1, 7, 42.Расчет неразрезных балок методом фокусов. Моментные фокусные отношения.
При построении эпюры изгибающих моментов от временной нагрузки следует воспользоваться методом моментных фокусных отношений.
Загружается
последовательно каждый пролет и
вычисляются величины изгибающих
моментов на концах каждого загруженного
пролета, для этого прежде вычисляется
левые 
и
правые 
фокусные
отношения по формулам.
Формула для определения левых моментно-фокусных отношений балки
Формула для определения правых моментно-фокусных отношений балки
Формулы для определения опорных моментов по концам загруженного пролета
Формула
для определения опорных моментов на
опорах, расположенных левее
опоры 
загруженного
пролета,
Формула
для определения опорных моментов на
опорах, расположенных правее
опоры 
загруженного
пролета,
зависят
от способа закрепления балки (табл.
11.3).
Таблица 11.3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все
эпюры изгибающих моментов от временной
нагрузки необходимо построить в том
же масштабе, что и эпюра изгибающих
моментов от постоянной нагрузки. Они
строятся одна под другой. Для построения
огибающей эпюры изгибающих моментов
нужно каждый пролет разбить на три части
и подсчитать соответствующие величины
ординат изгибающих моментов. Для
получения величин максимальных ординат
изгибающих моментов (
)
в каждом сечении к моменту от постоянной
нагрузки (
)
прибавляет все положительные ординаты
от временной нагрузки, а для получения
величин минимальных ординат изгибающих
моментов (
)
в каждом сечении к моменту от постоянной
нагрузки (
)
– все отрицательные ординаты от временной
нагрузки:
(13)
(14)
Аналогично
этому находят 
и 
(15)
(16)
Ординаты 
и 
определяют
обычно в табличной форме,
построение 
и 
может
быть выполнено без таблицы.
2.Определение перемещений от изменения температуры и смещения опор. Правило верещагина.
Правило Верещагина
3,Применение уравнений 3-х моментов для расчёта неразрезных балок.
В качестве основной системы необходимо взять систему разрезных балок, полученную из заданной системы включением шарниров в опорные сечения. За неизвестное примем опорный изгиб. Моменты, очевидно, что число их равно числу промежуточных опор при наличии крайних шарнирных опор. Решение выбранной основной системы заключается в том, что эпюры моментов от единичных усилий распространяются в ней только на два соседних пролёта и значит, большое число побочных перемещений обращается в ноль. Для составления типового канонического уравнения в развёрнутом виде строим эпюры изгибающих моментов в основной системе от внешней нагрузки и единичных усилий. Из рассмотрения этих эпюр вытекает, что типовые канонические уравнения будет трёхчлен следующего вида:
Подставляем: ……
-
площади эпюр моментов;
an , bn+1 – расстояние от центров тяжести этих эпюр. Умножим правую и левую части на 6EIc получаем:
Уравнение 3-х моментов в общем виде. Если I=const
В
уравнениях неизвестными являются
т.е. для расчёта неразрезной балки
необходимо составить столько уравнений
трёх моментов, сколько промежуточных
опор, решая совместно внешним силам.
Если конец защемлён, для применения уравнения трёх моментов вводим дополнитьельный фиктивный пролёт. Для опоры ‘o’ составляем уравнения:
При
отсутствии внешней нагрузки на крайнем
1-м пролёте у защемлённого конца:
4.Сравнение арки с балкой.Понятие о рациональной оси арки.
5.39 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил для неразрезных балок. Построение объемлющих эпюр.
Если у балки загружен 1-й пролет, то при помощи фокусных отношений очень просто и быстро определяются все опорные моменты.
,
где
,
где
и
левое и правое фокусные отношения
пролета n.
Если правая опора шарнирная, то левый
опорный момент
.
Правый
опорный момент первого загруженного
пролёта
-
для крайнего правого нагруженного
пролёта
Необходимость нахождения такого сочетания пост-х и врем-х нагрузок, которые вызывают в различных сечениях наибольшие и наименьшие изгибающие моменты и поперечные силы приводящие к необходимости построения обьемляющие эпюр.
Аналогично
находят
и
Ординаты
и
определяют обычно по табличной формуле,
построение
и
может быть выполнено без таблиц.
6.Теорема о взаимности реакций.
8 Определние усилий в стержнях фермы. Способ вырезания узлов.
9
Построение линий влияния опорных реакций
и внутренних усилий для 3-х шарнирных
арок.
10.Анализ неизменяемости ферм способом нулевых нагрузок.