Статистический анализ в физиологии

11

чен наям еж ду ордин атам и, проведен н ы м ин а расстоян ии2σ отх , составляет0,954, т. е. 95,4 % всех един иц совокупн остин ах одитсявпределах х ± 2σ.

И , н акон ец, 0,997 или 99,7 % всех единиц н ах одятся впределах х ± 3σ. Т аким образом , то, чтон ах одитсявпределах 3σ, отн оситсяк дан н о- м у ряду, то, чтоза пределам и3σ, вероятн еевсего, к этом у ряду уж ен еотносится.

Д ляизучен иязакон ом ерн остей вариации при н орм альн ом распределен ии призн аковпользую тся нормирова нным от клоне ние м (t), представляю щ им собой отклон ен иетой или ин ой вариан ты отсредней арифм етической, отн есен н оек величин есредн егоквадратическогоотклон ен ия.

средн их вн орм альн ой ген еральн ой совокупн остивзависим остиотобъем а вы борки, a t-распределен иезависиттолько отдвух величин : н орм ирован - ногоотклонен ияичисла степен ей свободы п', т. е. числа свободн оварьирую щ их признаков (n'=n−1). С увеличен ием числа н аблю ден ий t- распределен иебы строприближ аетсяк н орм альн ом у иуж еприn=30 н еотличается от н его. Следовательн о, для n ³ 30 величин а t распределяется норм альн о, тогда как приn<30 (м алаявы борка) распределен иеt зависитот числа н аблю ден ий. Д ля практического использования t-распределен ия им еетсяспециальн ая таблица (прилож ен ие1), вкоторой содерж атсязн а- чен ияt дляразн ы х уровней зн ачим остии объем а вы борки. П оскольку варианты ввариацион н ом ряду распределяю тсявпределах трех сигм , то и зн ачен ияt дляотдельн ы х вариан тколеблю тсявпределах ± 3.

П ри норм альн ом распределен ии призн аков, чем ближ езн ачен иявариан тк средн ей арифм етической, тем чащ еон и встречаю тся; чем дальш е отсредней арифм етической, тем реж ечастота их появлен ия. Т аким образом , вариацион н ы й рядсх арактерн ы м длян егорасполож ен ием больш ин - ства вариан твблизи егоцен тральн ой частиирассеян ием к краям ряда являетсявтож еврем яи распределен ием вероятн остей. К ак отм ечалосьвы - ш е, вероятн ость(р) − эточисловаям ера объективной возм ож н остиосущ е- ствлен ия определен н ого собы тия вн екотором количестве случаевиз об- щ его числа возм ож н ы х . О бозначивабсолю тн ую числен н остьвариан тчерез n, числен н ость случаевпоявлен ия ин тересую щ его призн ака через m, доля (р) вариан т, обладаю щ их дан н ы м призн аком , вы разитсяформ улой:

p = mn

О ставш аясядоля(q) вариан ттой ж есовокупн ости приальтерн ативной группировке дан н ы х (н априм ер, заболел– н е заболели т. д.) свидетельствуето частотен епоявлен иясобы тия. П оскольку p+q=l, то вчисловом вы раж ении вероятн остьпредставляетсобой число, заклю ченн оем еж - ду 0 и1 и, сталобы ть, вы раж ен ноевдолях един ицы , а приум н ож ениидо-

12

ли н а 100, 1000, 10000, 100000 вы раж ается соответственн о впроцен тах (%), пром илле(%), продецим илле(%), просан тим илле(%). П рир=1 собы -

считаетсяне возмож ным. Е слиж есобы тиевдан н ы х условиях м ож етпроизойти и н епроизойти, а при м н огократны х испы тан иях обязательн о н а- ступает, то он о н азы вается возмож ным (случа йным). Т аким образом , количествен н ой х арактеристикой вероятн оститогоилиин огоявлен иям ож ет бы тьегоотн осительн аячастота. Следовательн о, ввариацион н ом ряду отдельн ы м зн ачен иям вариан т(xi) м ож н опридатьсоответствую щ иевероятности (р). Сущ ествен н оваж н ы двевероятн ости, числовы езн ачен иякоторы х вдолях един ицы составляю т0,95 и0,99, или95% и99%. О н ин азы ва- ю тся дове рит е льными ве роя т ност я ми. П ри доверительн ой вероятн ости 0,95 (95%) лю баяслучайн овзятаявеличин а вариацион н огоряда вслучае норм альн огораспределен иябудетотклон ятьсяотсредней арифм етической н еболеечем н а 1,96σ или, н аоборот, свероятн остью 0,05 (5 %) он а будет нах одитьсяза пределам и1,96σ. Свероятн остью ж е, равн ой 0,99 (99%), он а будетотклонятьсяотх н еболеечем н а 2,58σ, или, н аоборот, вероятн ость вы х ода за пределы 2,58σ равн а 0,01 (1 %).

ош ибка врезультатах , вы водах и т. д. В ероятн ости 0,95 (95 %) соответствуетуровен ьзн ачим ости0,05 (5%); вероятн ости0,99 (99%) − 0,01 (1%). П о отн ош ен ию к закон ом ерн остям распределен ияпризнаковэтоозн ачает, что вы х одза пределы приняты х гран иц возм ож ен впорядкеслучайн остисвероятн остью 0,05 (5%) и0,01 (1 %), т. е. риск ош ибкиввы водах составляет 5 % и1 % соответствен н о.

Статистическоенаблю ден ием ож етох ваты ватьвсех член овсовокупности, а м ож етограничиватьсяобследован ием лиш ь некоторой части их . Совокупн ость, из которой отбираетсячастьеечлен овдляизучен ия, н азы -

ваетсяге не ра льной, а отобран н аячасть− выб орочной, или выб оркой. О бъ-

ем ген еральн ой совокупн ости (N) теоретически м ы слитсякак бескон ечн о больш оем н ож ествоотн осительн оодн ородн ы х един иц. О бъем вы борочн ой совокупн ости (n) м ож етбы тьразличн ы м повеличин е, н он едолж ен бы ть м ен ьш едвух един иц.

В ы борочны й м етодявляетсяосн овн ы м приизучен иистатистической

зен тативностьвы боркизависитотряда факторов, средикоторы х одн ородностьисх одн ой совокупн ости, объем вы борки, способы отбора един иц ит. д. П ри вы борочн ом обследован ии обы чн о изучается доля един иц, обла-

13

даю щ их тем илиин ы м призн аком (н априм ер, частота обн аруж ен иястафилококковввоздух е), а такж е средн ий разм ер того или ин ого призн ака у единиц совокупн ости (н априм ер, количество стафилококковввоздух е). П риэтом м еж ду получен н ы м ивы борочн ы м исредн им ивозн икаю топределен ны ерасх ож ден ияпо отн ош ен ию к средн им длягенеральн ой совокупности, т. е. возн икаю тошиб ки.

отобран н ой частисовокупн остиивсей совокупн остивцелом при условии правильн ой регистрации дан н ы х . О ш ибки репрезен тативн остим огутбы ть систем атическим и и случайн ы м и. Сист е ма т иче ские ошиб ки возн икаю т при наруш ен ии прин циповпроведен ия вы борочн ого н аблю ден ия, н апри- м ервследствиепроизвольн ой зам ен ы попавш их ввы борку един иц други-

м и. Случа йные ошиб ки (ошиб ки выб орки) − эторасх ож ден ием еж ду вы бо-

рочн ой средн ей иген еральн ой средней приусловииправильн огоотбора и регистрации дан н ы х . О н и возникаю т всилу того, что вы борочн ая совокупн остьн евоспроизводитточн огенеральн ую совокупн ость. О величин е возм ож н ого отклон ен иявы борочн ой средн ей отген еральн ой средн ей судятпо сре дне й ошиб ке выб орки (s). Д ляустан овлен иягран иц, вкоторы х

нах одитсяген еральн аясредн яя, используетсяпредельн аяош ибка вы борки

( ); = t.s.

Зн ачен иевероятн остин аступлен иясобы тия, скоторой м ож н огаран - тировать надеж н ость результатоввы борки, н ах одят по специальной таблице(прилож ен ие1). В ней приводятсязн ачен иян орм ирован н ого отклонен ия(t) исоответствую щ иеим уровн изн ачим ости(Р) призадан н ом объем евы борки(n).

ТИ П Ы О Ш И Б О КИ М О Щ Н О С ТЬ КР И ТЕ Р И Я

Крит иче ска я об ла ст ь − этом н ож ествотаких исх одовнекоторогостатистического эксперим ента, которы е приводятн ас к отклон ению н улевой гипотезы . Е слин улеваягипотеза справедлива иприн ятуровен ьзн ачим ости α, тосвероятн остью α исх одэксперим ента попадетвкритическую область; вэтом случаен улеваягипотеза будетош ибочн оотклон ен а итем сам ы м будетдопущ ен а ошиб ка 1 рода . И н огда возн икаетситуация, когда н улеваягипотеза лож на, а исх одэксперим ен та н епопалвкритическую область. В таком случаен улеваягипотеза ош ибочн оприн им аетсяитем сам ы м допуска-

етсяошиб ка II рода .

Е стествен н о стрем лен ие м ин им изировать вероятн ости ош ибок рассм отренн ы х типов. Сн иж аяуровен ьзн ачим остиα, м ож н олегкосократить вероятн остьвозн икн овен ияош ибкиI рода, н овтаком случаевозрастетвероятн остьош ибки II рода. В связи с этим вводятпон ятиемощност и критерия, которую определяю ткак вероятн остьотклон ен ий н улевой гипотезы . Э та вероятн остьзависитотреальн огозн ачен иярассм атриваем ого па-

14

рам етра совокупн ости. П оскольку это зн ачение заран ее н еизвестн о, рассм атриваю ткривую мощност и, котораяпоказы ваетсоответствую щ еезн а- чен ие м ощ н ости критерия для каж дого возм ож н ого зн ачен ия парам етра. О чевидн о, что точки идеальн ой кривой м ощ н ости им ею т ордин ату, рав- н ую един ице, длявсех зн ачен ий парам етра, кром етех , которы есоответствую тн улевой гипотезе. Н а практикеполучитьподобн ы й результатн евоз- м ож н о, н о обы чн о удается повы сить м ощ н ость критерия до лю бого ж е- лаем огоуровн я, соответствен н оувеличивобъем вы борки.

Е сли к одн им и тем ж едан н ы м прим ен яю т два различны х критериядля проверкиодн ой итой ж ен улевой гипотезы (илидвух сх одн ы х гипотез) ив каж дом случае прин им ается уровен ь зн ачим ости, равн ы й, н априм ер, 5%, товероятн остьтого, чтох отябы поодн ом у из критериевн улеваягипотеза будет ош ибочн о отклон ен а, превосх одит 5 %. Следует воспользоваться лиш ьодн им критерием , ж елательн оболеем ощ н ы м .

И н огда возникаетн еобх одим остьпроверки двух различаю щ их сягипотез при использован ии одних и тех ж е дан н ы х (н априм ер, гипотезы о зн ачен иях средн егоидисперсиин екоторой н орм альн ораспределен н ой совокупн ости). Е сли дляобоих критериевприн им ается5 % уровен ьзн ачи- м ости и обен улевы египотезы справедливы , то вероятн ость ош ибочн ого отклон ен ия х отя бы одн ой из н улевы х гипотез зн ачительн о превосх одит 5 % ичастобы ваетблизка к 10 %.

С ТА ТИ С ТИ Ч Е С КИ Е С Р А В Н Е Н И Я

Реш ен иетой илиин ой задачин еобх одится, как правило, без сравн е-

прим ен яетсятак н азы ваем аянуле ва я гипот е за , т. е. предполож ен иеотом , чторазн ица м еж ду ген еральн ы м ипарам етрам исравн иваем ы х групправн а н улю , а различия, которы ен аблю даю тсям еж ду вы борочн ы м и показателя- м и, н осятслучайны й х арактер. И стин н остьприн ятой гипотезы проверяетсяспом ощ ью крит е рие в зна чимост и, т. е. специальн овы работан н ы х случайны х величин , фун кции распределен ия которы х известн ы . О бы чн о для каж дого критериясоставляю тсятаблицы , вкоторы х содерж атсякритическиевеличин ы , отвечаю щ иеопределен н ом у объем у вы борки и прин яты м уровням зн ачим ости. В биологических исследованиях прин им ается 5 % уровен ь зн ачим ости, котором у отвечает н орм ированн ое отклон ен ие t = 1,96 ( ≈ 2,0) при объем евы борки больш е30 един иц вслучаен орм альн ого распределен ия призн аков. Н априм ер, если окаж ется, что Р>0,05, то отвергн уть н улевую гипотезу нет осн ован ий; при Р<0,05 н улевая гипотеза отвергается, т. е. свероятн остью более95 % разн ица м еж ду вы борочн ы м и показателям и считается статистически значим ой (достоверн ой). М огут прим ен яться1 % или0,1 % уровн изн ачим ости.

15

Д ляопределен иягран иц доверительн огоинтервала вы борочн ой доли (р) определяетсяош ибка вы боркидлядоли(sp) ипредельн аяош ибка (D).

гдеsp - ош ибка вы боркидлядоли; р- долявариан т, обладаю щ их изучае- м ы м призн аком ; q - долявариан т, н еобладаю щ их изучаем ы м призн аком ; n - объем вы борки.

Ф орм ула предельн ой ош ибки: D = t×sp.

Следовательн о, гран ицы доверительн огоин тервала будутн ах одитьсявпределах : p± t×sp. Д ругим исловам и, вы борка репрезен тативн а, еслиполучен ная величин а доли превы ш аетош ибку вы борки (sp) н а величин у t- критерияприуровн езн ачим остиР<0,05 (Р<0,02; Р<0,01; Р<0,001) длядан - ногочисла степен ей свободы (п').

П р им ер . И з 52 исследован ий воздуш н ой среды впослеродовы х палатах родильн ого дом а золотисты естафилококки вы делен ы в16 случаях

(рпосл.п. = 30,8%), а из 28 исследован ий воздуш н ой среды впалатах н ово-

Д ляР<0,05 исоответственн оt=2,0 гран ицы доверительн огоин тервала дляпоказателячастоты обн аруж ен иястафилококковвдетских палатах составят: ниж н яя- 30,8-2×6,4=18,0, верх н яя- 30,8+2×6,4=43,6. П оскольку в палатах н оворож ден н ы х вы полн ен ом ен ьш е30 исследован ий (28), величи- н а н орм ированн огоотклон ен ияt беретсяиз прилож ен ия1 приуровн езн а- чим остиР<0,05 исоответствую щ ем числестепен ей свободы (n’). В приведен н ом прим ерепри n = 28-1=27 и уровн езн ачим остиР<0,05 t=2,05. Следовательн о, гран ицы доверительн огоин тервала будутсоставлять: ниж н яя

- 57,1-2,05×9,5=37,6; верх н яя- 57,1+2,05×9,5=76,6.

T-КР И ТЕ Р И Й Д Л Я Н Е ЗА В И С И М Ы Х В Ы Б О Р О К

t-критерий (Стью ден та) является н аиболеечасто используем ы м м е- тодом обн аруж ен ияразличиям еж ду средн им идвух вы борок. Н априм ер, t- критерий м ож н оиспользоватьдлясравн ен иясредн их показателей группы пациентов, прин им авш их определен н оелекарство, скон трольн ой группой, где прин им алось безвредн ое лекарство. Т еоретически, t-критерий м ож ет прим ен яться, даж е если разм еры вы борок очен ь н ебольш ие (н априм ер, n=10, н ом ож н оисследоватьвы борким ен ьш егоразм ера), еслиперем ен н ы е норм альн ораспределен ы (вн утригрупп), а дисперсиин аблю ден ий вгруппах н еслиш ком различн ы . П редполож ен иеон орм альн ости м ож н опроверить, исследуя распределен ие (н априм ер, визуальн о с пом ощ ью гисто-

16

грам м ы или критериевсогласия) или прим ен яякакой-либокритерий н ор- м альн ости. Равен стводисперсий вдвух группах м ож н опроверитьспом о- щ ью F критерия. Е сли условия прим еним ости t-критерия н е вы полн ен ы , следуетиспользоватьн епарам етрическиеальтерн ативы t-критерия.

Р-урове нь зн ачим ости t-критерия равен вероятн ости ош ибочн о отвергн утьгипотезу оравен ствесредних двух вы борок, когда вдействительности эта гипотеза им еет м есто. И ны м и словам и, он равен вероятности ош ибки прин ятьгипотезу о н еравен ствесредн их , когда вдействительн о- сти средн иеравн ы . Н екоторы еисследователи предлагаю т, вслучае, когда рассм атриваю тся отличия только водн ом н аправлен ии (н априм ер, рассм атриваетсяальтерн атива: средн еевпервой группебольш е(м ен ьш е), чем средн еевовторой), использоватьодност ороннее t-распределен иеиделить р-урове нь двусторон н его t-крит е рия пополам . Д ругие предлагаю т всегда работатьсостандартны м двусторон ним t-крит е рие м.

Располож ен ие дан н ы х. Ч тобы прим енитьt-критерий длянезависим ы х вы борок, требуется, покрайней м ере, одн а независим ая(группирующа я ) перем енная(наприм ер, пол: муж чина /ж е нщина ) иодн а зависим аяперем ен ная (наприм ер, тестовое значение некоторого показателя - кровяное давление, число лейкоцитови т.д.). С пом ощ ью специальны х значен ий независим ой перем ен ной (эти значенияназы ваю тсякода ми, наприм ер, муж чина и ж е н- щина ) дан ны е разбиваю тся н а двегруппы . М ож н о произвести анализ следую щ их данн ы х спом ощ ью t-критерия, сравниваю щ егосредний уровеньсуточн оговы делениянатриясм очой длям уж чин иж енщ ин (табл.1).

Б О Л Е Е С Л О Ж Н Ы Е Г Р У П П О В Ы Е С Р А В Н Е Н И Я

Н а практикечастоприх одитсясравн иватьболеедвух групп дан н ы х

(н априм ер, им еетсяле ка рст во 1, ле ка рст во 2 и успокоит е льное ле ка рст -

во) илисравн иватьгруппы , созданн ы еболеечем одн ой н езависим ой пере- м ен н ой (наприм ер, Пол, тип Ле ка рст ва и Доза ). В таких исследован иях следуетиспользовать дисперсион ны й ан ализ, которы й м ож н о рассм атривать как обобщ ен ие t-критерия. Ф актически в случае одн офакторн ого сравн ен ия двух групп, дисперсион н ы й ан ализ дает результаты , иден тичны еt-критерию . О дн ако, если план сущ ественн о болееслож ны й, дисперсионн ы й анализ предпочтительн ееt-критерия.

17

t-КР И ТЕ Р И Й Д Л Я ЗА В И С И М Ы Х В Ы Б О Р О К

Вн ут р игр упповая вар иация. Степен ь различия м еж ду средн им и в двух группах зависитотвн утригрупповой вариации (дисперсии) перем ен - ны х . В зависим остиоттого, н асколькоразличн ы этизн ачен иядлякаж дой

(группирующе й) и зависим ой перем ен н ы м и. Н априм ер, если средн ий уровен ьвы делен иян атриясм очой равн ялся110 м М оль/сутки длям уж чин и 103 м М оль/сутки для ж ен щ ин , то разн ость вн утригрупповы х средн их толькон а величин у 7 будетчрезвы чайн оваж н ой, когда всезн ачен ияэтого показателядлям уж чин леж атвин тервалеот 111 до 109, а всезначен ия дляж ен щ ин - вин тервале102 - 104. В этом случаем ож н одовольн ох оро- ш опредсказатьсредн ий уровен ьвы делен иянатрияс м очой (зн ачен иезависим ой перем ен н ой) исх одяиз пола субъекта (н езависим ой перем ен н ой). О днако если та ж е разность 7 получен а из сильн о разбросан н ы х данн ы х (н априм ер, изм ен яю щ их ся впределах от 0 до 200), то этой разн остью вполн ем ож н опрен ебречь. Т аким образом , м ож н осказать, чтоум еньш ение внут ригрупповой ва риа ции увеличиваетчувствительн остькритерия.

Д лязависим ы х вы борок t-критерий очен ьполезен втех ситуациях ,

когда важ ны й источн ик внут ригрупповой ва риа ции (или ошиб ки) м ож ет бы тьлегко определен и исклю чен из ан ализа. Н априм ер, этоотн оситсяк эксперим ентам , вкоторы х двесравн иваем ы егруппы осн овы ваю тсян а одной и той ж е совокупн ости н аблю ден ий (субъектов), которы етестировалисьдва ж ды (наприм ер, до ипосле воздействия, до ипосле прием а лекарства). В подобн ы х эксперим ен тах зн ачительная часть вн утригрупповой изм ен чивости (вариации) вобеих группах м ож етбы тьобъясн ен а ин дивидуальн ы м и различиям и субъектов. Н а сам ом деле, такая ситуация н е слиш ком отличаетсяоттой, когда сравн иваем ы егруппы соверш ен нон езависим ы , где ин дивидуальн ы е отличия такж е вн осят вклад вдиспе рсию ошиб ки. О дн аковслучаен езависим ы х вы борок, вы н ичегон есм ож етеподелатьсэтим , т.к. несм ож етеопределить(или« удалить» ) частьвариации, связанн ую с ин дивидуальн ы м и различиям и субъектов. Е сли та ж е сам ая вы борка тестируетсядваж ды , том ож н олегкоисклю читьэту частьвариации. В м есто исследован ия каж дой группы отдельно и ан ализа исх одн ы х зн ачен ий, м ож н орассм атриватьпросторазн ости м еж ду двум яизм ерен ия- м и(н априм ер, « доприем а лекарства» и« послеприем а лекарства» ) дляка- ж догосубъекта. В ы читаяпервы езначен ияиз вторы х (длякаж догосубъекта) и ан ализируязатем толькоэти "чисты е(парн ы е) разн ости", вы исклю - читету часть вариации, которая являетсярезультатом различия висх одны х уровнях ин дивидуум ов. И м енн о так и проводятся вы числен ия вt- критерии длязависим ы х вы борок. В сравн ен ии с t-критерием длян езависим ы х вы борок, такой подх од даетвсегда « лучш ий» результат(критерий стан овитсяболеечувствительн ы м ).

18

Т еоретические предполож ения t-критерия для независим ы х вы борок отн осятсятакж ек критерию длязависим ы х вы борок. Э тоозначает, чтопопарны еразн остидолж н ы бы тьн орм альнораспределен ы . Е слиэтон евы полняется, том ож н овоспользоватьсяодним из альтернативны х непарам етрических критериев.

Располож ен ие дан н ы х. В ы м ож етеприм ен ятьt-критерий длязависим ы х вы борок к лю бой пареперем ен н ы х вн аборедан н ы х . Зам етим , при- м ен ен иеэтогокритериям ало оправдан о, если зн ачен иядвух перем енн ы х несопоставим ы . Н априм ер, если вы сравн иваетесредн ий уровен ьвы деленияNa у лю дей ввы боркедоипослефизической нагрузки, н оиспользуете

м огутбы тьполучен ы искусствен н о, им енн оза счетизм ен ен ияединиц из- м ерен ия. Следую щ ий н абордан н ы х м ож етбы тьпроан ализирован спом о-

Средн яяразн остьм еж дупоказателям ивдвух столбцах отн осительн о м ала (d=1) посравн ен ию сразбросом дан н ы х (от80 до143, впервой вы - борке). Т ем н ем ен ее, t-критерий длязависим ы х вы борок используеттолько парн ы еразн ости, « игн орируя» исх одн ы ечисленн ы езначен ияи их вариацию . Т аким образом , величин а этой разн ости1 будетсравн иватьсян ес разбросом исх одн ы х зн ачен ий, а с разбросом индивидуа льных ра зност е й, которы й отн осительн ом ал: 0,2 (от0,9 вн аблю ден ии5 до1,1 вн аблю ден ии 1). В этой ситуации разн ость1 очен ьбольш аяи м ож етпривести к зн ачи- м ом у t-зн ачен ию .

М ат р ицы t-к р ит ер иев. t-критерий для зависим ы х вы борок м ож ет бы тьвы числен длясписковперем ен н ы х и просм отрен далеекак м атрица. П ропущ ен н ы едан н ы еприэтом обрабаты ваю тсялибопострочн о, либопопарн о, точн отак ж е, как при вы числен иикорреляцион н ы х м атриц. В сете предостереж ения, которы еотн осилиськ использован ию этих м етодовобработки пропусковпри вы числен ии м атриц коэффициен товкорреляций, остаю тсявсилепривы числен иим атриц t-критериев. В озм ож но:

1. П оявлен ие артефактов(искусствен н ы х результатов) из-за попарногоудален ияпропусковвt-критерии;

19

2. В озникн овен иечисто« случайн о» зн ачим ы х результатов.

О Ц Е Н КА Д О С ТО В Е Р Н О С ТИ Р А ЗЛ И Ч И Й М Е Ж Д У Р А ЗМ Е Р А М И Д О Л Е Й

Н а практике, как правило, прих одитсясравн иватьдвеилин есколько долей м еж ду собой. П оследовательн остьрасчетоврассм отрим сиспользован ием дан н ы х рассм отрен н огон а стр.10 прим ера:

1. О пределяетсяразность(d) м еж дурпосл.п. ирп.н ов.: d = p1-p2; d = 57,l –30,8 = 26,3.

2. В ы числяетсясредняяош ибка разн ости(sd) поформ уле:

3. О пределяетсявеличин а t-критерия:

4. П олучен н аявеличин а t-критериясравн иваетсяскритическим зн а- чен ием при уровн езначим ости Р<0,05 (<0,02; <0,01; <0,001) поприлож е- нию 1 сучетом числа степен ей свободы (n’). Ч ислостепеней свободы показы ваетколичествосвободн оварьирую щ их член овстатистической совокупн ости, способн ы х прин им атьлю бы епроизвольн ы езначен ия.

n'=(n1-1)+(n2-1)

В н аш ем прим ереn'= (52-1) + (28-1) =78, т. е. полученн ую величин у t=2,29 н еобх одим о сравн ить с критическим зн ачен ием t-критерия для 78 варьирую щ их призн аков(n>30). Т ак как получен н аявеличин а t=2,29 превы ш ает 1,96, разн ость м еж ду сравн иваем ы м и показателям и призн ается достоверн ой. Т аким образом , обсем ен ен н остьзолотисты м и стафилококка- м и воздух а впалатах н оворож денн ы х вы ш ен а 26,3 %, чем в послеродовы х палатах (57,1 ± 9,5% и30,8 ± 6,4 % соответствен н о, Р<0,05).

Сравн ительн ом у ан ализу подлеж атрепрезен тативны еотн осительн ы е показатели. О дн ако висследовательской практикеин огда прих одитсяиспользоватьдлясравн ительн огоан ализа и един ичн ы еабсолю тн ы евеличи- н ы , н есм отря н а то, что при переводеих вотн осительн ы е величин ы последн ие оказы ваю тся н епредставительны м и. Т ем н е м ен ее, если явление им еетм есто, н есчитатьсясн им н ельзя, особен н овслучаях , когда он овообщ е н е долж н о встречаться при определен ны х обстоятельствах (н апри-

мер, вы делен иепатоген н ы х м икроорган изм овидр.).

Для х арактеристики отн осительной доли (удельн ого веса) части в целом использую тсяэкст е нсивные пока за т е ли. О н ивы раж аю тся, как правило, впроцентах , т. е. всясовокупн остьприним аетсяза 100 %, а состав-

ляю щ ие ее статистическиеедин ицы определен н ую часть от 100 %. Э кстен сивн ы е показатели ш ироко прим ен яю тсядляан ализа структуры заболеван ий, причин см ерти, возрастн о-половой структуры н аселен ияит. д.

В качествеприм ера м ож н о привести результаты обработки данн ы х поструктурезаболеваем остидетей взим н е-весен н ий периодгода (табл.3).

20

Последовательн остьрасчетов:

1.В ы числяем удельны й вес(p1) больны х гриппом : 150:178×100 = 84,3%

2. О пределяем ош ибку поформ уле:

ях , когда получен н ы й привы борочн ы х исследован иях показательчастоты явлен ияравен 100 % (или0, чтотакж еприравн иваетсяк 100 %), этон еозначает, что дан н ы й результат м ож н о отн ести ко всей генеральн ой совокупн ости. О ш ибка вы боркивтаких случаях определяетсяпоформ уле:

гдеsp –ош ибка вы борки; t –н орм ирован н оеотклон ен ие; n –объем вы борочн ой совокупн ости.

П р им ер . П ри постан овкесерологической реакции 35 детям из 2500 дан н ого возраста он а оказаласьу всех полож ительн ой (100%). Зн ачитли это, чтосредиостальн ы х н етдетей сотрицательн ой реакцией?

П о прилож ен ию 1 при n>30 и уровн е зн ачим ости 0,05 величин а t=2,0. Следовательн о:

Т аким образом , средиостальн ы х детей процен тлиц сотрицательн ой реакцией м ож етбы ть2500.10,3 = 258 человек, а сполож ительн ой реакци-

ей: (100 –10,3) . 2500 = 2242 человека.

О П Р Е Д Е Л Е Н И Е Н Е О Б Х О Д И М О Г О О Б Ъ Е М А В Ы Б О Р КИ П Р И А Л ЬТЕ Р Н А ТИ В Н О М В А Р ЬИ Р О В А Н И И П Р И ЗН А КО В

Стрем лен ие к больш ом у числу исследований н е всегда оправдан о, так как убедительн ы ерезультаты м ож н о получитьи при м ин им альн о допустим ом объем ен аблю ден ий. Н еобх одим ы й объем вы борочн ой совокупности, обеспечиваю щ ий ее репрезен тативность, м ож ет бы ть устан овлен заран ее. П риальтерн ативн ом распределен ииисх одн ы х дан н ы х , когда воз-