Неорганическая химия / Физическая химия / Химия. Сборники задач / Общая химия задачи с медико-биологической направленностью учебное пособие (Т. Н. Литвинова)

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

240

МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»

241

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

242

МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»

Обучающие задачи с решением

1. Вычислите поверхностное натяжение толуола при 50 оС, если при медленном выпускании его из сталагмометра масса 38 капель составила 1,486 г. При выпускании из того же сталаг мометра воды при той же температуре масса 25 капель ее оказа лась равной 2,657 г. Поверхностное натяжение воды при 50 оС равно 76,91 10–3 Н/м.

Решение.

Для определения поверхностного натяжения толуола сталаг мометрическим методом можно воспользоваться формулой:

mòîë n(H2O)

σтол = σ(Н2О) m(H2O) nòîë ,

где σ(тол.) и σ(Н2О) — поверхностное натяжение толуола и воды; m(тол.) и m(Н2О) — массы капель толуола и воды;

n(тол.) и n(Н2О) — число капель толуола и воды.

1,486 ã 25

σ(тол.) = 76,91 10–3 Н/м 2,657 ã 38 = 28,30 10–3 Н/м.

Ответ: 28,30 10–3 Н/м.

2. Рассчитайте работу адгезии в системах «вода графит» и «бензол графит». Поверхностные натяжения на границе с воз духом воды и бензола соответственно равны 72,75 10–3 Дж/м2 (или Н/м) и 28,88 10–3 Дж/м2, а краевые углы смачивания составляют 108о и 30о. Какое из веществ лучше смачивает графит (уголь)?

Решение.

Адгезия (от лат. adhaеsio – притяжение, сцепление) – явле ние соединения (прилипания) приведенных в контакт поверх ностей фаз. Адгезия проявляется в процессах склеивания, со вмещения, получения композитов, трения, при взаимодействии биологических объектов (например, целостность тканей и т.п.), используется для характеристики материалов, применяемых в

243

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

медицине (хирургии, стоматологии). Процесс адгезии характе ризуется работой адгезии (Wа), которая рассчитывается по урав нению Дюпре–Юнге:

Wа = σж/г (1 + cos θ),

где σж/г – поверхностное натяжение на границе раздела фаз ж/г; θ – краевой угол смачивания.

Если 180о > θ> 90о, наблюдается несмачивание, при 90о > θ> 0 — ограниченное смачивание, и если капля растекается в тонкую плен ку, происходит полное смачивание (например, ртуть на свинце).

Wa для системы «вода графит» равно:

Wа1= 72,75 10–3 (1 + cos108о) = 50,28 10–3 Дж/м2 (Н/м).

Wa для системы «бензол графит» равно:

Wа2= 28,88 10–3 (1 + cos30о) = 54,61 10–3 Дж/м2 (Н/м). Ответ: чем лучше смачивание, тем больше работа адгезии,

тем прочнее связь между фазами. Неполярный бензол лучше смачивает неполярный графит (уголь), чем вода, молекулы кото рой полярны.

3. Сравните поверхностную активность пропионовой и мас ляной кислот в водных растворах в данном интервале концент раций, если известно:

Выполняется ли правило Траубе–Дюкло?

Решение.

dσ

Мерой поверхностной активности является g = – dc или, в

узких интервалах, приблизительно, g = – ∆σ∆ . c

244

МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»

(67,7 − 69,5) 10−3 Í/ì g(С2Н5СООН) = – (0,0625-0,0312) 103 ìîëü/ì3 =

= 57,5 10–6 Н м2/моль;

(60,4 − 65,8) 10−3 Í/ì g(С3Н7СООН) = – (0,0625-0,0312) 103 ìîëü/ì3 =

= 172,5 10–6 Н м2/моль.

По правилу Траубе–Дюкло поверхностная активность веществ одного и того же гомологического ряда возрастает приблизитель но в 3 раза при увеличении углеводородной цепи на группу – СН2–.

Ответ: правило Траубе–Дюкло выполняется в заданном ин тервале концентраций.

4. Поверхностное натяжение водного раствора с концентра цией пентанола 0,03 моль/л равно 55,3 10–3 Н/м при 298 K. Оцените величину адсорбции из раствора с концентрацией бу танола 0,015 моль/л при 298 K.

Решение.

Приближенно находим поверхностную активность пентано ла в интервале концентраций с1 – с2, где с1 = 0 (т.е. чистый ра створитель), с2 = 0,03 моль/л;

σ1– коэффициент поверхностного натяжения воды, справоч ная величина:

245

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

По правилу Траубе–Дюкло поверхностная активность бута нола как предшествующего члена гомологического ряда предель ных одноатомных спиртов при тех же условиях будет в 3,2 раза меньше:

Так как концентрация раствора бутанола 0,015 моль/л явля ется серединой интервала, в котором рассчитывалась поверхно стная активность, величина адсорбции из этого раствора рас считывается по уравнению Гиббса:

= 1,0 10–6 моль/м2.

Ответ: величина адсорбции бутанола 1,0 10–6 моль/м2.

5. При уменьшении концентрации новокаина в растворе с

0,2 моль/л до 0,15 моль/л поверхностное натяжение возросло

с6,9 10–2 Н/м до 7,1 10–2 Н/м, а у раствора кокаина —

с6,5 10–2 Н/м до 7,0 10–2 Н/м. Сравните величины адсорбции двух веществ в данном интервале концентраций, Т = 293 K.

Решение.

Адсорбцию на границе раздела «жидкость–газ» вычисляют с помощью уравнения Гиббса:

Г = − c dσ ,

RT dc

где Г – величина адсорбции растворенного вещества, измеряе мая количеством этого вещества (моль), приходящегося на еди ницу площади поверхности адсорбента, моль/м2;

с – равновесная молярная концентрация растворенного ве щества, моль/л, в узких интервалах измерений рассчитывается

как средняя величина: c1 + c2 ;

2

246

МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»

dσ

– dc – поверхностная активность (понижение удельного

поверхностного натяжения, вызванное повышением концент рации растворенного вещества в поверхностном слое) в узком

∆σ

диапазоне – ∆c ; ∆σ = σ2 – σ1, ∆с = с2 – с1;

R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль K). Величина адсорбции новокаина равна:

= 7,19 10–6 моль/м2.

Ответ: адсорбция кокаина при прочих равных условиях выше, чем новокаина.

6. Определите тип адсорбции при растворении в воде серной кислоты, если концентрация серной кислоты в воде 2,33 моль/л, поверхностное натяжение раствора 75,20 10–3 Н/м, поверхност ное натяжение воды 73,05 10–3 Н/м, t = 18 оС.

Решение.

Величина и тип адсорбции определяются по уравнению

где с1 = 0, так как в воде до растворения отсутствует H2SO4.

247

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

Ответ: адсорбция отрицательная (или абсорбция), Г = – 4,44 10–7 моль/м2.

7. Экспериментально установлено, что величина максималь ной адсорбции на угле составляет 3,0 10–3 моль/г. Какая масса пропионовой кислоты (адсорбата) адсорбировалась из раствора, в котором установилась равновесная концентрация 0,1 моль/л, если масса адсорбента 1 г, а величина а = 6,0 10–2 моль/л?

Решение.

Для определения величины адсорбции на неподвижной по верхности раздела фаз (твердом адсорбенте) часто используют уравнение Ленгмюра:

c

Г = Г∞ a+ c , где Г – величина адсорбции, моль/г;

Г∞ – предельная адсорбция, моль/г; с – равновесная концентрация адсорбата, моль/л (моль/дм3);

а – константа, равная отношению константы скорости де сорбции к константе скорости адсорбции; она численно совпа

1

дает с равновесной концентрацией, при которой Г = 2 Г∞.

Находим величину адсорбции:

0,1 ìîëü/ë Г = 3,0 10–3 моль/г 0,1 ìîëü/ë + 6,0 10–2 ìîëü/ë =

= 1,875 10–3 моль/г,

следовательно, n(адсорбата) = 1,875 10–3 моль.

248

МОДУЛЬ «ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ....»

Находим массу адсорбата:

m(С2Н5СООН) = n М = 1,875 10–3 моль 74 г/моль = 0,139 г.

Ответ: из раствора адсорбировалась пропионовая кислота массой 0,139 г.

8. В 50 мл раствора с концентрацией уксусной кислоты 0,1 моль/л поместили адсорбент массой 2 г и взбалтывали смесь до достижения адсорбционного равновесия. После этого раствор отфильтровали. На титрование 10 мл фильтрата пошло 15 мл ра створа титранта с концентрацией KОН, равной 0,05 моль/л. Оп ределите величину адсорбции уксусной кислоты.

Решение.

По результатам титрования находим равновесную концент рацию уксусной кислоты:

c(KOH) V (KOH)

с1(СН3СООН)равн= V (CH3COOH) =

Определяем адсорбцию по разности концентраций исходно го и равновесного растворов уксусной кислоты (адсорбата):

где со и сравн – начальная и равновесная концентрации адсор бата;

V – объем раствора, из которого ведется адсорбция; m – масса адсорбента.

Ответ: величина адсорбции уксусной кислоты составила 6,25 10–4 моль/г.

249