книги из ГПНТБ / Курганов Р.А. Прогнозирование наклонного рассеивания радиоволн метеорными ионизациями

Орт ѵ = [п-и] лежит в части зеркальной плоскости, расположенной ниже плоскости горизонта для точки Р.

Положение вектора радианта s в зеркальной пло­ скости тс определяется углом ^ 0 между вектором радианта s и направлением орта и. Положение эле­

где изображено сечение элемента объема зеркальной плоскостью тс.

d6 Линия горизонта \ точки Р

точки Я, т. е. будут удовлетворять первому условию

связи э 0 — - l < ß < ß 0 + JL, где ß0 — угол, соответствую­ щий положению вектора радианта в данной зеркальной плоскости, при котором зенитный угол радианта мини­ мален. Второе условие интегрирования, т. е. условие

60

интегрирования только по входящему в элемент объема метеорному потоку, определяет допустимые границы изменения у, при которых элементарная площадка da „освещается" со стороны рассматриваемого радианта снаружи. Эти границы будут т/0 — 90° < у < % + 90°.

„Видимые" размеры элементарной площадки dax=da-t-s или da± — delcosß', но ß' в данном случае будет являться функцией ч\. Так как углы г\ и ß — это углы между векторами, лежащими в одной зеркальной плоскости те, то df[ = dß и сф' = dß. После подстановки

Поделив dN(x, y, z) на величину элементарного объема dV — np2dp(daf, где p = 62-/?0, и преобразовав

61

Численное интегрирование этого выражения по dv, ufß позволяет получить искомую объемную плотность точек, отражающих сигналы, превышающие пороговый уровень на время Г ; > 0 .

Для расчета количества отражений с длитель­ ностью больше некоторой Г(. > 0, расчета средней длительности отражений и коэффициента заполнения необходимо определить объемную плотность точек, отражения от которых превышают пороговый уровень на время, большее некоторого Tt.

Образовавшийся в элементе объема след разру­ шается за счет одновременного действия амбиполяр­ ной диффузии и прилипаний и если отраженный им сигнал имеет в данном случае длительность превыше­ ния порогового уровня Tt, то его длительность при разрушении следа только за счет амбиполярной диф­

X 1СГ14- — -е п для а ^ а . . По величине а, может быть

определено по формуле (28) давление в_точке макси­ мальной ионизации следа pml, затем nL{s) по форму-

62

ле (30) и интегрированием выражения (34) интересую­ щая нас объемная плотность точек, отражающих сигналы, превышающие пороговый уровень на время большее Tt.

Высота над поверхностью земли, соответствующая

с длительностью от Т, до Ті+и зарегистрированных во всем диапазоне высот с объема с площадью осно­ вания dx-dy = 1,

W/. і+\ (•*. У) =» S [Д/ (•*, У, z) - Д/ + 1 (Л:, у, *)]• Дг.

z

Общее количество отражений, зарегистрированных на трассе с длительностью от Ті до Т1+1,

X у

Двумерная плотность распределения числа отражений

N = Z%N(x,y)-àx-Ay.

63

~т

N

1.2.4. Прогнозирование законов распределения численности и длительности метеорных радиоотражений

Получаемое при прогнозе часовое число метеорных радиоотражений N есть среднее для данного часа значение. Вследствие случайности величины плотности потока метеорных частиц, падающего с элемента площади небесной сферы Ь, величины их скоростей ѵ и момента падения t регистрируемое за данный час количество метеоров N является сложной функцией 3-х случайных величин b, v, t. Форма и параметры закона распределения N при среднем значении, равном прогнозируемому N, также должны быть определены в результате прогноза.

Если считать, что путем принятия соответствую­ щих мер аппаратурная погрешность измерений может быть уменьшена до любой достаточно малой величины, то регистрируемое за отрезок времени àT на трассе число метеорных радиоотражений

^дг= S п(х> У> z' Р).

X, V, г, ß

64

щих с элемента небесной сферы, центр которого имеет

зующим данный элементарный поток метеоров, получим

ИЛИ

Так как всегда п< оо, то в общем случае ß„¥=ß,

лл

ц.я =7^= (г, т. е. существует дисперсия регистрируемой численности п(х, у, z), обусловленная дисперсией экспериментально измеренных за время ДГ средних

лл

значений ß„ и ц„. Очевидно, что

Db— дисперсия плотности потока метеорных частиц, падающих с пределов данной единичной площади небесной сферы. Величины Db исследуется в настоя­ щее время Ю. А. Пупышевым по дисперсии числа метеорных радиоотражений, зарегистрированных р/л станцией в разных азимутах [100].

распределения скоростей радиометеоров [101] и хорошо обеспеченных статистически измерений распределения скоростей фото и визуальных метеоров [102], распре­ деления геоцентрических скоростей метеоров, соот­ ветствующих радиантам с одинаковой элонгацией от апекса, одинаковы.

Так как входящие в выражение (39) величины

лл л

ß, [А, п(х, у, z, ß) — независимы, то

л

Дисперсия Dn обусловлена случайностью падения ме­ теоров во времени, т. е. является Пуассоновской диспер-

Лл

сией Dn = n. Дисперсия общего числа метеоров, за­ регистрированных за время ДГ на трассе

66

равна

i

или, T. к.

л л

dx-dy-dz — dV и направления ß.

Подставляя в это выражение значения Db и Dv, соответствующие регистрируемому элементарному потоку, можно вычислить величину DN, а зная /V, DN и закон распределения — спрогнозировать параметры закона распределения регистрируемого на трассе числа метеорных радиоотражений за время Д7\

Однако исследование законов распределения дву­ мерной плотности падающего метеорного потока и распределения скоростей метеоров элементарных потоков является чрезвычайно сложной и длительной

ваны к виду

S t\ Л — о л

n).D}nrN'.D^

і

и

здесь

— относительная дисперсия регистрируемого числа отражений на трассе, обусловленная неравновесными

л л

взятым на протяжении одного дня, в каждой из кото­ рых осуществляется в общем случае различное коли­

і

68