Popov_KSE_1

Глоссарий к лекции

Атомизм – учение, согласно которому все вещи состоят из самостоятельных (дискретных) элементов (атомов).

Близкодействие – передача взаимодействия от тела к телу, от точки к точке с конечной скоростью, не превышающей скорость света в вакууме.

Взаимодействие – развертывающийся во времени и пространстве процесс воздействия одних объектов на другие путем обмена материей, энергией и движением.

Дальнодействие – теория, согласно которой действие тел друг на друга передается мгновенно через пустоту на любое расстояние без каких-либо посредствующих звеньев.

Дискретный – прерывный, состоящий из отдельных частей. Инерция – (в широком смысле) бездеятельность, отсутствие

инициативы, активности.

Континуальность – непрерывность, неразрывность явлений, процессов; антоним дискретности.

Материя – объективная реальность, существующая независимо от человеческого сознания.

Электродинамика – классическая теория электромагнитных процессов в различных средах. Все электромагнитные явления можно описать с помощью уравнений Максвелла, которые устанавливают связь величин, характеризующих электрическое и магнитное поля, с распределением в пространстве зарядов и токов. Из теории Максвелла вытекает конечность скорости распространения электромагнитных взаимодействий и существование электромагнитных волн.

51

Тесты к лекции

3.1В механической картине мира выделяли следующие формы материи:

1) вещество, состоящее из дискретных корпускул;

2) вещество, физическое поле;

3) вещество и физический вакуум;

4) вещество, физическое поле и физический вакуум.

3.2Авторы атомистической программы – Левкипп и Демокрит, утверждали:

1) материя – это совокупность мельчайших корпускул (неделимых, непроницаемых атомов), которые движутся по законам классической механики;

2) существует несколько различных форм материи, но резкой грани между ними нет;

3) существует два вида реальности: дискретное атомистическое вещество и непрерывное электромагнитное поле;

4) мир состоит из бесчисленного числа атомов, расположенных в бесконечном пустом пространстве.

3.3Фундаментальные взаимодействия по величине относительной интенсивности (от большей к меньшей) располагаются в следующем порядке:

1) слабое, гравитационное, сильное, электромагнитное;

2) сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное;

3) электромагнитное, гравитационное, сильное, слабое;

4) гравитационное, электромагнитное, слабое, сильное.

3.4Согласно механизму дальнодействия любой вид взаимодействия передается:

1) мгновенно через пустоту на любые расстояния;

2) мгновенно только между соседними структурами;

3) между соседними структурами с конечной скоростью;

4) между любыми структурами с конечной скоростью;

3.5Существование атома обусловлено … взаимодействием:

1) слабым;

2) сильным;

3) электромагнитным;

4) гравитационным.

52

ТЕМА 2 ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ, СИММЕТРИЯ Лекция 4 Пространство, время, симметрия

4.1 Принципы симметрии, законы сохранения

В той или иной степени представление о симметрии есть у всех людей, так как этим свойством обладают самые разные предметы, играющие важную роль в повседневной жизни.

Обычно под симметрией понимают однородность, пропорциональность, гармонию каких-либо материальных объектов.

Наглядных примеров симметрий известно довольно много. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и стали воспроизводить эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, через понятие симметрии. Симметрию можно обнаружить в живописи, музыке, поэзии, танце. В изобилии симметрии встречаются в природе (снежинка, дождевая капля, различные кристаллы и т. д.).

Все названные нами примеры симметрии связаны с представлениями о структуре предметов, которая не меняется при проведении некоторых преобразований. С точки зрения физики симметричным является объект, который в результате определенных преобразований остается неизменным, инвариантным. Инвариантность – это неизменность какой-либо величины при изменении физических условий, способность не изменяться при определенных преобразованиях.

Виды геометрических симметрий:

Центральная симметрия: симметричность относительно точки, центра.

Пример: шар, радиолярии (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 – Радиолярии – пример центральной симметрии

53

Поворотная (осевая) симметрия: симметричность относи-

тельно произвольных вращений. Пример: снежинки (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 – Снежинка – пример поворотной симметрии

Трансляционная симметрия (пространственная): симметрич-

ность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние.

Пример:колебательныехимическиереакции,кристалл(рисунок4.3).

Рисунок 4.3 – Кристалл – пример трансляционной симметрии

54

Зеркальная симметрия: симметричность относительно зеркального отражения или вращения.

Пример: крылья бабочки (рисунок4.4).

Рисунок 4.4 – Бабочка – пример зеркальной симметрии

Симметрии в физике тесно связаны с законами сохранения физических величин – утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или определенных классах процессов.

Наиболее общий подход к взаимосвязи симметрий и законов сохранения содержится в знаменитой теореме Нётер. В 1918 г. Эмма Нётер, работая в составе группы по проблемам теории относительности, доказала теорему, упрощенная формулировка которой гласит: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения.

Так, закон сохранения энергии вытекает из однородности време-

ни. Симметрия относительно произвольного сдвига во времени приводит к сохранению энергии для консервативных (замкнутых) систем:

E = const.

Закон сохранения импульса следует из однородности простран-

ства. Т. е. неизменность характеристик системы при произвольном перемещении ее как целого в пространстве на произвольный вектор приводит к сохранению импульса p:

55

p mv const.

Закон сохранения момента импульса исходит из изотропности пространства, т. е. симметрии относительно произвольных пространственных поворотов:

L m 2r const.

Кроме рассмотренных выше симметрий, имеет место целый ряд симметрий, действующих в микромире. Они описывают различные аспекты взаимопревращений элементарных частиц и лежат в основе таких законов сохранения, как закон сохранения электрического заряда, барионного и лептонного зарядов и ряда других законов, открытых в последнее время.

Но, стоит отметить, что физические законы не являются симметричными относительно вращающихся систем отсчета. Кроме того, физические законы не являются симметричными и относительно масштабных преобразований систем – т. н. преобразований подобия. Поэтому законы макромира нельзя автоматически переносить на микромир и мегамир.

При рассмотрении действия тех или иных фундаментальных законов не следует забывать, что каждому виду симметрии соответству-

ет своя асимметрия.

Мелкие организмы, взвешенные в воде, имеют почти шарообразную форму. У организмов, живущих в морских глубинах и подверженных высокому давлению воды, уже иная симметрия: у них вращательная способность свелась к отдельным поворотам вокруг некоторой оси. Филогенетическая эволюция стремилась вызывать наследственное различие между правым и левым, однако ее действие сдерживалось теми преимуществами, которое животное извлекало из зеркальносимметричного расположения своих органов. Этим, по-видимому, можно объяснить, почему наши конечности более подчиняются симметрии, чем наши внутренние органы. Так, расположение сердца и закручивание кишечника человека почти всегда левостороннее.

Факт. Молекула ДНК, как известно, имеет вид спирали, и эта спираль всегда правая. Такая асимметрия молекулы ДНК носит название хиральности (или киральности). У глюкозы, образующейся в организме – правовращающая форма, у фруктозы – левовращающая.

56

4.2 Эволюция представлений о пространстве и времени

Естественно-научные представления о пространстве и времени прошли длинный путь становления и развития. Уже в античности мыслители задумывались над природой и сущностью пространства и времени, однако их рассуждения носили стихийный и нередко противоречивый характер. Еще в V в. нашей эры один из Отцов Церкви – Августин Блаженный сказал: «Кажется, ничего нет яснее и обыкновеннее времени, а между тем, в сущности, нет ничего непонятнее и сокровеннее и более вызывающего на размышления».

Действительно, дать научные определения этим базовым категориям непросто, т. к. необходимо использовать другие понятия (сила, энергия и т. п.), в свою очередь, требующие для своего определения понятий пространства и времени. Давайте же, укажем, по крайней мере, основные свойства пространства и времени в классическом понимании.

Пространство выражает порядок расположения одновременно существующих объектов.

Время показывает последовательность событий и сменяющих друг друга состояний материи.

Основной вклад в формирование взглядов на пространство и время внес в конце XVII в. Исаак Ньютон. В своих «Математических началах натуральной философии» (1687 г.) Ньютон писал: «Абсолютное про-

странство остается в силу своей природы и безотносительно к какомулибо внешнему предмету всегда одинаковым и неподвижным. … Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью».

Тем самым Ньютон заложил классические представления об Абсолютном пространстве и Абсолютном времени. Абсолютное пространство предстает как универсальное вместилище себя и всего существующего в мире. Абсолютное время предстает как универсальная длительность любых процессов во Вселенной.

Сточки зрения этой концепции абсолютные пространство, время

иматерия представляют три независимые друг от друга сущности.

На протяжении 300 лет эти понятные, не противоречащие нашему житейскому опыту слова, были неоспоримы, они сформировали классические представления о пространстве и времени.

Пространство однородно, изотропно, безгранично, непрерывно, трехмерно. Время однородно, необратимо, одномерно, бесконечно, непрерывно.

57

Лишь в середине XIX в., когда Максвеллом была создана теория электромагнитного поля, ученым пришлось признать возможность ошибки, задуматься о замене абсолютного пространства и времени относительными. Тем не менее, утверждение новых взглядов на пространство и время произошло только в начале XX в. после создания А. Эйнштейном теории относительности. Пространство и время

стали пониматься как атрибуты материи, свойства материальных тел, существующие только вместе друг с другом и с движущейся материей.

Теория относительности стала результатом обобщения и синтеза классической механики Ньютона и электродинамики Максвелла, между которыми с середины XIX в. возникли серьезные противоречия. Так, в механике господствовал классический принцип относительности Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета, а в электродинамике – концепция эфира, или ненаблюдаемой среды, заполняющей мировое пространство и являющейся абсолютной системой координат. Иными словами, в электродинамике выделялась одна система координат, имевшая предпочтение перед всеми другими системами.

58

Глоссарий к лекции

Закон сохранения импульса – суммарный импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.

Закон сохранения момента импульса – момент импульса в замкнутой системе не изменяется с течением времени.

Закон сохранения энергии – полная энергия замкнутой системы остается неизменной с течением времени.

Изотропия – одинаковость физических свойств среды и объектов по всем направлениям, поворот на любой угол сохраняет неизменными законы природы.

Импульс – мера механического движения; то же, что количество движения.

Инвариантность – неизменяемость какой-либо величины по отношению к некоторым преобразованиям или при изменении физических условий.

Мировой эфир – гипотетическая всепроникающая, всезаполняющая среда, которой в XIX в. приписывалась роль переносчика света и вообще электромагнитных воздействий.

Момент импульса – мера механического движения поля или системы относительно центра или оси L = mvr.

Однородность – тождественность объекта, множества объектов во всей области определения.

Симметрия – инвариантность (неизменность) структуры, формы материального объекта (системы объектов) относительно его преобразования.

Теорема Нетер – одна из фундаментальных теорем теоретической физики, устанавливающая связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения.

Энергия – общая количественная мера различных форм движения материи, мера различных процессов и видов взаимодействия, всякое изменение в свойствах вещества, дающее ему возможность производить работу; имеет размерность работы, связывает воедино все явления природы.

59

Тесты к лекции

4.1Понятие симметрии как неизменности свойств объекта по отношению к операциям, выполняемым над этим объектом, можно применить …

1) только к материальным объектам;

2) только к законам;

3) только к математическим формулам; 4) к материальным объектам, законам и математическим формулам.

4.2Согласно теореме Э. Нетер «каждому виду симметрии соответствует свой закон сохранения». Трансляционная симметрия пространства соответствует закону сохранения…

1) момента импульса;

2) электрического заряда;

3) импульса;

4) энергии.

4.3. Следствием однородности времени является закон сохранения …

1)энергии;

2)импульса;

3)массы;

4)заряда.

4.4Полный импульс замкнутой системы остается постоянным. Этот закон обусловлен…

1) однородностью времени;

2) однородностью пространства;

3) изотропностью пространства;

4) трехмерностью пространства.

4.5Абсолютное пространство – самостоятельная сущность, которая не зависит от находящейся в ней объектов и протекающих

вней процессов. Это положение …

1)классической механики

2)релятивистской механики

3)специальной теории относительности

4)общей теории относительности

60