книги из ГПНТБ / Автоматизированная система обработки и интерпретации результатов гравиметрических измерений
..pdfРешая систему линейных уравнении, которая получается из (11.12), находим коэффициенты редукционной кривой. Получив аналитическое выражение редукционной кривой для любого вычисляем искомую поправку за сползание нуль-пункта прибора.
При вычислении редукционной кривой производится браковка измерений с грубыми погрешностями. Для этого для каждой пары измерений проверяется условие
|
|
4+1 н |
• к; |
(11.13) |
|
|
|
|
|
здесь к — заданный |
коэффициент сползания нуль-пункта. |
|||
Если (11.13) |
не |
выполняется, то |
строится новый многочлен, |
|
в котором àg (ti) |
не учитывается (его коэффициенты |
запоминаются). |
||
Затем строится многочлен, в" котором |
не участвует |
Ag (ïf+i). Эти |
многочлены сравниваются по (11.13) и выбирается тот, который лучше удовлетворяет условию (11.13). Забракованная точка исклю чается из расчетов. По изложенному алгоритму проводится обработка наблюдений, по рядовым и опорным рейсам.
Итак, методы и алгоритмы первоначальной обработки в соответ ствии с поставленными в гл. I задачами и сформулированными требо ваниями к алгоритмам позволяют выполнять следующие процедуры:
1.Автоматически выбирать совокупность необходимых поправок при первоначальной обработке рейсов.
2.Осуществлять браковку грубых погрешностей на стадии обра ботки рейсов и при уравнивании.
3.Проводить первоначальную обработку и уравнивание при любом виде построения потоков исходных данных. При поточной обработке можно проводить расчеты по единичным массивам (рейсам),
при непоточной обработке — по совокупности единичных массивов. 4. Обрабатывать наблюдения, полученные при любой методике
съемки.
2.МЕТОД И АЛГОРИТМ УРАВНИВАНИЯ ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Цель действия оператора 5 2 на множество {ЬС1, П Р П К Ь ПРПК/} состоит в том, чтобы найти множество {gH (х, у, z)} абсолютных значений
Для этого нужно произвести три преобразования: 1) уравнять
опорные (или каркасные) |
сети; |
2) привести все приращения к |
еди |
||
ному абсолютному уровню; 3) |
объединить |
массивы |
{ПРПК, |
gH} |
|
и {ПРПК, X, у, z}, чтобы |
получить массив |
{gH (х, у, |
z)}. |
|
Известно, что при наблюдениях с гравиметром сумма приращений измеренных значений силы тяжести по замкнутому полигону равна не нулю, а некоторой невязке.
Задача уравнивания сводится к минимизации квадратов невязок полигонов методом наименьших квадратов [92, 109]. Гравиметристы,
20
вслед за геодезистами, наиболее широко применяют две модифика ции метода наименьших квадратов: метод полигонов (условных измерений) и метод узлов (косвенных измерений). Оба метода дают идентичные результаты, но последний более удобен при реализации на ЭВМ. Известны несколько подходов к построению вычислительных
схем |
уравнивания. |
|
|
|
|
|
||
В |
наиболее |
распространенном |
методе |
узлов предполагается, |
||||
что измеренные |
|
->- |
|
|
т о л ь к о |
с л у ч а й |
||
значения Ьц отягощены |
||||||||
н ы м и |
п о г р е ш н о с т я м и , |
распределенными по нормальному |
||||||
|
|
|
|
|
-V |
|
|
|
закону, |
т. е. во всех |
пунктах |
Х£;- — независимы. А. С. Варламов |
|||||
показал, |
что систему |
уравнений |
невязок |
рациональнее строить |
с учетом линейной или квадратичной составляющей, которая пред ставляет влияние нуль-пункта прибора. Такой подход обобщает
«способы |
независимых |
приращений» и позволяет использовать более |
строгие |
формулы оценки точности уравненных значений [14]. |
|
В рассматриваемой |
системе реализован традиционный подход |
|
к методу узлов. |
|
Пусть в п точках проведены наблюдения с повышенной точностью (разбита опорная сеть). Она включает m точек с известными (твердыми)
значениями |
силы |
тяжести g. |
Номера |
точек |
(i, j) |
изменяются так> |
|||||||||||||
что j = 1, 2, |
. . ., п, a m + |
1 «s i =ç п. |
Приращения |
L/ ; - силы тя |
|||||||||||||||
жести между |
точками |
г и / |
измерены, |
и известен вес Pij прпра- |
|||||||||||||||
щенпй. Общее |
число приращений N — 1, 2, . . . |
, к, N. |
Значения |
||||||||||||||||
силы |
тяжести |
g |
в опорных |
точках будем искать методом наимень |
|||||||||||||||
ших |
|
квадратов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
5 = 2 |
Ри |
(ft -g,-L(if |
|
= min; |
|
|
(И. 15) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ij |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
здесь |
gi, |
gj |
— искомые |
(уравненные |
значения силы |
тяжести в î |
|||||||||||||
и |
; |
|
точках); |
gt |
— gs |
— Lij = |
Vtj — система |
уравнений |
невязок |
||||||||||
(i, |
j |
= 1, . . . |
, |
п). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Дифференцируя |
(11.15), получим систему нормальных |
уравнений |
||||||||||||||||
относительно |
неизвестных |
д{, |
которая |
в матричной |
записи имеет |
||||||||||||||
вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
agt |
= b, |
|
|
|
|
|
(11.16) |
где |
а — матрица |
коэффициентов |
при неизвестных |
qt, |
Ъ — столбец |
||||||||||||||
свободных |
членов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Решением |
системы |
(11.16) сразу определяются |
все искомые зна |
|||||||||||||||
чения gt. Система (11.16) может решаться обращением |
матрицы |
||||||||||||||||||
(g~a1b), |
но |
построение |
обращенной |
матрицы — операция весьма |
|||||||||||||||
трудоемкая, особенно, если матрица имеет высокий |
порядок (не |
||||||||||||||||||
сколько |
сотен |
уравнений) [45]. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Более удобно искать g\n+l) |
|
решение |
системы методом последова |
|||||||||||||||
тельных |
приближений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21
Тогда в (11.16) значения gt в каждом пункте найдем как среднюю взвешенную величину из всех приращений (связей) данного пункта:
ft = |
+ |
|
(11.17)
здесь g — твердое значение силы тяжести на опорном пункте госу дарственной сети; і ф j и
|
[ 1, |
еслп t-ая точка |
связана с /-ой-, |
|
|
( 0, |
еслп нет такой |
связи; |
|
с |
[ 1, если г-ая точка |
связана с /-ой |
||
\ 0, еслп такой связи нет. |
||||
|
||||
В качестве веса приращения иногда принимают величину Ptj = |
= I/o 2 (а — инструментальная точность прибора). При работе с рав
ноточными приборами Pij = |
І/Д/f/, где At{j = t) — |
Ввиду |
|
дискусснонностп обоснования |
вида веса Ю. Д. Буланже считает, что |
||
один из вариантов уравнивания нужно |
проводить с P{j |
= 1. |
|
В разработанном алгоритме нулевое |
приближение вычисляется |
непосредственно передачей силы тяжести от точек с известными
значениями |
силы тяжести к искомым точкам, причем передача |
идет |
|
наикратчайшим путем. Первоначально вычисляются |
значения |
силы |
|
|
- к |
|
|
тяжести g\0) |
в точках, которые имеют связь L t i с пунктами твердых |
||
значений. На втором шаге от точек с найденными |
g[0) передаются |
значения силы тяжести в точки, с ними связанные, и т. д. Таким образом, во все стороны от точек с твердыми значениями силы тя жести с каждым шагом наикратчайшим путем расширяется область пунктов, где известны gi 0 ) .
Основные трудности при численной реализации метода возникли в процессе разработки той части алгоритма, где производится орга низация массива исходных данных.
Исходными данными в реализованной задаче уравнивания служит
->•
числовой массив тетрад чисел {ПРПК,, ПРПК,-, L t j , At^} (массив 1), дополнительными исходными данными — массив пар чисел {ПРПК,- gi) (массив 2).
Для вычисления уравненных значений по формуле (11.17) необ
ходимо преобразовать массивы исходных |
данных в |
специальный |
вид. Для этого алгоритмом предусмотрено |
составление |
следующих |
массивов. |
|
|
22
Массив 1 содержит и хранит координаты и значения силы тяжести твердых точек. На месте массива 2 первоначально помещается исход ная информация: координаты пунктов наблюдений, приращения силы тяжести, интервал между наблюдениями в пунктах і и j . Массив 3 хранит координаты всех пунктов.
В массиве 4 хранятся известные и уравненные значения силы тяжести.
М а с с и в 1 |
М а с с и в ' 2 |
(координаты и зна |
(приращения и веса |
чения твердых точек) |
исходных связей) |
ПРПКх |
г 0000; |
І і |
Іц |
ПРПКг |
L[j |
£2 |
Pu |
ПРПКз |
: |
П Р П К 4 |
|
g* |
г 0000 |
|
|
ПР_ПКт |
if' |
|
|
gm |
Pli |
М а с с и в 4 |
М а с с и в 5 |
(значения твердых |
(значения |
и искомых точек) |
искомых точек) |
M а с с и в 3 (координаты всех точек)
ПРПКі
ПРПКг
ПРПКд
ПРПКі
П Р П К 5
ПРПКт П Р П К т
ПРПКп
М а с с и в |
б |
(вид выдачи |
резуль |
тативной функции)
g2 |
m |
|
|
ПРПКі |
|
|
gi |
|
|
ПР_ПКт |
|
gm |
gm |
|
п—m |
||
|
||
|
ПРПКт*! |
|
|
ПРПКп |
Для организации массива 2 алгоритм предусматривает присвоение всем пунктам порядковых номеров от 1 до п, (п — общее количество наблюдений). Затем происходит просмотр массива исходных данных в результате которого связи между точками заменяются условными числами і 0000 /, где в первом и третьем адресах ячейки хранятся восьмеричные номера точек,-между которыми имеется связь. Одно временно при просмотре массива вычисляются веса Ptj =
если в исходной информации не указано, с каким видом веса необхо-
димо проводить расчеты. В массиве 2 через Ltf обозначены |
прираще |
ния силы тяжести между пунктами і и / после уравнивания. |
Массив 3 |
23
заполняется одновременно с просмотром массива исходных данных. При этом определяется общее количество точек и количество искомых значений. Далее составляется массив 4, в котором первоначально помещается нулевое приближение gl0> уравниваемых величии. Перед началом итерационного процесса образуется массив 5 путем пере сылки нулевого приближения значений функции g из массива 4.
В процессе последовательных приближений происходит постоян ный обмен информацией между массивами 4 и 5. По приближенным значениям силы тяжести массива 4 вычисляется первое приближение значения силы тяжести и засылается в массив 5. Затем проверяется выполнение неравенства:
т а х | г Г * + 1 ) - е г Н < 0 2 . |
( П - 1 8 ) |
где б-, — заданная величина.
Происходит вычисление следующего приближения, еслп условие (11.18) не выполняется. Вычисленное первое приближение величины силы тяжести пересылается в массив 4, и процесс повторяется. Итак, в процессе последовательных приближений происходит посто янный обмен значений /г-го и (п + 1)-го приближения между мас сивами 4 и 5.
В процессе обмена между массивами 4 и 5 алгоритм на каждом приближении проводит анализ и браковку плохих связей. С этой
целью для каждой |
связи вычисляются разность Ak |
= \ ЬГ] — L l - 1 | н |
величина |
|
|
е |
= |
(11.19) |
здесь N — общее |
(чнсло связей; Рк — вес связи; |
Р с р — средний |
вес связи; (п — т) — число искомых значений; величина е характе
ризует среднеквадратическую погрешность уравнивания. |
|
|||
Те связи, |
которые |
не удовлетворяют неравенству |
|
|
|
|
|
A é < c e , |
(11.20) |
где с = |
3;5, или другой постоянной величине, считаются |
плохими. |
||
Для |
плохих связей |
из массивов 2 и 3 выбираются |
ПРПК,-, |
|
ПРПК/, |
Lij, |
Рц, вес |
преобразуется в Atq и созданная |
тетрада |
чисел выдается на печать. На место ошибочной связи пересылается последняя тетрада исходных данных, а счетчик тетрад уменьшается на единицу. Затем управление передается на блок нулевого прибли жения й процесс уравнивания повторяется. Если все связи удовлет воряют условию (11.20), то итерационный процесс продолжается, в ином случае вычисления повторяются с нулевого приближения.
По окончании итерационного процесса формируется массив 6 — результативных значений. Он состоит из количества твердых точек,
24
их координат и значений g„ в твердых пунктах. Вторая часть алго ритма содержит величину погрешности уравнивания е, величину (п — т) — количество уравненных пунктов, координаты и уравнен ные значения gi" + 1 > в исследуемых пунктах. В гл. XIIприводятся ре зультаты расчетов на тестовом примере.
Если рассмотренным методом проводить «уравнивание» точных величин приращений, то полученные «уравненные» значения с точ ностью до десятого знака (ошибки машинного округления) совпадут с заданными точными величинами. Расчеты показали, что итерацион ный процесс сходится после двух—четырех приближении.
Рассмотренный алгоритм позволяет проводить уравнивание в двух модификациях задачи: 1) уравнивание опорных сетей; 2) передача значений силы тяжести из опорных в рядовые пункты.
Как показали расчеты, после исключения грубых погрешностей метод узлов ввиду малости средней величины невязок дает удовлет ворительную точность. Однако для задачи уравнивания представ ляло бы интерес использовать метод регуляризации А. Н. Тихонова [101 ]. Метод позволяет восстанавливать искомую функцию с точно стью, отвечающей точности исходной информации, и тогда не про изойдет «размазывания» погрешностей между связями, как это имеет
место в методе узлов, а в искомой функции |
о т ф и л ь т р у ю т с я |
п о г р е ш н о с т и , лежащие в интервале |
среднеквадратической |
погрешности измерения. При таком подходе в качестве метода реше-
ния |
можно использовать |
аппроксимацию |
алгебраическими |
или |
тригонометрическими |
многочленами. |
|
|
|
Г Л А В А I I I |
|
|
ВЫЧИСЛЕНИЕ |
АНОМАЛЬНЫХ |
ЗНАЧЕНИЙ |
СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Еще в тридцатых годах А. Д. Архангельский [6] показал, что для изучения геологического строения необходимо использовать значения силы тяжести в редукции Буге Aga |t , в которой за поверх ность относимости т принята поверхность геоида и, кроме того, учитывается постоянная плотность пород, заключенных между физической поверхностью Земли и геоидом. В настоящее время в этой редукции обрабатываются все средней точности наземные
измерения в равнинных областях. Для |
получения Aga |T подействуем |
||||
на |
множество |
{gH (а;, у, |
z)} оператором |
Аг: |
|
|
|
|
2rfH==A*.|„ |
|
(ІП.1) |
где |
функция |
gH (х, y,.z) |
задана в отдельных |
пунктах Р (х, у, z) |
|
на некоторой области D |
(х, у); функция |
Agg (х, |
у)\х ищется в пунктах |
||
этой же области. |
|
|
|
25
Чтобы в общем виде вычислить Ag-a|_, оператор А1 должен вклю
чать следующие преобразования*: 1) перевод географических коорди |
|
нат (ф, к) в плоские прямоугольные координаты (х, у) а |
проекции |
Гаусса и обратной задачи; 2) вычисления нормального |
значения |
силы тяжести у0; 3) вычисления поправок и аномальных |
значений |
силы тяжести в редукции Буге или Фая. |
|
Помимо этих задач алгоритм позволяет вычислять, формировать и печатать на алфавитно-цифровом печатающем устройстве стандарт ные листы каталога пунктов.
1.ПЕРЕВОД КООРДИНАТ
При геодезических работах принята зональная система -плоских прямоугольных координат с использованием конформной проекции Гаусса: проектирование принятой поверхности отиоспмости на пло скость производится отдельными зонами. Зона ограничена двумя меридианами через 6°. Средний или осевой меридиан зоны изобра жается прямой линией в натуральную величину [26].
Для каждой зоны принята своя прямоугольная система координат, в которой осью абсцисс является осевой меридиан зоны, за ось орди нат берется отрезок прямой линии, представляющий элемент линии экватора на плоскости, а за начало координат — точка пересечения
линии экватора |
и осевого меридиана зоны. Отсчет абсцисс ведется |
|||
от экватора. Положительное направление оси |
х — на |
север. Соот |
||
ветственно все |
абсциссы |
северного полушария |
будут |
положитель |
ными, абсциссы |
южного |
полушария — отрицательными. Ординаты |
точек, лежащих восточнее начала координат, будут положительными, западнее — отрицательными. При топографо-геодезпческпм обосно вании пользуются так называемыми приведенными ординатами, в которых две первые цифры обозначают номер зоны, остальные — величину натуральной ординаты, увеличенную на 500 км [26].
Перевод координат из прямоугольной системы Гаусса в геогра фическую систему и наоборот производится методом последователь
ных приближений |
[26]. В этом методе на каждом приближении про |
|||||||
изводится |
перевод |
{xh г/,} -> {cp(-, ?it } ->- {х^, |
у^). |
Если |
заданы |
|||
значения |
{ср ь À,-}, |
а ищутся координаты {xh yt), то |
процесс |
анало |
||||
гичен: {ер,, к[} |
{хг, |
УІ) -> {cpf, Ц ) . |
При |
этом |
на каждом при |
|||
ближении |
проверяются следующие |
условия: |
|
|
|
|||
|
|
|
\х: — х*\ |
^ |
А , |
|
|
|
|
|
|
. |
|
л |
|
|
( ш - 2 ) |
и соответственно |
при |
перевычислении |
{ф, к} |
{х, |
у} |
|
1ф/ — ер* I «s А , ,
* При ручной обработке эти преобразования производят с помощью таб лиц [12, 86, 92].
26
где {xh iji) |
и {x\, y*i} — заданные |
и вычисленные |
прямоугольные |
|||
координаты |
точки Pt\ {%, X,} |
и |
{ср^, К*} — заданные и вычислен |
|||
ные значения географических |
координат |
точки |
Pt. |
|||
В методе последовательных приближений первоначально по задан |
||||||
ным координатам (х,, г/,) точки Pt |
определяется приведенная широта |
|||||
Ф/ этой точки, а затем вычисляется- Дф^ |
— приращение приведенной |
|||||
широты. |
|
|
|
|
|
|
Перевод координат осуществляется с точностью, равной вели |
||||||
чинам А и А2 . В программе (см. гл.XIII) |
приняты значения Д = 4 м |
|||||
и Д х = 0,001 с. Такая точность перевода |
координат для целей раз |
|||||
ведочной геофизики означает вычисления |
только с погрешностями |
округления.
2.ВЫЧИСЛЕНИЕ АНОМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
СИЛЫ ТЯЖЕСТИ |
|
Вычисления аномальных значений Aga (х, у) |
в редукциях Фая" |
и Буге [89] состоят в приведении наблюденных |
значений силы тя |
жести gH к поверхности геоида при постоянной и заданной плотности
о промежуточного |
слоя: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д£ф(*,-, yl) = g«(*i, |
Vt, Я,) + 0,3086#,-у0 (ф,-, U |
(ИІ.4) |
|||||||
AgB(xh |
vt) = ga{xh |
yt, # , ) + (0,3086-0,0419a)Я,-Yo(<fc, |
h), |
(ИІ.5) |
||||||
где (xh |
ijj) — прямоугольные |
координаты |
пункта; |
Ht |
(или Z) — |
|||||
высота |
пункта наблюдения |
в |
Балтийской системе |
координат; о — |
||||||
плотность, принимаемая |
сг0 |
= |
2,3 г/см3 или |
о 0 = 2,67 г/см3 . Нор |
||||||
мальное |
значение |
силы |
тяжести Уо вычисляется |
для |
некоторой |
|||||
поверхности относимости |
по |
формуле |
[92]: |
|
|
|
|
|||
|
Yo = g"e (1 + ß o s i n 2 |
Ф — ß i S m ^ |
+ ß 2 cos^cos 2 A, + . • .); |
(Ш.6) |
здесь ge — значение силы тяжести на экваторе; ф — географическая широта пункта; Я — географическая долгота пункта; ß0 , ß l f ß 2 — коэффициенты, характеризующие степень сжатия Земли (поверх ность относимости): В зависимости от вида поверхности относимости используются:!
Yo |
= 978 030 (1 |
+ 0,00532 sin2 q> - |
0,000007 sin2 2q>), |
(Ш.7) |
Yo = |
978 049 (1 + |
0,0053029 sin2 q> - |
0,0000059 sin2 2ф), |
(III.8) |
где (III.7) — формула Гельмёрта, 1901—1909 гг., принятая для обработки гравиметрических съемок; ( I I 1.8) — формула Красовского, применяемая в геодезических исследованиях.
В программе каждой из формул (III.7) и (III.8) присвоен свой порядковый номер. При обращении к блоку вычисления нормальных значений силы тяжести проводится анализ номера формулы, задава емого в массиве исходной информации, и в зависимости от результата
27
анализа формируется блок вычисления нормальных значений силы тяжести.
Кроме того, при разработке алгоритма была использована постра ничная организация исходных и результативных данных, которая весьма удобна при программировании и оптимальна при переработке больших массивов информации (С. С. Лавров).
В рассматриваемой задаче к наиболее сложным блокам с алго ритмической точки зрецпя относятся подготовительный блок с вхо дящим в него блоком анализа и блок составления каталога.
Б л о к а н а л и з а . Будем считать, что исходный массив состоит пз точек, принадлежащих различным зонам. Совокупность точек рассматриваемого массива, принадлежащую одной определенной шестоградусной зоне, обозначим R. Истинной R будем считать
такую і ? и с т , которая содержант максимальное число точек, |
принадле |
|||
жащих одной шестиградусной зоне. Все |
остальные точки |
назовем |
||
ошибочными. |
|
|
|
|
Алгоритм браковки ошибочных тоаек |
должен выполнить |
следу |
||
ющие операции: |
|
|
|
|
1. Определить І?І І С Т , |
т. е. выделить максимальную совокупность |
|||
точек, принадлежащих |
одной зоне. |
|
|
L o n C T |
2. Для выбранной совокупности точек |
определить долготу |
псформировать массив тетрад истппных точек.
3.Выдать на печать количество и массив тетрад ошибочных
точек.
Для этого алгоритм предусматривает |
сравнение L o i всех |
точек |
||
с L 0 1 первой точки (здесь |
L 0 — долгота |
осевого меридиана |
шестн- |
|
градусной зоны, определяемая по координате |
у или X) и подсчет R |
|||
для рассматриваемой L 0 1 . |
Если величина R |
оказывается не |
макси |
мальной относительно оставшейся части массива, то выбирается следующий массив точек, принадлежащих очередному L n i , и т. д., пока не будет определено истинное Ь0, при котором Д максимально.
В соответствии с выбранным L 0 истинным происходит переформи рование исходного массива тетрад таким образом, чтобы получилась совокупность точек, принадлежащих одной шестиградусной зоне.
Б л о к с о с т а в л е н и я с т а н д а р т н ы х л и с т о в к а т а л о г а г р а в и м е т р и ч е с к и х п у н к т о в . Этот блок предназначен для печати на алфавитно-цифровом печатающем устрой стве массива чисел в виде таблиц с заголовками.
Для печати заголовка в оперативную память вводится так назы ваемый шаблон, в который подформпровываются значения плот ностей и название формулы нормальной силы тяжести. Шаблон для печати заголовка представляет массив кодов, в каждый пз которых входят шесть семизарядных символов. Этот массив кодов состоит из набора констант, соответствующих заголовку стандарт ного листа каталога. Константы вводятся с программой и хранятся на магнитном барабане (МБ). При работе программы производится считывание с барабана количества значений всех одиннадцати печа таемых параметров: х, у, ф, X, g„, Я , у0, Ago, Ags (cri), AgB (cr2),
28
AgE(av)- |
Затем определяются число полных таблиц, |
состоящих |
||
из |
20 строк, |
и число строк в последней неполной таблице. |
||
|
С каждой |
страницы, записанной на МБ, считываются |
двадцать |
|
пар |
чисел |
и |
располагаются в виде единого массива в определенном |
месте оперативной памяти (ОП). Из образованного массива после довательно выбираются десятичные числа п преобразуются в символы алфавитно-цифрового печатающего устройства (АЦПУ) для построч ного формирования листа каталога. В связи с тем, что известны пределы изменения вычисленных функций, накладываются огра ничения на порядки печатаемых значений функций. Например, порядок значений Д#в (о) не должен превосходить четырех, порядок значений плотности не должен превосходить единицы и т. д. При нарушении этих ограничений в каталоге на месте ошибочных дан ных печатается пробел, а бракованные значения выдаются на узкую печать.
В основной программе, реализующей изложенные задачи, так же как и в других основных программах, обеспечена гибкость и автома тическая работа алгоритмов. Для этого принята система признаков, которая управляет в целом работой программы и позволяет про водить вычисления необходимых функций, а также выдавать резуль тативные функции в необходимом виде (печать, перфорация, выдача на АЦПУ и т. п.). Тем самым, задав различные сочетания системы признаков в массиве исходной информации, можно по желанию исследователя использовать программу для решения тех илп иных перечисленных выше задач.
Если учитывать два обстоятельства, а именно: 1) рассматриваемая задача (блок АСО) предназначена для обработки больших массивов исходных данных и 2) соотношение между быстродействием машины и скоростью ввода — вывода информации, то ясно, что прп этих условиях более эффективно программировать имеющиеся аналити
ческие выражения |
(например, в |
данной задаче) для вычисления у |
11 іхіі УІ} ^ {ф/> M» |
ч е м хранить |
таблицы у0 и выбпрать из них |
путем интерполяции необходимые значения. Если же использовать менее мощные машины (например, Минск-22) и перерабатывать массивы в масштабе экспедиций, то второй путь оказывается пред почтительнее (хранение необходимых таблиц в ОП и выборка из них данных). По нему пошлп исследователи [76] и авторы оперативной
системы обработки |
в тресте Днепрогеофизика Н. |
И. Бакланов, |
В. А. Ахметшин, |
Л. А. Настенко, А. Г. Швец, |
Н. Г. Мальмет, |
А. Г. Калмыков. |
|
|
Изложенная задача о вычислении аномальных значений силы тяжести служит ярким примером того, как влияет класс машин (второй аспект — техническая база системы) на характер построения алгоритма.
Использование машины БЭСМ-4 [63] позволило реализовать рас смотренную задачу в наиболее общем* виде: вычисления аномальных
* Осталась нерассмотренной весьма важная проблема вычисления плот ности по гравиметрическим измерениям, изложенная в ряде работ [4, 8, 13].
29