книги из ГПНТБ / Курганов Р.А. Прогнозирование наклонного рассеивания радиоволн метеорными ионизациями

дифференциального элемента, ß — угол между мете­ орным следом и плоскостью связи.

Следовательно, метеорный поток, падающий на дифференциальный элемент из пределов полоски не­

ференциальный элемент со всей небесной полусферы, авторы считают плотностью вероятности обнаруже­ ния, являющейся чисто геометрической характери­ стикой эффективности данного элемента /"-плоскости.

hemisphere

Так как полученное выражение вероятности р определяет только относительную часть благоприятно ориентированных следов, то переход к обнаруживае­ мым следам и регистрируемой длительности произ веден следующим образом.

в количестве sec2<t>, и вероятность длительности бу­ дет в эес2 Ф раз больше, чем вероятность обнаруже­

30

Орного потока, создающего следы с линейной электронной плотностью, выше заданной.

В работе Пью [86] допускаются следующие упро­ щения:

1.Видимое распределение радиантов спорадиче­ ских метеоров — равномерное.

2.Геоцентрическая скорость метеоров — постоянна.

3.Отражение от точки максимальной ионизации, расположенной на постоянной высоте Н— 100 км.

4.Пренебрежение влиянием начального радиуса.

Задача определения двумерной плотности числен­ ности решается следующим образом. С элементом опорной плоскости dS = dx-dy связывается элемент объема dV, основанием которого является проекция элемента dx-dy на зеркальную плоскость, проходя­

боковую поверхность, отражающие точки которых находятся между данной боковой поверхностью и плоскостью, проходящей через противоположную бо­ ковую поверхность элементарного объема.

Интегрирование входящего в элементарный объем метеорного потока производится по углу между ме­ теорным следом и плоскостью связи ß и углу X в плоскости, перпендикулярной зеркальной плоскости, проходящей через точку х, у, Н. Пределы интегри­ рования по ß определены по условию, что косинус зенитного угла должен быть положителен.

Предложенная методика определения двумерной плотности численности отражающих точек является ошибочной, так как при интегрировании учитывается только поток, проходящий через одну из четырех бо­ ковых граней элементарного объема. К тому же для элементарных объемов, расположенных вдали от центра трассы, учитываемый поток гораздо меньше потока, входящего через боковые грани, перпендику­ лярные линии трассы. Совершенно не ясно, будет ли выделенный элементарный объем, имеющий перемен-

31

ную высоту и площадь основания, эквивалентен по собираемому потоку объему постоянной формы

dV = b-dx-dy.

Выбор пределов изменения ß от ßmm до ßmi„ + и при­ водит к ошибочному учету при интегрировании не только входящего в элемент объема через боковую грань потока, но и выходящего.

Количество метеорных следов данного направления, создающих на входе приемника сигнал, превышающий пороговый уровень, определяется методом Хайнса (1955 г.), как часть потенциально наблюдаемых следов, пропорциональная

Хайнс и Пью [87], допускают упрощения:

1.Равномерное геоцентрическое распределение ви­ димых радиантов спорадических метеоров.

2.Постоянство геоцентрической скорости метео­

ров.

3.Постоянство высоты отражающих точек, совпа­ дающих с точками максимальной ионизации следа.

4.Справедливость цилиндрической аппроксима­

ции.

5.Пренебрежение влиянием начального радиуса.

32

плоскостью трассы) отражающие точки будут лежать на линии, параллельной оси х. Количество потен­ циально наблюдаемых следов на элемент длины линии dx пропорционально плотности потока метеоров ра­ дианта (ß, ф)- и множителю, учитывающему наклонное падение^ на область потенциальной наблюдаемости

S,(M) - d* -

Затем, представляя регистрируемую - пиковую ампли­ туду Ар = m-S2(x, у, ß) и считая справедливым диф­ ференциальный закон распределения масс

dN ~ m~s -dm,

авторы определяют число частиц с массой выше ми­

пороговый уровень. Тогда количество связанных с dx обнаруженных следов будет

Это выражение получено для точечного радианта, а для перехода к спорадическим метеорам введена плотность распределения SQ{ty, ß). Тогда с элементом длины eke будет связан поток S0(<]>, $)-da-dF, где da —- элемент поверхности небесной сферы. Это выражение является функцией только от dx, rfß, dty, поэтому для определения потока, связанного с элементом dx-dy, авторы производят замену ^ на „у", т. е. считают

dN=S0-dP-sin ß-dß.-^-rfy

dy

d'h

и, определяя — - на основании геометрических соот-

—у 'У } . . с помощью полученной функции распреДе^

G (х, у)

ления построены карты распределения двумерной плотности численности, которые сравнены с картами, полученными по методу Пью без применения цилин­ дрической аппроксимации. Считая высоту отражения постоянной, авторы находят, что распределение дли­ тельностей зарегистрированных сигналов выше задан­ ного уровня будет пропорционально S0-Sl-S2-t и поло­ жив х = т0 -зес2 Ф получают карты распределения дву­ мерной плотности коэффициента заполнения простым умножением карт распределения двумерной плотности численности на значение sec2 0.

Хайнс [88] принимает цилиндрическую аппроксима­ цию и определяет метеорный поток, создающий с элемента горизонтально расположенной над плоской землей площадки, размерами dS = dx'dy, радиоотраже­ ния, превышающие пороговый уровень в точке приема следующим образом. Автор допускает равномерное геоцентрическое распределение радиантов споради­ ческих метеоров, не учитывает влияния начального радиуса, предполагает постоянство высоты точек мак­ симальной ионизации следа, равной \00 км, и не учи­ тывает изменения средней геоцентрической скорости метеоров.

с элемента небесной сферы d%-dty, пересекающих пло­

воряют только метеоры, лежащие в зеркальной к

34

Интегрированием по с№ в пределах 0 < Ѳ < іг и dz в пределах от zl = z0 — H-In 3 до о о определен метеор­ ный поток, создающий в области всей метеорной зоны ионосферы, расположенной над dx-dy, сигналы, пре­ вышающие пороговый уровень в точке приема

N=N{x, y)-dx-dy.

Абсолютное значение входящих в d4N и N коэф­

иdty при - - < ф < + j для высоты А0, где z—\. Результат интегрирования

Учтено, что максимум ионизации, равный 2• 1014 эл/м, соответствует метеорам пятой величины, которые па­ дают со средней частотой 2 - Ю - 3 яас~х нм~2 [89]. Отсюда найдено, что КГ-/С4 = 2- 10й эл[м/шсІкм2/стер. Построены карты распределения двумерной плотности численности для малого порогового уровня, соответ­ ствующего регистрации недоуплотненных следов, и большого уровня, соответствующего регистрации только переуплотненных следов, для чего использо­ ваны соответственно формулы мощности отраженных сигналов от недоуплотненных и переуплотненных следов.

Н. Каррара и др. [90—93] определяют объемную плотность отражающих точек как частное от деления

приема. Интегрирование входящего в элементарный объем через элемент da его боковой поверхности ме-

теорного потока производится по углу ß' — углу меж­ ду нормалью t к элементу dv и направлением на ра­ диант s в плоскоститс,перпендикулярной образующей конуса, проходящей через элемент do, а также по углу е' в плоскости, перпендикулярной плоскости тс.

Пределы интегрирования по ß' выбраны — - | - < ß ' < +

+ -J независимо от положения элемента da на боковой

поверхности элементарного объема, что является ошибочным, так как при этом не учитывается экрани­ рующее действие земной поверхности, s' меняется от нуля до значения, при котором отражающая точка следа, входящего с направления ß' в элементарный объем через da, вновь попадает на боковую поверх­ ность элементарного объема. Метеорный поток, свя­ занный с элементом di,

метеорного потока, создающего в пределах элементар­ ного объема отражения, превышающие заданный уро­ вень в точке приема.

Показав, что метеорный поток, связанный со сфе­ рическими поверхностями вершины и основания эле­ мента, пренебрежимо мал, авторы интегрированием dN по всей боковой поверхности элементарного объе­ ма получают полный метеорный поток, связанный с этим объемом. Излагаемая в дальнейшем методика решения задачи с учетом минимальной регистрируе­ мой массы не доведена до конца. Предположив равно­ мерное геоцентрическое распределение видимых ра­ диантов спорадических метеоров, авторы определяют минимальную регистрируемую массу метеоров данного направления с учетом распределения высот отражаю­ щих точек, используя полученный Герлофсоном закон распределения плотности ионизации вдоль следа. Для учета экранирующего действия земли при интегриро­ вании по боковой поверхности элементарного объема использовано условие cosX>0, где X — зенитный угол метеорного следа. Однако при произведенном раздель-

.36

ном интегрировании по углу ß' и по углу у, опреде­ ляющему положение элемента поверхности da по от­ ношению к горизонту, авторы опять не учитывают, что вследствие экранирующего действия земли пре­ делы интегрирования по ß' являются функцией поло­ жения элемента da на боковой поверхности элементар­

ного объема, а замена переменной интегрирования -ц при 0 < і\ < 2тг на у = т] + ß' с пределами 0<J/<2TC,

соответствующими условию cosZ>^0, превращает ин­

соосного с биссектрисой угла рассеивания 2Ф, соот­ ветствующего центру элементарного объема, ограни­ ченный двумя сферическими поверхностями радиусов Р и р + ßfp, имеющими центр в точке пересечения бис­ сектрисы угла рассеивания с осью трассы. К сожале­ нию, и в данном случае при интегрировании авторы

от положения элементарной площадки da по отноше­ нию к плоскости горизонта. Совершенно ошибочной является замена переменных ß' + щ на î при сохране­ нии пределов интегрирования 0 < S < 2тс.

Кроме ошибок, в интегрировании допущено прене­ брежение влиянием начального радиуса, принято рав­ номерное геоцентрическое при п (s, Р) = const [90] и равномерное гелиоцентрическое распределение [93] радиантов, что приводит к невозможности практичес­ кого применения полученных результатов, несмотря на несомненную ценность и оригинальность предло­ женной методики решения задачи.

Бекман [94], применяя методику Хайнса [88], рас­ считывает для трасс длиннее 1000 км коэффициент чувствительности трассы заданной длины, частоты и мощности радиоизлучения к метеорам радианта, имею­ щего азимутальные координаты „Z", „а" как

37

где E(Z, а) — плотность единичного потока регистри­ руемых метеорных отражений

радианту. За эффективную собирающую поверхность принято геометрическое место удовлетворяющих условиям „видимости" из пунктов приема и передачи

точки южного полюса единичной сферы контура рав­

кость, касательную северному полюсу единичной сфе­ ры, автор получает стереографическую карту контуров равной чувствительности для данной трассы. Проек­

ных в эклиптической системе координат, получена вто­ рая стереографическая карта. Положение проекций полюса эклиптики относительно проекции меридиана средней точки трассы является однозначной функцией

# ( 0 = Е Р < ( £ . « . 0 - t y ( Z , а).

38

Аналогичные вычисления для случая, когда на кар­ те pOs ß) отмечено положение радианта метеорного потока, позволяют получить суточный ход численности отражений при прохождении на трассе метеорного потока. Вычисленный суточный ход численности отра­ жений в случае прохождения на трассе Лимож — Варнсдорф метеорного потока Геминид в 1960 г. хо­ рошо совпадает с результатами измерений. Совпаде­ ние вычисленного суточного хода численности для спорадических метеоров с результатами измерений не удовлетворительное. Предполагаемой причиной этого является непригодность примененных распределений плотности радиантов спорадических метеоров. С вы­ сказанным предположением о том, что годовой мак­ симум среднесуточной численности соответствует се­ зону, когда направление на апекс удовлетворяет усло­ вию зеркальности отражения в зоне наивысшей чувст­ вительности для данной трассы, нельзя согласиться, так как годовой максимум наблюдается одновременно и в антиподной точке. Для прогноза суточного хода численности отражений от спорадических метеоров ввиду необходимости предварительного расчета карт N (Z, а) для трасс различной длины, ориентации, гео­ графического положения, мощности и частоты радио­ излучения и расчета карт р(Х, ß) для всех географи­ ческих широт и 12-ти месяцев Года применение метода нецелесообразно, так как, имея отложенную програм­ му счета на ЭВМ, значительно быстрее и проще произ­ вести прогноз обычным аналитическим методом.

Костылев К. В. [95] допускает упрощения:

1.Равномерное геоцентрическое распределение видимых радиантов.

2.Постоянство геоцентрической скорости метео­

ров.

3.Постоянство высоты точек максимальной иони­ зации следа, равной 100 км, относительно сферической земли.

Используя дифференциальный закон распределения метеоров по массам и формулу мощности отраженно­ го эхо-сигнала, в которой значение электронной плот­ ности в точке отражения заменено значением плот­ ности в точки максимальной ионизации, автор получает плотность падающего с данного направления метеор-

39