Примеры расчета ограждающих конструкций 2013

1. ПРИМЕР РАСЧЕТА ОГРАЖДАЮЩИХ И НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ТЕПЛОЙ КРОВЛИ. РАЗРЕЗНОЙ ПРОГОН

Исходные данные:

1.Тип кровли — мягкая кровля (мягкая черепица) RUFLEX 8 кг/м2.

2.Несущие конструкции: рабочий настил и прогоны.

3.Район строительства — г. Москва.

4.Шаг конструкций 4,5 м.

5.Ширина здания 12 м.

6.Уклон кровли = 16,7 .

7.Режим эксплуатации здания — теплый. (Утеплитель — теплоизоляция из базальтового волокна ROCKWOOL Light MAT. Плиты

1000 600 мм.)

Расчет рабочего настила

Рис. 1.1

Принимаем рабочий настил сплошной из досок размером 125 50 мм второго сорта, согласно сортаменту пиломатериалов (ГОСТ 24454-80). Расстояние между осями досок 300 мм. Шаг прогонов 1,35 м. Шаг прогонов принимают равным ширине утеплителя (1000 или 1200 мм) + + ширина прогона.

3

Сбор нагрузок на рабочий настил

Рабочий настил укладывается под защитный настил и закрепляется на прогонах. По скомпонованному сечению настила составляем таблицу нормативных и расчетных нагрузок на 1 м2. Подсчет нагрузки на 1 м2 покрытия представлен в табл. 1.1.

Таблица 1.1

где b н — толщина сечения рабочего настила; hн — высота сечения рабочего настила;

γд — объемный вес древесины;

с— шаг рабочего настила.

Порядок определения временных нагрузок

Снеговая нагрузка принимается в соответствии со сводом правил СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия для г. Москвы следует определять по формуле:

S о = 0,7∙C е ∙ C t ∙ µ ∙ S g ,

где C e — коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с 10,5; для покрытий с уклоном кровли для однопролетных

4

и двухпролетных зданий от 12—20%, т.е. α = 7 12,5o C e = 0,85. В примере α = 16,7o , следовательно C e = 1,0.

C t — термический коэффициент, принимаемый в соответствии с

10,10; C t = 1,0;

µ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10,4;

µ =1;

Sg — вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с 10,2; Sg = 1,8 кПа.

Нормативная снеговая S о = 0,7 1,0 1,0 1 1,8 = 1,26 кПа. Расчетная снеговая S р = S о ·γ

где γ — к оэффициент надежности по снеговой нагрузке; γ = 1 , 4 .

S р = 1,26·1,4 = 1,764 кПа.

Сосредоточенная сила Р = 1 кН представляет собой монтажную нагрузку от веса человека с инструментом. Коэффициент надежности по нагрузке γ 1, 2 . Расчетное значение сосредоточенной силы

Рр= Рн∙ γ =1,2 кН.

Порядок определения перераспределения нагрузки от сосредоточенного груза

При двойном настиле (рабочем и защитном), направленным под углом к рабочему сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

Вслучае расчета одинарного настила с расстоянием между осями досок более 150 мм на одну доску, а при расстоянии менее 150 мм на две доски.

Внашем примере двойной настил, поэтому полную нагрузку на 1 пог. м рабочего настила собираем с ширины 0,5 метра:

а) постоянная + снеговая:

нормативная нагрузка qн = 1,569∙0,5 = 0,785 кН/м расчетная нагрузка qр = 2,101∙0,5 = 1,05 кН/м

б) постоянная расчетная нагрузка qрпост = 0,337∙0,5 = 0,169 кН/м.

Расчетная схема

Расчет настила ведем так же, как и балки, по двухпролетной схеме. Расстояние между опорами равно шагу прогонов l' = 1,35 м.

5

Два сочетания нагрузок: 1. Постоянная + снеговая.

Рис. 1.2

2. Постоянная + сосредоточенная сила Р = 1,2 кН.

Рис. 1.3

Расчетные характеристики древесины 2 сорта

Расчетное сопротивление древесины изгибу Rи = 14 МПа. Модуль упругости древесины Е = 10000 МПа.

Расчет по первому предельному состоянию

Проверка рабочего настила на прочность по нормальным напряжениям:

σ WM Rи mн ,

где М — максимальный изгибающий момент; W — момент сопротивления;

Rи — расчетное сопротивление древесины изгибу;

mн — коэффициент, учитывающий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки — принимается только для второго сочетания нагрузок.

6

Определяем значение изгибающего момента:при первом сочетании нагрузок:

Порядок определения момента сопротивления сечения рабочего настила

Момент сопротивления сечения рабочего настила определяем на ширине 500 мм, см. рис. 1.4.

Рис. 1.4

На рисунке видно, что в выделенную зону попадает сечение одной доски целиком и частично сечение второй. Поэтому, чтобы определить искомую величину, необходимо вычислить момент сопротивления целого сечения и добавить момент сопротивления той части доски, которая попала частично.

Определим геометрические размеры отсеченной части доски (см.

рис. 1.4):

Ширина bотс = 500 – 175 – 125 – 175 = 25 мм.

Высота hотс = 50 мм.

Момент сопротивления сечения одной доски:

Момент сопротивления отсеченного участка:

Момент сопротивления сечения досок на участке 500 мм:

7

Расчет прочности производим на максимальный момент из двух сочетаний нагрузок.

M 0,357 10 3 5,76 МПа Rи 14 МПа 1,2 16,8 МПа. W 0,0000 62

Сечение удовлетворяет проверке на прочность (I группа предельных состояний).

Расчет по второму предельному состоянию

Проверка рабочего настила на прогиб производится при первом сочетании нагрузок.

Момент инерции определяем аналогично определению момента сопротивления.

Момент инерции сечения одной доски:

Сечения удовлетворяют проверке жесткости (II группа предельных состояний).

1 l — предельный относительный прогиб обрешетки при

125,3

шаге прогонов 1,35 м по интерполяции значений табл. Е.1 свода правил СП 20.13330.2011:

8

Запас из условия прочности составляет

16,8 5,76 100 % 64 % 15 %. 16,8

Если кровельный материал плоский, из условия проветривания высоту рабочего настила следует принимать не менее 50 мм. В случае если кровельный материал имеет волнистый профиль, сечение рабочего настила подбирают из условия выполнения проверок на прочность и прогиб.

В примере принят мягкий кровельный материал, следовательно, по требованию проветривания уменьшить высоту рабочего настила нельзя. Оставляем принятое сечение.

Расчет прогонов

При шаге конструкций L = 4,5 м используем разрезные прогоны.

Рис. 1.5

Принимаем сечение прогона из бруса размером 175 150 мм, согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 24454-80). Шаг прого-

нов — В = 1,35 м.

Сбор нагрузок

Подсчет нагрузки на 1 м2 покрытия представлен в табл. 1.2. Снеговая нагрузка определяется так же, как и при расчете настила. Полная нагрузка на 1 пог. м при шаге прогонов — 1,35 м:

нормативная qн = 1,837∙1,35 = 2,48 кН/м,

расчетная qр = 2,401 1,35 = 3,24 кН/м.

9

Т а б л и ц а 1.2

где bн , bп — ширина сечения рабочего настила и прогона; hп — высота сечения прогона;

γд — объемный вес древесины; сп — шаг прогонов.

Расчетная схема

Рис. 1.6

10