Порядок выполнения работы:

1. Включить вольтметр В7-26 и установить его в режим измерения переменных напряжений «». Выполнить прогрев прибора в течении 15 мин. Включить прибор на предел 1В и, временно соединив между собой входы вольтметра, выполнить установку нуля «>0<» (регулятор «» установить в среднее положение, а затем регулятором «» добиться, чтобы вольтметр показывал 0В). При измерении пользуются пределами 1В, 3В, 10В, 30В, 100В.

2. Собрать схему для исследования механического резонанса. Установить выходное напряжение генератора U_Г=5В.

3. Снять зависимость напряжения на резисторе U_R от частоты генератора f. Зависимость снимается в диапазоне частот 30-70кГц, с шагом примерно в 2кГц.

Колонка 0 содержит частоту, колонка 1 напряжение на резисторе.

Рисунок 5 – Схема для исследования пьезорезонатора

Рисунок 6 – Эквивалентная схема замещения пьезорезонатора в области частот близкой к резонансу. В данной схеме C0 обозначает статическую емкость, образованную обкладками пьезоэлемента; Lx – динамическая индуктивность (электрический аналог массы пьезоэлемента); Cx – динамическая емкость (электрический аналог податливости пьезоэлемента); Rx – динамическое сопротивление (электрический аналог коэффициента внутреннего трения пьезоэлемента). Выходным внутренним сопротивлением генератора пренебрегаем, поскольку оно гораздо меньше сопротивления резистора R.

Рисунок 7 – Эквивалентная схема замещения пьезорезонатора в области частот, отдаленной от резонанса. Поскольку вдали от резонанса сопротивление последовательного контура велико, то этой частью схемы можно пренебречь, т.е. пьезорезонатор, работающий не на резонансе для электрической цепи аналогичен обычному конденсатору.

4. Определить динамическое сопротивление R_x . На резонансе можно считать, что индуктивное и емкостное сопротивления взаимно уничтожаются.

Определим номер последней строки в матрице K:

Зададим сопротивление резистора:

Из таблицы возьмем наибольшее значение напряжения на резисторе (это будет соответствовать резонансу):

5. Определить статическую емкость С₀. Этот расчет выполняется на частоте, далекой от резонанса f_m. Частоту f_m можно выбрать в начале или в конце диапазона частот, в котором была снята зависимость:

Из таблицы определим частоту и напряжение на резисторе вдали от резонанса:

6. Определить динамическую емкость C_x:

По экспериментальным данным зададим значения резонансной и антирезонансной частот:

7. Определить динамическую индуктивность L_x:

8. Вычислить добротность пьезорезонатора:

Выводы: В ходе работы мы исследовали явление механического резонанса и резонанса в электрических цепях при последовательном и параллельном соединении. Определили величину резонансных и антирезонансных частот и соответствующие им индуктивность и емкость. Для механического резонанса определили динамическое сопротивление, индуктивность, статическую и динамическую емкость и на основе этого добротность пьезорезонатора.