Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»
Факультет информационных технологий
Кафедра информационных технологий
Отчёт защищён с оценкой
Преподаватель Д. Е. Кривобоков
(подпись) (и.о. фамилия)
« » 2011 г.
Отчёт
по дисциплине «Физические основы получения информации»
по лабораторной работе №4
«Исследование резонансных явлений»
|
ЛР 200106.04.000 О |
Студент группы ИИТ-01 М.П. Король
Преподаватель доцент, к.т.н. Д. Е. Кривобоков
должность, уч.степень и.о., фамилия
Барнаул 2011
«Исследование резонансных явлений»
Краткие теоретические сведения
Резонансом называется процесс вынужденных колебаний с такой частотой, при которой интенсивность колебаний резко возрастает. Но характеризовать интенсивность колебательного процесса можно по различным проявлениям, максимумы которых наблюдаются при различных частотах.
При фазовом резонансе ток совпадает по фазе с напряжением, если входное реактивное сопротивление или входная реактивная проводимость двухполюсника равны нулю.
Если заряженный конденсатор замкнуть на катушку индуктивности, то в такой цепи при достаточно малом сопротивлении катушки наблюдается процесс затухающих колебаний напряжений и тока. Частота этих колебаний называется частотой собственных или свободных колебаний. Отметим, что частоты, при которых наблюдаются фазовый и амплитудный резонансы, не совпадают с частотой собственных колебаний (они совпадают только в теоретическом случае катушки и конденсатора без потерь). Принятый здесь критерий резонанса применим и при больших потерях, при которых собственные колебания невозможны.
Явление резонанса возникает в тех случаях, когда частота вынуждающей силы совпадает с частотой собственных колебаний (для этого, разумеется, какая бы ни была система, она должна быть способна совершать свободные колебания, т.е. после изначального внесения в систему какой-либо энергии она должна самостоятельно совершать колебания в течение некоторого времени).
Рассмотрим последовательное соединение резистивного, индуктивного и емкостного элементов. Такую цепь часто называют последовательным контуром или rLC-цепью. Для неё наступает резонанс при х=xL-xC=0 или xL= xC, т.е.
ωL=1/ωC
При xL= xC значение противоположных по фазе напряжений на индуктивности и емкости равны, поэтому резонанс в рассматриваемой цепи называют резонансом напряжений.
Индуктивное и ёмкостное сопротивление при резонансе
Величина ρ называется характеристическим сопротивлением контура или rLC-цепи.
Отношение напряжения на индуктивном и емкостном элементе к напряжению питания при резонансе обозначают буквой Q
UL/U=UC/U=ρI/rI=ρ/r=Q
и называют добротностью контура или коэффициентом резонанса.
Добротность контура указывает, во сколько раз напряжение на индуктивном или емкостном элементе при резонансе больше, чем напряжение на входных выводах: Q>1, если ρ>r.
Сумма энергий магнитного и электрического полей с течением времени не изменяется. Уменьшение энергии электрического поля сопровождается увеличением энергии магнитного поля, и наоборот. Таким образом, наблюдается непрерывный переход энергии из электрического поля в магнитное поле и обратно.
Энергия, поступающая в контур от источника питания, в любой момент времени целиком переходит в тепло. Поэтому для источника питания контур эквивалентен одному резистивному элементу.
Изменение частоты приводит к изменению параметров контура, изменяется его реактивное, а, следовательно, и полное сопротивление, а также угол φ (аргумент комплексного сопротивления). Зависимости от частоты параметров цепи назовем частотными характеристиками цепи, зависимости действующих или амплитудных значений тока и напряжения от частоты – резонансными кривыми.