Неорганическая химия / Физическая химия / Химия. Сборники задач / Общая химия задачи с медико-биологической направленностью учебное пособие (Т. Н. Литвинова)

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

23. В желудочном соке содержится соляная кислота, кото рая относится к сильным электролитам и практически полнос тью диссоциирует в водных растворах. Рассчитайте рН желудоч ного сока, если массовая доля HCl в нем составляет в норме 0,5%. Плотность желудочного сока принять равной 1 г/см3.

Решение.

Так как HCl диссоциирует полностью: HCl → H+ + Cl–, то концентрация Н+ равна концентрации HCl.

ω ρ10

цию HCl, а следовательно, и молярную концентрацию ионов водорода:

0,5 1 10

рН = –lga(H+), где a(H+) — активная концентрация ионов водорода;

a(H+) = γ с, где γ– коэффициент активности, который мож но рассчитать или найти по справочнику.

Для простоты расчета примем, что γ = 1, тогда а = с. рН = –lg0,137 = 0,86.

Ответ: рН(желуд. сока) = 0,86.

24. Рассчитайте рН в 5% ном растворе муравьиной кисло ты, если степень ее диссоциации составляет 0,01%, а плотность раствора равна 1,012 г/мл.

Решение.

Муравьиная кислота слабая и диссоциирует обратимо:

НСООН P НСОО– + Н+,

поэтому расчет рН ведем с учетом степени диссоциации слабой кислоты:

140

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

Ответ: рН = 3,96.

25. Вычислите рН раствора соляной кислоты, в котором с(HCl)=0,0004 моль/л, если коэффициент активности γ = 1.

Решение.

HCl — сильный электролит, диссоциирует практически пол ностью, в сильно разбавленном растворе силы межионного вза имодействия практически отсутствуют (γ = 1), поэтому с(HCl) = с(Н+).

рН = –lgс(Н+) = –lg(4 10–4) = 3,4.

Ответ: рН(HCl) = 3,4.

26. Вычислите рН раствора уксусной кислоты, если с(СН3СООН) = 0,04 моль/л.

Решение.

СН3СООН — слабый электролит, диссоциирует частично, поэтому с(СН3СООН) ≠ с(Н+).

Для расчета рН в растворах слабых электролитов использует ся формула:

11

рН = 2 рK(к ты) – 2 lgс(к ты);

рK(к ты) – справочная величина, равная 4,76;

Ответ: рН(СН3СООН)=3,08.

141

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

27. К 150 мл раствора с концентрацией гидроксида калия 0,25 моль/л добавили 500 мл дистиллированной воды. Как из менится рН полученного раствора? Коэффициент активности ионов ОН– принять равным 1.

Решение.

Количество вещества гидроксида калия в исходном растворе равно:

n = c V = 0,25 моль/л 0,15 л = 0,0375 моль;

при добавлении дистиллированной воды изменяется объем ра створа, а количество вещества KОН остается прежним, поэтому концентрация вещества в полученном растворе составит:

с = n/V = 0,0375 моль/0,65л = 0,058 моль/л;

KОН — сильный электролит, активную концентрацию ионов ОН– принимаем равной аналитической (по условию γ = 1);

рН исходного раствора равен: 14 – рОН, pOH1 = – lg0,25 = 0,6; pH1 =14 – 0,6 = 13,4;

pOH2 в полученном растворе составляет – lg0,058 = 1,24, сле довательно, рН2 разбавленного раствора равен 14 – 1,24 = 12,76;

∆рН = pH1 – рН2 = 13,4 – 12,76 = 0,64.

Ответ: при разбавлении раствора его рН изменился на 0,64 ед.

28. Вычислите рН 0,03М раствора слабого однокислотного основания (В). Kв = 1,8 10–9.

Решение.

рН раствора слабого однокислотного основания рассчитыва ется по формуле:

11

рН = 14 – 2 рKв + 2 lgс(В);

рKв = –lgKв = –lg1,8 10–9 = 8,74;

Ответ: рН = 8,11.

142

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

29. Рассчитайте рН природной воды, если в 10 л этой воды растворено 11,2 л СО2 (н.у.).

Решение.

При растворении СО2 в воде образуется раствор угольной кис

лоты Н2СО3: СО2 + Н2О P Н2СО3.

Рассчитаем начальную молярную концентрацию (с0) полу ченного раствора. Известно, что при нормальных условиях (н.у.) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л. Следовательно, кон центрацию СО2 в воде и концентрацию Н2СО3 можно рассчи тать из соотношения:

V

ñ0 = ã ,

22,4Vâ

где Vв – объем воды; Vг – объем СО2. Подставляя числовые значения, получаем:

Угольная кислота является слабым электролитом и диссоци ирует в воде по двум ступеням:

Н2СО3 P Н+ + НСО3– (Kд,1); НСО3– P Н+ + СО23–(Kд,2).

Константа диссоциации Kд,1>>Kд,2, поэтому рН полученного раствора следует рассчитывать по первой ступени диссоциа ции. Согласно табличным данным, для угольной кислоты

Kд,1= 4,45 10–7.

Степень диссоциации угольной кислоты определяем по урав нению:

Концентрация ионов Н+ в растворе при растворении в воде углекислого газа определяется как произведение α с0:

143

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

с(Н+) = α с0 = 3 10–3 5 10–2 = 1,5 10–4 моль/л. рН полученного раствора:

рН = –lgс(Н+) = –lg1,5 10–4 = 3,8, следовательно, среда кислая.

Ответ: рН воды равен 3,8.

30. Объясните причины различия предельных подвижнос тей ионов Na+ и Cl–, H+, ОН–.

Решение.

Предельная подвижность ионов зависит только от их приро ды и температуры. Природа иона определяется радиусом иона и величиной его заряда. Чем выше плотность заряда на единицу поверхности иона, тем больше степень его гидратации, радиус гидратированного иона и тем меньше предельная подвижность иона. Поэтому uo(Na+) < uo(Cl–).

Ионы Н+ и ОН– обладают аномально высокой предельной подвижностью, что связано с особым эстафетным механизмом их движения.

Под действием внешнего электрического поля в ассоцииро ванных водородными связями молекулах воды происходит пе рераспределение связей, в результате чего обеспечивается пере нос ионов Н+ и ОН–. При движении ионов Н+ они как бы пере даются от одной молекулы воды к другой, а при движении ионов ОН– протоны передаются от молекулы воды к ионам ОН–.

144

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

31. Сопротивление раствора KСl (с(KСl) = 0,1 моль/л) при 298 К равно 32,55 Ом. Сопротивление плазмы крови, измеренное при той же температуре в той же кондуктометрической ячейке, рав но 40,4 Ом. Вычислите удельную проводимость плазмы крови.

Решение.

По справочнику определяем: k(0,1М KСl) = 1,288 См м–1. Определяем константу ячейки:

k = κ(KСl) R(KCl) = 1,288 32,55 = 41,924 м–1. Определяем κ плазмы крови:

Ответ: удельная проводимость плазмы крови равна 1,038 См м–1, что ниже нормы.

32. 0,759 г KОН растворили в воде и получили 800 мл ра створа. Сопротивление этого раствора в кондуктометрической ячейке равно 184 Ом. Константа ячейки равна 80 м–1. Рассчи тайте молярную электрическую проводимость раствора KОН.

Решение.

Определяем молярную концентрацию KОН в растворе:

= 0,017 моль/л.

Определяем удельную электрическую проводимость раство ра KОН:

Рассчитываем молярную электрическую проводимость ра створа KОН:

κ0,43 Ñì/ì

Λ= c 1000 = 0,017 1000 ìîëü/ì3 = 0,025 См м2/моль.

Ответ: молярная проводимость KОН в растворе равна 0,025 См м2/моль.

145

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

33. Вычислите молярную электрическую проводимость раствора с массовой долей хлорида алюминия, равной 12% (ρ= 1,109 г/мл), если удельная электрическая проводимость это го раствора равна 0,1041 Ом–1 см–1.

Решение.

Определяем молярную концентрацию АlCl3:

Определяем молярную электрическую проводимость раство

Ответ: молярная электрическая проводимость 12% ного ра створа AlCl3 равна 0,0104 См м2/моль.

34. Вычислите предельную молярную электрическую про водимость СаСl2 в растворе при 25 оC.

Решение.

Запишем уравнение диссоциации СаСl2 в бесконечно разбав ленном растворе:

СаСl2 → Са2+ + 2Сl–.

По закону Кольрауша: Λо(СaCl2) = λо(Са2+) + 2 λо(Сl–); где λо(Са2+) и λо(Сl–) — справочные величины;

Λо(CaCl2) = (119,0 + 2 76,3) 10–4 = 271,6 10–4 См м2/моль.

Ответ: предельная молярная проводимость хлорида кальция равна 271,6 10–4 См м2/моль.

146

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

35. Рассчитайте удельную электрическую проводи мость 0,16М раствора пропионовой кислоты при 25 оС (Kд(С2Н5СООН) = 1,34 10–5).

Решение.

Определяем степень диссоциации:

Определяем предельную молярную электрическую проводи мость С2Н5СООН по закону Кольрауша:

Λо(С2Н5СООН) = λо(Н+) + λо(С2Н5СОО–); Λо(С2Н5СООН) = (349,8 + 35,8) 10–4 =

= 385,6 10–4 См м2 / моль.

Определяем молярную электрическую проводимость раство ра С2Н5СООН:

Λ = 0,00915 385,6 10–4 = 3,528 10–4 См м2 / моль. Определяем удельную электрическую проводимость раство

ра С2Н5СООН:

κ

Λ(С2Н5СООН) = c 1000

Ответ: κ(С2Н5СООН) при 25 оС равна 5,65 10–2 См м–1.

36. Удельная электрическая проводимость насыщенного ра створа AgBr равна 11,1 10–6 См м–1. Найдите константу раство римости соли, если

λо(Ag+) = 61,9 10–4 См м2/моль; λо(Br–) = 78,4 10–4 См м2/моль; κ(H2O) = 2,0 10–6 См м–1.

147

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

Решение.

Внесем поправку на удельную электрическую проводимость воды:

κ(AgBr) = κр ра(AgBr) – κ(H2O) = (11,1–2,0) 10–6 =

= 9,1 10–6 См м–1; Λo(AgBr) по закону Кольрауша равна:

Λo(AgBr) = λо(Ag+) + λо(Br–);

Λo(AgBr) = (61,9 + 78,4) 10–4 = 140,3 10–4 См м2 моль–1.

Определяем молярную концентрацию AgBr в насыщенном растворе.

Так как в сильно разбавленных растворах Λ(AgBr) = Λo(AgBr), то

Определяем константу растворимости AgBr. Так как электро лит бинарный, то [Ag+] = [Br–] = s(AgBr);

Ks(AgBr) = s2 = (6,48 10–7)2; Ks(AgBr) = 4,21 10–13.

Ответ: Ks(AgBr) = 4,21 10–13.

37. Раствор с концентрацией уксусной кислоты 0,001М имеет удельную электрическую проводимость 4,1 10–3 См/м. Рассчи тайте рН этого раствора и Kд уксусной кислоты, если известно, что λо(Na+) = 44,4 10–4 См м2/моль; λо(Н+) = 315 10–4 См м2/моль; Λо(СН3СООNa) = 78,1 10–4 См м2/моль.

Решение.

Для расчетов необходимо знать Λо(СН3СООН), а эту величи ну можно найти, используя следующие справочные данные:

Λо(СН3СООН) = λо(СН3СОО–) + λо(Н+);

Λо(СН3СООNa) = λо(СН3СОО–) + λо(Na+);

λо(СН3СОО–) = Λо(СН3СООNa) – λо(Na+);

Λо(СН3СООН) = Λо(СН3СООNa) – λо(Na+) + λо(Н+);

148

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

Λо(СН3СООН) = 78,1 10–4 – 44,4 10–4 + 315 10–4 = = 348,7 10–4 См м2/моль;

рН = –lgс(Н+), с(Н+) = α с (уксусная кислота – слабый элек тролит), α – степень диссоциации, которую можно найти по

38. Определите рН желудочного сока человека, если моляр ная электрическая проводимость его при 37 оС равна 370 См см2 моль–1 (370 10–4 См м2 моль–1), а удельное сопро тивление 0,9 Ом м.

Решение.

Определяем удельную электрическую проводимость (κ) же лудочного сока:

149