книги из ГПНТБ / Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач

370

Л И Т Е Р А Т У Р А

приближений для

задач оптимального

управления. Ж ВМ

и МФ,

12, Я» 1

14—34,

1972.

147. К у б и ч е н

М.,

Б у б н и к

А. Численное

решение одной оптимальной

зада­

чи. Ж ВМ и МФ, 10, № 6, 1541— 1547, 1970.

148. К у л и к о в с к и й

Р.

Оптимальные и

адаптивные процессы в системах ав­

томатического регулирования. М., «Наука», 1967.

149. К ю н ц и

Г. П.,

К р е л л е

В. Нелинейное программирование. М., «Советское

радио»,

1965.

150. Л а д ы ж е н с к а я

О. А. Смешанная

задача для гиперболического уравне­

ния. М., Гостехтеориздат, 1953.

151. Л а т т е с

Р., Л и о н е

Ж--Л. Метод

квазнобращения

и

его

приложения.

М., «Мир», 1970.

152. Л е б е д е в

В. Н.

Вариационная задача и взлет космического аппарата с

круговой орбиты. Ж ВМ и МФ, 3, № 6, 1126— 1129, 1963.

153. Л е в и т и н

Е.

С.

О

корректности ограничений и

устойчивости

в экстре­

мальных

задачах,

I, II. «Вести. Моек, ун-та», матем. и мехам., № 1, 24—

34; № 2, 8—22, 1968.

i.

154. Л е в и т и н

Е. С.

Об одном общем методе минимизации

для

негладких

экстремальных задач. Ж ВМ и МФ, 9, № 4, 783—806, 1969.

155. Л е в и т и н Е. С.,

П о л я к Б. Т. Методы

минимизации при наличии

огра­

ничений. Ж ВМ и МФ, 6, № 5, 787—823, 1-966.

156. Л е в и т и н

Е. С.,

П о л я к Б. Т. О сходимости минимизирующих последо­

вательностей в задачах на условный

экстремум.

ДАН

СССР,

168,

№ 5,

997— 1000,

1966.

157. Л е й т м а н Дж.

Введение в теорию

оптимального

управления. М.,

«Нау­

ка», 1968.

158. Л е о н ч у к М .

П.

О

численном решении

задач оптимальных

процессов с

распределенными

параметрами. Ж ВМ

и МФ, 4, № 6,

1112— 1117,

1964.

159. Л е о н ч у к М .

П.,

Т р о ф и м о в А. С.,

К у р б а т о в

И. М.

О

численном

решении одной задачи оптимального управления ядерным реактором. ЖВМ

и МФ, 5, № 3, 558— 561, 1965.

160. Л е т о в

А. М.

Динамика

полета и управление. М.,

«Наука»,

1969.

161. Л и Э. Б.,

М а р к у с

Л.

Основы теории

оптимального

управления. М.,

«Наука», 1972.

162. Л и о н е

Ж .-Л.

Оптимальное управление снстемалш, описываемыми урав­

нениями с частными производными. М., «Мир», 1972.

,

258—267,

1964.

. •

164. Л ю б и ч

Ю. И.,

М а й с т р о в с к и й Г. Д.

Общая теория релаксационных

процессов

для

выпуклых функционалов. «Успехи матем. наук»,

25,

вып. 1 (151), 57— 112,.1970.

165. Л ю е т е р н и к

Л.

А.,

С о б о л е в

В. И.

Элементы функционального

ана­

лиза. М., «Наука», 1965.

166. М а й с т р о в с к и й

Г. Д.

О сходимости метода сопряженных градиентов.

Ж ВМ и МФ, 11, № 5, 1291— 1293, 1971.

167. М о и с е е в

Н. Н.

Методы

динамического

программирования в теории оп­

тимальных

управлений,

I,

И. Ж ВМ

и МФ,

4, № 3, 485—494, 1964; 5, № 1,

44— 56, 1965.-

168. М о и с е е в

Н. Н.

О применении методов

теории оптимальных управлений

пользующие вариации в пространстве состояний. «Кибернетика», № 3, 1—

170.

29,

1966.

Н. Н. Методы оптимизации, гл. I. М.,

Изд. ВЦ АН СССР (ро­

М о и с е е в

тапринт),

1968.

171.

М о и с е е в

Н. Н. Численные методы в теории

оптимальных систем. М.,

Л И Т Е Р А Т У Р А

371

172.

М о р о з о в

В. А. О регуляризации некоторых классов экстремальных задач.

В сб.: «Вычисл. методы и программирование», вып. 12. Изд-во МГУ, 1969,

стр. 24—37.

;

173.

М о р о з о в

С. Ф., С у м и н В. И. Об одной

задаче оптимального управ­

ления нестационарными процессами переноса. «Дифференц. уравнения», 8,

№ 12, 2235—2243, 1972.

\17yM о ц к у с И. Б. Многоэкстремальные задачи

в проектировании. М., «Нау­

ка», 1967.

77—91, 1967. II.

Приложения. «J. SIAM Control», 5, No. 1, 90— 137,

1967.

176. Н е п о м я щ и й

П. А. Об одном из способов решения задачи на быстро­

действие. Ж ВМ и МФ, 11, № 1, 79—95, 1971.

177. Н у р м и н е к и й

Е. А. Условия сходимости алгоритмов нелинейного

про­

граммирования. «Кибернетика», № 6, 79—81, 1972.

178. О л е й н и к О. А.

Краевые задачи для линейных уравнений эллиптического

и параболического

типа с разрывными коэффициентами. «Изв. АН СССР»,

179.

сер. матем., 25, № 1, 3—20, 1961.

Т р е т ь я к о в Н. В. Опыт

О р л о в В. С.,

П о л я к

Б. Т.,

Р е б р и й В. А.,

решения задач оптимального управления. В сб.: «Вычисл. методы и про­

граммирование», вып.

9. Изд-во МГУ, 1967, стр. 179— 192.

180. П а в л о в А. А.

Синтез

релейных'систем, оптимальных по быстродействию.

М., «Наука», 1966.

181.

П е т р о в с к и й

И. Г.

Лекции

об уравнениях

с

частными производными.

М., Физматгиз, 1961.

182.

П и я в с к и й С. А.

Один алгоритм отыскания

абсолютного экстремума .

функции. Ж ВМ и МФ, 12, № 4, 888—896, 1972.

183.

П л о т н и к о в В. И.

О сходимости конечномерных

приближений (В задаче

об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы). ЖВМ

184.

и МФ, 8, № 1, 136— 157,

1968.

В. И. Оптимизация объектов с распреде­

П л о т н и к о в

В. И.,

С у м и н

ленными параметрами, описываемых системами

Гурса—Дарбу. Ж ВМ иМ Ф ,

12, № 1, 61—77, 1972.

СССР, 166, № 2, 287—290, 1966.

187.

П о л я к

Б. Т.

Одни общий метод решения экстремальных задач. ДАН

188.

СССР, 174, № 1, 33—36, 1967.

П о л я к

Б. Т.

Методы минимизации функций многих переменных. «Эконо­

мика и матем. методы», 3, № 6, 86— 107, 1967.

189.

П о л я к

Б. Т. Минимизация негладких функционалов. Ж ВМ

и МФ, 9, № 3,

190.

509—521,

1969.

Метод сопряженных градиентов в задачах на экстремум.

П о л я к

Б. Т.

191.

ЖВМ и МФ, 9, № 4, 807—821, 1969.

П о л я к

Б. Т.

Итерационные методы, использующие множители Лагранжа,

для решения экстремальных задач с ограничениями типа равенства. ЖВМ

и МФ, 10, № 5, 1098— 1106,

1970.

192.

П о л я к

Б. Т.

О скорости

сходимости

метода штрафных функций. Ж ВМ и

МФ, 11, № 1, 3— Ц, 1971. '

193.

П о л я к

Б. Т. Сходимость метода возможных направлений в экстремальных

194.

задачах. Ж ВМ и МФ, 11, № 4, 855—869, 1971.

уравнения. М.,

П о и т р я г и н

Л. С. Обыкновенные

дифференциальные

«Наука», 1965.

195.

П о н т р я г и н Л. С., Б о л т я н с к и й

В. Г., Г. а м к р е л и д з е Р. В., Ми-

372

Л И Т Е Р А Т У Р А

щ е н к о

Е. Ф.

Математическая теория

оптимальных

процессов. М.,

«Нау­

196.

ка»,

1969.

П р о п о й

А. И.

Задачи

дискретного управления с фазовыми ограничения­

197.

ми. Ж ВМ и МФ, 12, № 5, 1128— 1144, 1972.

П ш е н и ч н ы й

Б. Н.

Численный метод расчета оптимального по быстро­

действию

управления

для линейных систем. Ж ВМ и МФ,

4, №

1, 52—60,

198.

1964.

П ш е н и ч н ы й

Б. Н.,

С о б о л е н к о Л. А.

Ускоренный метод решения за­

199.

дачи линейного быстродействия. ЖВМ и МФ, 8, № 6,

1345— 1351, 1968.

П ш е н и ч н ы й

Б. Н.

Необходимые условия экстремума. М., «Наука», 1969.

200.

Р а б и и о в и ч А. Б.

Об одном классе методов итерационного решения за­

201.

дач быстродействия. Ж ВМ и МФ, 6, № 3, 433— 445, 1966.

Р а з и н к о в а

Т. Л.

Об одном алгоритме машинного поиска экстремума

202.

функции. Ж ВМ и МФ, 5, № 4, 737— 742, 1965.

Р а с п о п о в

Б.

М.

Задача

оптимального

быстродействия

для процессов

несвязанного

тепло-

и

массопереноса.

«Автоматика

и

телемеханика», 26,

203.

№ 10, 1965.

Р а с п о п о в

Б. М.

Некоторые задачи

оптимального

управления

процесса­

ми тепло- и массопереноса при сушке. «Автоматика и телемеханика», № 2,

204.

185— 192,

1968.

Р а с т р ы г и н

Л. А.

Статистические методы поиска. М.,

«Наука», 1968.

205.

Р о з о н о э р

Л. И.

Принцип максимума Л. С. Понтрягина

в теории

опти­

мальных систем, I— III. «Автоматика и телемеханика», 20, №

10— 12, 1320—

206.

1334,

1441— 1458,

1561— 1578,

1959.

Р о й т е и б ер г

Я. Н.

Автоматическое управление. М., «Наука», 1971.

207.

С а м а р с к и й А. А. Введение в теорию разностных схем. М., «Наука»,

1971.

208.

С и р а з е т д и н о в Т. К.

К теории оптимальных процессов с распределенны­

ми параметрами. «Автоматика и телемеханика», 25, № 4,

463—472,

1964.

209.

С н р а з е т д и н о в

Т. К.

Методы функций

Ляпунова

в

задачах

управле­

ния системами с распределенными параметрами. «Автоматика и телемехани­

210.

ка», № 7, 5—21, 1972.

/

С о б о л е в

С. Л.

Некоторые применения функционального

анализа

в ма­

211.

тематической физике. Новосибирск, Изд-во

СО

АН СССР,

1962.

С т а р о с е л ь с к и й Л. А., Ш е л у д ь к о Г. А.,

К а н т о р Б. Я. Об

одной

реализации метода оврагов с адаптацией величины овражного шага по экс­

поненциальному закону. ЖВМ и МФ, 8, № 5, 1161— 1167, 1968.

j 2 1 2 .

С т р о н г и н

Р.

Г.

Об

одном алгоритме глобальной

минимизации.

«Из»,

вузов», радиофизика, 13, № 4, 539—545, 1970.

213.

С т р о н г и н

Р.

Г.

Алгоритмы для поиска

абсолютного

минимума. В сб.:

«Задачи статистической оптимизации». Рига, «Зинатне»,

1971.

С т р о н г и н

Р. Г.

Минимизация многоэкстремальных

функций нескольких

переменных. «Изв. АН СССР», сер. технич. кибернетика,

№ 6,' 39— 46,

1971.

215.

С у х а р е в

А. Г.

Об

оптимальных стратегиях поиска

экстремума. Ж ВМ и

МФ, 11, № 4, 910—924, 1971.

216.

С у х а р е в

А. Г.

Наилучшие стратегии последовательного поиска экстрему­

ма. ЖВМ и МФ, 12, № 1, 35—50, 1972.

217. Т и х о н о в

А. Н.

О

решении некорректно поставленных задач и методе

регуляризации. ДАН СССР, 151, № 3, 501—504, 1963.

218. Т и х о н о в а . Н.

О

методах регуляризации задач оптимального управле­

ния. ДАН СССР, 162, № 4, 763—766, 1965.

219. Т и х о н о в А .

Н.

О

некорректных задачах оптимального планирования и

220.

устойчивых методах их решения. ДАН СССР,

164, № 3,

507—510,

1965.

Т и х о н о в

А.

Н.

О

некорректных задачах оптимального планирования.

Ж ВМ и МФ, 6, №

1, 81— 89, 1966.

221. Т и х о н о в

А.

Н.

Об устойчивости задачи

оптимизации

функционалов.

Ж ВМ и МФ, 6, № 4, 631—634, 1966.

Л И Т Е Р А Т У Р А

373

222.

Т и х о н о в

А. Н.

О некорректно поставленных задачах. В сб.: «Вычисл.

методы и. программирование»,

вып. 8. Изд-во МГУ, 1967,

стр. 3—33.

223.

Т и х о н о в а . Н.,

В а с и л ь е в

Ф. П. Методы решения некорректных задач

оптимального управления. Тез. докл. Всес. конф. «Математическая теория

оптимального управления». Баку, 1972.

224. Т и х о н о в

А. Н.,

Г а л к и и В. Я., З а и к и и П. Н. О поямых

методах ре­

шения задач оптимального управления. Ж ВМ и МФ, 7, ,N° 2, 416— 423, 1967.

225.

Т и х о н о в

А. Н.,

И в а н о в

В. К.,

Л а в р е н т ь е в М. М.

Некорректно

поставленные задачи. Тр. симпозиума «Дифференц. уравнения с частными

производными». М., «Наука», 1970, стр. 224—239.

226.

Т и х о н о в

А. Н.,

К а р м а н о в В. Г.,

Р у д н е в а Т. Л.

Об

устойчивости

задач линейного программирования. В сб.: «Вычисл. методы и программи­

рование», вып.

12. Изд-во МГУ, 1969, стр. 3—9.

227.

Т и х о н о в

А. Н.,

С а м а р с к и й А. А.

Уравнения математической физики.

М:, «Наука», 1966.

228.

Т р о и ц к и й В. А. О вариационных задачах оптимизации процессов управ­

ления. «Прикл. матем. и механ.», 26, вып. 1, 29—38, 1962.

229.

Т р у х а е в

Р. И.,

Х о м е н ю к

В. В.

Теория неклассических вариационных

задач. Изд-во ЛГУ, 1971.

'230. У а й л д Д. Дж. Методы поиска экстремума. М., «Наука»,

1967.

231.

Ф ан Л я н ь - ц е н ь ,

В а н ь Ч у -сеи .

Дискретный принцип максимума. М.,

«Мир», 1967.

1

232.

Ф е д о р е н к о

Р.

П.

Приближенное

решение некоторых

задач оптималь­

234.

Ф е л ь д б а у м

А. А.

Основы

теории оптимальных автоматических систем.

М., «Наука», 1966.

•235. Ф и а к к о

А.,

М а к-К о р м и к

Г.

Нелинейное программирование. Методы

последовательной

безусловной

минимизации. М., «Мир», 1972.

236.

Ф и л и п п о в А . Ф.

О некоторых

вопросах

теории оптимального

регулиро­

вания. «Вестн. Моек, ун-та», матем., механ.,

№ 2,

25—32, 1959.

237.

Х а л и л о в

3.

И.,

А с л а н о в

Э. Дж.

Об

одной

вариационной

задаче в

гильбертовом пространстве и ее применении к уравнениям с частными про­

изводными. ДАН СССР, 169, № 5, 1020— 1023, 1966.

238.

Х а р а т и ш в и л и

Г. Л. Оптимальные

процессы с запаздыванием. Тбилиси,

240.

Ч е р н о у с ь к о

Ф. Л.

Метод локальных вариаций для численного решения

вариационных задач. Ж ВМ и МФ, 5, № 4, 749—754, 1965.

241.

Ч е р н о у сь к о

Ф. Л.

Об оптимальном поиске экстремума унимодальных

242.

функций. Ж ВМ и МФ, 10, № 4, 922—933, 1970.

Ч е р н о у с ь к о

Ф. Л.

Об оптимальном поиске минимума выпуклых функ­

ций. ЖВМ и МФ, 10, № 6, 1355— 1366, 1970.

243.

Ч у п р у н Б. Е.

К решению оптимальных задач с использованием принци­

па максимума.

«Автоматика и телемеханика», № 9, 21—29, 1967.

245.

Ш е ф е р X. Топологические векторные пространства. М., «Мир»,

1971.

246.

Ш к а д о в

Л. М., Б у х а н о в а Р. С., И л л а р и о н о в В. Ф., П л о ­

х и х В. П.

Механика оптимального пространственного движения

летатель­

374

Л И Т Е Р А Т У Р А

251.

Ш ор

Н. 3. О скорости сходимости метода обобщенного градиентного спуска

с растяжением пространства. «Кибернетика», № 2, 80—85, 1970.

252. Ш о р

Н. 3.,

Ж у р б е н к о Н. Г.

Метод минимизации, использующий

опе­

рацию растяжения пространства в направлении разности двух последова­

тельных градиентов. «Кибернетика», № 3, 51—59, 1971.

253.

Ш ор

Н. 3.,

Г а м б у р д

ГГ. Р.

Некоторые

вопросы сходимости обобщен­

ного

градиентного спуска. «Кибернетика», № 6, 82—84, 1971.

254.

Э л ь с г о л ь ц

Л. Э.

Дифференциальные уравнения

и вариационное исчис­

ление. М., «Наука», 1965.

255. Э н е е в

Т. М. О

применении

градиентного метода

в задачах теории опти­

мального управления. «Космич. исслед.», IV,

вып. 5, 651—669, 1966.

256.

Э р р о у

К. Дж.,

Г у р в и ц Л . ,

У д з а в а Х .

Исследования по линейному

и нелинейному программированию. М., ИЛ, 1962.

257.

Ю д и н

Д. Б.,

Г о л ь ш т е й н

Е.

Г.

Линейное программирование. Теория,

методы и приложения. М., «Наука», 1969.

258. В a s s

R. A rank

two

algorithm

for unconstrained minimization. «Math. Com­

putation», 26, No. 117,

129— 144,

1972.

259.

B a u e r

N.,

N e u m a n n K.

Berechnung optimaler

Steuerungen. Maximum-

prinzip und dynamische Optimierung. Berlin—Heidelberg—New York, Sprin-

ger-Verlag, 1969.

260.

C a n o n

M. D.,

C u 11 u m C. D.,

P о 1 a k E.

Theory

of Optimal Control

and

Mathematical Programming. Me Graw-Hill Series

in Systems Science,

1970.

261.

C u l l u m J.

Discrete

approximations

to continuous

optimal control problems.

«J. SIAM. Control.», 7, No. 1, 32— 49,

1969.

262.

C u 11 u m J.

An algorithm

for

minimizing a differentiable function that uses

only function values. Thechnigue of optimization. New York, London, Academic

Press,

1972, p. 117— 127.

263.

E a t o n

J. H.

An iterative

solution

to time-optimal

control. «J. Math. Anal,

and Appl.», 5, No. 2, 329—344,

1962.

264.

F u j i s a w a

T.,

Y a s u d a

Y.

An iterative procedure for solving the time-

optimal

regulator

problem.

«J.

SIAM. Control.», 5,

No. 4, 501—512, 1967.

266.

K l e s s i g

R.,

P o l a k

E.

Efficient

implementations of the Polak—Ribiere

conjugate gradient algorithm. «J. SIAM. Control.», 10, No. 3, 1972.

267.

Me С о r m i c k

G. P.,

T a p i a

R. A.

The gradient projection

method

under

mild differentiability

conditions. «J.

SIAM. Control», 10, No. 1,

93—98,

1972.

268.

N e u s t a d t

L.

W.

Sinthesiring

time-optimal control systems.

Л

Math.

Anal, and Appl., 1, No. 4, 484—493, 1960.

1970 (cm.

269.

R o c k a f e l l a r

R. T.

Convex Analysis. Prinseton University Press,

русский

перевод: Р о ' к а ф е л л е р

P.

Выпуклый анализ. М.,

«Мир»,

1973).

270.

- R u s s e l

D. L.

Control Theory of

hyperbolic equations related

to. certain ques­

tions in

harmonic

analysis

and

spectral theory. «Л Math. Anal, and Appl.»,

40, No.

2, 336—368, 1972.

Редактор Л. Н.

Л у к и н ы х

Переплет

художника

С.

Б.

Г е н к и н о й

Технический

редактор

3.

С. К о н д р а ш о в а

С.

С.

Корректоры

А лексеева

М азурская,

А.

А.

Сдано в

набор 19/XI 1973

г. Подписано к печа­

ти 5/VII

1974

г. Л-50376

Формат 60у90/ц Бума­

Изд. № 2179

Зак.

330

Тираж 11000 экз.

Цена

96

коп.