Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Автоматизированная система обработки и интерпретации результатов гравиметрических измерений

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

15.56 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 362 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

нъш элемент	из другого множества элементов		{Ltj}, имеющего	вид
{ ^ ( П Р П К і ,		ПРПК2 ), £ 2 , 8 ( П Р П К 2 ,	ПРПКд), . . .
	. . . .	І Ѵ ь . С П Р П К ^ , ПРПК,,)},		(1.2)
	->-
где функция L u 2 — приращение измеренной функции между двумя
пунктами Рі	(ПРПК0 и Рг (ПРПКа ).

Обозначим закон, переводящий одно множество функций в дру


гое, через		оператор		Bt.	Тогда В	=	L , и оператор Bt		определен
на множестве			{N}	с областью		значений, расположенных во мно
жестве	{L}.			обработки по {Ltj,
Во	втором		этапе				ПРПК,-,	ПРПК/,	. . .} вы
числяются		абсолютные			значения	силы	тяжести	{gn, ПРПК, . . .} и

одновременно производится перераспределение (уравнивание) случайных погрешностей функции L u , т. е. для получения множества

абсолютных значений силы тяжести gn нужно на множество {L} подействовать оператором В2, т. е. B2L = g„. На этих первых двух этапах осуществляется отбраковка измерении, полученных с боль шими (грубыми) погрешностями. В итоге получается совокупность абсолютных значений силы тяжести gH (х, у, z). По принятой тер


минологии gH	называют		наблюденными			значениями.		в том,	что
Физический		смысл	следующего		этапа заключается
по абсолютным		значениям gn		(х,	у, s),	заданным	на	физической
поверхности	Земли т (х, г/, z),			ищется		аномальное	значение		Ag\T

на некоторой поверхности относпмости. Для этого используется широко применяемая в гравиразведке редукция Буге, и при обра ботке высокоточных съемок используется решение внешней задачи

Дирихле (задача редуцирования). Следовательно, на множество

{gH }

действует оператор

A ig,, —Aga\x

в зависимости

от точности

функ

ции g„ применяется оператор А2

(1.6).

На следующем этапе по значениям функций Aga (х, у, z)/z

— 0 нахо

дятся действием оператора А 3 значения той же функции Aga

(s, s, 0) |2 -о

в узлах квадратной сети с шагом s,

а затем при помощи оператора

А4

функция

Aga

(s,

представляется

в виде изолинпй равных

значе

ний

U (?г, Сп)

их координат, где

п =

1, . . .,

п и С — сечение

изолиний.

Затем

по

функциям Aga

(s,

s, 0) | 2 = о

(операторы

Аъ,

Ай,

A'-,, A g) ищутся

функции

Aga

(s, s,

z)|2S-o на

плоскостях

верх

него полупространства (z < 0 )

и нижнего

полупространства

(т. е. решаются внешняя и внутренняя задачи Дирихле), а также

определяются				высшие производные функции Aga(0).					Наконец,
на	последнем			этапе по заданному распределению плотности						о [х,
у,	z)	и	известной		поверхности тела	/ (х, у, z)	определяются			функ
ции		Ѵг	(х, у,	z) \х	на некоторой произвольной			заданной	поверх
ности		т	(в частном		случае т представляет плоскость).
	Следовательно, можно записать каждый этап обработки, неза
висимо			от используемых численных			методов,	в	виде оператора:
					B^N^L,					(1.3)

B2L

= ga,

(1.4)

Aën=&g*\v

(1.5)

g» =

Az&ga\«.x,y,za),

(1.6)

где

ga — потенциальная

функция — абсолютное

значение

силы

тяжести,

называемое

наблюденным;

Aga |T

— аномальное

значение

силы тяжести; Aga|-t (Х,

у, z„) — аномальное

значение силы

тяжести,

приведенное к плоскости z0 > max z,-.

Обозначим

àga\T

A3U

= U(s,

s),

(1.7)

AJ7 = U(n,

Cn),

(1.8.)

4 № * )

ff'U=o,

(1.9)

A t / ( 5 , s )

£ / ( z ) | 2 < 0 ,

(1.10)

.4,£/(S ,5 ) =

£/'(z)|2 >o,

( I . H )

4 № * )

ВД|г>о.

(1.12)

Л/(s,

z)a

= Vz(x,

y, z ) | z s 0 ,

(1.13)

где

£7 (s, s) — значение

Aga

узлах

регулярной

сетки с

шагом s\

С/' — производные

потенциальной

функции

по

координатам

(х,

г/, z); £/(z) I z * о —

значение функции

в верхнем z <

0 и нпжпем z > О

полупространствах

(операторами

4 ,

и 4 8

записывается некоррект

ная

задача); / (х, у,

z) — функция, описывающая

поверхность

ано

мального

тела и

а — заданное

распределение плотности

внутри

него. (Оператор Ад

задан на множестве вещественных

чисел).

Действуя на исходные функции операторами Ви

В2,

Аи

. . .,

Ад,

получаем

множества

искомых

функций.

Множества

{А7,} и

{Ьц}

образуют

некоторые

функциональные

пространства

ÜN

и П^.

Пространства

IIN

не являются

линей

ными, так как для элементов А^- и Ьц

не выполняются все аксиомы.

В частности, для элементов Nl

и Ьц не выполняется третья аксиома,

которая

утверждает

[113],

что

линейном

пространстве

для

элементов хіл

х2,

• • • существует

элемент

такой, что х

— х

для

любого X Ç Е. В действительности для элементов

и Ьц вне-

сение элемента 0 меняет

значения N(

ц Ьц. Пространства

IIN

и n L

содержат такие множества элементов, для которых каждой точке

пространства соответствует несколько			элементов. Следовательно,
за меру близости двух элементов, определенных в пространствах IIN
и I J l , необходимо брать	статистические		оценки [83, 115]:
		_	- ^ с р ) 2	(1.14)
			•1	(1.14)
	Y		•1
	Y	u
	r	u
		2 (bfc-bcp)2		(1.15)
Р ( А , ьг)	= \ ѵ	*=і	: —	(1.15)
Р ( А , ьг)	= \ ѵ	*=і	: —

Тогда будем считать, что элементы множеств {Лг} и {L} при-

надлежат N Ç IIN и L 6 Ль, еслп каждый	элемент Аг,	и	подчи
няется распределению Стыодеита [83,	115]. Это	распределение

применено В. И. Романовским в задачах с малым числом повторных наблюдений.

Надо считать, что для операторов

В і п

В2,

действующих в про

странствах IIN

и ITL,

не выполняется

коммутативность

умножения:

но

Bu(BLN)

= g„,

(1.16)

Б, (B2N) =h g„.

. Множество

{go},

представляющее

результат

действия

опера

торов

( 5 j 5 2 ) , принадлежит

линейному

функциональному

простран

ству Е. Функции gH ,

Aga , U, U' не только

непрерывные, но п, как

известно,

гармонические

[25].

Введем

для

множеств

{g„},

{àg},

{£/]z<o} п

{£'т'|г<о}

нормированную

квадратичную

метрику

(1.17)

и для множеств

{1~\г>

} ,

{U'\z>o}

равномерную

метрику

р{АХіУ)

= тах\Ах_„\.

(1.18)

x(r Е

Тогда

пространство

Е,

на

котором

определены

функции gH,

àga,

U', будет

метрическим

линейным

пространством.

Операторы А И

А2,

• -, А3, описывающие

процесс обработки,

представляют следующие математические

задачи:

Аппроксимация

заданных

таблично

функций

одной,

двух

и трех переменных тригонометрическими и алгебраическими поли номами. Например, вычисление поправок за-смещение нуль-пункта прибора, вычисление поправки за рельеф местности, продолжение функции в нижнее полупространство.

2. Вычисление одно-, двух- и трехкратных интегралов. Напри мер, некоторые методы трансформации, задача редуцирования.

3.Решение системы алгебраических уравнений. Например, урав нивание гравиметрических сетей, вычисление функций в узлах квадратной сети.

4.Решение интегральных уравнений I или I I рода, которое проводится каким-либо приближенным методом на основе более

простых задач, перечисленных в пп. 1—3.

Известно, что операторы, описывающие процесс обработки, линейные и непрерывные. Линейным называется оператор дистри

бутивный	и	ограничерный [113]. Дистрибутивность	операторов
АІ, . . .,	А Д	очевидна. Ограниченность операторов AIT	А3,	АІГ


Ав,	Аа	следует из вида		преобразования. Оператор		А2	ограничен,
если	накладываются		специальные условия * [25]			на	поверхность
т (х,	у, z). Операторы Ав,			А-,, Аа	ограничены, если решения некор
ректных		задач ищутся	методом		регуляризации [73, 99].

Исходя из принципов построения процессов обработки, необ ходимо обеспечить надежность и определенную точность вычислений

(пп. 3 и 5 первого аспекта). Пусть каждый оператор				(1.3) — (1,13)
действует на множество {х}, и будем считать, что функция					х полу
чена с погрешностью		е, т. е. норма р (х, хЕ) равна
		рСс, * . ) = ! * - * . В < е .			(1.19)
Исходя из (1.19), будем считать, что, действуя на				{х}	точным
оператором А,	получим
		Ахе	= У п ,		(1.20)
и норма элементов У х [		равна
	РІУ, yn)=lAx-AxJ		= ly-yJ<y\,		(1.21)
	VÇ.E
где т] — некоторая постоянная величина.
Фактически,	при	численной	реализации задач,	указанных

впп. 1—4, используются приближенные операторы А. Действуя приближенным оператором А на {хе}, получим

~Ахг							= Ѵйѵ				(1-22)
при этом норма			операторов	будет
			А \|\|=	sup	J	\Äx		^ ô	;		(1.23)
							%
				K l			І И
тогда		Р(У, у*) = \\Ах,-Ax\\^ô\\xt\\							+ \\A\\e.		(1.24)

Из (1.24)		вытекает, что точность					у6	определяется		значениями в
и о, следовательно, возникает вопрос о численном значении величин 8,
ô и т). Зная		их, можно будет отбраковывать по каждому									оператору
значения результативных функций, для которых р (у,										у6)	> ô будет
больше	заданной		величины	о.	Необходимостью численного опре
деления	ô и	8 обусловливается			следующая				методика	исследования

точности вычислений по каждой задаче: 1) оценка численного зна чения точности оператора на аналитически заданных моделях; 2) оценка точности результативной функции на моделях с варьиру ющими, но известными погрешностями. Для этого будем исследовать точность вычислительных схем, реализующих любые приближенные операторы, на моделях следующих классов: 1 — аналитически задан

ные модели изолированной аномалии; 2 — аналитически			заданные
сложные модели с	несколькими	гравитирующими источниками;
3 — сложные модели,	близкие к	реальным, и материалы	полевых

съемок. При этом модели (тесты) первого и второго классов строятся первоначально при точном задании исходных функций, а затем — с варьирующими погрешностями, вносимыми в точный тест. Такой анализ позволяет получить численные значения точности метода. Эти значения получаются при варьируемых параметрах счета. Параметры для каждой задачи, естественно, будут свои. Цель ана лиза состоит в том, чтобы получить зависимость точности метода как функции параметров счета и вида и точности исходной функции. Это позволяет выяснить эффективную область применения разраба тываемого метода, т. е. при некоторых задаиных параметрах исход ных функций выбрать такие параметры вычислительной схемы, при которых достигается максимальная точность метода с реальными для практического счета затратами машинного времени. Иногда оказывается рациональным за счет незначительного снижения точ ности получить принципиальный выигрыш во времени машинного счета.

Получаемые в результате такого анализа численные зависимости позволяют строить алгоритмы, в которых параметры счета автомати чески выбираются на основании полученных машиной общих зависимостей для каждого численного метода.

Введем теперь определение процесса обработки.

Исходя из изложенных принципов построения системы, опре делим, какие функции и в каком виде нужно получить в результате

процесса обработки.
Если это будет функция \ U (п, Сп)\х,		то она определяется в резуль
тате действия на {gH } произведения	операторов
U(n, Ся ) =	І И " » ^ и		(1-25)
			i
при условии, что средние превышения		высот z(- малы, т. е.	—- =^

const. Если же это условие не выполняется и, кроме того, погреш ность gH минимальна (высокоточные съемки), то необходимо исполь зовать редуцирование, и тогда


		U(n,	С„) = І 4		І 3 А Л А £ Н .		(1.26)
Если,	допустим,	нужно		найти	U\z>0,	то из	(1.3) — (1.13) сле
дует определить		и ( г ) \ г > 0		= А8А3А2АаАіён			(1.27)

и т. д., т. е. организовать			р а з л и ч н у ю			п о с л е д о в а т е л ь
н о с т ь	о п е р а т о р о в .
Некоторые связи		этой		последовательности			задаются жестко

(какие функции считать), некоторые находятся программным путем (например, участие оператора А 2 устанавливают исходя из заданной точности и характера исходных функций).

Следовательно, определив вид		и	содержание результативной
функции, введем понятие с и с т е м ы			о б р а б о т к и как п р о
и з в е д е н и я	о п е р а т о р о в ,	преобразующего некоторое мно
жество исходных	функций во множество результативных функций.


Н е п о л н о й		с и с т е м о й	обработки	назовем такие	п р о
и з в е д е н и я		о п е р а т о р о в ,	которые	определяют множества
одной или	нескольких искомых функций [например, (1.25)].				Если
на выходе	системы нужно получить не одну,			а целый ряд функций,

то тогда под системой следует понимать и ряд соответствующих произведений операторов. Если этот ряд охватывает все возможные

результативные		функции:	{Ag-a \|T }, {àga\x	(œ> v,	Zo)},	{U	(n, C„)},
{U'\z<a}, {U(z)\z<o},		{U'\z>0},	Щ*)\|г>о}>	то	такую		систему
будем	называть	п о л н о й .	Введенное	таким	образом		опреде
ление процесса обработки обеспечивает гибкость системы.
Из	изложенной математической постановки				задачи	обработки

вытекают следующие требования к алгоритмам, входящим в систему. 1. Алгоритмы должны анализировать вид исходной функции.

Это значит, что алгоритмы должны: 1) определить погрешности

исходной и результативной функции (см., например, гл.	I I , раз
дел 2); 2) отбраковать значения исходных и результативных	функций,,

погрешность которых превосходит заданную (см., например, гл.Ѵ, раздел 2); 3) выбирать численный метод решения в зависимости от

формы исходной	функции и точности ее измерения (см., например,
гл. V I I I , раздел	I).

2. Алгоритмы должны осуществлять автоматический выбор пара метров счета и изменять эти параметры или вводить новые в зависи мости от заданных условий (допустим, точности) и результатов предыдущих вычислений (см., например, гл. ГѴ, раздел 3).

3. Алгоритмы должны быть оптимальными в смысле минимиза ции времени машинного счета и затрат ручного труда, а также они не должны накладывать ограничений на методику проведения съемки.

Процесс автоматизированной обработки гравиметрических наблю дений возможен при наличии специального математического обеспе чения системы (функциональной системы). Она состоит из специальных методов обработки, т. е. численных методов, алгоритмов п программ, реализующих процесс обработки данных гравиразведки. Общее мате матическое обеспечение систем составляют функциональные п опера ционные системы; последние, как правило, включаются в математи

ческое	обеспечение	ЭВМ конкретного типа.
В	соответствии	с изложенной постановкой задачи обработки

и сформулированными принципами построения системы создана функциональная система (комплекс программ), позволяющая про водить обработку высоко- и среднеточных гравиметрических наблю дений на ЭВМ. Реализация каждой основной задачи (этапа обработки) проводится на основе определенного численного метода. При этом алгоритмы основных задач построены таким образом, что, не меняя численного метода, а лишь путем изменения алгоритма, удается одним численным методом реализовать целый ряд более узких гравиметрических задач. Эти задачи следующие: первоначальная обработка рейсов, уравнивание опорных сетей, передача абсолютных значений силы тяжести в рядовые пункты, сглаживание случайных погрешностей исходной функции, вычисление аномальных значений

силы тяжести в редукции Буге или Фая, вычисление поправки за рельеф местности (для функций Vz, Vzz) в средней и дальней зоне по неравномерной или равномерной сети пунктов (при постоянной плц переменной плотности), перевод прямоугольных координат пунктов в географические и обратная задача, вычисление нормаль ных значений силы тяжести, построение (печать на АЦПУ) листов каталога пунктов, редуцирование гравиметрических измерений со сложного рельефа на плоскость относимости, восстановление исход

ной функции в узлах квадратной сети,			вычисление			различных
трансформированных	функций	Ѵг (z), Vzz,	У2 (0)	— Ѵг	(z),	с	розами
простирания изолиний, Vxz, Vyz,.		вычисление векторов			и	осреднение
исходной функции,	устойчивое	восстановление		функций		Ѵг	и Ѵгг

в области нижнего полупространства, определение глубины верхних кромок пластообразных тел, вычисление значений Vz, Vzz на плоской пли произвольной заданной поверхности при постоянном пли пере

менном заданном законе изменения		плотности (прямая задача).
	Г Л А В А	I I
ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА И УРАВНИВАНИЕ
	ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
В результате первоначальной обработки и уравнивания грави
метрических	сетей получают абсолютные значения силы тяжести
gB (х, у, z).	Прп этой обработке освобождаются от систематических

и частично от случайных погрешностей, вызванных Методикой и аппа ратурой прп относительных измерениях приращений силы тяжести Ag. Рассмотрим постановку этих задач, методы и х решения и алго ритмы, которые позволяют проводить первоначальную обработку репсов, уравнивать опорные сети и передавать абсолютные значения силы тяжести в рядовые пункты.

і. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИАЛГОРИТМ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ

Известно [89, 92, 105], что измерение Ag всегда состоит из двух систем наблюдений: 1) наблюдения {N} с повышенной точностью Con в ограниченном числе пунктов (опорная часть); 2) наблюдения

{Щ с а >о"оп			в 0	в с е х пунктах (рядовая сеть). При		этом система
наблюдений		{N}		либо опережает систему (оптимальный случай),
либо	{Щ и {N}		проводятся одновременно, либо		{Щ	проводятся
после	{Щ	[67].				_
В	свою очередь			системы наблюдений состоят из	множества {R}

опорных рейсов и множества {R} рядовых рейсов. Рейсом называ

ется последовательность наблюдений	{Nt}, проведенных одним и тем
же прибором в ограниченном числе	Р пунктов Plt Р2, . . . , Pt

в течение ограниченного отрезка времени							Ath = t\ — 2$, объединен
ных	(при ручной			обработке)	общим учетом смещения нуль-пункта
(ti	и і\	— время		наблюдения	в пунктах		Рг и Р(;	для наземных
съемок		20Л ^	At'1	ін). Для	каждого	R	опорного	Р{ = Рг,	для
каждого		R	рядового PxPk,		Pt = Pk	или Рг = Ph		Pt = Pk,	где
Pk — некоторый опорный пункт. Если число наблюдений і = Р									+ 1,

то наблюдения проведены по так называемой однократной методике,


если	і > Р	+ 1, тогда R называется					рейсом с повторением.
Каждое наблюдение N на каждом Р представляет собой тетраду
следующих		величин:		ПРПК — условные координаты						(или	номер)
пункта наблюдения, th — местное время наблюдения, t°										— внутрен
няя	температура		гравиметра,		три отсчета			по	шкале	микрометра
и среднее арифметическое по ним N							(безмерная		величина). Отсчет
есть	функция N		=	/ (ПРПК,	th,	t°,	/сн п , kt°, с).		Естественно, что
функция N — вещественная,					задана		в дискретных точках,				всюду
ограничена		ІѴ <С°°		(при изменении			диапазона		функция N		терпит
• разрыв второго			рода).
Назовем		подмножество R			=	{Nj,	N2,	. . . , N{}		единичным
массивом исходных данных и подчеркнем, что і в каждом R — пере

менное (число тетрад от рейса к рейсу меняется). Подмножества

{7?} = і ? ш ,

, . . . , Rh

il {R}=Ra\

Д " \

. . . , R(n)

(n >k)

опре

делены на некоторой области D

(х, у), ограниченной в общем случае

и-сторонним многоугольником. Координаты углов D (х, у) известны.

Следовательно, множество {N{P

на D (х, у) включает подмножества

{R}

и {R},

при этом общее число наблюдений на D (х, у) всегда больше

общего числа

пунктов.

{N(i>}

Задачу

первоначальной

обработки

определим

так:

найти

->•

множество

функции

ЬГі

(ПРПК,-,

ПРПК; -) — приращений

силы

тяжести между Pt и

причем L {

] (ПРПК,,

ПРПКу -)=£/

(th,

t°,

*'нп>

^(°> с ) -

Для

этого

на каждое

подмножество

{Nx,

N2,

• • • ,

Nt}

и R =

{Nx, JVa, . . . , N/}

подействуем

оператором

Вл:

ад

4 -

( H i )

ВД

2 / у .

(II.2)

Для

получения

нужно

внести

значения

функции

ряд

поправок:

L I

J = cNt + 81 + ôi

+ ôa + 8i,

(ІІ.З)

где

с — цена

деления

шкалы

микрометра

мгл;

ô x

— поправка

за

нелинейность шкалы

öx

— 8g (нш);

б 2

—

поправка

за

лунно-

солнечное притяженпе ô 2

8g ( r , q>, X); ô 3

— поправка за внутрен

нюю температуру а 3 — 8g (t°);

ô 4 — поправка

да сползание

нуль-

пункта

ô 4

= 8g (th).

i t

« 0

„

"Г

ГЪЪТТІЖІІЯЧНХР

1 3 * к а з 7 6

I Н А У Ч Н О - Т Е Х І : М Ч Е С : ( А й

1 7

Б И Б Л И О Т Е К А С С С Р

В зависимости от необходимой точности вычислений, от вариации {t°} u {th} и величины заданных констант l'f, 0 * , поправки

если

Nt=f

(нш),

і О, если Nt

Ф і (нш);

( I

L 4 )

02 =

ô2 ,

если

t'i— t\>t%

cr>cr3 ,

О,

если

эти условия

нарушаются;

ô s :

ô3 ,

если

| т а х 2 0 — т т і ° | > ^ 3 и

о"<а 3 ,

О, если

эти условия

нарушаются.

Рассмотрим методы

вычисления

ô x ,

ô 2 , ö 3 и ô 4 .

Величина поправки 8г

за нелинейность шкалы вычисляется линей

ной интерполяцией по заданной таблице за нелинейность

отсчетного

устройства

[15, 92].

Поправка

ô 2 за

лунно-солнечное

притяжение

вычисляется по

формуле [7, 67]

ô2

= ô g c 4 - ô g j

l ;

(II.5)

здесь ôgc,

о^л — соответственно поправки за влияние

солнечного

и лунного

протяжения в мгл.

Поправка за солнечное притяжение рассчитывается по формуле

[7,

114]

ögc= l , 2 - 3 g ^ s i n 3

p n ( ™ s 2 ^ - s i n p G c o s z c —

(II.6)

и поправка

за лунное

притяжение

по формуле [7, 114]

^ л = 1 ' 2 - 3 ^ Ж - 8 І п 3 ^ л ( С 0 8 2 2 л - 8 І п Р л С 0 5 г л - | ) .

( I L 7 )

где тпс/Мз,

mл/Мз —соответственно

константы, представляющие отно

шение массы

Солнца и Лупы к массе

Земли; g — ускорение

силы

тяжести на поверхности невращающегося шара, вмещающего в себя

массу Землп и имеющего средний	радиус; Pc, Рл — соответственно
среднее значение экваториального параллакса Солнца и Луны,
т. е. угол, под которым со светила	виден земной радиус (Рд — 3,67
г л ; здесь г л — видимый радиус	Луны); Zq, Zji — соответственно

зенитное расстояние Солнца и Луны, т. е. угловое расстояние по

вертикальному кругу от зенита до светила [71.
Величины coszc, cos гл вычисляются	по формулам [7]:
coszc = cos ф cos ôccos tc + sin ф sin ôc,		(II.8 )
cos гл = cos ф cos о л cos tji	sin ф sin од;	(II.9)

* Численные значения констант берутся пз паспортных данных прибора (например, а3 — заданная среднеквадратпческая погрешность) или опреде

ляются предварительными просчетами.

здесь	cp — широта		точки	наблюдения;	ô c ,	б л	— соответственно
•склонение		Солнца и	Луны,	т. е. угловое	расстояние по часовому
кругу	от	небесного	экватора до светила;		tc,	і л	— соответственно

часовой угол Солнца и Луны, т. е. угловое расстояние по небесному

экватору от каждой точки экватора до часового круга,			проходящего
•через светило.
Величины tG, tji вычисляются		по'формулам [7]:
tG=th-(n	+ l) + X+(y]c-l2h),		(11.10)
<л = * * - ( п + 1)		+ Я + ( 5 л - а л ) ,	(11.11)

где п — номер часового пояса, в котором производится наблюдение; % — долгота пункта наблюдения; т|с — уравнение времени, т. е. разность часовых углов среднего экваториального солнца и истин ного солнца; S — звездное время в 0f t мирового времени; а л — прямое

восхождение Луны, т. е. угловое расстояние по небесному				экватору
от точки весеннего равноденствия		до часового круга,	проходящего
через	светило.		значения Nt,
Поправки б 2 , вычисленные по		(И.5), вводятся в
если выполняется условие (П.4).			Ne
Величина поправки ô 3 за температуру для каждого				вычисля
ется	квадратичной интерполяцией	по таблице поправок		за темпе

ратуру, если выполняется условие (П.4).

Поправка ô 4 за сползание нуль-пункта вводится всегда. Как показали авторы работ [15, 18, 76, 80], кривую сползания нульпункта можно аппроксимировать многочленом не выше третьей степени и использовать для этого метод наименьших квадратов.

Рассматриваемый алгоритм построен таким образом, чтобы по нему можно было обрабатывать как {R}, так и {R}, причем неза висимо от методики (однократной либо с повторением). Все пункты наблюдений, в которых проводились измерения в течение рейса, подразделяются на опорные, повторные и рядовые. В опорных пунк тах либо известно gH (при обработке рядовой сети), либо принимается g0 = 0 (в начальной опорной точке в каждом рейсе при обработке опорной сети). Программным путем (просматриваются соответству ющие признаки в массиве исходной информации) выбирается степень

п полинома Р" (th): если число опорных пунктов і и число повторных
пунктов к в рейсе і + к >		4, то п = 3; если і + к < 4 , то п — 2;
если і =	2, а к = 0, то п =	1 (рейс опирается на две опорные точки).
Величина	поправки ô 4 аналитически вычисляется по редукционной

кривой, коэффициенты которой определяются методом наименьших квадратов:


Р = Ъ\ё		- g W - 2 [A/ Ä - Â r t ] 2 = min,
	g{ti)^Pn{t,>)		= a + bt + c^ + dt\	_	(11.12)
где g (ti) и g (t;)	— искомое		и измеренное значения в Pt		опорном
пункте; Д / А , Д / А	— искомое		и измеренное приращения силы тяжести

на повторных пунктах.

<<< < Предыдущая 12 / 362 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ