Добавил:

sbmpei Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Смоленский Филиал Национальный Исследовательский Университет Московский Энергетический Институт

Предмет:

Теория систем и системный анализ

Файл:

ТСиСА.docx

Скачиваний:

Добавлен:

17.06.2023

Размер:

812.11 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Решение:

Определим начальный план перевозок (таблица 4.2) с помощью метода северо-западного угла, по которому транспортная матрица заполняется слева – направо и сверху – вниз.

Таблица 4.2 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=14	V₂=19	V₃=24	+ V₄=26	V₅=22	V₆=16	V₇=17	V₈=12
Элементы сумочек	1	U₁= 0	14 130	- 19 + 20	5	1	4	3	6	7		150
	2	U₂=17	4	2 100	- 7 + 30	- 14	6	4	9	5		130
	3	U₃=16	10	7	8 50	10 80	6 60	5	4	1		190
	4	U₄=12	8	8	7	10	10 30	4 110	5 70	1		210
	5	U₅=8	7	2	10	2	4	9	9 70	4 120		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 130*14+20*19+100*2+30*7+50*8+80*10+60*6+30*10+110*4+70*5+70*9

+120*4 = 6370 (ден. ед.) – общая сумма транспортных расходов.

U_i= V_j- С_ijV₃ = 17 + 7 = 24 V₇ = 12+5=17

V_j₌U_i+ С_ijU₃ = 24-8=16 U₅ = 17-9=8

U₁ = 0 V₄ = 16+10=26 V₈ = 8+4=12

V₁ = 0+14=14 V₅ = 16+6=22

V₂ = 0+19=19 U₄ = 22 – 10=12

U₂ = 19-2=17 V₆ = 12+4=16

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₃ = 0 + 5 = 5 <24 U₃ + C₃₆ = 16 + 5 = 21 >16

U₁ + C₁₄ = 0 + 1 = 1 <26 U₃ + C₃₇ = 16 + 4 = 20 >17

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 <22 U₃ + C₃₈ = 16 + 1 = 17 >12

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 <16 U₄ + C₄₁ = 12 + 8 = 20 >14

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 <17 U₄ + C₄₂ = 12 + 8 = 20 >19

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 <12 U₄ + C₄₃ = 12 + 7 = 19 <24

U₂ + C₂₁ = 17 + 4 = 21 >14 U₄ + C₄₄ = 12 + 10 = 22 <26

U₂ + C₂₄ = 17 + 14 = 31 >26 U₄ + C₄₈ = 12 + 1 = 13 >12

U₂ + C₂₅ = 17 + 6 = 23 >22 U₅ + C₅₁ = 8 + 7 = 15 >14

U₂ + C₂₆ = 17 + 4 = 21 >16 U₅ + C₅₂ = 8 + 2 = 10 <19

U₂ + C₂₇ = 17 + 9 = 26 >17 U₅ + C₅₃ = 8 + 10 = 18 <24

U₂ + C₂₈ = 17 + 5 = 22 >12 U₅ + C₅₄ = 8 + 2 = 10 <26

U₃ + C₃₁ = 16 + 10 = 26 >14 U₅ + C₅₅ = 8 + 4 = 12 <22

U₃ + C₃₂ = 16 + 7 = 23 >19 U₅ + C₅₆ = 8 + 9 = 17 >16

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку, где условие оптимальности нарушено больше всего, т.е. в клетку (1;4).

Последовательное улучшение плана представлено в таблицах 4.3 – 4.11.

Таблица 4.3 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=14	V₂= -6	V₃= -1	+ V₄= 1	V₅= 3	V₆= -9	V₇= -8	V₈=-13
Элементы сумочек	1	U₁= 0	- 14 130	19	5	1 20	4	3	6	7		150
	2	U₂= -8	4	2 120	7 10	- 14	+ 6	4	9	5		130
	3	U₃= -9	10	7	8 70	10 60	6 - 60	5	+ 4	1		190
	4	U₄= -13	8	8	7	10	10 30	4 110	5 70	1		210
	5	U₅= -17	+ 7	2	10	2	4	9	- 9 70	4 120		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 130*14+20*1+120*2+10*7+70*8+60*10+60*6+30*10+110*4+70*5+70*9

+120*4 = 5870 (ден. ед.)

U_i= V_j- С_ijV₃ = -9 + 8 = -1 V₇ = -13+5= -8

V_{j =}U_i+ С_ijU₂ = -1-7= -8 U₅ = -8-9= -17

U₁ = 0 V₂ = -8+2=-6 V₈ = -17+4= -13

V₁ = 0+14=14 V₅ = -9+6=-3

V₄ = 0+1=1 U₄ = -3 – 10= -13

U₃ = 1-10= -9 V₆ = -13+4=-9

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > -6 U₃ + C₃₆ = -9 + 5 = -4 >-9

U₁ + C₁₃ = 0 + 5 = 5 > -1 U₃ + C₃₇ = -9 + 4 = -5 >-8

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 > -3 U₃ + C₃₈ = -9 + 1 = -8 >-13

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 > -9 U₄ + C₄₁ = -13 + 8 = -5 <14

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 > -8 U₄ + C₄₂ = -13 + 8 = -5 >-6

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 > -13 U₄ + C₄₃ = -13 + 7 = -6 <-1

U₂ + C₂₁ = -8 + 4 = -4 < 14 U₄ + C₄₄ = -13 + 10 = -3 <1

U₂ + C₂₄ = -8 + 14 = 6 >1 U₄ + C₄₈ = -13 + 1 = -12 >-13

U₂ + C₂₅ = -8 + 6 = -2 > -3 U₅ + C₅₁ = -17 + 7 = -10 <14

U₂ + C₂₆ = -8 + 4 = -4 > -9 U₅ + C₅₂ = -17 + 2 = -15 <-6

U₂ + C₂₇ = -8 + 9 = 1 > -8 U₅ + C₅₃ = -17 + 10 = -7 <-1

U₂ + C₂₈ = -8 + 5 = -3 > -13 U₅ + C₅₄ = -17 + 2 = -15 <1

U₃ + C₃₁ = -9 + 10 = 1 <14 U₅ + C₅₅ = -17 + 4 = -13 <-3

U₃ + C₃₂ = -9 + 7 = -2 > -6 U₅ + C₅₆ = -17 + 9 = -8 >-9

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (5;1).

Таблица 4.4 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=14	V₂= -6	V₃= -1	+ V₄= 1	V₅= -3	V₆= 15	V₇= 16	V₈=11
Элементы сумочек	1	U₁= 0	- 14 100	19	5	1 50	4	3	6	7		150
	2	U₂= -8	4	2 120	7 10	- 14	6	4	9	5		130
	3	U₃= -9	10	7	8 70	10 30	6 90	5	+ 4	1		190
	4	U₄= 11	+ 8	8	7	10	10	4 110	5 100	1		210
	5	U₅= 7	7 30	2	10	2	4	9	- 9 40	4 120		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 100*14+50*1+120*2+10*7+70*8+30*10+90*6+110*4+100*5+30*7

+40*9 +120*4 = 5150 (ден. ед.)

U_i= V_j- С_ijV₇ = 7 + 9 = 16 U₂ = -1 - 7= -17

V_j₌U_i+ С_ijV₈ = 7+4= 11 V₂ = -17+2= -6

U₁ = 0 U₄ = 16 – 5= 11 V₅ = -9+6= -3

V₁ = 0+14=14 V₆ = 11+4=15

V₄ = 0+1=1 U₃ = 1 - 10= -9

U₅ = 14-7= 7 V₃ = -9+8= -1

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > -6 U₃ + C₃₆ = -9 + 5 = -4 <15

U₁ + C₁₃ = 0 + 5 = 5 > -1 U₃ + C₃₇ = -9 + 4 = -5 <16

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 > -3 U₃ + C₃₈ = -9 + 1 = -8 <11

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 < 15 U₄ + C₄₁ = 11+ 8 = 19 >14

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 < 16 U₄ + C₄₂ = 11+ 8 = 19 >-6

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 < 11 U₄ + C₄₃ = 11+ 7 = 18 >-1

U₂ + C₂₁ = -8 + 4 = -4 < 14 U₄ + C₄₄ = 11+ 10 = 21 >1

U₂ + C₂₄ = -8 + 14 = 6 >1 U₄ + C₄₅ = 11+ 10 = 21 >-3

U₂ + C₂₅ = -8 + 6 = -2 > -3 U₄ + C₄₈ = 11 + 1 = 12 >11

U₂ + C₂₆ = -8 + 4 = -4 < 15 U₅ + C₅₂ = 7 + 2 = 9 >-6

U₂ + C₂₇ = -8 + 9 = 1 < 15 U₅ + C₅₃ = 7+ 10 = 17 >-1

U₂ + C₂₈ = -8 + 5 = -3 > 11 U₅ + C₅₄ = 7+ 2 = 9 >1

U₃ + C₃₁ = -9 + 10 = 1 <14 U₅ + C₅₅ = 7+ 4 = 11 >-3

U₃ + C₃₂ = -9 + 7 = -2 > -6 U₅ + C₅₆ = 7+ 9 = 16 >15

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (3;7).

Таблица 4.5 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=14	V₂=15	V₃=20	V₄= 1	V₅=18	V₆= 15	V₇= 16	V₈=11
Элементы сумочек	1	U₁= 0	- 14 70	19	+ 5	1 80	4	3	6	7		150
	2	U₂= 13	4	2 120	7 - 10	14	6	4	+ 9	5		130
	3	U₃= 12	10	7	8 70	10	6 90	5	4 30	1		190
	4	U₄= 11	+ 8	8	7	10	10	4 110	5 100	1		210
	5	U₅= 7	7 60	2	10	2	4	9	- 9 10	4 120		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 70*14+80*1+120*2+10*7+70*8+90*6+30*4+110*4+100*5+60*7

+10*9 +120*4 = 4520 (ден. ед.)

U_i= V_j- С_ijV₇ = 7 + 9 = 16 V₅ = 12+6= 18

V_j₌U_i+ С_ijV₈ = 7+4= 11 U₂ = 20 - 7= 13

U₁ = 0 U₄ = 16 – 5= 11 V₂ = 13+2= 15

V₁ = 0+14=14 V₆ = 11+4=15

V₄ = 0+1=1 U₃ = 16 - 4= 12

U₅ = 14-7= 7 V₃ = 12+8= 20

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > 15 U₃ + C₃₄ = 12 + 10 = 22 >1

U₁ + C₁₃ = 0 + 5 = 5 < 20 U₃ + C₃₆ = 12 + 5 = 17 >15

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 < 18 U₃ + C₃₈ = 12 + 1 = 13 >11

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 < 15 U₄ + C₄₁ = 11+ 8 = 19 >14

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 < 16 U₄ + C₄₂ = 11+ 8 = 19 >15

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 < 11 U₄ + C₄₃ = 11+ 7 = 18 <20

U₂ + C₂₁ = 13 + 4 = 17 > 14 U₄ + C₄₄ = 11+ 10 = 21 >1

U₂ + C₂₄ = 13 + 14 = 27 >1 U₄ + C₄₅ = 11+ 10 = 21 >18

U₂ + C₂₅ = 13 + 6 = 19 > 18 U₄ + C₄₈ = 11 + 1 = 12 >11

U₂ + C₂₆ = 13 + 4 = 17 > 15 U₅ + C₅₂ = 7 + 2 = 9 <15

U₂ + C₂₇ = 13 + 9 = 22 > 16 U₅ + C₅₃ = 7+ 10 = 17 <20

U₂ + C₂₈ = 13 + 5 = 18 > 11 U₅ + C₅₄ = 7+ 2 = 9 >1

U₃ + C₃₁ = 12 + 10 = 22 >14 U₅ + C₅₅ = 7+ 4 = 11 <18

U₃ + C₃₂ = 12 + 7 = 19 > 15 U₅ + C₅₆ = 7+ 9 = 16 >15

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (1;3).

Таблица 4.6 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=14	V₂=0	+ V₃=5	V₄= 1	V₅=3	V₆= 0	V₇= 1	V₈=11
Элементы сумочек	1	U₁= 0	- 14 60	19	5 10	1 80	4	3	6	7		150
	2	U₂= -2	4	2 120	7 - 10	14	6	4	+ 9	5		130
	3	U₃= -3	10	7	8 60	10	6 90	5	4 - 40	+ 1		190
	4	U₄= -4	+ 8	8	7	10	10	4 110	5 - 100	1		210
	5	U₅= 7	7 70	2	10	2	4	9	9	4 120		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 60*14+10*5+80*1+120*2+10*7+60*8+90*6+40*4+110*4+100*5+70*7

+120*4 = 4370 (ден. ед.)

U_i= V_j- С_ijU₅ = 14-7= 7 V₇ = -3 + 4 = 1

V_j₌U_i+ С_ijV₈ = 7+4= 11 U₄ = 1 – 5= -4

U₁ = 0 U₂ = 5 - 7= -2 V₆ = -4+4=0

V₁ = 0+14=14 U₃= 5 - 8= -3

V₃ = 0+5= 5 V₂ = -2+2= 0

V₄ = 0+1=1 V₅ = -3+6= 3

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > 0 U₃ + C₃₆ = -3 + 5 = 2 >0

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 > 3 U₃ + C₃₈ = -3 + 1 = -2 <11

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 > 0 U₄ + C₄₁ = -4+ 8 = 4 <14

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 > 1 U₄ + C₄₂ = -4+ 8 = 4 >0

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 < 11 U₄ + C₄₃ = -4+ 7 = 3 <5

U₂ + C₂₁ = -2 + 4 = 2 < 14 U₄ + C₄₄ = -4+ 10 = 6 >1

U₂ + C₂₄ = -2 + 14 = 12 >1 U₄ + C₄₅ = -4+ 10 = 6 >3

U₂ + C₂₅ = -2 + 6 = 4 > 3 U₄ + C₄₈ = -4 + 1 = -3 <11

U₂ + C₂₆ = -2 + 4 = 2 > 0 U₅ + C₅₂ = 7 + 2 = 9 >0

U₂ + C₂₇ = -2 + 9 = 7 > 1 U₅ + C₅₃ = 7+ 10 = 17 >5

U₂ + C₂₈ = -2 + 5 = 3 < 11 U₅ + C₅₄ = 7+ 2 = 9 >1

U₃ + C₃₁ = -3 + 10 = 7 <14 U₅ + C₅₅ = 7+ 4 = 11 >3

U₃ + C₃₂ = -3 + 7 = 4 > 0 U₅ + C₅₆ = 7+ 9 = 16 >0

U₃ + C₃₄ = -3 + 10 = 7 >1 U₅ + C₅₇ = 7+ 9 = 16 >1

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (4;8).

Таблица 4.7 – Платежная матрица

			Мастерские									Запас
			1		2	3	4	5	6	7	8
			V₁=0		V₂=0	V₃=5	V₄= 1	V₅=3	V₆= 0	V₇= 1	V₈= -3
Элементы сумочек	1	U₁= 0		14	19	5 70	1 80	4	3	6	7		150
	2	U₂= -2		4	2 120	7 10	14	- 6	4	+ 9	5		130
	3	U₃= -3		10	7	8 0	10	6 90	5	4 - 100	+ 1		190
	4	U₄= -4		8	8	7	10	10	4 110	5 - 40	1 60		210
	5	U₅= -7		7 130	2	10	2	+ 4	9	9	4 60		190
Спрос			130		120	80	80	90	110	140	120

L = 70*5+80*1+120*2+10*7+90*6+100*4+110*4+40*5+60*1+130*7

+60*4 = 3530 (ден. ед.)

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₁ = 0 + 14 = 14 > 0 U₃ + C₃₄ = -3 + 10 = 7 >1

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > 0 U₃ + C₃₆ = -3 + 5 = 2 >0

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 > 3 U₃ + C₃₈ = -3 + 1 = -2 >-3

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 > 0 U₄ + C₄₁ = -4+ 8 = 4 >0

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 > 1 U₄ + C₄₂ = -4+ 8 = 4 >0

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 > -3 U₄ + C₄₃ = -4+ 7 = 3 <5

U₂ + C₂₁ = -2 + 4 = 2 > 0 U₄ + C₄₄ = -4+ 10 = 6 >1

U₂ + C₂₄ = -2 + 14 = 12 >1 U₄ + C₄₅ = -4+ 10 = 6 >3

U₂ + C₂₅ = -2 + 6 = 4 > 3 U₅ + C₅₂ = -7 + 2 = -5 <0

U₂ + C₂₆ = -2 + 4 = 2 > 0 U₅ + C₅₃ = -7+ 10 = 3 <5

U₂ + C₂₇ = -2 + 9 = 7 > 1 U₅ + C₅₄ = -7+ 2 = -5 <1

U₂ + C₂₈ = -2 + 5 = 3 > -3 U₅ + C₅₅ = -7+ 4 = -3 <3

U₃ + C₃₁ = -3 + 10 = 7 >0 U₅ + C₅₆ = -7+ 9 = 2 >0

U₃ + C₃₂ = -3 + 7 = 4 > 0 U₅ + C₅₇ = -7+ 9 = 2 >1

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (5;5).

Таблица 4.8 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=6	V₂=0	V₃=5	V₄= 1	V₅=3	V₆= 6	V₇= 1	V₈= 3
Элементы сумочек	1	U₁= 0	14	19	5 70	1 80	4	3	6	7		150
	2	U₂= -2	4	2 120	7 10	14	- 6	4	9	+ 5		130
	3	U₃= -3	10	7	8 0	10	6 50	5	4 140	1		190
	4	U₄= 2	8	8	7	10	10 +	4 110	5 -	1 100		210
	5	U₅= -1	7 130	2	10	2	4 40	9	9	4 20		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 70*5+80*1+120*2+10*7+0*8+50*6+140*4+110*4+100*1+130*7+40*4

+20*4 = 3290 (ден. ед.)

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₁ = 0 + 14 = 14 > 6 U₃ + C₃₄ = -3 + 10 = 7 >1

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > 0 U₃ + C₃₆ = -3 + 5 = 2 <6

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 > 3 U₃ + C₃₈ = -3 + 1 = -2 <3

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 < 6 U₄ + C₄₁ = 2+ 8 = 10 >6

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 > 1 U₄ + C₄₂ = 2+ 8 = 10 >0

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 > 3 U₄ + C₄₃ = 2+ 7 = 9 >5

U₂ + C₂₁ = -2 + 4 = 2 < 6 U₄ + C₄₄ = 2+ 10 = 12 >1

U₂ + C₂₄ = -2 + 14 = 12 >1 U₄ + C₄₅ = 2+ 10 = 12 >3

U₂ + C₂₅ = -2 + 6 = 4 > 3 U₄ + C₄₇ = 2+ 5 = 7 >1

U₂ + C₂₆ = -2 + 4 = 2 < 6 U₅ + C₅₂ = -1 + 2 = 1 >0

U₂ + C₂₇ = -2 + 9 = 7 > 1 U₅ + C₅₃ = -1+ 10 = 9 >5

U₂ + C₂₈ = -2 + 5 = 3 = 3 U₅ + C₅₄ = -1+ 2 = 1 =1

U₃ + C₃₁ = -3 + 10 = 7 >6 U₅ + C₅₆ = -1+ 9 = 8 >6

U₃ + C₃₂ = -3 + 7 = 4 > 0 U₅ + C₅₇ = -1+ 9 = 8 >1

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (3;8).

Таблица 4.9 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=6	V₂=0	V₃=5	V₄= 1	V₅=3	V₆= 1	V₇= 1	V₈= -2
Элементы сумочек	1	U₁= 0	14	19	5 - 70	1 80	4	3	6	7		150
	2	U₂= -2	+ 4	2 120	7 + 10	14	- 6	4	9	5		130
	3	U₃= -3	10	7	8 0	10	6 30	5	4 140	1 20		190
	4	U₄= -3	- 8	8	7	10	10 +	4 110	5	1 100		210
	5	U₅= -1	7 130	2	10	2	4 60	9	9	4		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 70*5+80*1+120*2+10*7+0*8+30*6+140*4+20*1+110*4+100*1+130*7

+60*4 = 3190 (ден. ед.)

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₁ = 0 + 14 = 14 > 6 U₃ + C₃₄ = -3 + 10 = 7 >1

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > 0 U₃ + C₃₆ = -3 + 5 = 2 >1

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 > 3 U₄ + C₄₁ = -3 + 8 = 5 <6

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 > 1 U₄ + C₄₂ = -3 + 8 = 5 >0

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 > 1 U₄ + C₄₃ = -3 + 7 = 4 <5

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 > -2 U₄ + C₄₄ = -3 + 10 = 7 >1

U₂ + C₂₁ = -2 + 4 = 2 < 6 U₄ + C₄₅ = -3 + 10 = 7 >3

U₂ + C₂₄ = -2 + 14 = 12 >1 U₄ + C₄₇ = -3 + 5 = 2 >1

U₂ + C₂₅ = -2 + 6 = 4 > 3 U₅ + C₅₂ = -1 + 2 = 1 >0

U₂ + C₂₆ = -2 + 4 = 2 >1 U₅ + C₅₃ = -1+ 10 = 9 >5

U₂ + C₂₇ = -2 + 9 = 7 > 1 U₅ + C₅₄ = -1+ 2 = 1 =1

U₂ + C₂₈ = -2 + 5 = 3 > -2 U₅ + C₅₆ = -1+ 9 = 8 >1

U₃ + C₃₁ = -3 + 10 = 7 >6 U₅ + C₅₇ = -1+ 9 = 8 >1

U₃ + C₃₂ = -3 + 7 = 4 > 0 U₅ + C₅₈ = -1+ 4 = 3 >-2

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (2;1).

Таблица 4.10 – Платежная матрица

			Мастерские									Запас
			1	2		3	4	5	6	7	8
			V₁=6	V₂=4		V₃=5	V₄= 1	V₅=3	V₆= 1	V₇= 1	V₈= -2
Элементы сумочек	1	U₁= 0	14 +		19 -	5 70	1 80	4	3	6	7		150
	2	U₂= 2	4 10		2 120	7	14	6	4	9	5		130
	3	U₃= -3	10		7	8 10	10	6 20	5	4 140	1 20		190
	4	U₄= -3	- 8		8	7	10	10	4 110	5	1 100		210
	5	U₅= -1	7 120		+ 2	10	2	4 70	9	9	4		190
Спрос			130	120		80	80	90	110	140	120

L = 70*5+80*1+10*4+120*2+10*8+20*6+140*4+20*1+110*4+100*1+120*7

+70*4 = 3150 (ден. ед.)

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₁ = 0 + 14 = 14 > 6 U₃ + C₃₄ = -3 + 10 = 7 >1

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > 4 U₃ + C₃₆ = -3 + 5 = 2 >1

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 > 3 U₄ + C₄₁ = -3 + 8 = 5 <6

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 > 1 U₄ + C₄₂ = -3 + 8 = 5 >4

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 > 1 U₄ + C₄₃ = -3 + 7 = 4 <5

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 > -2 U₄ + C₄₄ = -3 + 10 = 7 >1

U₂ + C₂₃ = 2 + 7 = 9 > 6 U₄ + C₄₅ = -3 + 10 = 7 >3

U₂ + C₂₄ = 2 + 14 = 16 >1 U₄ + C₄₇ = -3 + 5 = 2 >1

U₂ + C₂₅ = 2 + 6 = 8 > 3 U₅ + C₅₂ = -1 + 2 = 1 <4

U₂ + C₂₆ = 2 + 4 = 6 >1 U₅ + C₅₃ = -1+ 10 = 9 >5

U₂ + C₂₇ = 2 + 9 = 11 > 1 U₅ + C₅₄ = -1+ 2 = 1 =1

U₂ + C₂₈ = 2 + 5 = 7 > -2 U₅ + C₅₆ = -1+ 9 = 8 >1

U₃ + C₃₁ = -3 + 10 = 7 >6 U₅ + C₅₇ = -1+ 9 = 8 >1

U₃ + C₃₂ = -3 + 7 = 4 = 4 U₅ + C₅₈ = -1+ 4 = 3 >-2

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (5;2).

Таблица 4.11 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=3	V₂=1	V₃=5	V₄= 1	V₅=3	V₆= 1	V₇= 1	V₈= -2
Элементы сумочек	1	U₁= 0	14	19	5 70	1 80	4	3	6	7		150
	2	U₂= -1	4 130	2 0	7 -	14	6	4	9	+ 5		130
	3	U₃= -3	10	7	8 10	10	6 20	5	4 140	1 - 20		190
	4	U₄= -3	8	8	+ 7	10	10	4 110	5	1 100		210
	5	U₅= -1	7	2 120	10	2	4 70	9	9	4		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 70*5+80*1+130*4+0*2+10*2+10*8+20*6+140*4+20*1+110*4+100*1

+120*2+70*4 = 2790 (ден. ед.)

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₁ = 0 + 14 = 14 > 6 U₃ + C₃₄ = -3 + 10 = 7 >1

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > 4 U₃ + C₃₆ = -3 + 5 = 2 >1

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 > 3 U₄ + C₄₁ = -3 + 8 = 5 >3

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 > 1 U₄ + C₄₂ = -3 + 8 = 5 >1

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 > 1 U₄ + C₄₃ = -3 + 7 = 4 <5

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 > -2 U₄ + C₄₄ = -3 + 10 = 7 >1

U₂ + C₂₃ = -1 + 7 = 6 > 5 U₄ + C₄₅ = -3 + 10 = 7 >3

U₂ + C₂₄ = -1 + 14 = 13 >1 U₄ + C₄₇ = -3 + 5 = 2 >1

U₂ + C₂₅ = -1 + 6 = 5 > 3 U₅ + C₅₁ = -1 + 7 = 6 >3

U₂ + C₂₆ = -1 + 4 = 3 >1 U₅ + C₅₃ = -1+ 10 = 9 >5

U₂ + C₂₇ = -1 + 9 = 8 > 1 U₅ + C₅₄ = -1+ 2 = 1 =1

U₂ + C₂₈ = -1 + 5 = 4> -2 U₅ + C₅₆ = -1+ 9 = 8 >1

U₃ + C₃₁ = -3 + 10 = 7 >3 U₅ + C₅₇ = -1+ 9 = 8 >1

U₃ + C₃₂ = -3 + 7 = 4 > 1 U₅ + C₅₈ = -1+ 4 = 3 >-2

Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (4;3).

Таблица 4.12 – Платежная матрица

			Мастерские								Запас
			1	2	3	4	5	6	7	8
			V₁=4	V₂=2	V₃=5	V₄= 1	V₅=4	V₆= 2	V₇= 2	V₈= -1
Элементы сумочек	1	U₁= 0	14	19	5 70	1 80	4	3	6	7		150
	2	U₂= 0	4 130	2 0	7	14	6	4	9	5		130
	3	U₃= -2	10	7	8	10	6 20	5	4 140	1 30		190
	4	U₄= -2	8	8	7 10	10	10	4 110	5	1 90		210
	5	U₅= 0	7	2 120	10	2	4 70	9	9	4		190
Спрос			130	120	80	80	90	110	140	120

L = 70*5+80*1+130*4+0*2+20*6+140*4+30*1+10*7+110*4+90*1+120*2 +70*4 = 2780 (ден. ед.)

Выполняем проверку: U_i+ С_ij ≥ V_j

U₁ + C₁₁ = 0 + 14 = 14 > 4 U₃ + C₃₃ = -2 + 8 = 6 >5

U₁ + C₁₂ = 0 + 19 = 19 > 2 U₃ + C₃₄ = -2 + 10 = 8 >1

U₁ + C₁₅ = 0 + 4 = 4 = 4 U₃ + C₃₆ = -2 + 5 = 3 >2

U₁ + C₁₆ = 0 + 3 = 3 > 2 U₄ + C₄₁ = -2 + 8 = 6 >4

U₁ + C₁₇ = 0 + 6 = 6 > 2 U₄ + C₄₂ = -2 + 8 = 6 >2

U₁ + C₁₈ = 0 + 7 = 7 > -1 U₄ + C₄₄ = -2 + 10 = 8 >1

U₂ + C₂₃ = 0 + 7 = 7 > 5 U₄ + C₄₅ = -2 + 10 = 8 >4

U₂ + C₂₄ = 0 + 14 = 14 >1 U₄ + C₄₇ = -2 + 5 = 3 >2

U₂ + C₂₅ = 0 + 6 = 6 > 4 U₅ + C₅₁ = 0 + 7 = 7 >4

U₂ + C₂₆ = 0 + 4 = 4 >2 U₅ + C₅₃ = 0+ 10 = 10 >5

U₂ + C₂₇ = 0 + 9 = 9 > 2 U₅ + C₅₄ = 0+ 2 = 2 >1

U₂ + C₂₈ = 0 + 5 = 5> -1 U₅ + C₅₆ = 0+ 9 = 9 >2

U₃ + C₃₁ = -2 + 10 = 8 >4 U₅ + C₅₇ = 0+ 9 = 9 >2

U₃ + C₃₂ = -2 + 7 = 5 > 2 U₅ + C₅₈ = 0+ 4 = 4 >-1

В таблице 4.12 условие оптимизации выполняется для всех свободных клеток. Следовательно данное решение является оптимальным. Ответ: L = 2780.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Теория систем и системный анализ

#
17.06.2023245.23 Кб1ТСиСА [вариант 37].docx
#
17.06.2023316.66 Кб2ТСиСА [вариант 5].docx
#
17.06.2023352.24 Кб2ТСиСА [вариант 7].docx
#
17.06.2023710.55 Кб1ТСиСА [вариант 9].docx
#
17.06.2023202.4 Кб14ТСиСА Ответы на экзамен.docx
#
17.06.2023812.11 Кб3ТСиСА.docx