Контрольная работа № 7

Вариант 3

1. Из 100 изготовленных деталей 10 имеют дефект. Для проверки были отобраны пять деталей. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей две окажутся бракованными?

2. Мишень состоит из круга и кольца. Попадание в круг дает 10 очков, в кольцо – 5 очков. Вероятность попадания при каждом выстреле соответственно равны 0,6; 0,4. Найдите вероятность выбить 15 очков в результате 3 попаданий.

3. Трое рабочих за смену изготовили 60 деталей. Производительность рабочих относится как 1:2:3. Первый рабочий изготавливает в среднем 95% годных деталей, второй 85% и третий 90%. Найдите вероятность, того, что наудачу взятая из числа изготовленных за смену деталей низкого качества.

4. Всхожесть семян огурцов равна 0,6. Какова вероятность того, что из шести посеянных семян взойдут не более четырех?

5. Бутерброд падает маслом вниз с вероятностью 0,6. Составьте ряд распределения числа падений бутерброда маслом вниз, если всего он упал со стола пять раз. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и постройте ее график.

6. Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределенияf(x),математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x) иf(x).Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал.

7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.

Y X	0	1	3
0,5	0,05	0,12	0,35
0,8	0,15	0,23	0,10

151701 преп. Вахрушева И.А.

Контрольная работа № 7

Вариант 4

1. В партии из 15 однотипных стиральных машин 5 машин изготовлены на заводе А, а 10 – на заводе В. Случайным образом отобрано пять машин. Какова вероятность того, что две из них изготовлены на заводе А?

2. Испытуемый прибор содержит три малонадежных элемента. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности соответственно равны 0,1; 0,2; 0,3. Найдите вероятность того, что за время Т отказали два элемента.

3. В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найдите вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.

4. Магазин продал шесть пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0,3. Найдите вероятность того, что будет возвращено не менее двух пар обуви.

5. Вероятность того, что студент не опоздает на занятия, равна 0,7. Составьте ряд распределения числа опозданий студентом на занятия в один день, если в этот день по расписанию шесть занятий. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и построить ее график.

6. Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределенияf(x),математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x) иf(x).Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал.

7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.

Y X	26	30	41	50
2,3	0,05	0,12	0,08	0,04
2,7	0,09	0,30	0,11	0,21

151701 преп. Вахрушева И.А.