книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки

насыщенности) эти решения тем не менее важны для понимания процесса меха­ низма протекания исследуемых процессов. Они позволяют получить «неразмазанные» фронты насыщенностей и концентраций, водонефтяные валы, характери­ стики которых легко находятся графически, и т. д. Все это позволяет контро­ лировать результаты численного моделирования, отвечающего более сложным и разнообразным случаям.

Кроме автомодельных, построены так называемые кусочно-автомодельные решения [39, 43], весьма удобные для наглядного описания характерных осо­ бенностей мицеллярно-полимерного заводнения в условиях необратимых хими­ ческих потерь.

Дальнейшее развитие адекватного моделирования процессов мицеллярного

ищелочного заводнения приводит к построению моделей трехфазной фильтрации,

вкоторых нагнетаемая в пласт микроэмульсия или эмульсия, формирующаяся

впласте при закачке в пласт активного агента, выделяется в самостоятельную гидродинамическую фазу [38].

§ 6. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДВУОКИСИ УГЛЕРОДА

ИУГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВ

Рассматривается процесс вытеснения нефти оторочками углеводородных газов или двуокиси углерода, продвигаемыми водой, а также газоводяными сме­ сями. При полном смешивании нагнетаемого агента с нефтью либо при нагнета­ нии в пласт раствора двуокиси углерода в воде (карбонизированной воды) мате­ матическое описание процессов фильтрации можно проводить на основе уравне­ ния двухфазной фильтрации. В отдельных частных случаях удается найти ана­ литическое решение этих уравнений.

Описание вытеснения нефти углеводородными газами, частично в ней рас­ творяющимися, проводится в некоторых работах (например на основе уравнений Маскета — Мереса). Однако более общее описание рассматриваемого процесса, учитывающее не только присутствие свободной газовой фазы и растворение газа в нефти, но и растворение газа в воде и переход отдельных фракций нефти в газо­ вую фазу, можно провести на основе уравнений трехфазной многокомпонентной фильтрации [36]. Применительно к вытеснению нефти двуокисью углерода такие модели рассмотрены в [5].

Модель такого типа представлена в настоящей работе. При этом учиты­ ваются следующие факторы, увеличивающие нефтеотдачу.

1. Увеличение объема, уменьшение вязкости и благоприятное изменение фазовой проницаемости нефти при растворении в ней нагнетаемых агентов.

2.Увеличение вязкости воды при растворении в ней С02.

3.Испарение отдельных фракций нефти в газовую фазу.

При построении математической модели были приняты следующие допуще­ ния. Рассматривается фильтрация водной (/= 1), нефтяной (1=2) и газовой

• (/ = 3) фаз. В процессе вытеснения нефти двуокисью углерода в условиях, когда пластовая температура Т < 31 °С, вместо газовой фазы рассматривается жидкая углекислотная фаза. Фазы состоят из трех компонентов: водного компонента

= 3), который может присутствовать во всех трех фазах. Плотности фаз не зави­ сят от давления и состава фаз. Процесс предполагается изотермическим, при массообмене между фазами мгновенно устанавливается термодинамическое рав­ новесие. Влиянием капиллярных и гравитационных сил, а также диффузии в направлении течения пренебрегают. Движение фаз подчиняется обобщенному закону Дарси. При указанных допущениях девять уравнений сохранения массы каждого компонента в каждой фазе в трубке тока переменного сечения А (%), (где х — координата ее центральной линии) записываются в виде (I = 1,2, 3; 1= U 2, 3)

284

в i-й фазе; gij — приток у-го компонента в 1-ю фазу из других фаз; v — скорость. Безразмерная координата де, равная объему трубки тока между начальным

Коэффициенты, на которые следует умножить безразмерные время t, ско­ рость фильтрации и, площадь поперечного сечения а (х), чтобы получить соответ­ ствующие размерные величины, равны соответственно t* = m\x*L2lk0-р*и* = = W/*, d*= V/mL. Здесь т —пористость; L — длина трубки тока; V — поровый объем трубки тока; /г0 — абсолютная проницаемость.

Отметим, что для плоско-параллельного потока х = y^lLyа для плоско-радиаль­ ного — х = %2lL2.

Концентрации компонентов в сосуществующих фазах связаны уравнениями рав­ новесия, которые с учетом (XIV.25) и (XIV.26) запишем в виде

285

дующим образом. Сначала предполагается, что в точке присутствуют три фазы. Если в пласт нагнетается двуокись углерода, то

^ дг С2у К2С13. (XIV.40)

Если же нагнетается углеводородный газ или другой агент, практически не рас­ творяющийся в воде, то

на С33.

При вытеснении нефти в условиях, когда она полностью смешивается с на­ гнетаемым газом, из сделанных ранее предположений следует, что газовая фаза не образуется. Тогда насыщенности и концентрации определяют по формулам (XIV.25), (XIV.26), (XIV.43)—(XIV.45).

Для решения системы (XIV.37) следует задать краевые условия. Будем счи­ тать, что на линии нагнетания задаются доли компонент в потоке смеси:

Система уравнений (XIV.37) с краевыми условиями (XIV.46), (XIV.47) решается методом конечных разностей. В качестве конечно-разностного аналога этих уравнений принимают

287

слое п находят следующим образом. Сначала из уравнений (XIV.48) определяют г", к 11г2. Л» а затем по Форшам (XIV.25). (XIV.2G), (XIV.40)—(XIV.45) — s? k и С'- - k.vn рассчитывают по формуле (XIV.39), в которой интеграл вычисляется с помощью метода прямоугольников,

В результате получают характеристику процесса вытеснения на п-м слое. Затем определяют характеристику для (п + 1)-го слоя.

В случае расчета показателей разработки нефтяных месторождений, вскры­ тых системой рядов скважин, неодномерное течение в пласте аппроксимируется квазиодномерным течением. Для этого вся область фильтрации условно делится на несколько расчетных элементов, в пределах которых течение считается одно­ мерным. В многорядных системах (линейных и круговых) ряды скважин за­ меняют галереями, соответственно параллельными или концентрическими, между которыми течение можно считать одномерным. Для описания процесса течения в окрестности скважин выделяют внутренние области — круги некоторого ра­ диуса га, внутри которых осуществляется плоско-радиальная фильтрация.

В качестве расчетного элемента выбирается участок, вскрытый одним нагне­ тательным рядом с номером у = 0, и М добывающих рядов с номерами у = = 1,2 ..., М.

Показатели процесса вытеснения определяют так же, как и в случае вытес­ нения нефти в трубке тока, если в уравнении (XIV.48) принять k = 1, 2, ..., N\ i = 1,2.

Чаще всего гау считается равным половине расстояния между скважинами ряда у, деленному на я. Разностная сетка при записи (XIV.50) выбирается таким

трации не меняется. Для определения qy и vy решается система уравнений, полу­

288

ченная методом, аналогичным методу фильтрационных сопротивлений, предло* женному Ю. П. Борисовым,

и концентраций вдоль пласта в любой момент времени, а также расход нагнета­ тельного ряда и дебит добывающих рядов в зависимости от времени. При реше­ нии конкретных задач пласт разбивается на х жестких трубок тока. Трубка тока с номером 0 характеризуется следующими безразмерными величинами: объемом Vq (отнесенном к объему пор пласта), площадью поперечного сеченияoq (х), длиной Lq, проницаемостью /?е и пористостью т$. В качестве трубок тока можно, в ча­ стности, рассматривать несообщающиеся пропластки одинаковой формы, но раз­ ной мощности, проницаемости и пористости.

Для каждой трубки тока по описанной методике определяют дебиты рядов

/=1 тока. Так, например, дебит ряда с номером у по компоненту /

х

0=1

где

dQ = meLe

Накопленная добыча компонента / из ряда-у (при у = 0)

/=1 Суммарная добыча компонента / из всех рядов

М

Qj (in) = 2 Qjy И - v—1

В качестве примера рассмотрим расчеты показателей вытеснения нефти двуокисью углерода и водой в условиях, характерных для некоторых место­

На рис. XIV.4 приведены зависимости нефтенасыщенности s2, газонасыщенности st и концентрации двуокиси углерода в нефтяной фазе С23 при плоско­ параллельном вытеснении нефти в однородном пласте оторочкой двуокиси угле­ рода, продвигаемой водой, для трех последовательных моментов времени.

При относительно небольших количествах закачанной воды (рис. XIV.4, я) перед фронтом вытеснения нефти водой образуется зона повышенной нефтенасы-

289

$2,* Ь^*2

щенности (вал нефти), а перед ней — зона повышенной газонасыщенности (вал газа). Фронт концентрации двуокиси углерода, практически совпадает с фронтом газонасыщенности. При дальнейшем нагнетании воды двуокись углерода из передней части газовой фазы растворяется в пластовой нефти и вал газа посте­ пенно исчезает.

Рис. XIV.4, б соответствует распределению насыщенностей к моменту про­ рыва воды к линии отбора, когда газовая фаза уже не движется (образовалась зона защемленного газа). Нефть вытесняется карбонизированной водой, причем закачиваемая вода насыщается двуокисью углерода в зоне защемленного газа. В начале пласта двуокись углерода отсутствует вследствие ее растворения в воде.

Рис. XIV.4, в соответствует моменту времени, когда газовая зона отсут­ ствует. В начальной части пласта нефтенасыщенность существенно ниже остаточ­ ной нефтенасыщенности при обычном заводнении, составляющей в рассматрива­ емом случае 25%. Здесь не содержится двуокись углерода, она вся находится

впередней части пласта в растворенном состоянии. В связи с этим объем нефти

вобласти, прилегающей к линии отбора, значительно увеличен.

Рис. XIV.5 позволяет проиллюстрировать возможности предложенной мето­ дики для сравнения эффективности различных технологий применения двуокиси углерода при различных системах расстановки скважин. Элемент пласта содер­ жит один нагнетательный и два (трехрядная система) или один (однорядная си­ стема) добывающих ряда скважин. Промежуточный добывающий ряд отклю­ чается при обводненности его продукции на 98%. Крестики на кривых харак­ теризуют конец разработки, т. е. момент времени, в который на 98 % обвод­ няется продукция последнего добывающего ряда. Вытеснение нефти происходит в пласте, состоящем из пяти несообщающихся пропластков с соотношением проницаемостей 11 : 7 : 4 : 2 : 1.

290

п

Рис. XIV.5. Зависимость нефтеотдачи от нагнетаемого объема оторочек С02в слоистом пласте при трехрядной (кривые I -IV) и однорядной (кривая V) системах размещения скважин

Расчеты показали, что при нагнетании оторочек С02 объемами 0,И/П (кри­ вая //) и 0,2УП (кривая III) и последующей закачке воды нефтеотдача повы­ шается на 10 % по сравнению с обычным заводнением (кривая /). Отсутствие прироста нефтеотдачи при увеличении объема оторочки С02 с 0,1Кп до 0,2УП объясняется тем, что вследствие неравномерного распределения двуокиси угле­ рода по пропласткам через первый ряд добывающих скважин (до его отключе­ ния) добывается большое количество углекислого газа, прорвавшегося по высоко­ проницаемым пропласткам (в первом случае О.ОЗУп, а во втором — 0,12УП). Та­ ким образом, после отключения первого добывающего ряда в пласте остается в обоих случаях примерно одинаковое количество двуокиси углерода. При одно­ рядной системе расстановки скважин нагнетание 0,2УП двуокиси углерода (кривая V) приводит к более высокой нефтеотдаче, чем при трехрядной си­ стеме.

Неблагоприятное влияние дополнительного ряда добывающих скважин можно избежать при разделении оторочки двуокиси углерода на восемь порций

291

§ 7. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОЦЕССА

Если между заводненной и нефтенасьтщенной зонами создать положительный перепад давления (благодаря различию пьезопроводностей пропластков путем быстрого повышения давления на линии нагнетания), то за счет упругого сжатия в нефтенасыщенную малопроницаемую зону внедрится определенное количество жидкости с преобладающей долей воды и, соответственно, высокими фазовыми проницаемостями по ней. Так как внедренная вода имеет большую поверхность контакта с нефтью, активизируется действие капиллярных сил. В результате произойдет перераспределение нефте- и водонасыщенностей, а вода заполнит наиболее мелкие поры, вытеснив нефть.

Если затем создать перепад давлений противоположного знака, то при обрат­ ном перетоке жидкости часть внедренной воды удержится в мелких порах мало­ проницаемой зоны, и фазовый состав жидкости, идущей к высокопроницаемой зоне, изменится — количество содержащейся в ней нефти по сравнению с коли­ чеством воды будет большим (соответственно при высоких фазовых проницаемо­ стях по нефти и низких по воде).

При этом ясно, что чем выше амплитуда создаваемых перепадов давления, чем существеннее разница между начальными водонасыщенностями в зонах, чем шире гидродинамическая связь между зонами и чем полнее капиллярное удержа­ ние воды в малопроницаемой зоне, тем сильнее проявляется эффект переноса нефти в зону активного вытеснения.

Условия применения метода циклического заводнения по существу совпа­ дают с условиями применения обычного заводнения. Наиболее эффективен метод в мощных слоисто-неоднородных пластах с хорошей гидродинамической связью между прослоями, а также в трещиновато-пористых коллекторах, насыщенных маловязкой нефтью с высоким газосодержанием. Благоприятный фактор при этом — гидрофильность коллекторов.

Перечисленные свойства коллекторов и нефтей, благоприятствующие при­ менению метода циклического воздействия, связаны очевидным образом с вну^- тренним механизмом рассматриваемого процесса. Для периодических проявлений упругих сил в межслойных перетоках требуются достаточно упругий запас си­ стемы пласт — жидкость (чем выше содержание газа в нефти, тем больше этот запас), а также достаточная подвижность жидкости (вязкость нефти должна быть умеренной). Гидрофильность коллектора обеспечит удержание воды, внедряемой в малопроницаемые зоны.

Математическая модель процесса циклического заводнения

Математическая модель основана на схематизации пласта в виде двухслойной системы (или системы трещины — блоки) с полной или частичной гидродинами­ ческой связью между слоями.

Проницаемости и толщины слоев, а также площади зон нарушения контакта между слоями определяют после обработки геологической информации (в основ­ ном данных геофизических и керновых измерений) о распределении проница­ емостей по разрезу и площади пласта. В итоге схематизации пласт будет характе­ ризоваться шестью параметрами: толщинами и проницаемостями двух сообща­ ющихся пропластков, общей площадью пласта и площадью зон контакта (или, наоборот, зон отсутствия контакта) продуктивных слоев.

Можно получить три независимых безразмерных параметра, характерных для рассматриваемой схемы: проницаемости пропластков, отнесенные к средней проницаемости пласта (klt k2)\ площадь зоны контакта ф (слияния, гидродинами­ ческой связи), отнесенную к общей площади пласта.

Толщины h1} h2 пропластков, деленные на общую толщину пласта, можно

292