книги из ГПНТБ / Курганов Р.А. Прогнозирование наклонного рассеивания радиоволн метеорными ионизациями
.pdfного потока, отражающего с области метеорной зоны (х, у, h = 100 км) сигналы, превышающие пороговый уровень в точке приема.
За двумерную плотность численности принимается
величина метеорного |
потока, отражающего |
с поверх |
||||
ности элемента |
daQ, |
расположенного |
на |
высоте h — |
||
= 100 км над |
точкой х, у, |
в точку |
приема |
сигналы, |
||
превышающие |
пороговый |
уровень. Для |
определения |
|||
связанного с площадкой метеорного |
потока |
использо |
||||
вана методика Эшлимана и Маннинга [43], т. е. инте
грирование метеорного |
потока |
|
производится по углу |
ß в зеркальной для точки х, у, |
|
h плоскости и углу t]> |
|
в плоскости, перпендикулярной |
зеркальной. Пределы |
||
изменения угла — tym < |
ф < + ф |
т |
соответствуют метеор |
ным следам, отражающая точка |
|
которых, совпадающая |
|
с центром первой зоны Френеля, располагается от
центра (h — 100 км) на расстоянии меньшем, чем по |
||
ловина длины следа. Это соответствует |
условию, что |
|
для получения отражения должна быть |
ионизирована |
|
хотя бы половина первой зоны |
Френеля. |
|
Ионизация вдоль следа длиной L = 25 км считается |
||
в [43] постоянной. В данной |
работе предполагается |
|
изменение ионизации вдоль следа по Герлофсону.
Предлагаемая |
модернизация |
метода |
[43] |
заключается |
||||||
в |
определении |
длины |
следа |
по |
расстоянию |
между |
||||
точками, где линейная электронная |
плотность |
превы |
||||||||
шает минимальную |
регистрируемую. |
|
|
|
||||||
|
Принимается, |
что длина следа |
|
|
|
|
||||
|
|
|
, _ |
ht — h2 |
АЛ |
|
|
|
||
|
|
|
|
cos Z |
cos Z |
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДА = я Г і п ^ - - 1 п - ^ - 1 , |
' |
|
||||||
|
|
|
|
L |
Pi |
|
/>, |
J |
|
|
Pi, |
Pi — давление |
атмосферы |
на |
высоте, |
где |
а = а 0 . |
||||
начения — |
= ЛГІ и -^- |
= х2 |
определяются как кор- |
|||||||
|
Рт |
|
|
Рт |
|
|
|
|
|
|
ни |
уравнения |
|
|
|
Г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
-|2 |
|
|
||
40 |
|
*o = T < V * [ l - T * J . |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получено, |
что |
ДЛ = |
//1п — , |
где |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
x1 = 2 [ c o s ^ + |
240°) |
+ |
l ] , |
|
|
|
|
|||||||||
* 2 = |
2 [ co-s |
|
+ |
120°) |
+ |
l ] , |
cos? = |
|
^ 2 - ^ - - l ) . |
||||||||||
Определено |
среднее |
значение |
- ^ |
= |
i n l |
и путем |
|||||||||||||
последовательного |
применения |
|
приближения |
/($) = |
|||||||||||||||
= /(£) вычислены |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
coscp = |
s |
— 2 , |
* ! = / ( ¥ ) , |
л:2 =/(?), |
|
|
bh=f{xxx2). |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-~ |
|
|
|
~ |
|
9 |
/У |
|
|
|
Для |
s = |
2 получено, |
что ДА = |
2// |
и |
|
= |
cos |
z |
. |
|
||||||||
Ввиду качества допущенных |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
приближений |
и непол |
||||||||||||||||||
ного |
изложения |
методики |
трудно |
оценить |
|
степень |
|||||||||||||
пригодности |
последней |
для |
прогнозирования |
средней |
|||||||||||||||
численности |
отражений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Г. Н. Глазов [96] рассматривает закон распределе |
|||||||||||||||||||
ния числа |
метеорных |
радиоотражений, |
зарегистриро |
||||||||||||||||
ванных |
в |
смежных |
неперекрывающихся |
интервалах |
|||||||||||||||
времени Т на протяжении одних суток pr(k) |
как |
ком |
|||||||||||||||||
позицию Пуассоновских законов со средним значением |
|||||||||||||||||||
численности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Л , = |
|
' fT |
|
-f(t)-dt, |
|
s = l , |
2,- 3..., |
|
|
|
|||||||
являющимся |
аналитической |
|
функцией |
времени |
суток, |
||||||||||||||
где |
f(t) |
= aÇl |
+ r-sin—j-'t^ |
— функция, |
определяю |
||||||||||||||
щая |
суточный ход |
численности, |
а |
а — среднесуточная |
|||||||||||||||
плотность |
распределения численности, |
|
т. е. среднесу |
||||||||||||||||
точное число |
отражений, |
зарегистрированных |
в |
еди |
|||||||||||||||
ницу |
времени, |
L — T'N |
— суточный |
интервал, |
УѴ — |
||||||||||||||
число выборок длительностью Т за сутки. В данном случае плотность распределения будет
kl
5=1
41
а дисперсия Dk==A-\- DA содержит две составляю щих: Пуассоновскую, равную среднему значению за
л
сутки Л, и аддитивную составляющую
DA = |
±a2-r2-T\ |
2
обусловленную наличием суточного хода средних зна чений As. Полученные с корректным применением современного математического аппарата результаты могут быть полезны при прогнозе закона распределе ния числа отражений, зарегистрированных в смежных интервалах на протяжении некоторого отрезка време ни суток, если известна функция суточного хода f(t) для данной метеорной радиотрассы, т. е. график су точного хода среднего часового числа. При проверке полученных результатов по данным эксперимента до пущены некоторые неточности. В частности, нельзя
согласиться |
с тем, |
что |
условие |
У С |
а-г |
, |
при |
|
кото- |
||||||
ром |
D A < 1 , является |
критерием |
|
|
|
|
рас |
||||||||
Пуассоновости |
|||||||||||||||
пределения, т. |
к. |
при |
уменьшении |
Т |
одновременно |
||||||||||
уменьшается и среднее |
количество |
зарегистрирован |
|||||||||||||
ных |
за |
это |
время |
отражений, |
т. е. |
|
величина |
чисто |
|||||||
Пуассоновской |
дисперсии. |
Входящие |
в |
выражение |
|||||||||||
|
|
|
|
Dk = & |
2 |
+±а2-г2.Т2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
слагаемые |
одного |
порядка |
и |
закон |
распределения |
||||||||||
p(k) |
при наличии суточного |
хода средней |
численности |
||||||||||||
и определении |
дисперсии численности относительно |
||||||||||||||
среднесуточного ее |
значения для |
любых |
Т |
не |
будет |
||||||||||
чисто |
Пуассоновским. |
Постоянство |
|
I = |
5 |
~~ х |
, |
яв- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Г)2 |
|
|
|
ляющейся выборочной оценкой величины
Dk—A г*_
(Л)2 ~ 2
в случае взятия выборок за период, не равный полным суткам, не является критерием справедливости фор мулы полной дисперсии, т. к. в данном случае вели чина выборочного среднего Г есть оценка ^ среднего
42
для данного периода, например, двухчасового, а не
среднего значения за сутки Л. Нельзя сделать также вывода о том, что Пуассоновость ухудшается с увеличением интервала времени выборки Т, т. к. извест но [57—66], что, если брать выборки за период, зна чительно меньший суток (2—4 часа), когда не сказы вается суточный ход средней численности, то распре деление численности — чисто Пуассоновское. Наобо рот, с уменьшением объема выборки аддитивная составляющая дисперсии возрастает, но она обуслов лена не суточным ходом средней численности, а случайностью скорости зарегистрированных метеорных
частиц. |
|
|
суммарной |
длительности |
At |
|
Закон распределения |
||||||
превышения порогового уровня |
метеорными отраже |
|||||
ниями, |
зарегистрированными за |
интервал времени |
Т |
|||
в пределах |
одних суток, |
исследован |
Г. Н. Глазовым |
|||
[97] и |
Б. |
Хитилом [98]. |
Исследования проведены |
в |
||
предположении, что регистрируются только недоуплот-
ненные следы, число отражений Nr, |
зарегистрирован |
||||||
ных |
за время |
7", распределено |
по |
закону Пуассона, |
|||
т. е. |
p(NT) = |
-jj—}—е |
т |
, а длительность |
зарегистри |
||
рованных NT |
сигналов распределена по экспоненциаль |
||||||
ному |
закону, |
т. е. F(l>x) |
= e |
т , |
где |
х— средняя |
|
длительность отражений от недоуплотненных метеор-
ных следов, равная х = — для радиолока-
lbii2-D (s — 1)
—À2-sec2<&
ционного |
случая |
и» х = ^ |
g |
— |
— для |
метеорной |
радиотрассы. Установлено, |
|
что |
функция |
распределе |
||
ния At для |
фиксированного |
|
числа отражений |
|||
|
NTF |
(At < t) |
|
Г M i |
|
|
плотность |
распределения |
|
/' |
(NT) |
|
|
|
|
t |
|
|||
|
|
Nr |
|
|
|
|
|
|
|
exp( |
— — |
|
|
|
• ( О - ( f ) |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
||
43
Плотность распределения M для NT, распределенных по закону Пуассона отражений
|
|
|
|
' |
г - . |
t |
~\. |
|
f l _ |
_ ' |
Ѵ Г |
( |
t |
^ |
|
/ ' ( ' ) - - • |
expl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
/ |
|
|
' |
|
NT\r(NT) |
' |
|
||||||
функция |
распределения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
F(M<t)^e,p(-NT) |
|
|
2 |
|
• |
4 |
|
|
W |
[98]. |
|||||
Отмечается |
хорошее |
соответствие |
|
закона, описы |
|||||||||||
ваемого полученной |
функцией распределения экспери |
||||||||||||||
ментальным |
данным |
для |
выборок |
за |
интервал |
Т = |
|||||||||
= 10 мин |
и |
Г = 3 0 |
мин и 4-х |
|
уровней |
|
регистрации. |
||||||||
Ни |
одна |
из |
рассмотренных |
методик |
не пригодна |
||||||||||
для практического |
прогнозирования |
суточного |
и се |
||||||||||||
зонного хода средней |
численности, длительности отра |
||||||||||||||
жений |
и |
времени |
передачи |
информации |
на трассах |
||||||||||
ввиду |
ряда |
допущенных |
при |
построении |
существен |
||||||||||
ных упрощений, основными |
из которых |
являются: |
|||||||||||||
1.Предположение о равномерности геоцентриче ского распределения плотности радиантов спорадиче ских метеоров.
2.Предположение о постоянстве геоцентрической скорости метеоров.
3.Пренебрежение ослабляющим действием началь ного радиуса метеорного следа.
4.Предположение о постоянстве высоты отражаю щих точек.
5.Пренебрежение реальной величиной длитель ности отражений с заменой ее на постоянную для данной трассы величину.
Прогнозирование дисперсии регистрируемой чис ленности отражений относительно среднесуточного ее значения [96] практического значения не имеет. Прог нозирование закона распределения суммарного време ни превышения отраженными сигналами порогового уровня [97—98] не решает вопроса прогнозирования времени передачи информации, т. к. не дает прогноза
44
ожидаемого закона распределения длительностей от раженных сигналов и их состава, т. е. процента федингующих сигналов и параметров фединга.
1.2.2. Метод прогнозирования основных
параметров метеорного распространения радиоволн для длинных трасс
Условию зеркальности отражения при метеорном распространении радиоволн автоматически удовлетво ряют метеорные следы, касательные эллипсоидам вращения, имеющим фокусами точки приема и пере дачи. Эти эллипсоиды принято называть „эллипсоида ми рассеивания" или „зеркальными эллипсоидами".
Для трасс длиннее 1000 км рабочая область метеор ной зоны ионосферы, освещаемая одновременно прием ной и передающей антеннами, ограничена горизонтами передающей и приемной антенн, расположена около центра трассы и имеет малый по сравнению с длиной трассы продольный размер.
В данном случае сильно вытянутые вдоль оси трассы „эллипсоиды рассеивания" с достаточной для практических расчетов степенью приближения могут быть заменены в пределах рабочей области „цилинд рами, рассеивания".
Введем декартовую систему координат с началом в точке пересечения радиуса Земли, проходящего че
рез середину |
линии |
трассы с прямой линией, соеди |
||||||
няющей точку |
передачи |
Т и приема |
R и называемой |
|||||
„осью |
трассы". Ось |
„X" |
направим |
по |
оси трассы в |
|||
точку |
приема, |
ось |
„у" — по направлению |
радиуса зем |
||||
ли, проходящего |
через |
середину линии |
трассы, |
ось |
||||
„г" — по правилу |
„правой тройки" |
векторов (рис. |
9). |
|||||
Направление на точку небесной сферы, откуда ка жется падающей данная метеорная частица, называе мое радиантом метеорной частицы, будем определять углом ß между радиантом и положительным направ лением оси „X" в плоскости, проходящей через ось трассы и точку радианта — плоскости радианта, и уг лом ф между плоскостью радианта и плоскостью трас сы—плоскостью, проходящей через точки приема, передачи и центр Земли.
45
|
|
|
|
|
Рис. |
9. |
|
|
|
|
Все |
зеркальные |
точки отражения |
для |
метеорных |
||||
следов |
с координатами радианта |
ф и ß будут в случае |
|||||||
цилиндрической |
аппроксимации эллипсоидов |
рассеива |
|||||||
ния |
лежать в одной |
плоскости |
связи, |
расположенной |
|||||
под углом |
ф над |
горизонтом |
средней |
точки трассы, |
|||||
т. |
е. под |
углом |
ф к положительному направлению |
||||||
оси у. Прием за элементарный объем dV=*. dQ-dty, огра ниченный узким сектором db, расположенным в плос
кости |
связи |
под углом Ѳ к плоскости, |
перпендикуляр |
|||||||
ной оси трассы и проходящей |
через |
центр |
трассы. |
|||||||
Число метеорных |
частиц |
с |
геоцентрической ско |
|||||||
ростью от V до V + dv, падающих |
в пределах |
телес |
||||||||
ного |
угла |
da> небесной |
сферы и создающих |
за один |
||||||
час в элементарном |
объеме |
следы |
с максимальной |
|||||||
электронной |
плотностью |
а |
т , |
отражающие |
сигналы |
|||||
выше |
порогового уровня.в |
точке |
приема, будет |
|||||||
|
dN=Q-p(v)'Sin$-dS-dm.dv. |
|
|
|
(12) |
|||||
46
Здесь — du = sin ß-öty-ufß — телесный угол на небесной сфере, в пределах которого расположены радианты метеорных следов, имеющих зеркальные отражающие
точки в пределах элементарного |
объема. |
|
||
|
hm-AhTA |
|
|
|
dS = |
—-—là- |
do |
(13) |
|
— эквивалентная собирающая |
площадка для таких |
|||
метеорных частиц, àhrA |
— диапазон высот, в |
пределах |
||
которого от метеорных следов с максимальной линей
ной электронной плоскостью |
а т отражаются |
сигналы, |
||||||||||
превышающие |
уровень |
регистрации |
в точке приема |
|||||||||
на время Г д > 0 . |
Принято называть |
khTA |
толщиной |
|||||||||
метеорного слоя. р(ѵ) — плотность |
вероятности |
рас |
||||||||||
пределения |
скоростей |
метеорных |
частиц данного ра |
|||||||||
дианта, |
Q — число |
метеоров, |
падающих за |
один час |
||||||||
с пределов |
единичного |
телесного |
угла на |
один км2 |
||||||||
площади, |
перпендикулярной |
направлению |
падения и |
|||||||||
создающих |
в пределах |
данного |
объема dV следы с |
|||||||||
максимальной |
линейной |
электронной |
плотностью чт. |
|||||||||
Q = b-aJm-da, |
где |
<xzm |
— зенитная |
электронная |
плот |
|||||||
ность |
метеорного |
следа, |
имеющего |
линейную |
элек- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ат |
|
|
|
|
|
тронную плотность ат. azm |
— — — , т. е. агт |
— это ли |
||||||||||
нейная |
электронная плотность, |
которую |
создал бы |
|||||||||
данный метеор, влетая в атмосферу земли верти
кально. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Плотность падающего |
с данного |
направления |
(ф, ß) |
||||||||
потока |
метеорных |
частиц |
b — Q (а^)'аго1, |
где Q (<*го)— |
|||||||
поток |
метеорных частиц данного направления, создаю |
||||||||||
щих |
зенитную |
электронную |
плотность |
выше |
аг 0 = |
||||||
= 0,56-1013 эл/м, значение |
которого |
для каждого по |
|||||||||
лумесяца получено |
экспериментально |
Ю. А. Пупыше- |
|||||||||
вым |
[99]. Следовательно |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Q = Q (aj • С&-' - cos6'-' Z • a-s |
• da. |
(14) |
|||||||
Очевидно, что нас могут |
интересовать |
|
только |
следы |
|||||||
с максимальной |
электронной |
плотностью <хт бѳльшей |
|||||||||
некоторой аотѵ, |
при которой отраженный сигнал |
равен |
|||||||||
пороговому уровню. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Аналитическое |
выражение |
% т ѵ через |
геометричес |
||||||||
кие |
параметры |
трассы |
и |
значение |
геоцентрической |
||||||
47
скорости метеорных частиц очень громоздко, поэтому целесообразно применить способ последовательного аналитического перехода к любой аотѵ от некоторой постоянной для данной трассы а0, за которую можно принять минимальную регистрируемую электронную плотность следа метеора геоцентрической скорости
і>о = 36 |
км/сек |
с |
координатами |
|
радианта |
і|>= — , |
|||||||||||
ß = —, регистрируемого |
в объеме |
dVa |
dtydb, распо |
||||||||||||||
ложенном под углом |
9 = 0 на характеристической вы |
||||||||||||||||
соте h0 |
при реальной |
чувствительности аппаратуры: |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
ut |
|
ехр |
À2 |
.sec2 |
Ф |
|
|
|
(15) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Рт • *3 |
• RBX G] a -G2 a -COS2 (Aa |
|
||||||||
|
|
|
\ |
4т |
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Значение характеристической |
высоты может |
быть вы |
|||||||||||||||
числено по формуле [4]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
/ г 0 = _ (0,945-Х2 .sec2 |
Фв - |
75,5) + |
|
|
|
|||||||||
|
+ 1/(0,945 • X2. sec2 Ф„ - |
75,5)2 |
- 5600 + 21,5 • sec2 |
Фа X |
|||||||||||||
|
|
Xlg- |
76-üW \RBx |
• Рт |
• W.Gia-Gaa COS2 ,xj |
|
•, |
(16) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
uIfо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
значение |
r0 = 10 2-exp (0,05Л0). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Первым переходом от а0 |
является |
переход к вели |
||||||||||||||
чине |
минимальной |
|
регистрируемой |
плотности |
а.от |
в |
|||||||||||
объеме, |
расположенном |
под |
углом |
Ѳ к плоскости, |
|||||||||||||
перпендикулярной |
оси трассы и |
|
проходящей |
через |
|||||||||||||
центр |
трассы, на той же характеристической высоте |
||||||||||||||||
h0 |
для метеора |
с координатами |
радианта |
ф, ß и той |
|||||||||||||
же геоцентрической |
скорости |
ѵ0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
иъ-гХ'ГГ(гх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№•4 |
\ |
0,5 |
||
|
|
|
+ |
г2 ).(1 - |
cos2 ß.sin2 |
Ф).ехр |
|
||||||||||
|
|
|
1.2. sec2 Ф / |
|
|||||||||||||
а |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
от |
|
|
|
|
|
|
m* |
|
•G[G2 -cos2 [j. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
\4т |
) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(17) |
|
48
Следующим переходом является переход к вели чине регистрируемой в данном объеме dV минималь ной электронной плотности метеоров с координатами радианта ф, ß, скорости г»(ф, ß) и зенитного угла Z(<5>, ß). Изменение геоцентрической скорости, зенит ного угла и минимальной регистрируемой электронной плотности вызывает изменение давления в точке мак симальной ионизации метеора минимальной регистри руемой массы
|
pomv~*V3.cos2:3Z-v-\ |
|
|
|
(18) |
||
а вследствие |
наличия |
зависимости |
ротѵ=е~ |
н и |
из |
||
менение характеристической |
высоты homv. |
|
|
||||
|
Ротѵ |
„ |
/ |
^отѵ\ |
|
||
Из отношения |
|
= exp ( |
|
) при подста- |
|||
новке значений р0, Ротѵ |
находим |
новое |
значение |
ха |
|||
рактеристической высоты h0TP= h0 |
+ H-t, |
где |
|
||||
< s = _ ± . l n - ! ï ï » . - l . . h i - S 2 i £ - |
+ 3.1n-^. |
(19) |
|||||
3 |
а0 |
3 |
|
COS Z 0 |
|
t% |
|
Изменение характеристической высоты отражения вы зывает изменение величины начального радиуса ме-
теорного следа г0 г ,=10 ("^rj ' е » а следователь но, и степени его ослабляющего действия на ампли туду отраженного сигнала. Следовательно, искомое значение минимальной регистрируемой электронной плотности
а о ^ = а о , « , е Х Р (20)
X2 -sec2 <£
Если полученное значение окажется больше значения критической электронной плотности для данного объема
/ 16«-.rL \
о т ѵ |
' |
ѵ \ 3X2-sec2<£ / |
то следы минимальной регистрируемой электронной плотности являются переуплотненными, а минимальная
Вт395.-4 |
49 |