книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки
.pdf
а |
в |
|
|
|
U V s |
V
1
Рис. XVI.9. Схема выделения зон.
а —вокруг нагнетательных скважин; б —вокруг добывающих скважин; в —зона сек тора и прилегающей ячейки
При равномерном разбиении на кольца гi = 0,25/Дх.
I = 0,196s! + |
0,589s2 |
0,215s3; |
$i+it j ~ ^i-i}j ~ |
$it y+i ^ |
S/1/-1 = 0,19s3 4~ 0,2665^ -j- 0,266s5 -f- 0,2786sg. |
|
|
(XVI.37) |
Числовые коэффициенты сохраняются и при определении средних тем ператур по ячейкам. Здесь множителем является удельная (объемная) тепло емкость каждой из кольцевых зон. Например, для центральной ячейки
0,196^7! + 0,589С272 + 0,215С373 0,196С! + 0,589С2 + 0,215С3
В ы ч и с л е н и е д е б и т о в н а г н е т а т е л ь н о й с к в а ж и н ы
по |
п р о п л а с т к а м |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Расход |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V2 Дх |
|
|
|
|
|
|
|
|
Я= |
РСК- |
J |
(1 -П С „ (А .Г )А -- |
|
|
|
|
||
|
Pi, 1 + Р_1,1 -4- р1, _1 -Ь Р-1,-1 |
«в. |
|
|
|
(XV1.38) |
||||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 , |
0,25 Дх |
|
1 |
i |
1 |
In |
4 V~2 |
|
Лв = |
2nk |
— In--------- |
La |
Xi |
1- 1 |
Xe |
|
||
|
Xi |
rc |
|
|
||||||
|
у = |
--- |
]___ ------ |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
Hb(T) |
+ Рн(Г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
При определении дебитов следят за положением скачка насыщенности и зна |
|||||||||
чением температуры. Если до прохождения скачка |
насыщенности температура |
|||||||||
в слое достигла |
критического значения, при котором происходит массовое вы |
|||||||||
падение парафина, приводящее к закупорке порового пространства, и при этом потерянный напор становится больше перепада давления, то данный слой отклю
чается от работы.
343
Р а з б и е н и е п р и з а б о й н ы х зон |
д о б ы в а ю щ и х |
с к в а |
||
ж и н. |
Призабойная зона добывающих скважин в пределах одного шага сетки |
|||
(гс < |
г < А*) разбивается на четыре кольцевые |
зоны (г* = |
/Дх/4) и |
четыре |
сектора, соответствующие четырем соседним узлам сетки. В |
каждом |
секторе |
||
и в каждом кольцевом элементе принимаются свои значения насыщенности и температуры. Теплоемкость пласта получают суммированием их значений по его слоям.
Средняя насыщенность в узле, где расположена добывающая скважина,
соответствующая средним значениям по секторам и |
по радиальным кольцам, |
4 |
(XVI.39) |
s, 7 = 0,25 2 (0,196sy + 0,589s^+0,215s^). |
|
i= 1 |
|
В соседних со скважиной узлах насыщенность определяют с учетом расхода по сектору добывающей скважины. Изменение насыщенности по кольцам каж дого сектора вычисляют после того, как станут известными новые значения насыщенности в крайних кольцевых зонах секторов. Их определяют по на сыщенности в соседних со скважинами узлах.
„ _ |
S4 + |
ss |
* |
_ |
^4 + *3 |
|
|
||
bi , j — |
2 |
|
’ */»/— |
2 |
9 |
|
|
||
s4 == |
j |
j |
S3 = |
2S/, j |
s3 -}- ds[t j == s4 4~ dsi,j, |
|
|||
dslf j = 0,5 (ds3 4- ds4), |
|
$4 = |
2sif / — s3. |
|
(XV1-40) |
||||
Знаком |
Д |
обозначены |
новые |
значения |
насыщенности. |
||||
Р а с х о д |
по с е к т о р а м |
д о б ы в а ю щ и х |
с к в а ж и н |
||||||
— Реек == (Pit / — Рек — Рпот)/#д» |
|
|
(XVI-41) |
||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рпот - |
0 ~ |
/сек) Gn (k' Т) |
^д = ~nk 2 |
"хГ ^ ri-l |
’ |
||||
г/= 0,25/Ах; |
г0 = гс. |
|
|
i=1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
Дебит добывающей скважины и ее обводненность получают суммированием значений по всем секторам и пропласткам:
4 м
* = |
S |
C i! Q = |
Ё |
qZ- |
|
|
|
|
|
|
V=l |
|
|
2=1 |
|
|
|
|
|
О б в о д н е н н о с т ь |
|
|
|
|
|
||||
h r |
( s i |
Т]) q lJ q . |
|
|
|
|
|
||
V—1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В ы ч и с л е н и е д а в л е н и й в у з л а х с е т к и |
|
||||||||
Уравнение |
(XVI.32) |
заменяется |
разностной аппроксимацией |
|
|||||
J _ / |
|
Pi+V j |
Pi, j |
|
Pit j~~ Pi-l,/\ |
|
|
||
Ax\ V |
4 - . / |
A* |
- f / |
A* |
j |
|
|||
4- |
|
X. |
Pi, /+1 — P/»/ |
|
Pi* i ~ Pit i-1 |
= 0. |
(XVI.42,) |
||
|
1 ' |
Ap |
— X |
||||||
Ap |
*■'4- — |
|
|
AP |
|
|
|||
344
При |
Да: = |
А// для |
центральной |
точки |
|
|
|||||
|
X. . |
1 |
Р .,, |
. + |
Х. |
1 |
Р. |
. |
. + Х. |
1 Р. |
-к |
|
|
|
|
|
|
i . |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
X. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
1 р. |
. |
, |
|
(XVI.43) |
||
Л/ |
1C. , |
1 ,+ЗС. |
1 |
. + Х. |
|
1 +Х. . 1 |
|||||
|
|
||||||||||
|
|
1+ Т ’> |
‘" Т |
1' |
‘• '+ т |
• . / - J - |
|
||||
где х — гидропроводность с учетом структурных свойств нефти и воды,
■ F n (s,T )f ,
(XVI.44)
X соответствует данным между узлами сетки, средние значения которых опреде ляют по закону среднего гармонического:
|
4 b /Xi+i, / . |
|
|
j%j+1> i |
i'-h*2”. / |
X/» / “b Xi+1’ / |
i, /4—2” |
Xi* 7 |
Xl>j+1 |
Для узлов, соседних с добывающими скважинами, разностная аппроксима ция уравнения для давления записывается так:
{
i
I х - Т* 1
/+т
Pi+1» j — Pi* j |
1 |
< |
|
Pi’ J+l Pi’ j |
, |
Ду |
+ |
h - 1
= °-
Pi» j |
Pi-1» j У |
Др + |
, |
Да: |
|
(XVI.45)
Здесь <7сек — расход по третьему (верхнему) |
сектору добывающей скважины. |
||
В данном случае |
(XVI.46) |
||
Ясен — (Pi* f-i — Pi. ,)//?д, |
|||
г. . |
, |
= * д. |
|
‘• ' |
- т |
д |
|
Для узлов, соседних с нагнетательными скважинами, пользуются этой же формулой, но вместо ^Сек подставляют 0,25^Скв-
Расчет насыщенности в призабойной зоне нагнетательных скважин вы полняется по явной схеме с выделением фронта насыщенности до момента его выхода за пределы радиальной зоны. Насыщенность при этом определяют из условия, что дробь /* (s) — /* (s0)/(s — s„) принимает наибольшее значение при фиксированных температуре, скорости фильтрации и проницаемости.
Приращение насыщенности в кольцевой зоне
А |
^скв {fi—1 |
fi) |
А. |
(XVI.47) |
|
= -----71-----2“^Г ДЛ |
|
||
|
ЯШ |
j) |
|
|
Здесь |
/* — доля воды |
в |
потоке с учетом ее структурных |
свойств. |
Временной шаг выбирают по наиболее проницаемому слою из условия ус тойчивости разностной схемы с учетом того, чтобы за этот период фронт вытес
нения не проходил более |
одного |
координатного шага, |
|
. |
пт (f*+, - |
г») |
(XVI.48) |
at = min |
------—£ --------. |
|
|
^скв^в (sck)
Здесь v — номер временного слоя; sCk — скачок насыщенности.
345
|
Приращение насыщенности в ячейках сетки |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
As = г |
о |
|
|
; - |
NZ , / - |
NZ , i + NZ , |
/->), |
|
(XVI.49) |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wi = |
+ |
U[_i, j Ax; |
N2 = -f ui, j Ax-, |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
N3 = + v i,j Ay; |
Ni = + Vitj_1Ay; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
, ( |
PQ |
A |
|
|
t' \ |
|
|
Pi+1, j — PL j |
|
|||||
|
uH = ~ k Vhb(T) |
^ „ ( Л |
6 ) |
|
|
|
|
** |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'+ T - ' |
|
|
|
|
|||
|
Насыщенности в призабойной зоне добывающих скважин определяют по |
|||||||||||||||||
методу |
разностного аналога типа уголок |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
m |
Si — St |
, |
4б/ск |
/ p* ' |
—si+i |
|
к/ |
T’i — T’i+l |
|
(XVI.50) |
|||||||
|
|
M |
|
1 |
я |
|
S r2 Y-r9 |
■+ /r |
r2 — r2 |
= 0. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ri |
r rt+l |
|
|
ri |
ri+ 1 |
|
|
||
|
В |
качестве производных |
принимают |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
fs |
=fs |
(si+ 1» |
|
|
fa |
= fr |
(si+ ь |
|
|
|
|
|
|||||
Sj означает |
значения |
на |
предыдущем |
временном |
слое. |
имеет вид |
|
|||||||||||
|
|
Разрешенное |
относительно s* |
уравнение |
(XVI.50) |
|
||||||||||||
|
.. |
|
5г + [ / ; ч + . + / г '( 7 ,,+1- |
|
г .) ] ф |
|
|
|
(XVI.51) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1+ /,ф |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
4(/ск А/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ф = — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Производные в каждом из элементов призабойной зоны рассчитывают по |
|||||||||||||||||
формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
/5*' = |
50 [/*(s 4- 0,01; Т) - |
/* (s - |
0,01; Г)], |
|
|
|
|
||||||||||
|
/*' =/*(s, T + 0 ,5 ))-/* (s;T — 0,5). |
|
|
|
|
(XVI.52) |
||||||||||||
|
Если температурный фронт не достиг забоя добывающей скважины, то /f' = |
|||||||||||||||||
= |
0 и формулы упрощаются. |
|
|
|
|
|
|
|
|
скважин |
||||||||
по |
При расчете температуры в призабойных зонах нагнетательных |
|||||||||||||||||
формуле |
Ловерье |
теплоемкость всего |
продуктивного |
разреза |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(rv ‘ |
|
|
|
НС. = |
С (Н - Н Эф) + |
2 |
hv |
|
|
|
|
>V'ck; |
(XVI.53) |
||||||||
|
|
~Ь (С11В— Сп,|) Sj-- |
|
|||||||||||||||
где /= |
1,5Ддг; |
— скачок |
насыщенности на |
фронте. |
|
|
||||||||||||
по |
Т е м п е р а т у р у |
в |
у з л а х |
|
к в а д р а т н о й |
с е т к и вычисляют |
||||||||||||
разностному |
уравнению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
. . |
|
|
|
|
| |
Ят |
I |
, 1 |
~ |
ЯТ |
| |
|
|
|
|
||
|
CzATi,i — Cz^Tij |
‘+т |
|
‘~ т - ‘ |
|
+ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
At |
|
|
|
|
|
|
Ах |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ЯТ |
|
, - q T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
+ |
|
|
•'+ т |
ду |
~ |
|
+ |
V |
w AT>'i = |
|
|
|
(XVI.54) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
340
Здесь |
А Г = (Г — Г0); q = J]/tv (^в^в г СнТ’нУ^ |
^о) — конвективный |
|
v |
|
поток тепла.
При определении дробных индексов учитывают направление движения жидкости, для насыщенности и температуры берут несущие значения.
Новое значение теплоемкости пласта, отнесенной -к единице площади,
Сг = С (Н — Ндф) +
+ 2 Y ^ + |
2 |
|
ICb*V+ |
С“ (1 - |
sV)l- |
(XVI.55) |
|
Новое значение температуры |
|
|
|
||||
< 7 -T ,)w - |
|
|
|
|
|
|
|
С дг |
I |
/ |
т |
-<77 |
Я? |
- q T |
|
+ ^ |
|
г |
|||||
|
Г |
|
«'+ -j-. / |
./+ т ) |
|||
|
|
ч . < |
|||||
|
|
|
|
С2 4- А/ г |
TtC |
|
|
|
|
|
|
д/ |
|
||
(XVI.56)
Если узловые точки — скважины, необходимо учитывать потоки тепла, вносимые или уносимые жидкостью. Так, например, характер потоков вдоль оси х определяют по четырем вариантам, соответствующих случаям: нагнетатель ная скважина, узловая точка; добывающая скважина, узловая точка; узловая точка, нагнетательная скважина; узловая точка, добывающая скважина.
ят |
1 ‘ |
L |
. = |
2 |
AV<г ‘ • / - |
т °> W |
(Ѱð + |
• /» |
|
||||
|
2 |
' 1 |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qV |
|
|
|
|
|
ят .. J_ |
. = |
2 * v (т '+>. / - |
го ) ^ Г |
(с -£ + с вА*).+1. /. |
|
||||||||
^ |
|
, |
. = |
- |
2 |
ftV (г ж |
. / - го) T Z j |
(CJI + |
c / r) t+I. |
|
|||
|
i H——, / |
|
V |
|
|
|
|
^ |
|
|
|
||
|
~ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
^ |
. = |
- |
2 |
ftV (r <. / - |
r o) |
|
|
(Cȣ + |
,. |
(XVI.57) |
|
Для |
тепловых |
потоков вдоль |
оси |
у /qT |
, \ |
формулы |
аналогичны. |
||||||
При |
в ы ч и с л е н и и |
|
|
V |
|
/+ - ) |
в п р и з а б о й н ы х |
||||||
т е м п е р а т у р ы |
|||||||||||||
зо н а х |
д о б ы в а ю щ и х |
с к в а ж и н |
уравнение записывается для сек |
||||||||||
тора. Тепло переносится из ячейки в сектор и уносится из сектора через сква жину.
347
Баланс количества тепла рассчитывается согласно уравнению
Cz (Тсек |
Тр) — С2 (ТСец — Т0) Ах2 __ VI |
v v |
/ |
г W r f*v |
4- |
||
|
Д/ |
4 |
^ |
И сек1У(( / ~ Уо )Ы в |
+ |
||
|
|
|
v |
|
|
|
|
+ |
2 *VC |
(т-сек - Го) ( с ,С |
+ C J ? ) |
+ |
* £ (r CCK- T 0) |
х |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
Х " К ^ Г |
= 0- |
|
|
|
|
(XVI.58) |
|
Здесь индексы сек указывают на то, что берутся средние по сектору значе ния; индексы ij — что значения берутся средними по ячейке, примыкающей к данному сектору. Эти средние значения определяются по средним насыщен ностям в первых кольцевых зонах:
«сек = 0.196s, + 0.589s2 + 0,215*3, |
= f’B(sceK_ Гсек). |
(XVI.59) |
Эти данные используют и при вычислении теплоемкостей С2 и Сг. |
|
|
Р а с п о з н а в а н и е у зл о в . |
При вычислении насыщенностей и тем |
|
ператур важно выяснить, является ли узел сетки скважиной, расположен ли он по соседству со скважиной, с каким сектором добывающей скважины грани чит ячейка. В программе предусмотрена такая проверка, а также запоминание скважины и номера сектора.
Изложенный расчетный метод обладает универсальностью и позволяет опре делять все необходимые показатели разработки — дебиты, отборы, накопленную закачку, текущую нефтеотдачу на определенный процент обводненности, темпы разработки и другие необходимые при проектировании параметры в условиях неизотермической фильтрации.
§ 3. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЫТЕСНЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕФТИ ПРИ ЗАКАЧКЕ ГОРЯЧЕЙ ВОДЫ И ПАРА
В качестве теплоносителей для вытеснения нефти из пластов применяют го рячую воду и пар.
При разработке месторождений посредством нагнетания теплоносителей при меняют рядную или площадную схему размещения скважин.
Учитывая, что ввод теплоносителя в пласт осуществляется через скважины, наибольший интерес представляет рассмотрение радиального течения, так как при нем учитываются высокие градиенты .температуры и давления вблизи то чек нагнетания. Рассматриваются процессы при постоянном расходе нагнетаемого теплоносителя (воды или пара), пласт считается однослойным и однород ным.
В расчетных формулах при нагнетании холодной и горячей воды учитывают только влияние на нефтеотдачу эффекта изменения отношения вязкостей нефти и воды и пренебрегается влиянием остальных факторов: структурно-механиче скими свойствами, термическим расширением и изменением капиллярных сил
и др. Поэтому эти расчеты рекомендуется применять при |
нагнетании агента |
в пласты, содержащие высоковязкие нефти (50—60 мПа-с и |
более). Получаемые |
расчетные величины будут несколько заниженными. |
|
Вытеснение нефти оторочкой горячей воды
Этот процесс состоит из двух этапов: 1) создания тепловой оторочки посред ством введения в пласт расчетного количества горячей воды и 2) продвижения
оторочки по пласту при последующем нагнетании холодной или нагретой воды.
348
Распределение температуры в системе на первом этапе процесса определяется по формуле Ловерье, аналогичной (XVI.35),
T i- Т о |
= erfc |
(XVI.60) |
Т в -Г о |
|
|
, |
4яXr) |
m t . |
Здесь = |
<7вЛСвРв; т«= с ^ а 5 ’ |
|
6 (Tt. — £?) — единичная |
функция; Тв — температура воды на забое; Сцрш |
|
СвРв» Ср — объемные теплоемкости пласта, воды и окружающих пород; qB— объемный расход горячей воды.
Теплоемкость пласта
СпРп = СскРск ( ! - « ) + « (ChPhs7 -г CbPbS7).
где СскРск» СцРн» Сврв — соответственно объемные теплоемкости скелета пла ста, насыщающих пласт нефти и воды; s, sH— водонасыщенность и нефтенасыщенность; s, sH— средние значения водонасыщенности и нефтейасыщенности (среднеарифметическое значение в начале и конце процесса); rj — радиус от оси нагнетательной скважины.
Продолжительность первого этапа
tн — |
котлR2rhm |
|
(XVI.61) |
Я* |
|
||
|
|
|
|
кот — объем оторочки |
горячей воды, |
выраженный в долях порового объема; |
|
Rr — радиус круговой |
добывающей |
галереи. |
|
Объем теплоносителя, необходимого для создания тепловой оторочки, зависит |
|||
от конкретных условий разрабатываемого объекта. На первом этапе нефте |
|||
отдача рассчитывается следующим образом. Пласт разделяется на две зоны —
нагретую |
и холодную. |
|
|
|
Фронтом нагрева считается температурный фронт, соответствующий середине |
||||
каждого расчетного шага |
по времени, определяемый из условия т* = |
£*: |
||
Гф1 = |
] / |
. |
(XVI.62) |
|
|
V |
nhCuPn |
|
|
Далее вычисляется среднеинтегральная температура в пределах нагретой |
||||
зоны: |
|
|
|
|
|
= |
Ttrdr. |
(XVI.63) |
|
|
|
Ф*' J |
|
|
|
|
о |
|
|
Вязкости воды и нефти определяют по эмпирическим формулам |
|
|||
цв = |
24,14-10~3 10°; |
а = ---- H1Z:8 |
|
|
|
|
|
т + 133 ’ |
|
Ин = |
10"3ри (106 - 0,8), Ь = Ю^+я 1е(г+273). |
(XVI.64) |
||
349
Отношения фазовых проницаемостей (по И. А. Чарному и Чен-Чжунсяну) нефти и воды (от водонасыщенности sB):
F* |
1— s0 |
|
1— SHQ-- SB \ 2,8 |
+ 2,4sb); |
|
|
||||
Sb — Sq |
|
1-- SHO |
J 0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
dsB■F* (sB) = |
|
|
2,4 |
|
2,8 |
|
3,5 |
\ |
||
F* (sB) (■ 1-}- 2,4sB |
1— Sho — sB |
$b — so |
/ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(XVI.65) |
Здесь s0 — насыщенность связанной |
воды; sH0 — остаточная нефтенасыщенность; |
|||||||||
Т — осредненная |
температура; |
А, |
В — константы. |
|
|
|
||||
Распределение водонасыщенности в нагретой и холодной зонах определяем |
||||||||||
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ ч______ <7вМ<пзА^пз (sb)_______^ |
|
|
|
|||||
|
|
|
лНэфГп [ 1-|“ F* (sb) М-пз]2 |
dsD |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(XVI.66) |
где s0 < sB< |
1— s2; \хпз — отношение вязкости воды и нефти |
^в/цн при соот |
||||||||
ветствующей |
температуре; |
s0 — исходная |
водонасыщенность; |
Д/Пз ^в) — про |
||||||
должительность движения |
рассматриваемого агента |
в |
соответствующей зоне; |
|||||||
d |
F* (sB) — отношение фазовых проницаемостей нефти и воды и ее |
|||||||||
F* ($в)! ~~л— |
||||||||||
asв |
определяются по |
(XVI.65); |
(sB) — положение |
sB в конце |
||||||
производная, |
||||||||||
предыдущего шага по времени; пз обозначает нагретую (п=н) или холодную (п=х) зону; sBопределяется к концу расчетного шага по времени, а не к се редине шага, как при расчете распределения температуры; Д/пз (sB) определяются
в зависимости от значения насыщенности в точке |
/•*_! (s) в конце предыдущего |
|||
шага по времени. |
|
нефти (и воды) |
|
|
Объемы добываемой |
|
|
||
( |
г4» |
|
|
|
= _2яЯэфт_ I |
j |
(s (г>/) — So] rrfr 4- |
J [s (г, t) |
s0] rdr l . |
{ |
0 |
|
ГФ* |
(XVI.67) |
|
|
|
|
|
QBi = q'Biht — QHl-; b — объемный коэффициент пластовой нефти; Ар, Ах —
коэффициенты охвата пласта по объему вытесняющим агентом в горячей и хо лодной зонах.
Эти коэффициенты рассматриваются как произведение коэффициентов охвата по площади и по мощности, т. е. А = As'Ah■На основании известных лабора торных экспериментальных зависимостей степени охвата пласта по площади от отношения коэффициентов подвижностей вытесняющего и вытесняемого аген тов и обводненности добываемой продукции при пятиточечной схеме размещения скважин подобрана аппроксимирующая формула
А = |
0,01 • 101оУ, |
|
|
где у = |
(0,244 + 0,0582т]в) + (0,0483т]в - |
0,042) lg М |
f (0,0091 - 0,0245т]в) X |
X (lg М)2\ |
/^р-н/ГиН-в- |
Оценка коэффициентов |
|
т]в — обводненность, доли единицы; М = |
|||
охвата для нагретой и холодной зон с использованием вышеприведенной фор мулы проводится методом итераций. Задавшись вначале ориентировочными зна
чениями A.sr и А$х, вычисляют последовательно: среднеинтегральное значение водонасыщенности; объемы добытой нефти и воды; обводненности добываемой
350
продукции; отношения коэффициентов подвижности воды и нефти. Далее по приведенным формулам определяют уг> ух и коэффициенты А$г и А$х и сравни
вают их с ориентировочно принятыми значениями Asr и Л<?х. Процесс итераций продолжается до тех пор, пока разность между последующим и предыдущим значениями станет незначительной (-—0,001).
Нефтеотдачу находят как отношение вытесненной нефти к начальным ба
лансовым запасам. |
Обводненность оценивается как отношение добытой воды |
к объему добытой |
жидкости. |
Температурное |
поле пласта на втором этапе (при определении тепловой |
оторочки путем нагнетания холодной или нагретой воды) определяется по формуле
Г, - |
Го = ДГ„№ - |
(ДТ„ - |
ДТ'в) w*. |
(XVI.68) |
|||
Здесь W — правая |
часть (XVI.60); |
W* — правая часть |
(XVI.60), где вместо |
||||
Т; — г*! |
принимают |
rzi — тн — е*., |
где ^ — продолжительность нагнетания |
||||
горячей |
воды; т,- — общее время нагнетания с начала закачки (безразмерные |
||||||
величины); ДТв = |
Тп — Г0; АТ'п = |
Т'ь — 7у, т,- > тн + |
Т'л — температура |
||||
холодной или нагретой |
воды, |
закачиваемой для продвижения оторочки; |
t |
||||
тi, тн определяют по формуле (XVI.60).
Продолжительность второго этапа находят из условия подхода фронта охлаждения к эксплуатационной галерее (при г* = Rr)
n"CnPnRl
(XVI.69)
(JqCbPb
Продолжительность второго этапа уточняется в зависимости от расчетного темпа роста нефтеотдачи. Общая продолжительность процесса определяется как сумма / = tH+ /х.
Для расчета нефтеотдачи на втором этапе участок пласта делят на три тем пературные зоны: охлажденную (пз=оз), нагретую (пз=нз) и с начальной пла
стовой |
температурой |
(пз=хз). |
Границу нагретой |
зоны можно определить по |
|||
формуле (XVI.62), а |
границу |
охлажденной |
зоны — исходя |
из |
условия т* = |
||
= тн + |
что приводит к |
соотношению |
|
|
|
|
|
< |
' |
» |
> |
< |
|
- |
(XV1'70) |
В пределах каждой зоны среднюю температуру определяют по формуле (XVI.63). Далее по формуле (XV1.66) с учетом (XV1.65) рассчитывают распределение s вовсех трех температурных зонах. Д/Пз (s) во всех зонах определяют, как и выше, в зависимости от положения этой насыщенности (s) в конце предыдущего шага по времени. Остальные параметры определяют как и ранее.
Вытеснение нефти оторочкой пара
Распределение температуры в пласте на первом этапе при создании тепло вой оторочки рассчитывают по формуле (XVI.60), заменив пар эквивалентным количеством горячей воды с равными температурой и теплосодержанием. Для этого следует подставить Тп вместо Тв и qB3 вместо qB, где Тп — температура нагнетаемого пара на забое; qU3 — эквивалентный (объемный) расход горя чей воды,
|
qп (сг%г |
— СнТ’о) |
fYWT 7П |
?ПЭ |
Рв (Ьк - |
СиТо) |
’ |
где ст — удельная теплота парообразования; ХГ— степень сухости пара; 1ж — удельная энтальпия воды; Св — удельная теплоемкость воды; qu — массовый расход пара.
351
Продолжительность первого этапа tu определяют по формуле (XVI.61), при этом qп заменяют соответственно на объемный расход пароконденсата <7п/рв. Коэффициент оторочки пара /Сот зависит от конкретных условий и по данным экспериментальных и расчетных исследований составляет 0,3 и более.
В формулах (XVI.66), (XVI.67) значение qBзаменяют на qn!pв, где qn — количество пароконденсата. При оценке нефтеотдачи учитывают более высокие нефтевытесняющие свойства пара. Для этого положение фронта пара опреде
ляют |
по |
формуле |
|
|
гпI |
qnCrXrUKTi |
(XVI.72) |
||
пНСпРп (Тп — То) 9 |
||||
|
|
|
||
где |
— коэффициент теплоиспользования, вычисляемый по формуле Маркса — |
|||
Лангенхейма, |
|
|||
KTi = |
-= j-|ex p (Pf) erfc (Pi) + - Щ - - >] • |
(XVI.73) |
||
Здесь
Р/ = 2V\CptilCn9TlH.
Для зоны пара вычисляют нефтеотдачу по ранее полученным значениям водонасыщенности при вытеснении пароконденсатом:
2АГ |
| [s (r,t) — s0] rdr |
|
rlSi = |
о______________ |
(XVI.74) |
/?а (1 — s0) |
На основании лабораторных экспериментальных данных нефтеотдача для зоны пара изменяется в пределах т]нП = 0,7—0,9.
Далее определяют прирост нефтеотдачи за счет нагнетания пара как раз ность т]нп — r)*t- в зоне пара, отнесенную ко всему объему участка. На первом
этапе процесса ожидается |
нефтеотдача |
|
|
Г27 |
|
т)шп = Лш + (АГЛНП |
^hi) 7~>2 у |
(XVI.75) |
где за счет вытеснения нефти пароконденсатом, как горячей водой
Qui
~ nR *H m (\-s0) ’
Объем добытой нефти и воды определяют, исходя из количества нагнетаемого пара и извлеченной нефти, по формулам
Рнг/ = |
Т|ншя/г*//эфт (1 —Sq), |
(XVI.76) |
Qbd/ = |
(Яп/рв) ikt — Qho/* |
|
Обводненность продукции вычисляется обычным способом. Температурное поле пласта на втором этапе при продвижении паровой ото
рочки водой определяют по формуле (XVI.68). В этом случае Т в заменяют на Гп, а при вычислении £* вместо qBподставляют эквивалентные расходы воды qB^ определяемые по формуле (XVI.71).
Продолжительность второго этапа /х находят по формуле (XVI.69), в кото рой qBзаменяют на qBd. В конце расчета значение tx уточняется в зависимости от темпа роста нефтеотдачи. Для расчета нефтеотдачи на втором этапе участок пласта делится также на три температурные зоны. Границы нагретой Гф1 и охлаж-
352