2. Определение осадки насыпи

Осадку насыпи устанавливают путём суммирования сжатия отдельных слоёв. При этом учитываем только вертикальное сжатие подстилающего грунта, полагая, что боковое выпирание учтено в модулях деформации слоёв грунта, которые определены пробными нагрузками.

Вертикальное сжатие слоёв в грунте толщиной h, определяем по формуле:

δ=h·σ/E_деф (4)

где σ – сжимающие давления в рассматриваемом слое грунта;

E_деф – модуль деформации грунта, мПа.

В точках, расположенных по оси симметрии земляного полотна, сжимающие напряжения i – го слоя вычисляем по формуле:

σ_i=Р/π·((2·α₁ⁱ+ α₂ⁱ)+(2·в/а)· α₁ⁱ) (5)

где Р – давление средней части насыпи, Па.

Р=Y·H_н (6)

Y – удельный вес слоя грунта насыпи;

H_н – высота насфпи.

Р=16500·8.1=133.65 кПа

Углы α₁ и α₂, сторона а и в указаны на рисунке 3.

Также на рисунке 3 показан геометрический разрез в месте расчёта устойчивости, на котором указаны толщины слоёв грунта h и их модель деформации Е.

σ₁=Р/π·((2·α₁¹+ α₂¹)+(2·в/а)· α₁¹)= 133.65/3.14·((2·0+3.14)+(2·7.5/12.2)·0)=133.65 кПа

σ₂=Р/π·((2·α₁²+α₂²)+(2·в/а)·α₁²)=133.65/3.14·((2·0.07+1.48)+(2·7.5/12.2)·0.07)=

=72.57 кПа

Σ₃=Р/π·((2·α₁³+α₂³)+(2·в/а)·α₁³)=133.65/3.14·((2·0.157+1.31)+(2·7.5/12.2)·0.157)=

=77.38 кПа

Σ₄=Р/π·((2·α₁⁴+α₂⁴)+(2·в/а)·α₁⁴)=133.65/3.14·((2·0.314+0.84)+(2·7.5/12.2)·0.314)=

=78.91 кПа

Результаты расчёта напряжений сводятся в таблицу 7.

Таблица 7 - Результаты расчёта напряжений

Z, м	Углы, град		Углы, град		2·α1+ α2	(2·в/а)· α1	1/π·((2·α1+ α2)+(2·в/а)· α1)	σ, кПа
	α1	α2	α1	α2
0	0	180	0	π	3.14	0	1	133.65
1.5	4	85	0.07	1.48	1.62	0.086	0.543	72.57
4.2	9	75	0.157	1.31	1.624	0.193	0.579	77.38
14.2	18	48	0.314	0.84	1.468	0.386	0.59	78.91

Вычислив сжимающие напряжения σ_i, считаем сжатие каждого слоя по формуле 4. Расчёты сжатия отдельных слоёв заносим в таблицу 8.

Таблица 8 – Результаты расчёта сжатия отдельных слоёв

№ элементарного слоя	Мощность слоя, м	Давление на поверхностях выделенного слоя	Среднее давление, кПа	Модуль деформации, мПа	Сжатие выделенного слоя, см
1	0	133.65	103.11	14	1.105
2	1.5	72.57
3	2.7	77.38	74.975	39	0.519
4	10.0	78.91	78.145	46	1.699

δ₁=h₁·σ₁/E_деф1=1.5·103.11·10³/14·10⁶=11.05·10^-3 м=1.105 см

δ₂=h₂·σ₂/E_деф2=2.7·74.975·10³/39·10⁶=5.19·10^-3 м=0.519 см

δ₃=h₃·σ₃/E_деф3=10·78.145·10³/46·10⁶=16.99·10^-3 м=1.699 см

Общая осадка насыпи считается по формуле:

Δ_общ=∑ h_i·σ_i/E_дефi (7)

Δ_общ=1.105+0.519+1.699=3.323 см

Дополнительный объём земляных работ, за счет просадки грунта, на 1 м насыпи считается по формуле:

V_доп=2· Δ_общ ·l/3 (8)

где l – ширина основания насыпи.

V_доп=2· 3.323 ·39.4·10^-2/3=0.873 м²

4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВОДООТВОДНОЙ ТРУБЫ

4.1 Определение максимального расхода от ливневых вод

Основным фактором формирования поверхностного стока являются условия выпадения и изменения во времени интенсивности дождевых осадков. Воздействие этих факторов должно рассматриваться с учётом метеорологических условий района строительства, требуемой вероятности превышения расчётных дождевых максимумов, времени формирования максимального поверхностного стока, величины уклонов и типов поверхности стекания.

Расход – это количество протекающей воды через сечение за единицу времени. При наличии в районе снегового, грунтового, ледникового, селевого стоков расчёты должны быть на все виды стоков. В данном случае считается расход от ливневых и талых вод.

Формула для определения ливневого стока:

Q_л=16,7·а_расч·F·φ (9)

где а_расч – расчётная интенсивность ливня, мм/мин;

F – площадь водосбора, км²;

φ – коэффициент редукции.

Расчётная интенсивность определяется по формуле:

а_расч=а_час·K_t мм/мин (10)

где а_час – интенсивность ливня часовой продолжительности, мм/мин;

Для данного района проектирования, при требуемой вероятности превышения дождевых максимуиов, принимаем а_час=0,74 мм/мин.

K_t – коэффициент перехода от интенсивности ливня часовой продолжительности к расчётной продолжительности.

Принимается для данного района K_t, в зависимости от длины водосбора, “скорости добегания” воды от наиболее удалённой точки водосбора до створа дороги и от шераховатости поверхности бассейна, на каждом пикете.

Коэффициент редукции вычисляем по формуле:

φ =1/(10·F)^1/4 (11)

Объём стока ливневых вод определяется по формуле:

W=6000·а_час·φ·F/K_t^1/2 (12)

Расчёт ведём для следующих пикетов:

1. ПК16+30

а_расч=0,74·1,61=1,189 мм/мин

φ =1/(10·1,65)^1/4=0,496

Q_л=16,7·1,189·1,65·0,496=16,25 м³/с

W=60000·0,74·0,496·1,65/ 1,61^1/2=28637,6 м³

2. ПК20+40

а_расч=0,74·2,476=1,832 мм/мин

φ =1/(10·1,12)^1/4=0,547

Q_л=16,7·1,832·1,12·0,547=18,74 м³/с

W=60000·0,74·0,547·1,12/ 2,476^1/2=17286,7 м³

3. ПК25+55

а_расч=0,74·5,24=3,878 мм/мин

φ =1/(10·0,65)^1/4=0,626

Q_л=16,7·3,878·0,65·0,626=26,35 м³/с

W=60000·0,74·0,626·0,65/ 5,24^1/2=78926,9 м³

2. Определение расхода от талых вод

Максимальный расход талых вод рассчитываем по формуле Государственного гидрологического института:

Q_t=k₀·h_р·F· δ₁· δ₂/(F+1)ⁿ (13)

где k₀ – коэффициент дружности половодья для района проложения дороги, для нашего района принимается k₀=0,013.

h_р – расчётный слой стока, вычисляемый по формуле:

h_р=K_р·h (14)

h – средний слой стока;

K_р – модульный коэффициент.

Значение K_р определяем в зависимости от расчётной вероятности превышения и коэффициента вариации С_ν умноженного на 1,25, в соответствии с этим значением для вероятности превышения и С_s=2· С_ν по графику кривых модульных коэффициентов слоёв определяем K_р.

δ₁ и δ₂ – коэффициенты, учитывающие снижение максимальных расходов.

При отсутствии на участке строительства болот δ₂ принимают равным единице.

Коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода в залесённых бассейнах вычисляется по формуле:

δ₁=1/А_л+1 (15)

где А_л – залесённость водосбора, %.

Залесённость водосбора принимается 50%.

Для всех пикетов h_р=2,7·100=270 мм

По формуле 13 считаем расход талых вод:

Для ПК16+30

Q_t=0,013·270·1,65· 0,667· 1/(1,65+1)^0,25= 3,028 м³/с

Для ПК20+40

Q_t=0,013·270·1,12· 0,667· 1/(1,12+1)^0,25= 2,173 м³/с

Для ПК25+55

Q_t=0,013·270·0,65· 0,667· 1/(0,65+1)^0,25= 1,343 м³/с

4.3Расчет отверстия и геометрических размеров водопропускных труб

По принятым расчётным расходам, по таблице 15.12 [1], определяется размеры трубы, её вид, глубина перед трубой и скорость на выходе из трубы.

На ПК16+30:

Прямоугольная труба 3.0×2.5 м, глубина перед трубой равна 2.24 м, скорость на выходе из трубы 4.17 м/с.

На ПК20+40:

Прямоугольная труба 3.0×2.5 м, глубина перед трубой равна 2.48 м, скорость на выходе из трубы 4.59 м/с.

На ПК25+55:

Прямоугольная труба 4.0×2.5 м, глубина перед трубой равна 2.56 м, скорость на выходе из трубы 4.64 м/с.

4.3.1 Определение пропускной способности трубы при безнапорном режиме

Безнапорный режим характеризуется незатопленным входным отверстием и работой трубы неполным сечением, что отвечает условию:

H≤1.2·h_тр (16)

где H – подпор перед трубой, м;

h_тр – высота трубы в свету, м.

Рисунок 4 – Протекание воды в трубе при безнапорном режиме

Принимаем по выбранному расходу на ПК 20+40 трубу с размерами 3.0×2.5 м, и скоростью на выходе из трубы 4.59 м/с.

Критическая скорость V_кр, м/с, определяется по формуле:

V_кр=0,9·V_с (17)

где V_с – скорость в сжатом сечении, равная 4,59 м/с.

По формуле (17) определяем V_кр:

V_кр=0,9·V_с=0,9·4,59=4,131 м/с

Критическая глубина h_кр м, определяется по формуле:

h_кр= V_кр²/2·g (18)

где g – ускорение свободного падения, м/с.

По формуле (18) определяем h_кр:

h_кр=4,131²/2·9,81=0,87 м

Глубина воды в сжатом сечении h_с, м, определяем по формуле:

h_с=0,9·h_кр (19)

По формуле (19) определяем h_с:

h_с=0,9·0,87=0,783 м

Подпор воды перед трубой определяется по формуле:

H=h_c+V_с²/2·g·φ² (20)

где φ – коэффициент скорости, принимаемый 0,97.

По формуле (20) определяем H:

H=0,783+4,59²/2·9,81·0,97²=1,924 м

Проведём проверку выбранной трубы на высоту подпора трубы по формуле (16):

1,924≤1.2·2,5

1,924≤3

Проверка удовлетворяет условию, считаем режим протекания безнапорным.

Проведём проверку пропускной способности выбранной трубы при безнапорном режиме. Пропускная способность трубы Q_с, м³/с, при безнапорном режиме для прямоугольного сечения определяется по формуле:

Q_с=1,33·b·H^3/2 (21)

где b – ширина трубы.

По формуле (21) определяем Q_с:

Q_с=1,33·3,0·1,924^3/2=10,649 м³/с

4.3.2 Расчёт аккумуляции воды перед сооружением

При назначении отверстий необходимо учитывать аккумуляцию вод в трубу перед сооружением. При этом заранее нельзя назвать степень снижения расчётного значения расхода, так как глубина воды перед сооружением ещё неизвестна. Это осложняет расчёт и заставляет выполнять его либо путём последовательных приближений, либо графоаналитическим приёмом.

Малые искусственные сооружения почти всегда сильно стесняют поток и изменяют его бытовой режим. В результате временного накопления перед трубой части паводка гидрограф притока трансформируется в более растянутый во времени гидрограф сброса, что приводит к снижению расчётного сбросного расхода воды в сооружении Q_c по сравнению с наибольшим секундным притоком с бассейна Q. Объём накопившейся воды W_пр при общем объёме стока W зависит от гидрографа притока, отверстия сооружения и рельефа участка местности, в пределах которого образуется временный водоём.

Расход воды в отверстии сооружения определяется высотой подпора воды над входным лотком, по сравнению с объёмом всего паводка оказывается незначительным и практически не влияет на работу сооружения. При определении отверстия сооружения в таких случаях в качестве расчётного расхода принимается наибольший расход водостока.

При относительно пологих или слабовыраженных логах образование подпора перед сооружением сопряжено с затоплением больших площадей и накоплением воды перед дорогой. Подпор воды перед трубой возрастает медленно и обычно не успевает достичь размера, обеспечивающего равенство сброса наибольшему притоку ливневого паводка. Расход воды в сооружении оказывается часто гораздо меньше расчётного расхода притока. В таких случаях аккумуляция воды должна учитываться при определении отверстия сооружения для пропуска ливневого стока.

Часть площади гидрографа притока, расположенная выше кривой сбросных расходов (рисунок 5), представляет собой объём воды перед трубой – объём пруда, W_пр. отношение между W_пр и суммарным притоком бассейна W определяет степень трансформации паводка и служит показателем регулируемой способности лога перед сооружением.

Рисунок 5 – Трансформация графика притока воды к сооружению из-за аккумуляции.

Рассчитываем аккумуляцию воды при определении отверстия сооружения для трубы на ПК20+40.

Общий объём стока ливневых вод для трубы на ПК20+40 определяется по формуле (12):

W=60000·0,74·0,547·1,12/ 2,476^1/2=17286,7 м³.

Объём пруда (м³) вычисляем по формуле:

W_пр=К₀·H³ (22)

где К₀ – коэффициент формы лога;

H – глубина воды перед трубой.

Коэффициент формы лога вычисляется по формуле:

К₀=(m₁+m₂)/6·i_л (23)

где m₁, m₂ и i_л – средние уклоны склонов и лога(рисунок 6).

Рисунок 6 – Схема к определению объёма пруда

По формуле (23) вычисляем коэффициент формы лога:

m₁ принимаем равным 30 %;

m₂ принимаем равным 40 %;