шаг, а коэффициент силы тяги, то для получения квадратного урав­ нения нужно вместо 0О подставить его выражение через Ст.) Решив квадратное уравнение, по параметру А,п пу находят но­ вую величину коэффициента профильной мощности. Этот про­ цесс повторяют до тех пор, пока решение не сойдется. Затем по формуле Стнаходят общий шаг и вычисляют коэффициенты махового движения. Для автожира условие СР = 0 сразу дает квадратное уравнение относительно А.п п у , и необходимость в итерациях отпадает. Бейли предлагал для представления харак­ теристик вертолета строить графики (D/L)0 в зависимости от CL/a по параметрам 0о и р (это эквивалентно графикам GPl в зависимости от Ст/о). Автор описанной теории занимался ав­ тожирами, но такие же графики можно строить при любой ве­ личине СР.

На основе работ Уитли и Бейли можно сделать вывод о том, что концевые потери приводят к значительному уменьше­ нию р0 и Ст (т. е.. величин, непосредственно зависящих от подъ­ емной силы лопастей) и мало влияют на р1с и pls/p 0. Кроме того, при р < 0,5 влияние зоны обратного обтекания очень мало, и его следует учитывать только добавлением в выражение Ст члена р2А,, который существен даже при 1малых скоростях по­ лета. Таким образом, если учитывать основную часть влияния концевых потерь и зоны обратного обтекания, то формулы, по­ лученные в разд. 5.3 и 5.5, примут вид

(здесь Pjc и Pjs — коэффициенты махового движения относительнЬ ППУ). При р ^ 0,5 эти формулы дают примерно ту жё

ошибку, что и результаты Бейли, а при р, > 0,5 все равно необ­ ходимо, как правило, использовать более обстоятельные числен­ ные решения. Соответствующие формулы для коэффициентов вторых гармоник махового движения таковы:

При расчете профильной мощности Бейли учитывал зависи­ мость сопротивления сечения от угла атаки, но пренебрегал ра­ диальными силами сопротивления. Возникающая в результате, ошибка при малых скоростях может быть невелика (хотя нель­ зя получить правильное распределение углов атаки, задавая равномерное или линейное распределение индуктивной ско­ рости), но при больших р величина Ср„ оказывается-заниженной.

Кастле и Нью [С.42] обобщили теорию Уитли — Бейля, от­ казавшись от предположения о малости углов установки и притекания. Аэродинамические коэффициенты сечения они пред­ ставили в виде Ci = a sin а и Са = 8о + 8i sin а + б2 cos а. Это представление удобно тем, что sin а и cos а можно разложить следующим образом;

больших углах притекания sin ф =«рД и | + «р)1/2и cosф*=ыг/(<4 + + «р)1/2. Авторы рассматривали шарнирный винт, лопасти ко­

торого имеют неоперенную часть, произвольную крутку и произ­ вольное распределение хорд. Влияние концевых потерь, срыва, сжимаемости и зоны обратного обтекания не учитывалось. Рас­ пределение индуктивных скоростей было принято линейным, а

260 Глава 5

с постоянной хордой. Пренебрегая сопротивлением при расчете нормальной силы, они получили Fz ж L cos ф. Предполагалось, что угол атаки а = 0 — ф должен быть мал, даже если углы установки и притекания велики. Опыт показывает, что при по­ лете вертолета с большой скоростью в зоне обратного обтекания обычно возникает срыв. Поэтому авторы рассмотрели случай, когда в этой зоне лопасти обтекаются со срывом, и схематизиро­

тов махового движения (до второй гармоники). Расчет по этим формулам в общем хорошо согласуется с численным решением, но при больших р, или Ст/а результаты значительно расхо­ дятся.

Тэпскотт и Гессоу [Т.27] по формулам работы [G.61] по­ строили графики коэффициентов махового движения (р0, Pic, Pis, Р2с и p2s). По формулам той же работы были построены [G.67] графики характеристик в случае прямоугольной в плане лопасти

на переходном режиме и предложили метод численного реше­ ния этих уравнений. Авторы рассматривали шарнирный винт с относом ГШ, а также винт с качающейся втулкой. Аэродина­

новки не считались малыми. Уравнение махового движения вы­ ведено из условия равновесия моментов аэродинамических, инер­ ционных, центробежных сил и веса. Численное решение было получено методом Рунге— Кутта с использованием ЦВМ. Ра­ бота [G.62] проводилась с целью исследования динамической устойчивости махового движения (при возмущении движения на переходном режиме) и аэродинамических характеристик не­ сущего винта (при возмущении установившегося периодического решения). Численное решение позволяет исследовать аэроди­ намические характеристики сечений в общем виде с учетом влияния срыва, сжимаемости и зоны обратного обтекания (если имеются соответствующие характеристики сечений).

Гессоу [G.57] выполнил дальнейшее преобразование урав­ нений для численного определения аэродинамических характе­ ристик несущих винтов применительно к использованию ЦВМ. Он заново вывел выражения для силы тяги, профильного со­ противления, мощности, момента тангажа и крена, касательной силы в комлевой части лопасти и коэффициентов махового дви­ жения. Был рассмотрен шарнирный винт с относом ГШ, у ло­

произвольны. Аэродинамические характеристики сечений ло­ пасти были заданы в общей форме, предположения о малости углов установки и притекания не делалось, но угол взмаха считался малым. Гессоу учитывал угловые скорости тангажа и крена вертолета, но пренебрегал влиянием радиального течения. Уравнение махового движения сначала решалось относительно гармоник угла взмаха лопасти, а затем вычислялись аэродина­ мические силы и моменты относительно оси ГШ. Программа предусматривала расчет момента аэродинамических сил на про­ тяжении оборота от ф = О до ф == 360°. Затем производился гармонический анализ этого момента, и по гармоникам момента вновь определялись гармоники угла взмаха. Этот процесс по­ вторялся до тех пор, пока решение не сходилось. Такой метод в противоположность методу простого численного интегрирова­ ния уравнений движения позволяет прямым путем получить установившееся периодическое решение. Более полное описание метода дано в разд. 14.2.

Тэннер [Т.13] разработал метод расчета характеристик на основе теории работы [G.62], Сделаны следующие предположе­ ния: каждое сечение лопасти обтекается двумерным стационар­ ным потоком, распределение индуктивных скоростей равномер­ ное, влиянием радиального течения можно пренебречь, лопасть совершает только маховое движение как твердое тело вокруг оси отнесенного ГШ. Предположения о малости углов не дела­ лось. Влияние срыва и сжимаемости учитывалось в аэродинами­ ческих характеристиках сечений. Уравнение махового движения численно интегрируется до тех пор, пока не будет получено уста* повившееся периодическое решение. После этого интегрирова­ нием элементарных сил, действующих на лопасть, определяются силы и мощность несущего винта. Этим методом были получены [Т.14, ТЛ5] графики и таблицы аэродинамических характери­ стик несущих винтов щля заданных величин характеристики ре­

Харрис [Н.48] оценил надежность расчетов махового движе­ ния, особенно коэффициента |3is, при малых р. По классической теории, предполагающей равномерное распределение индуктив­ ных скоростей, коэффициент |3is отрицателен, а его абсолютная величина мала и монотонно возрастает с увеличением р. По экспериментальным же данным при малых скоростях полета ПКЛ значительно наклоняется вбок, причем наклон максима­ лен при р — 0,1. В примере, рассмотренном Харрисом, экспери­