книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки

Отсюда видно, что FJ, F* и s зависят от времени т неявно через насыщенность в выходном сечении se.

Для расчетов /, Ф и г (Ф) использовали те же относительные фазовые про­ ницаемости, что и в приведенном выше примере. Расчеты были проведены для трех

лены на рис. XI 1.10. Здесь же для сравнения показаны обычные Fn(s) и FH(s). Как видно из рис. XII. 10, нелокальные F*, Z7*, как и следовало ожидать,

значительно отличаются от локальных FHи Fu, особенно для нефти. Для воды

при 5 > 0,7 Fв практически совпадает с Fв. Важной особенностью вводимых фильтрационных характеристик является то, что они практически не зависят от отношения вязкостей. Поэтому для их определения в широком диапазоне измене­ ния насыщенности можно использовать в экспериментах высоковязкие вытесняе­ мые жидкости. В тех же случаях, когда заданы FH, Fb, они вычисляются по изло­ женной методике.

§ 6. ПРИТОК НЕФТИ к СКВАЖИНАМ В НЕФТЕГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖАХ С ПОДОШВЕННОЙ ВОДОЙ

Добыча нефти из пласта с подошвенной водой сильно затрудняется при на­ личии газовой шапки. Отбор жидкости в данном случае ограничен из-за прорыва в скважину газа из газовой шапки. В связи с эксплуатацией таких залежей возни­ кают весьма сложные гидродинамические задачи, при решении которых необхо­ димо учитывать влияние силы тяжести.

Рассмотрим задачу о максимально возможном отборе нефти без допуска

вскважину подошвенной воды и верхнего газа. Если скважина гидродинамически совершенная, безводный и безгазовый приток нефти обычно незначителен и про­ исходит под действием только силы тяжести. Расчеты и эксперименты убеждают

втом, что допустимая депрессия и соответствующий ей приток могут быть увели­ чены в несколько раз при определенных интервалах вскрытия пласта и его поло­ жении относительно контактов нефть—газ и нефть—вода. Экспериментальные исследования показывают также, что при депрессиях, не превышающих крити­ ческого значения, скорости перемещения водонефтяного и газонефтяного контак­ тов малы по сравнению со скоростью движения нефти к скважине. Такой характер нестационарного течения позволяет приближенно представить его последователь­ ной сменой стационарных состояний. Предложенный во ВНИИ приближенный метод определения предельного дебита основан на искусственном разделении течения на две части путем введения в поток непроницаемой горизонтальной плоскости, проходящей через середину интервала вскрытия пласта. Предельный дебит при этом складывается из предельных дебитов каждой из частей, рассматри­ ваемых самостоятельно, к которым можно применить один из существующих методов расчета для случая одного конуса. Как показали расчеты, метод, основан­ ный на таком разделении потока нефти, может дать удовлетворительные резуль­ таты лишь в том случае, если в скважине действительно реализован интервал вскрытия, при котором предельное устойчивое состояние конусов газа и воды наступает одновременно, что на практике при неизменном положении интервала вскрытия неизбежно будет нарушаться по мере отбора нефти и изменения кон­ тактов.

Ниже излагается более общий расчетный метод определения предельного

дебита и соответствующего ему положения интервала вскрытия [22]. Предположим, что нефть из горизонтального пласта притекает в скважину

с интервалом вскрытия b (рис. XII. 11). До начала отбора нефти водонефтяной и газонефтяной контакты являлись горизонтальными плоскостями. При дебите^, не превышающем некоторого предельного, образовавшиеся конусы подошвенной воды и газа будут неподвижны и устойчивы. Положение интервала вскрытия, при котором безгазовый и безводный дебит достигает максимального значения, назо­ вем оптимальным. При таком положении интервала вскрытия конусы газа и воды 6УДУТ одновременно находиться в предельном устойчивом состоянии.

т

Рис. XII.11. Водяной и газовый конусы

Используя условие устойчивости конуса [46] и гидростатический закон распределения давления в газе и воде, можно написать систему уравнений:

где Ф (г, г) — потенциал скорости фильтрации; уГ, ув — соответственно высоты газового и водяного конусов; kr — проницаемость пласта в горизонтальном на­ правлении; уг, ун, Ув — соответственно удельные веса газа, нефти и воды; р — вязкость нефти; R0 — расстояние от оси скважины, где распределение давления считается гидростатическим; h — толщина нефтенасыщенной части пласта на расстоянии R0.

Приняв допущение приближенной теории конуса о том, что отклонение поверхности раздела жидкостей от начальной плоской формы не влияет на рас­ пределение потенциала в нефтяной зоне пласта, для определения функции Ф (г, г), которая представляет собой решение уравнения Лапласа, воспользуемся потен­ циалом напорного течения к несовершенной скважине в однородно-анизотропном пласте постоянной толщины h.

Потенциал напорного течения при г = 0 можно представить в виде

ф(о,|) = Фо--£г(1,л,ЛтБ),

где

Ф0 = Ф(/?, 0); Q — дебит;

hr — расстояние от начальной плоскости раздела между нефтью и газом до середи ны интервала вскрытия; k* — проницаемость пдаста в вертикальном на­ правлении.

Ж

Рис. XI1.13. Графики для расчета предельного безводного и безгазового дебита, высоты / I; 2 - 2; 3 - А; 4 —6;

конуса и положения интервала вскрытия при различных значениях Л. Значения R. 5 —10; 6 —40; 7 —Ю0

ЬС

Рис. XI1.13. (продолжение)

h 0,5

0,

0,

Рис. XII. 14. Зависимость Нг от R

зависимостей РСП.77). Графики составлены для следующего диапазона изменения

параметров: R = 1; 2; 4; 6; 10; 40; 100; Л = 0,02; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; у = 1—10. На левой шкале приведены значения уг,уви /гг, а на правой — q. Из этих графиков следует, что по сравнению с задачей с одним конусом здесь появляется новый параметр у, от которого существенно зависят все характеристики процесса.

С увеличением у предельный безводный и безгазовый дебит возрастает, но остается меньшим, чем в случае одного конуса, когда интервал вскрытия нахо­

дится у кровли (подошвы) пласта. Например, при h = 0,1 и R = 4 безразмерный предельный дебит по кривым И. А. Парного [46] равен 0,18, тогда как по кривой 3 (см. рис. XII.13, б) он не превышает 0,156 во всем диапазоне рассмотренных

значений у.

Оптимальное положение интервала вскрытия с увеличением у перемещается в сторону газонефтяного контакта, а с увеличением h — в сторону водонефтяного

контакта и почти не зависит от R, особенно при больших его значениях (р> 4).

для оптимального положения интервала вскрытия, когда состояние обоих конусов предельно устойчиво, можно применять для определения предельного дебита при произвольно заданном^-.

Вначале необходимо определить опти­ мальное положение интервала вскрытия. Если окажется, что он смещается в сторо­ ну водонефтяного контакта, то предель­ ный дебит скважины будет определяться предельным устойчивым состоянием ко­ нуса воды в то время, как конус газа еще не достигнет предельного устойчивого со­ стояния. В этом случае безразмерный предельный дебит q соответствует такому значению у, отложенному на оси абсцисс, при котором заданное hr является опти­ мальным. Это значение у соответствует точке пересечения прямой, параллельной оси абсцисс и отсекающей на оси ординат заданное значение /гг, с кривой Лг (у) для

заданных значений параметров R и h. Раз­

мерный дебит определится из выражение (XII.76).