Транспортная задача как задача линейного программирования.
Транспортная задача – одна из распространенных задач линейного программирования. Её цель – разработка наиболее рациональных путей и способов транспортирования товаров, устранение чрезмерно дальних, встречных, повторных перевозок. Всё это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий, фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьём, материалами, топливом, оборудованием и т.д.
4.1 Варианты экономических задачи
Алгоритм и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при решении некоторых экономических задач, не имеющих ничего общего с транспортировкой груза. К таким задачам относятся следующие:
Оптимальное закрепление за станками операций по обработке деталей. Задача позволяет определить, сколько времени и на какой операции нужно использовать каждый из станков, чтобы обработать максимальное количество деталей.
Оптимальные назначения, или проблема выбора. Задача позволяет определить, какой механизм и на какую работу надо назначить, чтобы добиться максимальной производительности.
Задача о сокращении производства с учетом суммарных расходов на изготовление и транспортировку продукции.
Увеличение производительности автомобильного транспорта за счет минимизации порожнего пробега.
Когнитивное моделирование сложных систем.
Когнитивное моделирование представляет собой моделирование при помощи когнитивной карты.
Когнитивная карта – это граф, узлами или концептами которого являются элементы, понятия, характеристики системы, а дугами – отношения (связи) между ним.
Различают традиционные когнитивные карты и нечеткие когни-тивные карты. Когнитивные карты позволяют представить моделируемую систему в виде множества концептов (элементов), отражающих характе-ристики системы, и причинно-следственных связей между ними.
В традиционных когнитивных картах связи между концептами могут быть положительными, отрицательными или нейтральными, характеризу-ющими соответствующее влияние концептов друг на друга.
На рисунке 3 приведена традиционная когнитивная карта.
Использование когнитивной карты в процессе анализа сложной системы позволяет дать качественную оценку влиянию ее элементов (концептов) друг на друга, а также на устойчивость системы в целом.
Нечеткая когнитивная карта – это причинно-следственная сеть, отражающая какую-либо область знания посредством дуг и узлов положительно-отрицательной сети. В нечетких когнитивных картах связи между концептами представляют собой численные отношения и принимают значения от –1 до +1. Силу связи определяет эксперт или группа экспертов.
Концепты обычно отражают ситуационные аспекты, то есть роли, стабилизации иных показателей. Концепт, характеризующий цель управления, называется целевым.
Этапы построения нечеткой когнитивной карты
Процедура анализа когнитивной карты представляет собой последова-тельное выполнение следующих этапов.
Этап 1. Построение исходной когнитивной матрицы.
Такая матрица отражает прямые связи непосредственно между концептами, где К1-Кn – узлы (концепты) когнитивной карты
Этап 2. Определение взаимовлияния концептов.
С этой целью строится транзитивно замкнутая матрица влияний концепта на концепт.
Этап 3. Построение матрицы консонансов, характеризу-ющей влияние концепта на концепт.
Консонанс определяет, насколько согласованно присутствие концептов в моделируемой системе и рассчитывается по формуле вида:
|
|
,
Этап 4. Построение матрицы диссонансов, характеризу-ющей влияние концепта на концепт.
Диссонанс влияния концепта на концепт определяется по формуле вида:
|
,
Диссонанс показывает,
насколько рассогласованы концепты
между собой в рамках построенной
когнитивной карты. Каждая ячейка матрицы
консонансов содержит один элемент –
.\\\\\
Этап 5. Построение матрицы воздействий концепта на концепт.
Для расчета взаимного влияния концепта на концепт используется следующая формула:
|
(3) |
,
для
,
где функция знака sign
определяет знак значения
.
Этап 6. Расчет системных показателей.
Для когнитивной модели также можно использовать системные показа-тели, характеризующие влияние концепта на систему и системы на концепт.
Расчет системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, осуществляется по следующим формулам:
1) Консонанс влияния концепта на систему:
|
(4) |
Данный показатель позволяет определить степень согласованности всех элементов i от 1 до n когнитивной карты.
2) Диссонанс влияния концепта на систему:
|
(5) |
3) Совокупное воздействие концепта на систему:
|
(6) |
Анализ когнитивной карты проводится следующим образом.
Значения консонансов и диссонансов позволяют оценить сбалансиро-ванность построенной когнитивной карты. Если некоторый консонанс обладает большим диссонансом, то он либо исключается из когнитивной карты, либо экспертам предлагают пересмотреть значение связи. Особое внимание уделяется взаимному влиянию. Выявление концептов, оказывающих наибольшее влияние на систему, либо целевых концептов позволит выработать соответствующее управленческое решение.