Метод потенциалов
Решать
задачу будем методом потенциалов. Число
занятых клеток должно быть
.
Потенциал 1-й строки принимаем равным
нулю. После этого мы можем вычислить
остальные потенциалы (если известны
потенциал и тариф занятой клетки, то из
соотношения v + u =c легко определить
неизвестный потенциал).
Найдем
оценки свободных клеток по формуле:
Для клетки (2, 3) с минимальной отрицательной оценкой строим цикл.
Перемещаем груз, равный 1 из вершин, помеченных минусом к вершинам цикла, помеченным плюсом.
Вычисляем потенциалы:
Для клетки (3, 3) с минимальной отрицательной оценкой строим цикл.
Перемещаем груз, равный 7 из вершин, помеченных минусом к вершинам цикла, помеченным плюсом.
Вычисляем потенциалы:
Оценки свободных клеток не отрицательны, следовательно, полученный план является оптимальным:
Ответ
Задача 30
РЕШЕНИЕ:
1. Построение исходной когнитивной матрицы.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
- |
0,1 |
0,2 |
-0,2 |
- |
- |
K2 |
- |
- |
- |
0,5 |
- |
0,9 |
K3 |
- |
- |
- |
- |
-0,8 |
-0,1 |
K4 |
- |
- |
- |
- |
0,8 |
- |
K5 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,3 |
К6 |
- |
- |
- |
0,7 |
- |
- |
2. Построение транзитивно-замкнутой матрицы влияния концепта на концепт.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
0 0 |
0,1 0 |
0,2 0 |
1,7 -0,2 |
2,5 -0,6 |
2,8 -0,3 |
K2 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
1,6 0 |
2,4 0 |
2,7 0 |
K3 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0,6 0 |
0 -0,8 |
0 -0,1 |
K4 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0,8 0 |
1,1 0 |
K5 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0,3 0 |
К6 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
3. Построение матрицы консонансов, характеризующий влияние концепта на концепт.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
0 |
1,00 |
1,00 |
0,79 |
0,61 |
0,81 |
K2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
K3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
K4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
K5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
К6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4. Построение матрицы диссонансов.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
1 |
0 |
0 |
0,21 |
0,39 |
0,19 |
K2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
K3 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
K4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
K5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
К6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5. Построение матрицы воздействия на концепт.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
0 |
0,1 |
0,2 |
1,7 |
2,5 |
2,8 |
K2 |
0 |
0 |
0 |
1,6 |
2,4 |
2,7 |
K3 |
0 |
0 |
0 |
0,6 |
-0,8 |
-0,1 |
K4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,8 |
1,1 |
K5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,3 |
К6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6. Расчет системных показателей.
Таблица 1– Расчет системных показателей влияния концепта на систему
Концепт |
Показатель |
||
|
|
|
|
K1 |
0,70 |
0,30 |
1,22 |
K2 |
0,50 |
0,50 |
1,12 |
K3 |
0,50 |
0,50 |
-0,05 |
K4 |
0,33 |
0,67 |
0,32 |
K5 |
0,17 |
0,83 |
0,05 |
K6 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
Таблица 2 – Расчет системных показателей влияния системы на концепт
Концепт |
Показатель |
||
|
|
|
|
K1 |
0 |
1 |
0 |
K2 |
0,16 |
1 |
0,05 |
K3 |
0,33 |
0,83 |
-0,017 |
K4 |
0,34 |
0,66 |
-0,042 |
K5 |
0,40 |
0,66 |
0,017 |
K6 |
0,73 |
0,27 |
0,85 |
Задача 31
РЕШЕНИЕ:
1. Построение исходной когнитивной матрицы.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
- |
0,5 |
0,6 |
- |
- |
- |
K2 |
- |
- |
-0,3 |
-0,1 |
- |
-0,4 |
K3 |
- |
- |
- |
-0,9 |
0,7 |
- |
K4 |
- |
- |
- |
- |
-0,2 |
- |
K5 |
- |
- |
- |
- |
- |
-0,9 |
К6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2. Построение транзитивно-замкнутой матрицы влияния концепта на концепт.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
0 0 |
0,5 0 |
0,6 -0,2 |
0,6 -0,3 |
1,3 -0,5 |
2,2 0 |
K2 |
0 0 |
0 0 |
0 -0,3 |
0,1 -1,2 |
0,4 -0,1 |
1,3 -0,5 |
K3 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 -0,9 |
0,7 -1,1 |
1,6 -0,2 |
K4 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 -0,2 |
0,7 0 |
K5 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0,9 0 |
К6 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
3. Построение матрицы консонансов, характеризующий влияние концепта на концепт.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
0 |
1,00 |
0,50 |
0,33 |
0,44 |
1,00 |
K2 |
0 |
0 |
1 |
0,85 |
0,60 |
0,44 |
K3 |
0 |
0 |
0 |
1,00 |
0,22 |
0,78 |
K4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
K5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
К6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4. Построение матрицы диссонансов.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
1 |
0 |
0,5 |
0,67 |
0,56 |
0,00 |
K2 |
1 |
1 |
0 |
0,15 |
0,40 |
0,56 |
K3 |
1 |
1 |
1 |
0,00 |
0,78 |
0,22 |
K4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
K5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
К6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5. Построение матрицы воздействия на концепт.
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K5 |
К6 |
K1 |
0 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
1,3 |
2,2 |
K2 |
0 |
0 |
-0,3 |
-1,2 |
0,4 |
1,3 |
K3 |
0 |
0 |
0 |
-0,9 |
-1,1 |
1,6 |
K4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,2 |
0,7 |
K5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,9 |
К6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6. Расчет системных показателей.
Таблица 1– Расчет системных показателей влияния концепта на систему
Концепт |
Показатель |
||
|
|
|
|
K1 |
0,55 |
0,45 |
0,87 |
K2 |
0,48 |
0,52 |
0,03 |
K3 |
0,33 |
0,67 |
-0,07 |
K4 |
0,33 |
0,67 |
0,08 |
K5 |
0,17 |
0,83 |
0,15 |
K6 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
Таблица 2 – Расчет системных показателей влияния системы на концепт
Концепт |
Показатель |
||
|
|
|
|
K1 |
0 |
1 |
0 |
K2 |
0,17 |
0,83 |
0,08 |
K3 |
0,25 |
0,75 |
0,05 |
K4 |
0,36 |
0,64 |
-0,25 |
K5 |
0,38 |
0,62 |
0,07 |
K6 |
0,70 |
0,30 |
1,12 |