151701 преп. Вахрушева И.А.
Контрольная работа № 7
Вариант 1
К зачету студент выучил 14 вопросов из 20. Какова вероятность, что студент сдаст зачет, если билет содержит два вопроса?
Два игрока поочередно извлекают шары из урны (без возвращения), содержащей 2 белых и 4 черных шара. Выигрывает тот, кто первым вынимает белый шар. Найдите вероятность выигрыша для участника, начавшего игру.
В студенческой группе 20 студентов. Из них 5 отличников, которые знают все экзаменационные вопросы, 8 студентов знают ответы на 70 % вопросов, остальные – на 50 %. Первый вызванный студент ответил на первый вопрос экзаменационного билета. Найдите вероятность того, что он отличник.
Пять покупателей приехали в магазин за ковровым покрытием. Вероятность того, что каждому из них потребуется ковровое покрытие зеленого цвета, равна 0,3. Найдите вероятность того, что зеленое ковровое покрытие понадобится не более чем трем покупателям.
Вероятность того, что в магазине не будет сдачи с тысячи рублей, равна 0,3. Составьте ряд распределения числа магазинов, в которых найдется сдача, если всего было пройдено шесть магазинов. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и построить ее график.
Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределенияf(x),математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x) иf(x).Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал
.
7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
|
Y X |
2 |
5 |
8 |
|
0,4 |
0,15 |
0,30 |
0,35 |
|
0,8 |
0,05 |
0,12 |
0,03 |
151701 преп. Вахрушева И.А.
Контрольная работа № 7
Вариант 2
Из 20 акционерных обществ 4 являются банкротами. Гражданин приобрел по одной акции шести акционерных обществ. Какова вероятность того, что среди купленных акций две окажутся акциями банкротов?
Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. Найдите вероятность того, что второму баскетболисту пришлось сделать два броска, если вероятность попадания при каждом броске для первого баскетболиста равна 0,4, а для второго – 0,6.
В составе думы представлены 3 партии (по 100, 150, 50 человек от 1-ой, 2-ой и 3-й партий соответственно). Кандидата на должность спикера поддерживают 50% представителей первой партии, 70% - второй партии и 10% - третьей. Какова вероятность того, что наудачу выбранный член думы поддерживает выдвинутую кандидатуру на должность спикера думы?
Работают четыре мастерских по ремонту стиральных машин. Вероятность того, что обратившимся откажут в ремонте, равна 0,2. Какова вероятность получить отказ не менее чем в двух мастерских?
Вероятность того, что у зеленоглазых родителей родится ребенок с голубым цветом глаз, равна 0,25. Составьте ряд распределения числа голубоглазых детей в семье, имеющей пять детей. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составьте функцию распределения случайной величины и построить ее график.
Дана функция распределения случайной величины X. Найдите плотность распределенияf(x),математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Постройте графики функцийF(x)иf(x).Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал
.
7. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найдите законы распределения составляющих, коэффициент корреляции.
-
Y X
26
30
41
50
2,3
0,05
0,12
0,08
0,04
2,7
0,09
0,30
0,11
0,21
151701 преп. Вахрушева И.А.