Kovalev_F_V_-_Zolotoe_sechenie_v_zhivopisi (1)

ɄɆ211(04)-89 541-89

ȻȻɄ 85.14ɹ7

ISBN 5²11²001336²5

© ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨɟ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ

«ȼɵɳɚ ɲɤɨɥɚ>, 1989

ɋɢɫɬɟɦɚ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɋɋɋɊ

ɡɚɤɨɧɚɦ, ɥɟɠɚɳɢɦ ɜ ɫɚɦɨɣ ɧɚɬɭɪɟ, ɧɚɫ ɨɤɪɭɠɚɸ-

ɢɦɟɟɬ ɫɜɨɸ ɢɫɬɨɪɢɸ ɢ ɬɪɚɞɢɰɢɢ, ɡɚɥɨɠɟɧɧɵɟ Ⱥɤɚ-

ɳɟɣ, ɢ ɫ ɩɨɥɧɵɦɢ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚɦɢ. ɉɟɞɚɝɨɝ ɧɟ

ɞɟɦɢɟɣ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜ ɜ XVIII ɢ XIX ɜɜ. Ɋɭɫɫɤɨɟ

ɢɦɟɟɬ ɩɪɚɜɚ ɜɜɨɞɢɬɶ ɭɱɟɧɢɤɚ ɜ ɡɚɛɥɭɠɞɟɧɢɟ ɫɜɨɢ-

ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɟɥɶɧɨɟ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɨɟ ɪɹɞɨɦ

ɦɢ ɫɭɛɴɟɤɬɢɜɧɵɦɢ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɹɦɢ, ɩɨɞɱɢɧɹɬɶ ɟɝɨ

ɬɚɤɢɯ ɜɵɞɚɸɳɢɯɫɹ ɦɚɫɬɟɪɨɜ, ɤɚɤ Ⱥ. Ⱥ. ɂɜɚɧɨɜ,

ɥɢɱɧɵɦ ɯɭɞɨɠɧɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɢɫɬɪɚɫɬɢɹɦ. ɇɚɩɪɨɬɢɜ,

ȼ. ɂ. ɋɭɪɢɤɨɜ, ɂ. ȿ. Ɋɟɩɢɧ ɢ ɞɪɭɝɢɟ, ɡɚɜɨɟɜɚɥɨ

ɤɭɥɶɬɢɜɢɪɨɜɚɥɨɫɶ ɩɨɧɹɬɢɟ, ɩɢɬɚɟɦɨɟ ɢɞɟɚɥɢɫɬɢɱɟ-

ɦɢɪɨɜɨɟ ɩɪɢɡɧɚɧɢɟ. ɇɨ ɭɠɟ ɤ ɤɨɧɰɭ XIX ɜ. ɚɤɚɞɟ-

ɫɤɨɣ ɷɫɬɟɬɢɤɨɣ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɯɭɞɨɠɧɢɤɚ ɩɟɪɜɢɱɧɵ

ɦɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɭɫɬɚɪɟɜɚɟɬ, ɩɪɢɨɛɪɟ-

ɜɞɨɯɧɨɜɟɧɢɟ ɢ ɱɭɜɫɬɜɨ. ɉɨɫɥɟ ɩɨɫɟɳɟɧɢɹ ɜɵɫɬɚɜɤɢ

ɬɚɹ ɱɟɪɬɵ ɪɭɬɢɧɧɨɫɬɢ, ɢ ɧɟ ɨɬɜɟɱɚɟɬ ɧɨɜɵɦ ɬɪɟ-

ɤɚɪɬɢɧ ɦɨɥɨɞɵɯ ɯɭɞɨɠɧɢɤɨɜ ɜ 1893 ɝ. ɂ. ȿ. Ɋɟɩɢɧ

ɛɨɜɚɧɢɹɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɞɴɹɜɥɹɥɢɫɶ ɢɫɤɭɫɫɬɜɭ ɫɚɦɨɣ

ɩɢɫɚɥ: «ɗɬɨ ɰɚɪɫɬɜɨ ɪɚɡɜɹɡɧɨɣ ɛɟɡɞɚɪɧɨɫɬɢ, ɚɧɚɪ-

ɠɢɡɧɶɸ. ɏɭɞɨɠɧɢɤɢ ɠɟ ɫɬɪɟɦɢɥɢɫɶ ɪɚɫɲɢɪɢɬɶ

ɯɢɫɬɨɜ ɜ ɠɢɜɨɩɢɫɢ... Ɉɫɨɛɟɧɧɨ ɩɪɢɲɥɢɫɶ ɩɨ ɫɟɪɞɰɭ

ɤɪɭɝ ɬɟɦ ɢ ɫɸɠɟɬɨɜ ɫɜɨɢɯ ɤɚɪɬɢɧ, ɨɬɜɟɬɢɬɶ ɧɚ

ɧɨɜɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɷɬɨɦɭ ɥɟɝɢɨɧɭ ɦɚɡɢɥ. ɍɱɢɬɶɫɹ ɧɟ

ɠɝɭɱɢɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɨɛɳɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɠɢɡɧɢ. ɗɬɨ ɬɪɟɛɨɜɚ-

ɧɚɞɨ; ɚɧɚɬɨɦɢɹ ² ɱɟɩɭɯɚ;

ɪɢɫɭɧɨɤ ² ɭɫɬɚɪɟɥɚɹ

ɥɨ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɫɤɭɫ-

ɤɚɥɥɢɝɪɚɮɢɹ; ɞɨɛɢɜɚɬɶɫɹ,

ɩɟɪɟɩɢɫɵɜɚɬɶ ² ɫɚɦɨ-

ɫɬɜɚ, ɩɨɢɫɤɨɜ ɧɨɜɨɣ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɜɵɪɚɡɢɬɟɥɶ-

ɭɧɢɱɬɨɠɟɧɢɟ; ɤɨɦɩɨɧɨɜɚɬɶ, ɢɫɤɚɬɶ ² ɫɬɚɪɵɣ ɪɭɬɢɧ-

ɧɨɫɬɢ. Ⱥɤɚɞɟɦɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ

ɧɵɣ ɢɞɢɨɬɢɡɦ...» 1

ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɭɠɟ ɧɟ ɦɨɝɥɚ ɨɬɜɟɬɢɬɶ ɧɚ ɷɬɢ ɬɪɟɛɨ-

ɋɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɫɨɜɟɬɫɤɨɝɨ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ ɜ ɩɟɪɜɨɟ ɞɟ-

ɜɚɧɢɹ. Ɇɟɬɨɞɵ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɪɢɫɭɧɤɭ, ɠɢɜɨɩɢɫɢ ɢ

ɫɹɬɢɥɟɬɢɟ ɩɨɫɥɟ Ɉɤɬɹɛɪɹ ɲɥɨ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɨɫɬɪɨɣ

ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɛɵɥɨ ɭɥɭɱɲɚɬɶ.

ɛɨɪɶɛɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɜɨɪɱɟɫɤɢɯ ɝɪɭɩɩɢɪɨɜɨɤ, ɩɪɨ-

ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɧɚɭɤɢ ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɞɚɥɢ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ

ɜɨɡɝɥɚɲɚɜɲɢɯ ɫɜɨɢ ɞɟɤɥɚɪɚɰɢɢ ɤɚɤ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨ

ɦɧɨɝɢɦ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ ɜɨɩɪɨɫɚɦ: ɨ ɫɜɟɬɟ ɢ ɰɜɟɬɟ,

ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɟ. ɗɬɚ ɛɨɪɶɛɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ ɢ ɬɟɱɟɧɢɣ

ɪɚɛɨɬɟ ɦɨɡɝɚ ɢ ɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɥɚɡɚ, ɰɜɟɬɨɨɳɭɳɟɧɢɢ

ɩɪɨɧɢɤɥɚ ɢ ɜ ɫɮɟɪɭ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɟɞɚɝɨɝɢɤɢ,

ɢ ɞɪ. ɉɪɨɮɟɫɫɨɪɚ Ⱥɤɚɞɟɦɢɢ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜ ɬɨɝɨ ɜɪɟ-

ɨɤɚɡɚɜ ɫɢɥɶɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɨɛɭɱɟɧɢɟ ɦɨɥɨɞɵɯ

ɦɟɧɢ ɧɟ ɦɨɝɥɢ ɢɦɢ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɞɥɹ ɭɥɭɱɲɟ-

ɯɭɞɨɠɧɢɤɨɜ ɪɢɫɭɧɤɭ, ɠɢɜɨɩɢɫɢ ɢ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ.

ɧɢɹ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɫɢɥɭ ɫɨɛɫɬɜɟɧ-

Ȼɵɥɚ ɜ ɯɨɞɭ ɬɟɨɪɢɹ «ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɨɛɭɱɟɧɢɹ», ɤɨɬɨ-

ɧɨɣ ɫɥɚɛɨɣ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ. Ɉɞɢɧ

ɪɚɹ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɢɜɨɞɢɥɚ ɤ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɸ ɨɛɭɱɟɧɢɹ.

ɬɨɥɶɤɨ ɉɚɜɟɥ ɉɟɬɪɨɜɢɱ ɑɢɫɬɹɤɨɜ, ɷɬɨɬ ɭɱɢɬɟɥɶ

ɏɭɞɨɠɧɢɤɢ-ɪɟɚɥɢɫɬɵ ɜɟɥɢ ɧɚɫɬɨɣɱɢɜɭɸ ɢ ɩɨɫɥɟɞɨ-

ɭɱɢɬɟɥɟɣ, ɩɨɫɟɳɚɥ ɥɟɤɰɢɢ ɩɨ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɨɥɨɝɢɢ

ɜɚɬɟɥɶɧɭɸ ɛɨɪɶɛɭ ɡɚ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɜ ɲɤɨɥɟ ɩɪɢɧ-

ɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɭɱɟɧɨɝɨ ɂ. Ɋ. Ɍɚɪɯɚɧɨɜɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɧ

ɰɢɩɨɜ ɪɟɚɥɢɡɦɚ. Ȼɨɥɶɲɨɣ ɜɤɥɚɞ ɜ ɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ

ɦɧɨɝɢɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɪɚɤɬɢɤɢ ɨɛɴɹɫ-

ɫɨɜɟɬɫɤɨɣ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɲɤɨɥɵ ɜɧɟɫɥɢ Ⱦ. ɇ. Ʉɨɪ-

ɧɹɥ, ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɚɧɚɬɨɦɢɢ ɝɥɚɡɚ ɢ ɮɢɡɢɨɥɨɝɢɢ

ɞɨɜɫɤɢɣ, ȼ. ɇ. Ɇɟɲɤɨɜ, Ʉ. Ɏ. ɘɨɧ ɢ ɞɪ. ȼ. Ⱥ. Ɏɚ-

ɡɪɟɧɢɹ.

ɜɨɪɫɤɢɣ ɱɢɬɚɥ ɥɟɤɰɢɢ ɩɨ ɬɟɨɪɢɢ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ, ɤɨɬɨ-

ɂɡɨɛɪɚɡɢɬɟɥɶɧɨɟ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ ɤɨɧɰɚ XIX ² ɧɚɱɚɥɚ

ɪɵɟ ɢɦɟɥɢ ɛɨɥɶɲɨɣ ɭɫɩɟɯ ɭ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɢ ɩɟɞɚɝɨɝɨɜ

XX ɜɜ., ɩɟɪɟɠɢɜɚɜɲɟɟ ɫɟɪɶɟɡɧɵɣ ɤɪɢɡɢɫ, ɧɟ ɦɨɝɥɨ

ȼɯɭɬɟɦɚɫɚ. ȼ ɫɨɸɡɧɵɯ ɢ ɚɜɬɨɧɨɦɧɵɯ ɪɟɫɩɭɛɥɢɤɚɯ

ɪɟɲɢɬɶ ɜɨɩɪɨɫɵ ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧ-

ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɵɜɚɥɢɫɶ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɲɤɨɥɵ. ȼɨɡɧɢɤ-

ɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ. Ɍɚɤɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɞɟɥ ɫɩɨɫɨɛ-

ɥɚ ɨɫɬɪɚɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜ ɜɵɪɚɛɨɬɤɟ ɟɞɢɧɨɣ

ɫɬɜɨɜɚɥɨ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɸ ɜɫɟɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɮɨɪɦɚɥɢ-

ɫɢɫɬɟɦɵ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ.

ɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɨɪɢɣ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ, ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɚɛɫɭɪɞ-

ȼ 1926 ɝ. ɛɵɥɨ ɩɪɨɜɟɞɟɧɨ ȼɫɟɫɨɸɡɧɨɟ ɫɨɜɟɳɚ-

ɧɵɯ. ȼɫɟ ɷɬɨ ɫɤɚɡɚɥɨɫɶ ɢ ɧɚ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɲɤɨɥɟ.

ɧɢɟ ɩɨ ɜɨɩɪɨɫɚɦ ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ.

Ȼɵɥ ɡɚɛɵɬ ɨɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɢɣ ɩɪɢɧɰɢɩ, ɢɡɥɨɠɟɧ-

Ɉɧɨ ɩɪɨɯɨɞɢɥɨ ɜ Ɇɨɫɤɜɟ. Ⱦɨɤɥɚɞ ɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ

ɧɵɣ ɜɵɞɚɸɳɢɦɫɹ ɯɭɞɨɠɧɢɤɨɦ-ɩɟɞɚɝɨɝɨɦ ɉ. ɉ. ɑɢ-

ɯɭɞɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɫɬɪɚɧɟ ɞɟɥɚɥ ɧɚɪ-

ɫɬɹɤɨɜɵɦ ɢ ɝɥɚɫɢɜɲɢɣ, ɱɬɨ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɧɢɟ ɞɨɥɠɧɨ

ɢɞɬɢ ɧɟ ɩɨ ɩɪɨɢɡɜɨɥɭ ɤɚɠɞɨɝɨ ɯɭɞɨɠɧɢɤɚ, ɚ ɩɨ

1 Ɋɟɩɢɧ ɂ. ȿ. Ⱦɚɥɟɤɨɟ ² ɛɥɢɡɤɨɟ.²Ɇ., 1937.²ɋ. 537.

ɤɨɦ ɩɪɨɫɜɟɳɟɧɢɹ Ⱥ. ȼ. Ʌɭɧɚɱɚɪɫɤɢɣ. Ɉɧ ɨɬɦɟɬɢɥ,

ɢ ɧɟ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ «ɤɨɦɩɨɡɢɬɨɪɚɦɢ», ɢɫɬɢɧɧɵɦɢ ɬɜɨɪ-

ɱɬɨ ɜ ɦɭɡɵɤɟ ɟɫɬɶ ɫɬɪɨɣɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɛɭɱɟɧɢɹ,

ɰɚɦɢ. Ɇɚɫɬɟɪɚ Ⱦɪɟɜɧɟɣ Ƚɪɟɰɢɢ, ɭɦɟɜɲɢɟ ɫɨɡɧɚ-

ɨɫɧɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɧɚɭɱɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ.

ȼ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢɡɨɛɪɚ-

ɬɟɥɶɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɡɨɥɨɬɨɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɟɣ, ɱɬɨ ɜ

ɡɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ ɞɟɥɚ ɨɛɫɬɨɹɬ ɦɧɨɝɨ ɯɭɠɟ.

ɫɭɳɧɨɫɬɢ ɜɟɫɶɦɚ ɩɪɨɫɬɨ, ɭɦɟɥɨ ɩɪɢɦɟɧɹɥɢ ɟɟ

Ɂɞɟɫɶ ɧɟ ɜɵɪɚɛɨɬɚɥɢɫɶ ɡɚɤɨɧɱɟɧɧɵɟ ɮɢɡɢɤɨ-ɦɚɬɟ-

ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜɨ ɜɫɟɯ ɜɢɞɚɯ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ

ɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɬɟɨɪɢɢ. ɉɨɞɱɟɪɤɢɜɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɪɚɡ-

ɢ ɞɨɫɬɢɝɥɢ ɬɚɤɨɝɨ ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɚ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɮɨɪɦ,

ɪɚɛɨɬɤɟ ɬɟɨɪɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɟɫɬɶ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ

ɜɵɪɚɠɚɸɳɢɯ ɢɯ ɨɛɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɢɞɟɚɥɵ, ɤɚɤɨɟ ɪɟɞ-

ɫɬɨɪɨɧɭ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɜ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɞɚɧɧɨɝɨ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ

ɤɨ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ ɜ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɦɢɪɨɜɨɝɨ

ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ.

ɜɫɟɦɢ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦɢ

ɢ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ

ȼɫɹ ɚɧɬɢɱɧɚɹ ɤɭɥɶɬɭɪɚ ɩɪɨɲɥɚ ɩɨɞ ɡɧɚɤɨɦ ɡɨɥɨɬɨɣ

ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɮɢɡɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ,

ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ. Ɂɧɚɥɢ ɷɬɭ ɩɪɨɩɨɪɰɢɸ ɢ ɜ Ⱦɪɟɜɧɟɦ

ɜɤɥɸɱɚɹ ɫɸɞɚ ɢ ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɨɪɝɚ-

ȿɝɢɩɬɟ.

ɧɨɜ, ɢ ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɣ ɧɟɪɜɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɦɨɡɝɚ.

Ɂɧɚɧɢɟ ɡɚɤɨɧɨɜ ɡɨɥɨɬɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɢɥɢ ɧɟɩɪɟ-

ɍɫɬɚɧɨɜɤɢ ɷɬɨɝɨ ɞɨɤɥɚɞɚ ɧɚɩɪɚɜɥɹɥɢ ɧɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬ-

ɪɵɜɧɨɝɨ ɞɟɥɟɧɢɹ, ɤɚɤ ɟɝɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ

ɤɭ ɧɚɭɱɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ ɜɨ-

ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɢ ɭɱɟɧɢɹ ɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹɯ, ɩɨɦɨɝɚɟɬ ɯɭ-

ɨɛɳɟ ɢ ɧɚɭɱɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ.

ɞɨɠɧɢɤɭ ɬɜɨɪɢɬɶ ɨɫɨɡɧɚɧɧɨ ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɨ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ

Ɉɫɧɨɜɵ ɬɟɨɪɢɢ ɦɭɡɵɤɢ ɛɵɥɢ ɡɚɥɨɠɟɧɵ ɜ ɝɥɭ-

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɡɨɥɨɬɨɝɨ ɞɟɥɟɧɢɹ, ɦɨɠɧɨ ɢɫɫɥɟ-

ɛɨɤɨɣ ɞɪɟɜɧɨɫɬɢ. ȿɳɟ ɞɪɟɜɧɟɝɪɟɱɟɫɤɢɣ ɮɢɥɨɫɨɮ ɢ

ɞɨɜɚɬɶ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɥɸɛɨɝɨ ɯɭɞɨ-

ɦɚɬɟɦɚɬɢɤ ɉɢɮɚɝɨɪ ɢ ɟɝɨ ɭɱɟɧɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫ

ɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ, ɞɚɠɟ ɟɫɥɢ ɨɧɨ ɫɨɡɞɚ-

ɛɨɥɶɲɢɦ ɭɜɥɟɱɟɧɢɟɦ ɢ ɧɚɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶɸ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚ-

ɜɚɥɨɫɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɬɜɨɪɱɟɫɤɨɣ ɢɧɬɭɢɰɢɢ. ɗɬɚ ɫɬɨɪɨɧɚ

ɥɢ ɝɚɪɦɨɧɢɸ, ɡɚɦɟɬɢɥɢ, ɱɬɨ ɜɵɫɨɬɚ ɡɜɭɤɚ ɩɪɢ ɞɚɧ-

ɞɟɥɚ ɢɦɟɟɬ ɧɟɦɚɥɨɜɚɠɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ

ɧɨɦ ɧɚɬɹɠɟɧɢɢ ɫɬɪɭɧɵ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɟ ɞɥɢɧɵ.

ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɚɫɥɟɞɢɹ ɢ ɩɪɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨɜɟɞɱɟɫɤɨɦ

ɍɤɨɪɨɱɟɧɢɟɦ ɫɬɪɭɧɵ ɜɞɜɨɟ ɩɨɥɭɱɚɥɢ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨ-

ɚɧɚɥɢɡɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɣ ɜɫɟɯ ɜɢɞɨɜ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ.

ɤɢɣ ɡɜɭɤ, ɟɳɟ ɛɨɥɶɲɢɦ ɭɤɨɪɨɱɟɧɢɟɦ ² ɟɳɟ ɛɨɥɟɟ

ɘɝɨɫɥɚɜɫɤɢɣ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ ɞɟ-

ɜɵɫɨɤɢɣ ɢ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ. Ɍɚɤ ɨɛɪɚɡɨɜɚɥɫɹ ɡɜɭɤɨɪɹɞ.

ɥɟɧɢɹ Ⱦ. ɉɟɬɪɨɜɢɱ ɜ ɤɧɢɝɟ «Ɍɟɨɪɟɬɢɤɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɣ»

Ɂɧɚɹ ɞɥɢɧɭ ɫɬɪɭɧɵ (ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ),

ɨɬɦɟɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɧɚɪɚɫɬɚɟɬ ɫɨɜɟɪ-

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɫɟɤɭɧɞɭ (ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɟ ɨɫɧɨ-

ɲɟɧɧɨ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɟɞɢɧɨɣ

ɜɚɧɢɟ), ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɫɨɡɞɚɬɶ ɮɢɡɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ

ɬɟɨɪɢɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɣ, ɢ ɡɨɥɨɬɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ, ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ

ɨɫɧɨɜɵ ɬɟɨɪɢɢ ɦɭɡɵɤɢ. Ⱥɧɚɬɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɬɪɨɟɧɢɟ

ɷɬɢɦ, ɜɨɡɛɭɞɢɥɨ ɜɫɟɨɛɳɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ. Ⱦ. ɉɟɬɪɨɜɢɱ

ɨɪɝɚɧɚ ɫɥɭɯɚ ɬɚɤɠɟ ɛɵɥɨ ɢɡɭɱɟɧɨ ɪɚɧɶɲɟ, ɱɟɦ

ɩɟɪɟɱɢɫɥɹɟɬ 133 ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɱɶ ɢɞɟɬ

ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɨɪɝɚɧɚ ɡɪɟɧɢɹ. ɇɟɦɟɰɤɢɣ ɮɢɡɢɤ, ɦɚɬɟ-

ɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹɯ, ɢ ɨɬɫɵɥɚɟɬ ɱɢɬɚɬɟɥɹ ɤ ɛɢɛɥɢɨɝɪɚ-

ɦɚɬɢɤ

ɢ ɮɢɡɢɨɥɨɝ Ƚɟɪɦɚɧ

Ƚɟɥɶɦɝɨɥɶɰ (1821 ²

ɮɢɱɟɫɤɨɦɭ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɭ ɩɨ ɩɪɨɛɥɟɦɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɢ-

1894) ɩɨɫɬɪɨɢɥ ɦɨɞɟɥɶ ɭɯɚ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɥɨ ɢɡɭɱɢɬɶ

ɪɨɜɚɧɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ ɨɤɨɥɨ 900 ɧɚɢɦɟɧɨ-

ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɡɜɭɤɨɜɵɯ ɜɨɥɧ ɧɚ ɨɪɝɚɧ ɫɥɭ-

ɜɚɧɢɣ. Ɉɧ ɞɟɥɚɟɬ ɜɵɜɨɞ: ɫɭɦɦɚɪɧɵɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ

ɯɚ. Ɉɧ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɥ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ ɢ ɮɢɡɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ

ɨ ɹɜɥɟɧɢɢ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ ɞɟɥɟɧɢɹ (ɡɨɥɨɬɨɝɨ ɫɟɱɟ-

ɬɟɨɪɢɸ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ ɦɭɡɵɤɚɥɶɧɵɯ ɡɜɭɤɨɜ, ɚ ɜ 1862 ɝ.

ɧɢɹ) ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟ ɩɪɟɞɫɤɚɡɵɜɚɸɬ ɟɦɭ

ɢɡɞɚɥ ɤɧɢɝɭ «ɍɱɟɧɢɟ ɨ ɫɥɭɯɨɜɵɯ ɨɳɭɳɟɧɢɹɯ ɤɚɤ

ɛɨɥɶɲɨɟ ɛɭɞɭɳɟɟ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ

1.

ɮɢɡɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɨɫɧɨɜɚ ɞɥɹ ɬɟɨɪɢɢ ɦɭɡɵɤɢ».

ɋɟɣɱɚɫ ɫ ɭɜɟɪɟɧɧɨɫɬɶɸ ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɡɨ-

ȼ ɦɭɡɵɤɟ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɧɢɟ ɧɚɭɤɢ ɨ ɝɚɪ-

ɥɨɬɚɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹ ² ɷɬɨ ɬɚ ɨɫɧɨɜɚ ɮɨɪɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚ-

ɦɨɧɢɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɟɬ ɢɫɤɭɫɫɬɜɭ ɤɨɦɩɨ-

ɧɢɹ, ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚ-

ɡɢɰɢɢ. ȼ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɟɥɶɧɨɦ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟ ɞɨ ɫɢɯ ɩɨɪ

ɡɢɟ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɨɧɧɵɯ ɮɨɪɦ ɜɨ ɜɫɟɯ ɜɢɞɚɯ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ

ɞɟɪɠɢɬɫɹ ɦɧɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɬɟɨɪɢɹ ɯɭɞɨɠɧɢɤɭ ɜɪɟɞɧɚ,

ɢ ɞɚɟɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɫɨɡɞɚɬɶ ɧɚɭɱɧɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɤɨɦɩɨ-

ɱɬɨ ɡɧɚɤɨɦɫɬɜɨ ɫ ɧɚɭɤɨɣ ɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹɯ ɧɟ ɨɛɹɡɚ-

ɡɢɰɢɢ ɢ ɟɞɢɧɭɸ ɬɟɨɪɢɸ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɤɭɫɫɬɜ.

ɬɟɥɶɧɨ. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɦɧɨɝɢɟ ɫɱɢɬɚɸɬ, ɱɬɨ ɡɧɚɧɢɟ

ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɧɚɭɤɢ ɭɠɟ ɞɚɥɢ ɧɚɦ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ

ɡɚɤɨɧɚ ɡɨɥɨɬɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɦɟɲɚɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦɭ ɢɧ-

ɧɚɭɱɧɵɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɨ ɫɜɟɬɟ, ɝɥɚɡɟ ɢ ɦɨɡɝɟ, ɡɪɢɬɟɥɶ-

ɬɭɢɬɢɜɧɨɦɭ ɬɜɨɪɱɟɫɬɜɭ. Ʉ ɬɨɦɭ ɠɟ ɫɥɢɲɤɨɦ ɛɨɥɶ-

ɧɨɦ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɬɚɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ

ɲɢɟ ɧɚɞɟɠɞɵ ɜɨɡɥɚɝɚɸɬɫɹ ɧɚ ɧɚɬɭɪɭ (ɧɚɪɢɫɨɜɚɬɶ

ɧɚ ɫɬɪɨɝɨ ɧɚɭɱɧɵɯ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹɯ ɫɬɚɥɨ ɜɩɨɥɧɟ ɜɨɡ-

ɫ ɧɚɬɭɪɵ, ɧɚɩɢɫɚɬɶ ɫ ɧɚɬɭɪɵ, ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɸ ɜɵɫɦɨɬ-

ɦɨɠɧɵɦ.

ɪɟɬɶ ɜ ɧɚɬɭɪɟ). ɗɬɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɢ ɝɥɭɛɨɤɨɟ ɡɚɛɥɭɠɞɟ-

ɧɢɟ. ɇɚɭɱɢɜɲɢɫɶ ɪɢɫɨɜɚɬɶ ɢ ɩɢɫɚɬɶ ɫ ɧɚɬɭɪɵ, ɧɨ

ɧɟ ɡɧɚɹ ɬɟɨɪɢɢ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ, ɦɧɨɝɢɟ ɯɭɞɨɠɧɢɤɢ ɬɚɤ

1 ɉɟɬɪɨɜɢɱ Ⱦ. Ɍɟɨɪɟɬɢɤɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɣ.²Ɇ.,

1979.²193 ɫ.

Ƚɟɨɦɟɬɪɢɹ ɜɥɚɞɟɟɬ ɞɜɭɦɹ ɫɨɤɪɨɜɢɳɚɦɢ:

ɨɞɧɨ ɢɡ ɧɢɯ ² ɷɬɨ ɬɟɨɪɟɦɚ ɉɢɮɚɝɨɪɚ,

ɚ ɞɪɭɝɨɟ ² ɞɟɥɟɧɢɟ ɨɬɪɟɡɤɚ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ

Ɉ ɡɨɥɨɬɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ

ɢ ɤɪɚɣɧɟɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ.

ɂ. Ʉɟɩɥɟɪ (1571²1630)

Ɂɨɥɨɬɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ - ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹ

ɧɟ ɩɪɨɢɡɜɟɥ «ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ», ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɟɞɦɟɬɚ

ɋɩɨɪ ɨ ɬɨɦ, ɞɨɥɠɧɚ ɢɥɢ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ ɧɚɭɤɚ

ɫ ɭɠɟ ɢɦɟɸɳɢɦɫɹ ɜ ɩɚɦɹɬɢ ɱɟɦ-ɬɨ ɩɨɞɨɛɧɵɦ.

ȼɩɟɪɟɞɢ ɢɞɟɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɚ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɬɨɦ ɜɨɡɧɢ-

ɜɬɨɪɝɚɬɶɫɹ ɜ ɡɚɩɨɜɟɞɧɵɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ, ɢɞɟɬ

ɤɚɟɬ ɱɭɜɫɬɜɨ. ɗɬɭ ɪɚɛɨɬɭ ɦɨɡɝ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬ ɦɝɧɨɜɟɧ-

ɞɚɜɧɨ. ɂ ɫɩɨɪ ɷɬɨɬ ɧɨɫɢɬ ɹɜɧɨ ɫɯɨɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɣ

ɧɨ, ɩɨɬɨɦɭ ɦɵ ɟɟ ɧɟ ɡɚɦɟɱɚɟɦ ɢ ɧɟ ɨɫɨɡɧɚɟɦ ɢ ɧɚɦ

ɯɚɪɚɤɬɟɪ. ȼɨ ɜɫɟ ɷɩɨɯɢ ɩɪɨɰɜɟɬɚɧɢɹ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ

ɤɚɠɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɱɭɜɫɬɜɨ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɫɪɚɡɭ.

ɜɫɬɭɩɚɥɨ ɜ ɫɨɸɡ ɫ ɧɚɭɤɨɣ. ɏɭɞɨɠɧɢɤɢ-ɦɵɫɥɢɬɟɥɢ,

ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɡɨɥɨɬɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ, ɧɟɨɛ-

ɬɟɨɪɟɬɢɤɢ ɢ ɩɟɞɚɝɨɝɢ, ɪɚɡɦɵɲɥɹɜɲɢɟ ɧɚɞ ɩɪɨɛɥɟ-

ɯɨɞɢɦɨ

ɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ

ɫ

ɩɨɧɹɬɢɟɦ

ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ.

ɦɚɦɢ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɦɨɥɨɞɵɯ, ɜɫɟɝɞɚ ɩɪɢɯɨɞɢɥɢ ɤ ɜɵ-

ȼ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹ (ɥɚɬ. proportio) ²ɷɬɨ

ɜɨɞɭ, ɱɬɨ ɛɟɡ ɧɚɭɤɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ ɪɚɡɜɢɜɚɬɶɫɹ ɢ ɩɪɨ-

ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ ɱɟɬɵɪɟɯ ɜɟ-

ɰɜɟɬɚɬɶ ɧɟ ɦɨɠɟɬ. ɏɭɞɨɠɧɢɤ ɢ ɩɟɞɚɝɨɝ ɇ. ɉ. Ʉɪɵ-

ɥɢɱɢɧ: ɚ : ɖ = ɫ : d. Ⱦɚɥɟɟ, ɞɥɹ ɩɪɢɦɟɪɚ ɨɛɪɚɬɢɦɫɹ

ɦɨɜ ɩɢɫɚɥ: «Ƚɨɜɨɪɹɬ: ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ ɧɟ ɧɚɭɤɚ, ɧɟ

ɤ ɨɬɪɟɡɤɭ ɩɪɹɦɨɣ (ɪɢɫ.

1).

Ɉɬɪɟɡɨɤ Ⱥȼ ɦɨɠɧɨ

ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɬɜɨɪɱɟɫɬɜɨ, ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɟ ɢ ɱɬɨ

ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɞɜɟ ɪɚɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ (/). ɗɬɨ ɛɭɞɟɬ

ɜ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟ ɧɢɱɟɝɨ ɧɟɥɶɡɹ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ² ɝɥɹɞɢɬɟ ɢ

ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɪɚɜɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ² Ⱥȼ : Ⱥɋ = Ⱥȼ : ȼɋ.

ɥɸɛɭɣɬɟɫɶ. ɉɨ-ɦɨɟɦɭ, ɷɬɨ ɧɟ ɬɚɤ. ɂɫɤɭɫɫɬɜɨ ɨɛɴɹɫ-

ɗɬɭ ɠɟ

ɩɪɹɦɭɸ (2,

3) ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɞɜɟ

ɧɢɦɨ ɢ ɨɱɟɧɶ ɥɨɝɢɱɧɨ, ɨ ɧɟɦ ɧɭɠɧɨ ɢ ɦɨɠɧɨ ɡɧɚɬɶ,

ɧɟɪɚɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɜ ɥɸɛɨɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ. ɗɬɢ ɱɚɫɬɢ

ɨɧɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɨ... Ɇɨɠɧɨ ɬɨɱɧɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ, ɩɨɱɟɦɭ

ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɧɟ ɨɛɪɚɡɭɸɬ. Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɪɟɡɤɚ

ɤɚɪɬɢɧɚ ɯɨɪɨɲɚ ɢ ɩɨɱɟɦɭ ɩɥɨɯɚ» 1 ȼ. ɂ. ɋɭɪɢɤɨɜ

ɤ ɛɨɥɶɲɨɦɭ ɢɥɢ ɦɟɧɶɲɟɝɨ ɤ ɛɨɥɶɲɟɦɭ ɟɫɬɶ, ɚ ɫɨ-

ɭɬɜɟɪɠɞɚɥ, ɱɬɨ ɜ ɤɨɦɩɨɡɢɰɢɢ ɟɫɬɶ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɧɟɩɪɟ-

ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ (ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ) ɧɟɬ. ɂ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɩɪɹɦɭɸ

ɥɨɠɧɵɣ ɡɚɤɨɧ, ɤɨɝɞɚ ɜ ɤɚɪɬɢɧɟ ɧɟɥɶɡɹ ɧɢɱɟɝɨ ɧɢ

Ⱥȼ(4) ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɡɨɥɨɬɨɦɭ ɫɟɱɟɧɢɸ,

ɭɛɪɚɬɶ, ɧɢ ɞɨɛɚɜɢɬɶ, ɞɚɠɟ ɥɢɲɧɸɸ ɬɨɱɤɭ ɩɨɫɬɚ-

ɤɨɝɞɚ Ⱥȼ : Ⱥɋ, ɤɚɤ Ⱥɋ : ȼɋ. ɗɬɨ ɢ ɟɫɬɶ ɡɨɥɨɬɨɟ

ɜɢɬɶ ɧɟɥɶɡɹ, ɷɬɨ ɧɚɫɬɨɹɳɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ.

ɞɟɥɟɧɢɟ ɢɥɢ ɞɟɥɟɧɢɟ ɜ ɤɪɚɣɧɟɦ ɢ ɫɪɟɞɧɟɦ ɨɬɧɨ-

ɂɡɜɟɫɬɧɵɣ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ ɚɪɯɢɬɟɤɬɨɪ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɤ

ɲɟɧɢɢ.

ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪɵ XIX ɜ. ȼɢɨɥɥɟ-ɥɟ-Ⱦɸɤ ɫɱɢɬɚɥ, ɱɬɨ

ɂɡ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɵɜɨɞ, ɱɬɨ ɡɨɥɨ-

ɮɨɪɦɚ,

ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ, ɧɢɤɨɝɞɚ

ɬɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ² ɷɬɨ ɬɚɤɨɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɝɚɪɦɨ-

ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɤɪɚɫɢɜɨɣ. ɇɚ ɞɜɟɪɹɯ ɋɢɤɢɨɧɫɤɨɣ ɲɤɨɥɵ

ɧɢɱɟɫɤɨɟ ɞɟɥɟɧɢɟ ɨɬɪɟɡɤɚ ɧɚ ɧɟɪɚɜɧɵɟ ɱɚɫɬɢ, ɩɪɢ

ɪɢɫɭɧɤɚ ɜ Ⱦɪɟɜɧɟɣ Ƚɪɟɰɢɢ ɛɵɥɨ ɧɚɩɢɫɚɧɨ: «ɋɸɞɚ

ɤɨɬɨɪɨɦ ɜɟɫɶ ɨɬɪɟɡɨɤ ɬɚɤ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɛɨɥɶɲɟɣ

ɧɟ ɞɨɩɭɫɤɚɸɬɫɹ ɥɸɞɢ, ɧɟ ɡɧɚɸɳɢɟ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ». ɇɟ

ɱɚɫɬɢ, ɤɚɤ ɫɚɦɚ ɛɨɥɶɲɚɹ ɱɚɫɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɦɟɧɶ-

ɫɥɟɞɭɟɬ

ɯɭɞɨɠɧɢɤɚɦ ɛɨɹɬɶɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ, ɨɧɚ

ɲɟɣ; ɢɥɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɦɟɧɶɲɢɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɬɚɤ

ɜɨɜɧɟ ɢ ɜɧɭɬɪɢ ɧɚɫ. Ɂɚ ɤɚɠɭɳɟɣɫɹ ɩɪɨɫɬɨɬɨɣ ɢ

ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɛɨɥɶɲɟɦɭ,

ɤɚɤ

ɛɨɥɶɲɢɣ

ɤɨ ɜɫɟɦɭ,

ɫɥɭɱɚɣɧɨɫɬɶɸ ɠɢɜɨɝɨ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɞɟɣ-

ɬ. ɟ. a: b = b : ɫ ɢɥɢ ɫ \ɖ = ɖ : ɚ (ɪɢɫ. 2). Ɉɩɪɟɞɟɥɟ-

ɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɫɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. Ʉɨɝɞɚ ɦɵ

ɧɢɟ² ɞɟɥɟɧɢɟ ɜ ɤɪɚɣɧɟɦ ɢ ɫɪɟɞɧɟɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ²

ɫɥɭɲɚɟɦ ɦɭɡɵɤɭ, ɧɚɲ ɦɨɡɝ ɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹ ɚɥɝɟɛɪɨɣ.

ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɨɧɹɬɧɵɦ, ɟɫɥɢ ɦɵ ɜɵɪɚɡɢɦ ɟɝɨ

Ʉɨɝɞɚ ɦɵ ɫɦɨɬɪɢɦ ɧɚ ɱɬɨ-ɥɢɛɨ, ɧɚɲ ɦɨɡɝ ɡɚɧɢɦɚ-

ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢ (ɪɢɫ. 3), ɚ ɢɦɟɧɧɨ ɚ : ɖ ɤɚɤ ɖ : ɫ.

ɂɡ

ɬɨɱɤɢ ȼ ɜɨɫɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪ, ɪɚɜɧɵɣ

ɤɢ ɡɨɥɨɬɨɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣ

ɩɨɥɨɜɢɧɟ Ⱥȼ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ɋ ɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹ

ɢɪɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɞɪɨɛɶɸ. Ⱥȿ = 0,618..., ɟɫɥɢ Ⱥȼ

ɥɢɧɢɟɣ ɫ ɬɨɱɤɨɣ Ⱥ.

ɇɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɨɬɤɥɚɞɵ-

ɩɪɢɧɹɬɶ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ, ££ = 0,382.... ȼ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɪɢ-

ɜɚɟɬɫɹ ɨɬɪɟɡɨɤ ȼɋ,

ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɸɳɢɣɫɹ ɬɨɱɤɨɣ D.

ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɟ: 0,62 ɢ 0,38. ȿɫɥɢ ɨɬɪɟɡɨɤ Ⱥȼ

Ɉɬɪɟɡɨɤ AD ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɧɚ ɩɪɹɦɭɸ Ⱥȼ. ɉɨɥɭɱɟɧ-

ɩɪɢɧɹɬɶ ɡɚ 100 ɱɚɫɬɟɣ, ɬɨ ɛɨɥɶɲɚɹ ɱɚɫɬɶ ɨɬɪɟɡɤɚ

ɧɚɹ

ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɬɨɱɤɚ £ ɞɟɥɢɬ ɨɬɪɟɡɨɤ Ⱥȼ ɜ ɫɨɨɬ-

ɪɚɜɧɚ 62, ɚ ɦɟɧɶɲɚɹ ² 38 ɱɚɫɬɹɦ.

ɧɨɲɟɧɢɢ ɡɨɥɨɬɨɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ. Ⱥɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢ ɨɬɪɟɡ-

ɉɪɢ ɩɟɪɟɧɨɫɟ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɩɨɫɨɛɚ ɞɟɥɟɧɢɹ

10