книги из ГПНТБ / Шах, А. Д. Вопросы экономики автоматизации химического производства учеб. пособие
.pdf78-
Q t£- производительность генератора |
энергии |
i -oii мопцюоти |
||
за время |
Т } кв/часу |
|
|
|
П-і -число генераторов энергии |
і -ой мощности, где/-■/«? ■ |
|||
& г- выпуск продукта за время |
7” |
, т или кг; |
||
- расходный |
коэффициент электроэнергии |
— ë Â l - ^ c.— юіа |
||
3. Подбирается документация, необходимая для исследования ди намики показателей процесса: учетные бланки цеха контрольно-из мерительных приборов, содержащие сведения о расходах материаль ных и энергетических потоков по сменам или суткам; учетная до кументация производственных цехов, содержащая данные о выработ ке продуктов /целевого и побочных/ танке по сменам или суткам;
результаты анализов цеховых лабораторий, содержащие сведения о составе исходного сырья, выходах целевого продукта, конверсии,
качестве готового продукта и т.д..
£>сли продукт, производимый на исследуемом объекте, не каль кулируется, технико-экономические показатели могут сыть опреде лены по диаграммам контрольно-измерительных приборов.
4. Определяется необходимый минимум наблюдений для получения результатов исследования с принятой вероятностью Р /0,95/ и ■ допустимой ошибкой Е /0,05/ по номограмме достаточно больших чисел, с учетом меры изменчивости /коэффициента вариации/ пока зателей /97/.
5. Принимается интервал; времени &■£ между последовательными значениями исследуемых показателей, равный интервалу определения показателей в текущей отчетности предприятий /смена или сутки/.
- 79 -
Общее число необходимых наблюдений распределяется равномерно :
по периодам, охватывающим все времена roga. исследование динами ки показателей по выборкам, относящимся к различным временам го да, необходимо для выяснения, имеют ли место сезонно-обусловлен
ные колебания.
6. На основании данных наблюдения рассчитываются значения рас-'
ходных коэффициентов. Рассчитанные расходные коэффициенты, а так же значения выпуска продукта, качества продукции и некоторых дру-1
гих показателей /например, конверсия, выход и т.д./ заносятся в таблицы.
7, Методами математической статистики выявляется диапозон ко
лебаний исследуемых показателей:
а/ определяются частные средние по группам показателей /выбор
кам/, относящемся к различным временам года
Ж Ж і |
|
/27/ |
/г |
|
|
|
|
|
где Х і - наблюденное |
значение |
исслечуемого п о к а з а т е л я - о й |
выборки; |
|
|
П і - число наблюдений в ^ |
-ой выборке; |
|
б/ определяются отклонения наблюденных значений от частных |
||
средних |
_ |
|
А -Xj |
/78/ |
|
в/ определяются квадраты отклонений паолюдеииых зіпчеішй от частных средних
('у^-У,)г |
/>.р/ |
|
|
-яг - |
|
г/ определяется дисперсия каждой выборки |
|||
|
■‘ А * « * / |
/ 3 0 / |
|
|
<5, |
- |
|
|
-У |
|
|
8. |
Проверяется по критерию значимости достоверность различий |
||
выборочных средних. |
|
||
Значение |
критерия значимости / |
é - критерия/ определяется |
|
по формуле: |
|
|
|
|
|
|
/31/ |
■де /Z, |
|
- о б ъ е м ы - о й и |
выборок; |
■ ѵ “ 7- |
|
- выборочные средние |
соответственно ■ -ой и^/Ѵ_/ |
|
выборок; |
|
|
|
|
|
|
- дисперсии тех же выборок.
Найденное значение сопоставляется с табличным значением кри
терия, определенным |
по числу степеней свободы /'^/'’' ^ Ѵ |
/ 15 |
||
вероятности |
/-* , с |
которой, |
по пре^ожению, различия выбороч |
|
ных средних |
случайны. |
|
|
|
~сли табличное значение |
- критерия превышает рассчитан |
|||
ное, то различия между выборочными средними можно считать слу чайными, а сами выборки - принадлежащими одной совокупности.
При достоверности различий выборочных средних расчеты ожидаемых изменений показателей проводятся по выборкам.
- 81 -
У. В случае, если различия выборочных средних не достоверны,
выборки, сделанные по временам года, объединяются в общую сово купность /99/, Определяются среднее арифметическое и дисперсия объединенной^совокупности по формулам:
|
|
|
|
Ѳ а |
|
|
|
/33/ |
4 |
е: |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
■ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z. /г,- |
|
|
|
|
/34/ |
|
|
|
j ’S |
</ |
|
|
|
|
|
|
8 * - |
Лf £ ^ |
і— |
4 |
Г** |
* ---- |
|
|
|
|
/-Й * / |
|
t ' b ' |
|
|
|
|
|
|
|
7 * * |
|
|
|
||
|
7. /*. |
|
|
|
|
|
|
/35/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(o2 - средняя из частных дисперсий |
(£>у ; |
|
||||||
Q |
- средняя издисперсий частных |
средних |
- |
|||||
|
10, Определяется величина средних квадратичных отклонений пр |
|||||||
всем исследуемым показателям |
(3 |
и коэффициент вариации Р |
||||||
|
|
S ' - У с Г * |
|
|
|
|
||
|
|
Р - Y |
ш |
'/° |
|
|
|
/36/ |
|
|
|
|
|
/36 а / |
|||
-ѳа -
11. На основании погрешностей измерительных приборов и пла ниметрирования рассчитывается предельная относительная погреш
ность определения исследуемых показателей.
Предельная относительная погрешность отдельного прибора вы
ражается формулой |
'jETXd . |
/37/ |
где м - класс |
точности прибора. |
|
12. Делается вывод о наличии |
потенциальных экономических |
|
резервов процессов путем сопоставления коэффициента вариации по казателей с погрешностью их определения.
Показатели, у которых коэффициент вариации не превышает пре дельную относительную погрешность определения, в дальнейшем не рассматриваются в качестве источников экономического эффекта, за исключением случаев замены установленных приборов приборами более высокого'класса точности.
Для остальных показателей возможная степень улучшения при со
вершенствовании системы автоматизации и управления может быть
\
определена следующими способами:
а/ Сравнение качества работы смен /бригад/.
Из общих статистических данных по каждому показателю состав ляются выборки по сменам, определяются оценки среднего арифмети ческого и дисперсий выборок и проверяется по критерию Стьтента
/формула № 31/ достоверность различий выборочных средних. Если различия достоверны, показатели работы лучшейсмены могут быть приняты в качестве показателей работы объекта после совершенство вания его автоматизации, а ожидаемое изменение среднего арифмети чѳского показателей â X определится по формуле:
" 8J "
/Т
/3 8 /
где Xi и ft л c/>f - текущие значения показателей соответственно всей ’выборки и лучшей смены;
/2 и j k 'ju - объемы соответствующих выборок.
При отсутствии различий между показателями работы различных
бригад, что. может иметь место как при отсутствии резервов улуч шения показателей работы объекта, так и при некачественном уп равлении вообще, следует проверить наличие возможностей улучше ния показателей, используя способы "б" или ”в", изложенные ниже,
б/ Определение среднепрогрессивяых значений показателей..
Из общих статистических данных по каждому показателю отби
раются значения 'у і > Х |
/при ожидаемой тенденции показателя |
к увеличению/, либо X' г Х |
/при ожидаемой тенденции показа |
теля к уменьшению/. Определяются оценки средних полученной вы
борки, которые принимаются в качестве показателей работы объек
та при совершенствовании системы автоматизации. Ожидаемое изме
нение |
среднего арифметического показателей Л ОС определится по |
формул21• |
|
|
/39/ |
где |
Х с и Х у - - текущие значения показателей соответственно |
|
’всей выборки и больших или меньших величины |
^и - объемы соответствующих выборок,
в/ Определение возможного изменения средних значений показа телей в результате уменьшения колеблемости /дисперсии/. Приме-
-вн ~
некие этого способа возможно в случаях:
- когда исследуемые показатели имеют технологические или ава рийные ограничения и их средние значения могут быть приближены к
ограничениям вследствие уменьшения разброса;
- когда, руководствуясь практическими данными работы объекта,
можно считать, что после автоматизации граница /минимальная или максимальная/ области наиболее вероятных значений исследуемых по
казателей сохранится на том же уровне, что и при исследовании объекта.
Можно считать, что распределение показателей процессов, стаби
лизированных с помощью локальных средств автоматизации, подчиня ется нормальному закону. Кривая нормального распределения представ лена на рис. II.
Вероятности попадания значений наследуемых показателей в интер
валы, отмеченные на рисунке, соответственно равны: |
|
||
Pf/77<X</77*S'J- |
~ |
/40/ |
|
Р(/г?+С*У*/ті |
Ррп-Р<5г-Х£/77-&) -q /4 |
|
|
|
|
|
/41/ |
Р ('/7т*<?&‘^У/г>*3(5J = р р п -3G'^x^/n-P(oJ- /7<72 |
|
||
|
|
|
/42/ |
где /?2 |
- математическое |
ожидание; |
|
6 " |
- среднеквадратичное отклонение; |
|
|
J C |
- текущее значение показателя. |
|
|
Как видно из приведенных уравнений, наиболее вероятные |
значе |
||
ния исследуемых показателей лечат в пределах одного среднеквадра-
- 8 5 -
тичного отклонения от математического ожидания /или среднеариф метического применительно к выборкам показателей/.
Таким образом, сохранение после автоматизации минимальной гра ницы области наиболее вероятных значений показателей при умень шении (o' означает:
Ху - О у = Х а ~ G a |
/4 3 / |
|
где Ху^ Ха, |
- среднее арифметическое значение исследуемого по |
|
|
казателя соответственно до и после автоматизации) |
|
G>, (Sa |
- среднеквадратичное отклонение исследуемого пока |
|
|
зателя соответственно до и после автоматизации. |
|
Сохранение максимальной границы области наиболее вероятных |
||
значений показателей означает: |
|
|
Х у * |
G y - X q + G о |
/44/ |
При допущении таких соотношений уменьшение дисперсии в резуль тате автоматизации должно привести к изменению средних значений показателей. При этом, если ожидается Х а ^ Х у , то учиты вая /18/ и /43/, получим
і7-У |
V - Т у - |
- Х у ^ - в ^ * л Х |
|
Л Х - X / - X q |
- X s |
^ |
|
|
|
|
/45/ |
Д Х |
|
і -і)а |
/46/ |
|
|
||
/
- 86 -
Поскольку коэффициент вариации при автоматизации может быть уменьшен до величины предельной относительной погрешности
л Х |
Ѳ і - 8) |
/47/ |
|
|
I |
d - S |
|
|
X і |
|
|
Аналогичным образом, |
если ожидается |
получим: |
||||
|
4 / = |
І + Ъ |
|
|
|
/48/ |
|
|
|
|
|
|
|
На основании рассчитанных изменений средних значений показа |
||||||
телей определяется величина ожидаемой экономии: |
|
|||||
а/ ожидаемая экономия за времрТ / d p |
/ в результате умень-j |
|||||
шения расходных коэффициентов и увеличения выпуска продукта |
||||||
/ A Ö |
/ по формуле |
Q |
T = a |
S t ( 3 + & B ) t |
/49/ |
|
& 3 |
- ожидаемое увеличение |
выпуска продукции /в единицах на |
||||
турального измерения/;
Т- Для расчетов экономии принимается равным I году;
б/ относительная экономия условно-постоянных расходов в ре
зультате роста выпуска продукции /76/ |
|
|
|
|
Э 2 Т = М у ^ |
.. |
/50/ |
где |
- сумма условно-постоянных расходов /в рублях/; |
||
|
в/ ожидаемая экономия в результате |
снижения брака и повышение |
|
качества продуктов при условии соответственного отражения качест ва действующими ценами
Э3 г = й Ц { В + & В ) т |
/51/ |
-87 -
&Ц - разница в цене единицы продукта более высокого и бо
лее низкого качества;
1 г/ ожидаемое увеличение прибыли в результате роста объема
производства реализуемой продукции
д Г7Т = {Ц-Ст)й З т |
/ 5г/ |
4/ - цена продукта; |
|
- полная себестоимость |
продукта; |
д/ суммарная величина ожидаемой экономии с учетом увеличе
ния прибыли за период |
7* . |
|
Э 7 |
+А /7т |
/53/ |
Расчеты ожидаемой экономии по приведенной методике позволяют определить потенциальные технико-экономические резервы и выявить объекты, которые целесообразно автоматизировать в первую очередь,
Но величине ожидаемой экономии может быть определена допусти мая величина капиталовложений на совершенствование автоматиза ции объекта
Дк ! ~ с и |
/54/ |
где Л № - дополнительные |
капиталовложения; |
-ожидаемая годовая экономия;
-нормативный коэффициент экономической эффективности,
Величина ожидаемой экономии должна быть уточнена после расче та эксплуатационных расходов на автоматизацию.
3/ Определение ркспдедеациошшх_затрат надевтрматизацию.
Предполагаемая экономическая эффективность определяется на основании укрупненных данных, учитывающих эксплуатационные зат раты на автоматизацию.