книги / Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет

3. Окружность радиуса г0 делится на глд равных частей, где гЛд — число лопаток диффузора, и из каждой точки деления проводятся средние линии всех лопаток диффузора.

4. Определяются радиусы внешней и внутренней поверхности ло­ патки:

где АЛд — толщина лопаток ЛД. Обычно АЛд равна 3 — 6% от хорды

лопаток. Входные кромки лопаток должны скругляться, чтобы не­ сколько уменьшить профильные потери.

5.Определяется угол расширения диффузора на входе в лопатки

ина выходе из них:

6. Определяется средний угол расширения:

е3+ е4

®ср

Рекомендуется 0ср = 8—11°.

7. Степень расширения диффузора:

F4 Л4&4sin а 4'

F3 -RJ>3sin а 3'

Ввыполненных компрессорах степень расширения F4/F 3 находится

впределах 2—2,5.

Основным недостатком лопаток с постоянной толщиной, очерчен­ ных одним радиусом, является повышенный угол расширения диффу­ зора в начальной его части, что может приводить к отрыву потока и увеличению потерь. Этого недостатка можно избежать, если описы­ вать лопатку двумя или несколькими радиусами, задаваясь меньшим значением угла 0 на начальном участке.

Вопросы и задачи для самостоятельной подготовки

1.Какова область применения центробежных компрессоров в авиации?

2.Назовите основные узлы центробежного компрессора и перечислите их назначение.

3.Укажите численные значения основных параметров центробежных

4.Как изменяются термогазодинамические параметры воздуха в основ­ ных узлах центробежного компрессора?

5.В чем состоит особенность рабочего процесса в центробежном комп­ рессоре по сравнению с осевым?

6. Для чего предназначены входной патрубок и направляющий аппарат

внем?

7.Под каким углом изогнуты входные кромки лопаток ВНА и для чего это делается?

8.Нарисуйте треугольник скоростей на входе в рабочее колесо при на­

личии положительной предварительной закрутки потока.

9.Как меняется площадь проходного сечения межлопаточного канала ВНА по ходу течения воздуха?

10.Чему равен угол поворота потока в ВНА?

11.Каким коэффициентом учитывается закон закрутки потока на входе

врабочее колесо при определении теоретического напора Ят?

12.Какой тип рабочего колеса (открытое, закрытое, полуоткрытое) по­ лучил наибольшее распространение в авиации и почему?

13.Назовите характерные формы рабочих лопаток центробежного колеса.

14.Нарисуйте треугольники скоростей на выходе из рабочего колеса для

случаев, когда р2 < 90°, р2 = 90° и Р2 > 90°.

15.Какая из возможных форм лопаток обеспечивает большую напорность компрессора (при прочих равных условиях) и почему?

16.Изобразите силовую схему взаимодействия элементарной частицы воздуха в межлопаточном канале центробежного компрессора.

17.Изобразите изменения скоростей и давлений в межлопаточном кана­

ле рабочего колеса центробежного компрессора. Объясните причину такого изменения w и р.

18.Что учитывает коэффициент циркуляции р?

19.Что происходит с циркуляционной скоростью w4 в межлопаточном

канале рабочего колеса в случае уменьшения числа рабочих лопаток рабочего колеса? Как при этом изменится эпюра распределения по ширине канала?

20.Каково минимальное значение числа лопаток рабочего колеса в цен­ тробежных компрессорах?

21.Какие виды потерь энергии в рабочем колесе рассматриваются в те­ ории центробежной ступени?

22.Каким коэффициентом в формуле для затраченной работы

D\ Лг

(ц +а )-у с 1и

к

учитывается работа трения диска и перетечки воздуха из диффузора?

23.Каково основное назначение безлопаточного диффузора?

24.Исходя из каких соображений определяется диаметральный размер на выходе из безлопаточного диффузора?

25.Как меняется Г, 7*, р и р* в безлопаточном диффузоре?

26.Перечислите существенные недостатки безлопаточного диффузора с точки зрения преобразования энергии.

27.За счет чего в лопаточном диффузоре происходит значительно боль­ шее уменьшение скорости и повышение давления, чем в безлопаточном?

28.Что собой представляет выходное устройство типа улитки?

29.К чему сводится расчет улитки? Какие при этом Делаются допуще­

ния?

Геометрическое подобие означает также равенство всех углов на профилях лопаток подобных компрессоров.

В газовой динамике доказывается, что при соблюдении геометри­ ческого подобия установившиеся течения подобны, если отношения скоростей, давлений и абсолютных температур в любых сходственных точках (рис. 7.2,6) одинаковы. Отсюда вытекает, что поля скоростей, давления и температур в любых сходственных сечениях должны быть подобны, а значит, должны быть подобны и треугольники скоростей. Из теории подобия известно, что газодинамическое подобие в геомет­ рически подобных системах будет соблюдаться, если выполняется ра­ венство определяющих чисел подобия.

Применительно к установившимся течениям сжимаемого вязкого рабочего газа или воздуха при наличии теплообмена подобие течений обеспечивается, если равны следующие числа подобия:

число Маха Мс = i ° — , характеризующее сжимаемость газа;

с/р

Ч„сло Рейнольдса R « - f , характеризующее вязкость таза;

с/рСр число Пекле Ре = — , характеризующее теплообмен;

число Фруда Fr = — , характеризующее действие на газ сил земно- gl

го притяжения;

число Прандтля Рг = , характеризующее физические свойства

рабочего тела.

Кроме того, необходимо иметь одинаковые показатели адиабаты

к =

Если же рассматривается неустановившееся течение, то должно

обеспечиваться еще и равенство чисел Струхаля Sh= —

Вприведенных числах подобия приняты следующие обозначения:

/— характерный геометрический размер обтекаемого тела (для ком­ прессорной решетки это хорда профиля рабочей лопатки); р — коэф­ фициент динамической вязкости; X — коэффициент теплопроводно­

сти; g — ускорение свободного падения; t — характерное время; с — абсолютная скорость в сходственных точках рассматриваемых тече­ ний; Т — абсолютная температура.

Если компрессоры геометрически подобны и все указанные числа подобия одинаковы, то режимы течения в таких компрессорах подо­

бны, т.е. относительные потери, КПД и степени повышения давления в них одинаковы.

Применительно к одному и тому же компрессору можно сказать иначе: при любом сочетании режимных (я, G) и внешних (рн, Гн) ус­

ловий течения будут подобны, т.е. тс* и Г|к одинаковы, если одинаковы

определяющие числа подобия.

Для авиационных компрессоров обычно бывает достаточным учи­ тывать не все указанные числа подобия. Связано это со следующими обстоятельствами. Изменение показателя адиабаты воздуха в диапазо­ не рабочих условий компрессора невелико и практически не отража­ ется на протекании характеристик. То есть для одного и того же ра­ бочего тела (воздуха) можно считать к = idem . Число Re не учитыва­ ется в зависимости от величины критического числа Рейнольдса Rexp (см. разд. 3.3).

Компрессоры авиационных ГТД в большинстве случаев работают в автомодельной области по числу Re. Как отмечалось в разд. 3.3, иск­ лючение могут составлять малоразмерные ГТД (GB< 10 кг/с) с мало­ размерными лопатками и случаи полета на больших высотах при зна­ чительном уменьшении плотности воздуха на входе. Так как компрес­ соры авиационных ГТД работают на одном и том же рабочем теле (воздухе), критерий Рг тоже можно не включать в рассмотрение. Кро­ ме того, обычно можно пренебречь действием сил земного притяже­ ния и теплообменом, т.е. не учитывать критерии Fr и Ре.

При сделанных допущениях в геометрически подобных компрессо­ рах газодинамическое подобие обеспечивается равенством чисел Маха в сходственных точках, например на входе. Так как в компрессоре, кроме неподвижных решеток (каналов), имеются рабочие (вращающи­ еся) решетки, для газодинамического подобия также необходимо ра­ венство чисел Маха набегающего потока в относительном движении. Эти условия в геометрически подобных компрессорах выполняются при соблюдении равенства двух чисел Маха: числа Маха по осевой скорости воздуха Мс^ и числа Маха по окружной скорости рабочего

колеса компрессора Ми . Вместо МСд и Мм могут использоваться два

характеризует подобие треугольников скоростей. Обычно принято скорости И температуру (а следовательно, и числа МСд, Ми и Мс ) брать

на входе в Рабочее колесо первой ступени компрессора на среднем ра­ диусе.

Итак, универсальные характеристики авиационных компрессоро в области автомодельности по числу Рейнольдса в соответствии с тре бованиями теории подобия следовало бы изображать в виде зависимо стей:

Однако такие зависимости неудобны в практическом использова

нии. Поэтому условию подобия Mc = idem, ^ = idem придают друго!

вид.

Числа Маха и приведенная скорость Х\ связаны соотношением

где Х\ = — , а критическая скорость на входе в рабочее колесо первой

скр

ступени компрессора

Так как к =const по условию, то из (7.1) следует, что вместо усло­ вия подобия Мс = idem можно использовать условие ^ = idem. В свою очередь приведенная скорость Х\ связана с безразмерной плотностью тока q(X\) соотношением

Таким образом, при к = const вместо условия подобия X1=ideir можно использовать условие q(Xi) = idem. Эта величина связана с рас­ ходом воздуха через компрессор (см. например, формулу (2.7)), поэ­ тому ее применяют в универсальных характеристиках.

Преобразуем условие подобия ^ = idem к виду, удобному для прак­

тического использования. Разделив числитель и знаменатель на ско­ рость звука CL\ =^lkRTi , получим

Так как на подобных режимах должно выполняться требование Mc = idem, то из (7.3) следует, что должно быть и Mtt = idem. Наконец,

заменяем условие Mü = idem на

Это условие подобия используется при построении универсальных ха­ рактеристик. Типичный вид универсальных характеристик показан на рис. 7.3. В автомодельной области по числу Рейнольдса эти характе­ ристики справедливы для геометрически подобных компрессоров лю­ бой размерности и естественно для любых рабочих режимов одного и того же компрессора.

Отметим некоторые особенности характеристик компрессора.

Граница устойчивых режимов и запас устойчивой работы компрес­ сора. По достижении границы устой­ чивых режимов (ГУР), например в случае уменьшения расхода через компрессор (q(k1) уменьшается), при

жим работы компрессора — «помпаж» («ршпре» — толкать). Степень повы­ шения давления и КПД резко снижа­

ются. Компрессор трясет, он работает толчками. Физически это явле­ ние объясняется тем, что при уменьшении расхода воздуха снижается осевая составляющая скорости с\а . При постоянной окружной скоро­ сти и расчетный треугольник скоростей на входе в решетку (сплош­ ные линии на рис. 7.4,а) трансформируется так (пунктирные линии на рис. 7.4,а), что появляются положительные углы атаки (рис. 7.4,6). При достижении критических углов атаки i > iKp наступает срыв потока