Вариант 5

1. Угловая скорость вращающегося бура меняется по закону:

 = ( 6t³ - 2 t⁴ ) рад/c. Найти вращающий момент сил через 3 секунды после начала вращения. Момент инерции бура I = 5 кгм².

2. Найти потенциальную энергию в поле сил F = ( 3r² - 2/r ) H.

3. Сформулировать законы сохранения импульса и момента импульса. С какими видами симметрии они связаны?

4. Что такое лептонный и барионные заряды? Чему равны барионный и лептонный заряды кварка, антикварка, протона, электронного антинейтрино, таона?

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. dA = (Fdr) 2. L ₌ I 3. v = dx/dt

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 6

1. Найти ускорение и скорость шара, скатывающегося с наклонной плоскости с углом  = 30⁰, если его масса m=2 кг, момент инерции I = 20 кгм², радиус R=5м.

2. На тонком невесомом стержне закреплены две точечные массы m_{1 =} 2кг и

m₂ = 5 кг на расстояниях от оси вращения r₁ = 4м и r₂ = 2 м соответственно. Во сколько раз изменится угловая скорость вращения стержня, если массы переместить на расстояния r*₁ = 1 м и r*₂ = 10 м соответственно?

3. Что такое изотропность и однородность пространства? Какие законы сохранения с ними связаны?

4. Фундаментальные взаимодействия. Сравните гравитационное и электромагнитное взаимодействия.

5. Написать размерности в системе СИ для момента силы, импульса, работы.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 7

1. Сплошной цилиндр с массой m = 5 кг и радиусом R = 1м вращается вокруг своей оси с угловой скоростью  = ( 10t³ - 20 t² ) рад/c. Найти вращающий момент сил и момент импульса цилиндра через 1 секунду после начала движения.

2. Найти полную кинетическую энергию катящегося тела, если его масса m=2кг, момент инерции I = 0.5 кгм², радиус R= 10 см и скорость поступательного движения v =2 м/c.

3. Законы сохранения в механике. С какими видами симметрии они связаны?

4. Законы сохранения лептонного и барионного зарядов. Приведите примеры.

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. I = M _z 2.  = d/dt 3. E_p = - Fdr

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 8

1. Кинетическая энергия вращающегося маховика зависит от времени по закону: Е_к = 200 t⁴ Дж. Найти вращающий момент сил и число оборотов через время t=3 c после начала движения. Момент инерции маховика I=1кгм².

2. Максимальная скорость спутника, двигающегося по эллиптической орбите вокруг некоторой планеты v_max = 5 км/с. Найти его минимальную скорость, если максимальное и минимальное расстояния спутника от планеты составляют соответственно r_max = 600000 км и r_min = 200000 км.

3. Всегда ли при сохранении момента импульса системы сохраняется ее импульс? Какой закон сохранения требует консервативности сил?

4. Законы сохранения барионного и лептонного зарядов. Чему равен барионный и лептонный заряды кварка, антикварка, нейтрино, антинейтрино, мюона?

5. Пояснить смысл нижеприведенных формул:

1. dL/dt = M 2.  = d/dt 3. dA = (Fdr)=F_ldl

-----------------------------------------------------------------------------------------------------