II. Напряженность и потенциал точечного заряда

1. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определить напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон.

2. Расстояние L между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определить напряженность Е поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁=15 см от первого и r₂=10 см от второго заряда.

3. Определить напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10^-9 Кл·м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя.

4. Два точечных заряда Q₁=4 нКл и Q₂=-2 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

5. Свинцовый шарик (=11,3 г/см³) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (=1,26 г/см³). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е=4 кВ/см.

6. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁ =8 нКл и Q₂=-5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?

7. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁=10 нКл и Q₂=-20 нКл, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на 30 см и от второго на 50 см.

8. Расстояние d между двумя точечными положительными зарядами Q₁ =9Q и Q₂=Q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность Е поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

9. Расстояние между двумя точечными зарядами Q₁ =2Q и Q₂=-Q равно d. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность Е поля в которой равна нулю.

10. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁=40 нКл и Q₂=-10 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на 12 см и от второго на 6 см.

11. Три одинаковых заряда, q=10^-9Кл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами а=40 см и b=30 см. Найти напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами в точке пересечения гипотенузы с перпендикуляром, опущенным вершины прямого угла.

12. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q=10 нКл на расстоянии 10 см от него. Диэлектрик - масло.

13. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁=30 нКл и Q₂=-10 нКл, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на 15 см и от второго на 10 см.

14. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁=2 нКл и Q₂=-3 нКл, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга. Определить 1) напряженность Е; 2) потенциал  поля в точке, удаленной от первого заряда на 15 см и от второго на 10 см.

15. В вершинах квадрата со стороной 15 см находятся одинаковые положительные заряды Q=3 нКл. Определить напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон.

16. Расстояние L между зарядами Q=±4 нКл равно 10 см. Определить напряженность Е поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁=10 см от первого и r₂=15 см от второго заряда.

17. Определить напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10^-9 Кл·м на расстоянии r=15 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя.

18. Два точечных заряда Q₁=6 нКл и Q₂=-4 нКл находятся на расстоянии 30 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

19. Какой угол с вертикалью составит нить, на которой висит шарик массы 25 мг, если поместить шарик в горизонтальное однородное электрическое поле с напряженностью 35 В/м, сообщив ему заряд 7 мкКл?

20. В однородном электрическом поле с напряженностью 1МВ/м, направленной под углом 30 к вертикали, висит шарик массы 2 г, несущий заряд 10 нКл. Найти силу натяжения нити Т.

21. Шарик массы 1 г подвешен на нити длины 36 см. Как изменится период колебаний шарика, если, сообщив ему положительный или отрицательный заряд |q|=20 нКл, поместить шарик в однородное электрическое поле с напряженностью 100 кВ/м, направленной вниз?

22. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды |q|=18 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а=2 см. Найти напряженность Е в третьей вершине треугольника.

23. В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со стороной а, помещены одинаковые положительные заряды q₁=q₂=q. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен положительный заряд Q. Найти напряженность Е в четвертой вершине ромба.

24. В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со стороной а, помещены одинаковые положительные заряды q₁=q₂=q. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен отрицательный заряд Q. Найти напряженность Е в четвертой вершине ромба, в случае, когда |Q|>q.

25. В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со стороной а, помещены одинаковые положительные заряды q₁=q₂=q. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен отрицательный заряд Q. Найти напряженность Е в четвертой вершине ромба, в случае, когда |Q|<q.

2.26. В вершинах при острых углах ромба, составленного из двух равносторонних треугольников со стороной а, помещены одинаковые положительные заряды q₁=q₂=q. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен отрицательный заряд Q. Найти напряженность Е в четвертой вершине ромба, в случае, когда |Q|=q.