книги / Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет
.pdf®ra ^ B a |
|
|
где Gfi = — —— — тангенциальное напряжение на внутреннем ради |
||
ва |
^ , Ln , |
, Ln' — коэф |
усе первого участка (г = г0 ); Ап , Вп , А„ , |
||
фициенты, определяемые по рекуррентным формулам [51; Ла', Ва' — коэффициенты для внешнего радиуса последнего участка (г = га ); ага — напряжение на внешнем расчетном радиусе.
Напряжение Gra рассчитывается по формуле
Р +р +р |
|
|
'ц .п^^ц .х^-'ц .в |
(10.17) |
|
гауа |
||
|
где z — число лопаток на диске; РЦ>П9 Рц х, -Рц>в— центробежные си
лы пера, хвостовика лопатки и замкового выступа диска (часть диска, расположенная выше радиуса га ) соответственно (см. рис. 10.4, в); уа
— ширина обода на радиусе га (см. рис. 10.4, а). Средние напряжения определяются по формулам
Ап - 1+Ап |
Вп _\+ В п |
||
а ср = - |
о |
fy l" |
о |
|
|
|
(10.18) |
<4Р = |
2 |
° » |
V - 1 +^л |
2----- |
|||
За критерий прочности диска принимают равенство большего |
|||
из напряжений аг или Gt |
в каком-либо сечении (назовем его ашах) |
||
пределу длительной а в/х или кратковременной <тв прочности мате риала в этом же сечении. Поэтому прочность дисков из малопла стичных материалов оценивается по запасу прочности соответствен
но кт = сув/ т / о |
т а х или km = GB/ <тшах. В авиационных компрессорах |
рекомендуется |
кт = 1,6—2,0. |
Для дисков с высокой пластичностью пользуются и другими кри териями прочности. В частности, считается, что диск разрушится при кратковременных испытаниях, если область пластических деформа ций распространится на весь диск, и в каждой точке его сечения на пряжения Gt станут равными пределу кратковременной прочности ов, соответствующему температуре металла в данной точке. Частота вра щения диска, приводящая к таким значениям напряжений Gt называет ся разрушающей, и ей соответствует запас по разрушающим оборотам кв . Минимальное значение кв не должно быть ниже 1,35.
Далее приведен пример расчета диска компрессора, конфигура ция которого представлена на рис. 10,4, а. Исходные данные взяты из расчета КНД по среднему диаметру (см. разд. 8.2) геометрических ха рактеристик профилей рабочих лопаток первой ступени (см. разд. 5.6) и конструктивной проработки ступени.
Исходные данные для расчета следующие: частота вращения
п =5666,8 мин-1, материал диска ВТЗ-1 с плотностью р = 4500 кг/м3 и пределом кратковременной прочности а в= 1300 МПа, внутренний ра диус диска (радиус центрального отверстия) г0= 30 мм. Количество
расчетных участков по радиусу диска 5 = 8, коэффициент Пуассона р мало влияет на напряжение в диске и принят равным 0,3.
Все необходимые для расчета исходные данные сведены в табл. 10.6. Толщина у каждого участка выбрана по значениям толщины диска в середине участка. Так как температура диска по радиусу принимается постоянной и равной Г=288К, то для материала значения коэффици ента линейного расширения ос, модуля упругости Е, плотности р и пре дела кратковременной прочности ав остаются постоянными по радиу
су. Эти величины могут быть взяты из табл. 10.2 или из специальной литературы. Для учета в полотне диска четырех сквозных отверстий, расположенных на радиусе 135 мм, выделен участок 5.
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
1 0 .6 |
|
Учас |
Твнеш , |
У» |
т, К |
а 106, |
Е • 10-я, |
Р, |
О в, |
N orn |
^ о т в , |
|
ток |
ММ |
мм |
1/К |
МПа |
кг/м2 |
МПа |
мм |
|||
|
|
|||||||||
1 |
56 |
65 |
288 |
8,44 |
1,15 |
4500 |
1300 |
0 |
— |
|
2 |
80 |
45 |
288 |
8,44 |
1,15 |
4500 |
1300 |
0 |
— |
|
3 |
119 |
25 |
288 |
8,44 |
1,15 |
4500 |
1300 |
0 |
— |
|
4 |
130 |
32 |
288 |
8,44 |
1,15 |
4500 |
1300 |
0 |
— |
|
5 |
135 |
32 |
288 |
8,44 |
1,15 |
4500 |
1300 |
6 |
10 |
|
6 |
180 |
35 |
288 |
8,44 |
1,15 |
4500 |
1300 |
0 |
— |
|
7 |
205 |
90 |
288 |
8,44 |
1,15 |
4500 |
1300 |
0 |
— |
|
8 |
255 |
120 |
288 |
8,44 |
1,15 |
4500 |
1300 |
0 |
— |
За внешний расчетный радиус принят радиус га = 255 мм. Рассчи танное по формуле (10.17) напряжение на этом радиусе ога=35,1 МПа.
При этом принималось число лопаток z = 21.
Результаты расчета диска на прочность приведены в табл. 10.7.
|
|
|
|
|
|
Средние |
Запас |
Разру |
||
|
|
|
|
|
|
напряжения, МПа |
прочности |
шаю |
||
|
г , |
Gr, |
ot , |
|
ох , |
щая ча- |
||||
|
О / , |
|
|
|
по раз |
стота |
||||
нис |
мм |
МПа |
МПа |
МПа |
МПа |
|
|
по на |
враще |
|
|
|
рушаю |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Огср |
Ot ср |
пряже |
ния, |
|
|
|
|
|
|
|
щей час |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ниям |
тоте |
мин-1 |
0 |
30,0 |
0 |
220,1 |
— |
— |
0 |
220,1 |
5,91 |
3,18 |
18030,5 |
1 |
56,0 |
111,1 |
151,1 |
76,9 |
140,9 |
94,0 |
146,0 |
8,91 |
3,40 |
19260,5 |
2 |
83,0 |
214,7 |
167,7 |
119,3 |
139,0 |
167,0 |
153,3 |
7,78 |
3,29 |
18626,7 |
3 |
119,0 |
154,2 |
164,5 |
197,4 |
177,5 |
175,8 |
171,0 |
7,39 |
3,11 |
17635,8 |
4 |
130,0 |
152,9 |
163,0 |
152,9 |
163,0 |
152,9 |
163,0 |
7,98 |
3,22 |
18223,4 |
5 |
135,0 |
139,2 |
158,4 |
152,3 |
162,3 |
145,8 |
323,1 |
4,02 |
2,86 |
16184,6 |
6 |
180,0 |
51,7 |
125,6 |
133,0 |
150,0 |
92,4 |
137,8 |
9,44 |
3,32 |
18839,7 |
7 |
205,0 |
39,7 |
110,6 |
52,9 |
114,5 |
46,3 |
112,5 |
11,55 |
4,49 |
25424,6 |
8 |
255,0 |
— |
— |
35,1 |
91,5 |
35,1 |
91,5 |
14,22 |
6,09 |
34487,0 |
10.6. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РОТОРА БАРАБАННОГО ТИПА
Роторы барабанного типа (разд. 9.4) применяются в малоразмер ных ГТД. Однако практически в любой конструкции ротора компрес сора используются конструктивные элементы, представляющие собой барабаны с малой по сравнению с радиусом толщиной стенок. Такие конструкции рассчитываются как свободно вращающиеся кольца ма лой толщины, нагруженные центробежными силами масс стенок бара бана и центробежными силами масс лопаток, расположенных на бара бане. Наличие в конструкции дисковых элементов, утолщений, флан цев и т.п. в расчетах обычно не принимается во внимание, а повыше ние жесткости конструкции за счет таких элементов идет в запас прочности.
Вывод расчетных формул приводится в учебниках [9] и [5]. Здесь же отметим, что центробежная сила инерции, связанная с массой ба рабана, при его вращении вызывает в нем тангенциальное напряжение ot к, которое рассчитывается по формуле
0/к = Р“2. |
(10.19) |
|
где р — плотность материала бараба |
|
на, МН/м2; и — окружная скорость на |
|
радиусе г, м/с (рис. 10.5). |
|
Таким образом, напряжения в ба |
|
рабане при отсутствии на нем рабо |
|
чих лопаток пропорциональны плот |
|
ности материала и квадрату окруж |
|
ной скорости. Для стальных бараба |
Рис. 10.5. Схема к расчету на проч |
нов предельной окружной скоростью |
ность барабана |
является скорость порядка 150 м/с. |
|
Применение в авиационных компрес |
сорах роторов барабанной конструкции ограничено в связи с тем, что ротор должен иметь большие окружные скорости. В значительной ме ре это связано еще и с теми дополнительными напряжениями atJl, ко торые вызывают центробежные силы лопаток, расположенных на ба рабане:
( 10.20)
где 5 — толщина барабана; ага — напряжение, действующее на еди-
нице площади цилиндрической поверхности барабана на радиусе г от |
|
|
' ц- л. |
лопаток и их креплений и подсчитываемое по формуле аг = 2юу * |
|
эц л — центробежная сила всех лопаток; у — ширина |
барабана. |
Таким образом, суммарное напряжение в барабане |
|
а, 2 = ри2+ |аГв |
( 10.21) |
В изготовленных конструкциях суммарное напряжение ct %сталь ных барабанов находится в пределах 210—280 МН/м2, барабанов из ти тановых сплавов — 190—270 МН/м2.
10.7. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РАБОЧЕГО КОЛЕСА ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА
Рабочее колесо центробежного компрессора (см. рис. 9.53) имеет сложную конструктивную форму, поэтому точный расчет его на проч ность достаточно сложен [8].
Если пренебречь жесткостью лопаток, т.е. их способностью вос принимать нагрузки, то приближенный оценочный расчет может быть произведен с использованием метода, изложенного в разд. 10.5 для дисков осевого компрессора. В этом случае при расчете центробежно го колеса масса лопаток считается равномерно распределенной по ок ружности и вводится понятие приведенной плотности материала [5]
/ |
1 + |
z5cp6 \ |
( 10. 22) |
Рпр = Р |
2кг у |
||
V |
|
|
|
где р — плотность материала колеса; z — число лопаток. Остальные обозначения характеризуют геометрию колеса и ясны
на рис. 10.6.
Как видно из последней форму |
|
лы, плотность рпр не остается посто |
|
янной по радиусу колеса. |
|
При таком подходе к расчету на |
|
прочность центробежного колеса |
|
таблица исходных данных для расче |
|
та будет иметь такой же вид, как и |
|
табл. 10.5, но всюду вместо плотно |
|
сти материала р, будет использовать |
|
ся приведенная плотность рпр. Так |
Рис. 10.6. Схема к расчету на проч |
как указанный прием ведет к завыше |
ность колеса центробежного комп |
рессора |
|
нию действительных напряжений, то |
|
это фактически вызывает занижение запасов прочности.
Вопросы для самостоятельной подготовки
1. Какие особен н ости конструкций и условий необходим о учитывать при расч ете на прочность основны х детал ей ком прессора?
2. Как оп р едел я ется запас статической прочности лопаток и дисков ком прессора, работаю щ их при тем пературах до 650 К и выше?
3. Н азови те м атериалы , из которы х изготавливаю тся лопатки и диски ком прессоров.
4. Какие силы являются определяю щ им и в осевом усилии, прилож енном
к ротор у осев ого ком прессора? |
|
|
|
5. Как вы бирается п ол ож ен и е главных центральны х осей инерции |
при |
||
р асч ете рабочей лопатки ком прессора на изгиб? |
|
|
|
6. Д ля каких характерны х точек проф иля лопатки |
определяю тся |
напря |
|
ж ения изгиба? |
|
|
|
7. Как о п р ед ел я ется толщ ина каж дого рассчиты ваемого участка |
диска |
||
пр оизвольного п роф иля при расчете его на прочность? |
|
|
|
8. Что принимается за критерий прочности диска? |
|
|
|
9. Как учиты вается масса лопаток рабочего колеса |
ц ентр обеж ного |
ком |
|
п р ессор а при расч ете его на прочность? |
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА
1.Антонов О.Н., Крюков А.И. Регулирование радиальных зазо ров в лопатках ГТД. — Уфа: УАИ, 1989. — 69 с.
2.Ахметзянов A M ., Алаторцев В.П. Термогазодинамические расчеты авиационных ГТД. — Уфа: УАИ, 1982. — 256 с.
3.Захаров А.Ф., Ржавин Ю.А. Выбор параметров и газодинами ческий расчет двухвальных осевых компрессоров авиационных ГТД. —
Казань: КАИ, 1989. — 60 с.
4.Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей /Под ред. Д.В. Хронина — М.: Машиностроение, 1989. — 565 с.
5.Локай В.И., Максутова M.K.t Стрункин В.А. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1991. — 511 с.
6.Локай В.И., Ржавин Ю.А. Основы теории компрессоров двига
телей летательных аппаратов. — Казань: КАИ, 1986. — 80 с.
7.Маслов В.Г., Кузьмичев В.С., Григорьев В.А. Выбор параметров
ипроектный термогазодинамический расчет авиационных ГТД. — Куйбышев: КуАИ, 1984. — 176 с.
8.Расчет на прочность авиационных газотурбинных двигате-
лей/Под редакцией И.А. Биргера, Н. И. Котерова. — М.: Машиностро ение. 1984. — 208 с.
9. Скубачевский Г.С. Авиационные ГТД. Конструкция и расчет де талей — М.: Машиностроение, 1981. — 552 с.
10. Стрункин В.А. Конструкция турбомашин авиационных газо турбинных двигателей. — Казань: КАИ, 1989. — 61 с.
И. Холщевников КВ., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и рас чет авиационных лопаточных машин. — М.: Машиностроение, 1986. — 432 с.