Вариант 13

1. Угловая скорость вращающегося бура меняется по закону:  = (2t³ + t⁵) рад/c. Найти вращающий момент сил и кинетическую энергию бура через 20 с после начала движения. Момент инерции бура I =5 кгм².

2. Найти силу, действующую на тело, если его потенциальная энергия Е_p=(6x²- 4y²) Дж.

3. Какие законы сохранения выполняются для системы, в которой действуют только внутренние силы ( как консервативные, так и диссипативные)?

4. Кварки. Чему равен барионный и лептонный заряды кварка, антикварка, электрона, антинейтрино, нейтрона, антипротона?

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. I = M _z 2.  =   dt 3. E_p = - Fdr

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 14

1. Кинетическая энергия вращающегося маховика зависит от времени Е_к = 30 t² Дж. Найти вращающий момент сил и число оборотов через время t=2 c после начала движения. Момент инерции маховика I = 5 кгм².

2. Максимальная скорость спутника, двигающегося по эллиптической орбите вокруг некоторой планеты v_max = 10 км/с. Найти его минимальную скорость, если максимальное и минимальное расстояния спутника от планеты составляют соответственно r_max = 1000000 км и r_min = 500000 км.

3. Всегда ли при сохранении момента импульса системы сохраняется ее импульс? Какой закон сохранения требует консервативности сил?

4. Законы сохранения барионного и лептонного зарядов. Приведите примеры.

5. Для каких физических величин используются следующие размерности: рад/с², Нм, кгм² ?

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 15

1. Маховик с моментом инерции I = 15 кгм² начал вращаться под действием момента сил M = 300 Нм. Определить его кинетическую энергию через время t=2c после начала движения.

2. На тонком невесомом стержне закреплены две точечные массы m_{1 =} 2 кг и m₂= 4 кг на расстояниях от оси вращения r₁ = 15 м и r₂ = 2 м соответственно. Во сколько раз изменится угловая скорость вращения стержня, если массы переместить на расстояния r*₁ = 5 м и r*₂ = 1 м соответственно?

3. Какие законы сохранения выполняются для системы, если результирующий момент внешних сил равен нулю?

4. Чему равен лептонный и барионный заряды кварка, мюонного нейтрино и антинейтрино, позитрона, протона?

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. E_p = - Fdr 2.  =  dt 3. L = I

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 16

1. Найти угловое ускорение и угловую скорость блока, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы с массами m₁= 40 кг и m₂= 20 кг. Момент инерции блока I =2 кгм², радиус R = 0.5м.

2. Найти энергию, перешедшую в тепло при абсолютно неупругом столкновении двух тел с массами m_{1 =} 3 кг и m₂ = 5 кг , двигавшимися со скоростями v₁ = 5 м/с и v₂ = 10 м/с в одном направлении.

3. Что такое изотропность и однородность пространства ? Какие законы сохранения с ними связаны?

4. Фундаментальные взаимодействия. Сравните гравитационное и электромагнитное взаимодействия.

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. dL/dt = M 2. dA = (Fdr)=F_ldl 3. v = dx/dt

-----------------------------------------------------------------------------------------------------