otvetiki_peredel
.pdf
1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ АВТОМАТИКИ
Теория автоматического управления изучает методы математического моделирования, анализа и синтеза САУ. Под САУ понимается совокупность объекта управления и управляющего устройства.
Под объектом управления понимается некий механизм, желаемое поведение которого должно быть обеспечено. Поведение объекта управления, результат его функционирования определяется некоторыми показателями. Чаще всего ими являются значения физических величин, называемых выходными величинами.
В реальных условиях на каждый объект управления многочисленные воздействия оказывает окружающая среда. Из всего многообразия воздействий в поле зрения оставляют лишь те, которые оказывают наибольшее влияние на выходные величины, и
называют их входными воздействиями.
Входные воздействия с точки зрения их влияния разделяются на две группы: управляющие воздействия обеспечивают желаемое изменение поведения объекта, достижение поставленных целей, при их отсутствии задача управления вообще не имеет места.
Возмущающие (помехи) мешают достижению цели управления.
Задача управления заключается в формировании такого закона изменения управляющих воздействий, при которых достигается желаемое поведение объекта независимо от наличия возмущений.
2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ САУ. ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.
Объект управления - объект, для достижения желаемых результатов функционирования которого необходимы и допустимы специальные воздействия.
Цель управления - соотношения значений координат процессов в объекте управления или их изменения во времени, при которых обеспечивается достижение желаемых результатов функционирования объекта.
Управляющее воздействие - воздействие на объект управления, предназначенное для достижения цели управления.
Управляющий объект - объект, предназначенный для осуществления управления. Возмущение: Воздействие извне на любой элемент системы управления, затрудняющее, достижение цели управления.
Задающее воздействие: Воздействие на управляющий объект, предназначенное для изменения цели управления.
Обратная связь: Зависимость текущих воздействий на объект от его состояния, обусловленного предшествующими воздействиями на этот же объект.
Закон управления: Математическая форма преобразования задающих воздействий, возмущений, воздействий обратных связей, определяющих управляющие воздействия. Регулирование - управление, цель кот. заключается в обеспечении близости текущ. значения одной или нескольких координат ОУ к их заданному значению. Классификация САУ:
В зависимости от характера изменения задающего воздействия во времени:
Стабилизирующие - алгоритм функционирования которых содержит предписание поддерживать значение управляемой величины постоянным(x(t) xз = const).
Стабилизирующие АСУ самые распространенные в промышленной автоматике. Пример:система регулирования возбуждения синхронного генератора.
Программныеалгоритм функционирования которых содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее заданной функцией времени (x(t) xз(t) = fп(t)). Пример: система управления активной мощностью нагрузки синхронного генератора на электрической станции в течение суток.
Следящие - алгоритм функционирования которых содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее неизвестной функцией времени (x(t)
xз(t) = fс(t)).
В зависимости от конфигурации цепи воздействий:
разомкнутая система - система, в которой входными воздействиями ее управляющего устройства являются только внешние (задающее и возмущающее) воздействия y(t) = Ay xз(t)
замкнутая система - система, в которой входными воздействиями ее управляющего устройства являются как внешнее (задающее), так и внутреннее воздействия y(t) =
Ay (t) , где (t) = xз(t) - x (t) – сигнал ошибки.
комбинированная система - система, в которой входными воздействиями ее управляющего устройства являются как внешние (задающее и возмущающее), так и
внутреннее (контрольное) воздействия y(t) = Aз (t) + Aв z(t)
Эффективность работы комбинированной АСУ всегда больше, чем у порознь функционирующих замкнутой или разомкнутой систем.
В зависимости от способа выработки управляющего воздействия:
беспоисковые - АСУ, в которой управляющее воздействие вырабатывается в результате сравнения истинного значения управляемой величины с заданным значением;
поисковые - АСУ, в которой управляющее воздействие формируется с помощью пробных управляющих воздействий и путем анализа результатов этих пробных воздействий.
Особый класс АСУ образуют системы, которые способны автоматически приспосабливаться к изменению внешних условий и свойств объекта управления, они называются адаптивными системами. В составе такой АСУ есть дополнительное устройство, которое меняет алгоритм управления так, чтобы АСУ осуществляла заданный алгоритм.
Принципы автоматического управления:
Принцип программного управления реализуется в разомкнутых системах.
3. ЗАКОНЫ УПРАВЛЕНИЯ
Зависимость U=F(E) – закон управления.
Пропорциональный П U=Kп*E
Интегральный И. U=Kи*
Дифференциальный ПД. U=Kд*d(E(t))/dt
ПИ U=Kп*E+Kи*
ПИД.U=Kп*E+Kи* + Kд*d(E(t))/dt
ПИД закон является универсальным, остальные законы регулирования являются его частными случаями. Каждый закон имеет несколько модификаций:
Кп - коэффициент пропорциональности.
Кд – коэффициент дифференцирования Ки – коэффициент интегрирования
T - время интегрирования.
5. ЗАДАЧИ ТАУ И ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ
Основные проблемы:
1.Информационная (сбор и обработка информации)
2.Устойчивость (свойство процессов САУ приходить в установившееся значение)
3.Качество процессов управления – комплекс показателей на процесс САУ близок к заданному
4.Оптимизация процессов управления
5.Параметры:
1)Наблюдаемость и измеримость
2)Управляемость – возможность перевода системы из одного в другое
3)Устойчивость
6.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ САУ. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ. ФОРМЫ ЗАПИСИ
ДУ.
Для анализа и синтеза САУ необходимо иметь математическое описание систем. Для этой цели системы разделяются на отдельные элементы (звенья) и составляются уравнения, описывающие поведение этих элементов. Уравнения составляются на основании анализа физических процессов. Используются соответствующие законы и методы для получения математического описания звеньев систем.
Математическое описание линейных САУ
Уравнение динамики и статики САУ и любой элементарной производной: y(t)=A*x(t) Во всей САУ можно сопоставить соотношение входных и выходных САУ.
Математическая модель САУ может быть представлена в виде соединения звеньев. Звено
– математическая модель системы или ее любой части определенной некоторым оператором
F(y, y`, y``, u, u`,v) =0 y – выходная переменная u, v – входные переменные
Это уравнение динамики
Если входные воздействия постоянны, то u=u0 v=v0 то процесс установился, выходная переменная приобретет со временем постоянное значение, а производная будет
=0
F(y0, 0, 0, u0, 0,v0) = 0 : около положения равновесия. Это уравнение статики. Если связь между входным и выходным характеристиками однозначная, то звено называется статическим, иначе астатическим Линеаризация —один из методов приближённого представления
замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяется анализом линейной системы, в некотором смысле эквивалентной исходной. Применяя линеаризацию, можно выяснить многие качественные и особенно количественные свойства нелинейной системы.
Пусть в заданном режиме:
y=y0 |
y`=0 |
y``=0 |
u=u0 |
u`=0 |
v = v0 |
∆y |
∆u |
∆v |
Методы линеаризации: |
|
|
y=y0+∆y |
u=u0+∆u |
v=v0+∆v |
7. ОПЕРАТОРНАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ЛИНЕЙНЫХ ДУ, ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ, СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА
Передаточная функция – отношение изображения выходной величины к изображению входной величины при нулевых начальных условиях: W ( p) X ( p) .
8. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
Динамическое звено – устройство любого физическогои конструктивного строения, описываемого ДУ. Пусть u - входная характеристика, y- выходная. Статическая характеристика будет прямой линией. Звенья бывают:
Позиционного: y=k*u Интегрирующего y=k ; dy/dt=k*u Дифференцирующего y=k*du/dt W(p)
(a0p2+а1p+a2)y=(b0p+b1)u+c0v
9. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Для оценки динамических свойств системы и отдельных звеньев принято исследовать их реакцию на типовые входные воздействия. Наиболее распространенными типовыми воздействиями являются: ступенчатое, импульсное и гармоническое воздействия.
Зависимость изменения выходной величины системы от времени при подаче на ее вход единичного ступенчатого воздействия при нулевых начальных условиях называется
переходной характеристикой и обозначается h(t).
Не менее важное значение в ТАУ уделяется импульсной переходной характеристике, которая описывает реакцию системы на единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях ( 
(t)). Единичный импульс физически представляет из себя очень узкий импульс, ширина которого стремится к нулю, а высота - к бесконечности, ограничивающий единичную площадь. d(t) = 1’(t).
Переходная и импульсная переходная характеристики называются временными характеристиками. По ним можно однозначно определить выходную величину при произвольном входном воздействии.
Зная передаточную функцию W(p) = K(p)/D(p), выражение для переходной функции можно найти из формулы Хевисайда: 
10. ЧАСТОТНЫЕ ФУНКЦИИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
Частотные характеристики описывают передаточные свойства элементов в режиме установившихся гармонических колебаний, вызванных внешним гармоническим воздействием. Они находят применение в ТАУ, так как реальные возмущения и реакции на них элемента могут быть представлены как сумма гармонических сигналов.
Пусть на вход линейного элемента в момент времени t = 0 подано гармоническое воздействие с частотой . x(t) = xm sin t
По завершении переходного процесса установится режим вынужденных колебаний и выходная величина y(t) будет изменяться по тому же закону, что и входная x(t), но с другой амплитудой ym и с фазовым сдвигом по оси времени относительно входного сигнала:y(t) = ym sin( t + )
Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) – зависимость отношения
амплитуд выходного и входного сигналов от частоты A( ) ym . xm
АЧХ показывает, как элемент пропускает сигналы различной частоты.
Фазовая частотная характеристика ФЧХ – зависимость фазового сдвига между входным и выходным сигналами от частоты.
ФЧХ показывает, какое отставание или опережение выходного сигнала по фазе создает элемент при различных частотах.
АФЧХ представляет собой функцию комплексного переменного j :
W(j ) = A( ) e j ( )
A( ) – модуль функции; ( ) – аргумент функции.
Каждому фиксированному значению частоты i соответствует комплексное число W( j i ), которое на комплексной плоскости можно изобразить вектором длиной A( i ) и с уголом поворота ( i )
11. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
Примерами технической реализации звена являются механический редуктор, потенциометрический датчик углового перемещения, тахогенератор, операционный усилитель. Понятие безынерционного звена является продуктом математической идеализации.
12. Интегрирующие звенья и их характеристики
13. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ
14. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И ПРАВИЛА ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ