- •Содержание
- •1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений»
- •2 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежная матрица»
- •3 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежной матрицы»
- •4 Задание по теме «Линейное программирование» (задача планиро-вания производства)
- •Решение:
- •5 Задание по теме «Транспортная задача»
- •Решение:
- •5 Задание по теме «Когнитивное моделирование сложных систем»
5 Задание по теме «Когнитивное моделирование сложных систем»
На основе анализа указанной когнитивной карты (рисунок 3) рассчитать основные системные показатели.
Рисунок 1 - Когнитивная карта
Решение:
1 этап. Построение исходной когнитивной матрицы (рисунок 3).
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
К7 |
К1 |
- |
-0,4 |
- |
+0,2 |
- |
- |
0,5 |
К2 |
- |
- |
- |
+1 |
- |
0,4 |
- |
К3 |
-0,1 |
- |
- |
- |
+0,8 |
- |
- |
К4 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,7 |
- |
К5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
К6 |
- |
- |
-1 |
- |
- |
- |
0,3 |
К7 |
- |
- |
- |
- |
+0,9 |
- |
- |
Рисунок 2 - Исходная когнитивная матрица
2 этап. Построение транзитивно-замкнутой матрицы влияний на концепт.
Транзитивно замкнутая когнитивная матрица влияний концепта на концепт представлена на рисунке 4.
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
К7 |
К1 |
0 |
0 |
0 |
0,2 |
0,128 |
0.14 |
0 |
0 |
-0,4 |
-0,84 |
-0,4 |
-0,252 |
-0,28 |
-0,5 |
|
К2 |
0,07 |
0 |
0 |
1 |
0,189 |
0,4 |
0,21 |
0 |
0 |
-0,7 |
-0 |
-0,56 |
0 |
0 |
|
К3 |
0 |
0,04 |
0 |
0,04 |
0,8 |
0,028 |
0,0084 |
-0,1 |
0 |
0 |
-0,02 |
-0,0378 |
-0,014 |
-0,05 |
|
К4 |
0,07 |
0 |
0 |
0 |
0,189 |
0,7 |
0,21 |
0 |
-0,028 |
-0,7 |
0 |
-0,56 |
0 |
0 |
|
К5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
К6 |
0 |
0 |
0 |
0,02 |
0,27 |
0 |
0,3 |
0 |
-0,04 |
-1 |
-0,04 |
-0,8 |
0 |
0 |
|
К7 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0,9 0 |
0 0 |
0 0 |
Рисунок 3 – Транзитивно замкнутая когнитивная матрица взаимовлияний
3 этап. Построение матрицы консонансов, характеризующей влияние концепта на концепт
Определим консонанс для каждой пары концептов.
Для концептов 1 и 2 консонанс равен:
Для концептов 1 и 5:
Матрица консонансов, характеризующая влияние концепта на концепт представлена на рисунке 5.
Из анализа матрицы можно сделать вывод о том, что система в целом согласована, а для изменения значения целевого концепта необходимо влиять на каждый из пяти концептов (К1-К4).
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
К7 |
К1 |
0 |
1 |
1 |
0,33 |
0,33 |
0,33 |
1 |
К2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
К3 |
1 |
1 |
0 |
0,33 |
0,91 |
0,33 |
0,8 |
К4 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0,5 |
1 |
1 |
К5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
К6 |
0 |
1 |
0,33 |
0,33 |
0,07 |
0 |
1 |
К7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Рисунок 5 - Матрица консонансов влияния концептов друг на друга
4 этап. Построение матрицы диссонансов, характеризующей влияние концепта на концепт.
Для каждой пар концептов определим диссонанс. Для концептов 1 и 2 диссонанс равен:
Для концептов 1 и 5 диссонанс равен:
Построенная для рассматриваемой когнитивной карты матрица диссонансов представлена на рисунке 6.
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
К7 |
К1 |
1 |
0 |
0 |
0,67 |
0,67 |
0,67 |
0 |
К2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
К3 |
0 |
0 |
1 |
0,67 |
0,09 |
0,67 |
0,2 |
К4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0,5 |
0 |
0 |
К5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
К6 |
1 |
0 |
0 |
0,67 |
0,93 |
1 |
0 |
К7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Рисунок 6 - Матрица диссонансов влияния концептов друг на друга
Анализ матрицы диссонансов подтверждает вывод, сделанный при анализе матрицы консонансов.
5 этап. Построение матрицы воздействия концепта на концепт.
Для концептов 1 и 2:
Для концептов 1 и 3:
Для концептов 1 и 4:
Для концептов 1 и 5:
Матрица воздействия концепта на концепт, построенная для рассматриваемой когнитивной карты, представлена на рисунке 7.
|
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
К7 |
К1 |
0 |
-0,04 |
-0,84 |
-0,4 |
-0,25 |
-0,28 |
-0,5 |
К2 |
0,07 |
0 |
-0,7 |
1 |
-0,56 |
0,4 |
0,21 |
К3 |
-0,1 |
0,04 |
0 |
0,04 |
0,8 |
0,028 |
-0,08 |
К4 |
0,07 |
-0,028 |
-0,7 |
0 |
-0,56 |
0,7 |
0,21 |
К5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
К6 |
0 |
-0,04 |
-1 |
-0,04 |
-0,8 |
0 |
0,3 |
К7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,9 |
0 |
0 |
Рисунок 7 - Матрица воздействия концепта на концепт
Анализ матрицы воздействия концепта на концепт показывает, что концепт 3 оказывает наибольшее положительное влияние на целевой концепт 2, а отрицательное на концепт 4. Концепты 1 и 2 оказывают наибольшее положительное влияние на концепт 3.
6 этап. Расчет системных показателей.
Рассчитаем системные показатели, характеризующие влияние концепта на систему.
1) Консонанс влияния концепта на систему рассчитывается по формуле:
Консонанс влияния концепта 1 на систему:
2) Диссонанс влияния концепта на систему рассчитывается по формуле:
Диссонанс влияния концепта 1 на систему:
3) Совокупное воздействие концепта на систему рассчитывается по формуле:
Совокупное воздействие концепта 1 на систему:
Результаты проведенного анализа представлены в виде таблицы 8.
Таблица 8 - Системные показатели, характеризующие влияние концепта на систему
показатель концепт |
|
|
|
К1 |
0,57 |
0,43 |
-0,26 |
К2 |
0,78 |
0,22 |
0,06 |
К3 |
0,62 |
0,38 |
0,8 |
К4 |
0,79 |
0,21 |
-0,04 |
К5 |
0 |
1 |
0 |
К6 |
0,48 |
0,52 |
-0,22 |
К7 |
0,14 |
0.86 |
0,12 |
Анализ системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, позволяет сделать следующие выводы:
Концепты 3 и 2 оказывают наибольшее положительное влияние на систему в целом
Концепт 1 является неотъемлемой частью системы
Рассчитаем системные показатели, характеризующие влияние системы на концепт.
1) Консонанс влияния системы на концепт рассчитывается по формуле:
Консонанс влияния системы на концепт 1:
2) Диссонанс влияния системы на концепт рассчитывается по формуле:
Диссонанс влияния системы на концепт 1:
3) Совокупное воздействие системы на концепт рассчитывается по формуле:
Совокупное воздействие системы на концепт 1:
Результаты проведенного анализа представлены в виде таблицы 9.
Таблица 9 – Системные показатели, характеризующие влияние системы на концепт
показатель концепт |
|
|
|
К1 |
0,42 |
0,58 |
0,16 |
К2 |
0,57 |
0,43 |
-0,43 |
К3 |
0,57 |
0,46 |
-0,46 |
К4 |
0,29 |
0,71 |
0,08 |
К5 |
0,48 |
0,52 |
-0,06 |
К6 |
0,38 |
0,62 |
0,8 |
К7 |
0,71 |
0,29 |
0,02 |
Анализ системных показателей, характеризующих влияние системы на концепт показывает, что рассматриваемая система оказывает согласованное положительное влияние на концепт 5.
Выводы
Построенная когнитивная модель системы в целом не содержит лишних элементов и является сбалансированной. Управляющая система оказывает на концепт 5 достаточно большое положительное влияние. Для того, что бы повлиять на значение концепта 5 необходимо, в первую очередь воздействовать на концепты 2,3 и 4, а также постараться минимизировать отрицательное влияние концепта 1.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном расчетном задании был проведен анализ пяти задач на темы: «дерево решений», «платежная матрица», линейное программирование, транспортная задача и «когнитивное моделирование». Для каждой из них было найдено возможно самое правильное решение, то есть цель, поставленная в начале, достигнута.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Тютюнник А.А. Методические указания к расчетному заданию по дисциплине «Теория систем и системный анализ» для студентов, обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)». – Смоленск: РИО филиала ГОУВПО «МЭИ(ТУ)» в г.Смоленске, 2011. - 40 с.