2.2Методика расчета параметров высокочастотного ускорителя

Как указывалось выше, высокочастотный ускоритель электронов выполнен в виде четвертьволнового резонатора с внутренним спиральным проводником. Расчетная модель ускорителя данного типа показана на рис. 2.3. Четвертьволновой резонатор состоит из отрезка спиральной замедляющей системы (ЗС) длиной l, представляющей собой спираль 1 с радиусом a и шагом навивки h, помещенную в металлический экран 2 с радиусом b. Спиральная ЗС с одной стороны закорочена крышкой 3, а с другой заканчивается диском 4, на котором может быть расположена мишень. Экран 2 закрыт крышкой 5, имитирующей катод ускорителя. Катод и мишень образуют электронно-оптическую систему, обладающую первеансом p. Резонатор возбуждается от генератора с внутренним сопротивлением Z_r и выходным напряжением U_в с помощью катушки связи 6, имеющей радиус аb и расположенной на расстоянии Z_о от короткозамкнутого конца ЗС. Длина катушки связи предполагается малой по сравнению с длиной замедленной волны.

Рис. 2.3. Расчетная модель высокочастотного ускорителя электронов

При расчете параметров ускорителя размеры, геометрия электродов и междуэлектродные расстояния считаются заданными. Спиральный проводник рассматривается как отрезок замедляющей системы, дисперсионное уравнение которой в приближении анизотропно-проводящего цилиндра имеет вид:

, (2.1)

где k – волновое число; γ – поперечная постоянная распространения; ψ – угол намотки спирали; а и В – радиусы спирали и экрана; h – шаг намотки спирали.

. (2.2)

Здесь I₀, K₀, I₁, K₁ – модифицированные функции Бесселя первого и второго рода нулевого и первого порядка соответственно. При рассмотрении резонатора как коротко замкнутого отрезка спиральной замедляющей системы, нагруженной на емкость катод–мишень, условие резонанса будет иметь вид:

, (2.3)

^{где – нормированное волновое сопротивление; - нормированная емкость междуэлектродного} промежутка; n – коэффициент замедления.

Решая совместно (1.1) и (1.3), можно определить k₀, γ₀. Резонансная частота определяется из выражения

^{, МГц. (2.4)}

Добротность спирального резонатора определяется из выражения:

, (2.5)

где Р_М – мощность потерь в металлических проводниках; P_g – потери в диэлектрике, заполняющем резонатор; P_e – потери мощности на ускорение электронного потока.

Энергия, запасенная в спиральном резонаторе, находится при использовании представления замедляющей системы в виде эквивалентной длинной линии из выражения:

, (2.6)

где U₀ – напряжения на ускоряющем зазоре, .

Мощность потерь в Р_1сn в ЗС рассчитывается по формуле:

, (2.7)

где – характеристическое сопротивление свободного пространства;– коэффициент замедления, σ_отн – относительная проводимость провода спирали. Величина Q_g определяется как с погрешностью, не превышающей 30% для реальных конструкций.

При анализе зависимости частот, добротности и коэффициента умножения напряжения от шага навивки можно отметить следующее: с увеличением шага навивки происходит увеличение добротности и линейный рост резонансной частоты, причем с увеличением шага скорость возрастания добротности уменьшается.

Коэффициент умножения напряжения увеличивается с уменьшением шага. Скорость его изменения наиболее значительна при малых значениях шага навивки ЗС. Следовательно, для получения большого значения коэффициента умножения необходимо иметь ЗС с малым шагом (с меньшей резонансной частотой). Однако уменьшение резонансной частоты ограничено минимальным диаметром провода спирали, который находится из известного условия d_oc ≥ Δ, где Δ – глубина проникновения. Кроме того, необходимо учитывать, что для минимизации потерь в ЗС диаметр провода спирали должен составлять d_oc ≈ 0,4 h_c.

Примером использования ускорителя описанного типа может служить рентгеновский аппарат с импульсным высокочастотным ускорителем электронов. Аппарат имеет обычную для рентгеновских аппаратов структурную схему (рис.2.4) – пульт управления 1, излучатель 2 и кабель 3, соединяющий излучатель с пультом управления. В пульте управления смонтирован блок питания 5 и высокочастотный генератор 4.

15 4 3 7 6 2

Рис. 2.4. Структурная схема рентгеновского аппарата

с импульсным высокочастотным ускорителем

Для обеспечения работы ускорителя, предназначенного для дефектоскопии в диапазоне энергий 150÷200 кэВ, блок питания должен иметь выходное напряжение амплитудой 2÷5 кВ в диапазоне частот 1÷10 МГц при выходной мощности 25÷30 кВт.

Источник питания такой мощности, работающий в режиме непрерывной генерации, обладает недопустимо большими габаритами и массой. Поэтому в малогабаритном аппарате используется импульсный генератор электромагнитных колебаний в качестве источника питания. Длительность модулирующего импульса 100 мкс и частота следования 150 Гц.