Неорганическая химия / Физическая химия / Химия. Сборники задач / Общая химия задачи с медико-биологической направленностью учебное пособие (Т. Н. Литвинова)

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

m(X)

сm = M(X) mð-ëÿ

m(сахарозы) = 0,385 моль/кг 342 г/моль 0,25 кг = 32,9 г.

Ответ: m(сахарозы) = 32,9 г.

6. Какова концентрация водного раствора глицерина в мас совых долях, если кристаллизация происходит при –0,52 оС?

Решение.

Понижение температуры кристаллизации раствора:

∆Тзам. = Тзам р ля– Тзам р ра ∆Тзам р ра = 0 оС – (–0,52 оС) = 0,52 оС.

Переход от моляльной концентрации к массовой доле осу ществляется по формуле:

Ответ: массовая доля глицерина в водном растворе 2,51%.

7. Рассчитайте осмотическое давление при 310 K 20% ного водного раствора глюкозы (ρ = 1,08 г/мл), применяемого для внутривенного введения, например, при отеке легкого. Каким будет этот раствор (гипо , гипер , изотоническим) по отноше нию к крови, если учесть, что Росм крови равно 740–780 кПа?

130

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

Решение.

По закону Вант Гоффа:

Росм = с(Х)RT,

где с(Х) – молярная концентрация раствора;

R — универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль K); Т — абсолютная температура.

Переход от массовой доли к молярной концентрации осуще ствляется по формуле:

Тогда

Росм=1,2 103 моль/м3 8,31 Дж/моль 310 K = 3 091 320 Па = = 3091,3 кПа.

Ответ: так как 3091,3 кПа >Росм крови, то 20% ный раствор глюкозы является гипертоническим.

8. Что произойдет с эритроцитами при 310 К в 2% ном ра створе глюкозы (ρ = 1,006 г/мл)?

Решение.

Эритроциты в гипотонических растворах за счет эндоосмоса лопаются, происходит гемолиз, а в гипертонических раство рах — сморщиваются (цитолиз) за счет экзоосмоса.

Осмотическое давление 2% ного раствора глюкозы опреде ляется по закону Вант Гоффа:

=2 1,006 10 103 ìîëü/ì3 8,31 Дж/(моль K) 310 K =

180

=287951 Па =287,951 кПа.

Ответ: Росм 2% ного раствора глюкозы меньше осмотическо го давления крови, поэтому с эритроцитами в таком растворе произойдет гемолиз.

131

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

9. Рассчитайте осмотическое давление раствора KCl, в кото ром с(KCl) = 0,01 моль/л, при Т = 310 К, если изотонический коэффициент (i) равен 1,96. Каким будет этот раствор по отно шению к плазме крови?

Решение.

Для растворов электролитов в уравнение Вант Гоффа вводит ся изотонический коэффициент (i) для учета электролитичес кой диссоциации:

Росм = i с(Х) R T;

Росм= 1,96 с(KCl) R T =

=1,96 0,01 103 моль/м3 8,31 Дж/(моль K) 310 K =

=50491,56 Па = 50,5 кПа.

Ответ: с(KCl) = 0,01 моль/л, раствор гипотоничен плазме крови.

10. Осмотическое давление плазмы крови равно в норме 740–780 кПа. Вычислите осмолярность плазмы крови при 310 К.

сосм — осмолярная концентрация — это суммарное молярное количество всех кинетически активных, т.е. способных к само стоятельному движению, частиц, содержащихся в 1 литре раство ра, независимо от их формы, размера и природы.

740000 Ïà сосм1 = 8,31 Äæ/(ìîëü Ê) 310 Ê = 287,3 моль/м3 =

= 0,287 осмоль/л;

780000 Ïà сосм2 = 8,31 Äæ/(ìîëü Ê) 310 Ê = 302,8 моль/м3 ≈

≈ 0,303 осмоль/л.

Ответ: осмолярность плазмы крови составляет 0,287– 0,303 осмоль/л.

132

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

11. В клинике при дегидратации (обезвоживании) больного расчет инфузионной терапии производят с учетом осмолярнос ти плазмы крови. Осмолярность плазмы обеспечивается, в основном, за счет содержания ионов натрия и хлора, однако при некоторых патологических состояниях существенное вли яние на осмолярность могут оказывать ионы калия, молекулы глюкозы и мочевины. Рассчитайте осмолярность плазмы, если

с(Na+) = 155 ммоль/л, с(К+) = 5 ммоль/л, с(С6Н12О6) = 10 ммоль/л, с(СО(NН2)2 = 20 ммоль/л.

Решение.

Для расчета осмолярности в условиях клиники используют формулу:

сосм = 2 [с(Na+ ) + с(К+)] + с(С6Н12О6) + с(СО(NН2)2);

сосм = 2 (155 + 5) + 10 + 20 = 350 мосмоль/л = 0,350 осмоль/л. Ответ: осмолярность плазмы крови выше нормы – гиперос

молярность.

12. При несахарном диабете выделяются большие объе мы разбавленной мочи, осмолярность которой снижается до 0,06 осмоль/л. Вычислите осмотическое давление такой мочи при 310 К.

Решение.

Росм = с(Х) R T =

=0,06 103 осмоль/м3 8,31 Дж/(моль К) 310 К =

=154566 Па = 154,6 кПа.

Ответ: осмотическое давление разбавленной мочи значи тельно ниже осмотического давления плазмы крови.

13. Какова степень электролитической диссоциации (a) дихлоруксусной кислоты в водном растворе, в котором с(СНCl2СООН) = 0,01 моль/л, если при 300 К этот раствор со здает осмотическое давление в 43596,4 Па?

133

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

Решение.

Так как СНСl2СООН – электролит, используется уравнение Вант Гоффа в виде: Росм = i с(Х) R T.

=43596,4 Ïà

i 0,01 103 ìîëü/ì3 8,31 Äæ/(ìîëü Ê) 310 Ê = 1,75.

Степень диссоциации электролита определяется по формуле:

α= i −1 , n −1

где i – изотонический коэффициент;

n – число ионов, на которое распадается данный электролит;

Ответ: степень диссоциации дихлоруксусной кислоты рав на 0,75.

14. Рассчитайте степень ионизации (диссоциации) в ра створе с массовой долей аммиака 10%. Плотность раствора 0,96 г/мл. рKа(NH4+) = 9,24.

Решение.

По закону разведения Оствальда степень ионизации слабых электролитов равна:

где Kb — константа ионизации слабого основания;

с – молярная концентрация аммиака в растворе.

рKа + рKb = 14; рKb = 14 – 9,24 = 4,76;

134

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

Ответ: степень ионизации аммиака равна 2,51 10–3.

15. Вычислите степень ионизации (a) гликолевой кислоты в растворе, в котором с(гликол. к ты) = 0,05 моль/л. Константа ионизации гликолевой кислоты равна 1,48 10–4.

Решение.

Гликолевая кислота – слабый электролит. По закону Оствальда

α = K ,

ñ

где α — степень диссоциации (ионизации) слабого электролита; K — константа ионизации слабого электролита;

с— молярная концентрация слабого электролита.

α= 1,48 10−4

=5,44 10–2.−

5 10 2

Ответ: степень ионизации гликолевой кислоты 5,44 10–2.

16. Рассчитайте ионную силу раствора «Трисоль», приме няемого в медицинской практике в качестве плазмозамеща ющего раствора, на основании его прописи:

натрия хлорид — 0,5 г; калия хлорид — 0,1 г;

натрия гидрокарбонат — 0,4 г; вода для инъекций — до 100 мл.

Решение.

Ионная сила раствора (I) определяется как полусумма про изведений концентраций каждого иона на квадрат его заряда:

135

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

Для определения концентрации каждого иона необходимо

найти количества веществ, входящих в состав прописи:

0,5 ã

n(NaCl) = 58,5 ã/ìîëü = 0,0085 моль;

0,1 ã

n(КCl) = 74,5 ã/ìîëü = 0,0013 моль;

0,4 ã

n(NaНСО3) = 84 ã/ìîëü = 0,0048 моль;

+ 0,048 12 + 0,048 12) = 0,146 моль/л.

Для сравнения: ионная сила плазмы крови равна 0,15 моль/л.

Ответ: ионная сила раствора «Трисоль» равна 0,146 моль/л, что соответствует ионной силе плазмы крови.

17. Водный раствор сульфата меди(II) с массовой долей 1% (ρ = 1,009 г/мл) назначают в малых дозах для улучшения крове творной функции. Вычислите активность ионов меди в таком растворе (Т = 298 К).

Решение.

а(Х) = γ c(Х) n(Х), где а – активность иона Х, γ коэффици ент активности, n – число одинаковых ионов, образующихся при диссоциации электролита.

а(Cu2+) = γ c(Cu2+) n(Cu2+).

136

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

Коэффициент активности g можно рассчитать по уравнению

а(Cu2+) = 0,095 0,063 1 = 0,006 моль/л.

Ответ: активность ионов меди 0,006 моль/л.

18. При Т = 310 K ионное произведение воды Kw = 2,14 10–14. Чему будет равно значение рН для нейтральной среды?

рН = –lgа(Н+) = –lg1,07 10–7 = 6,97.

Ответ: рН =6,97.

19. Рассчитайте концентрацию ионов водорода в артери альной крови с рН = 7,42.

Решение.

рН = – lgс(Н+) с(Н+) = 10–рН = 10–7,42 = 3,8 10 8 моль/л.

Ответ: концентрация ионов водорода в артериальной крови составляет 3,8 10–8 моль/л.

137

ОБЩАЯ ХИМИЯ: задачи с медико биологической направленностью

20. Рассчитайте общую кислотность раствора уксусной кис лоты, если рН раствора равен 4,76. рK(СН3СООН) = 4,76.

Решение.

Кислотные свойства растворов обусловлены присутствием в растворах гидратированных ионов водорода Н3О+. Значение кон центрации ионов водорода соответствует активной кислотности раствора. Недиссоциированная кислота в растворе составляет его потенциальную кислотность. Сумма активной и потенциальной кислотностей представляет собой общую кислотность.

Общая кислотность определяется титрованием щелочью и называется также титруемой или аналитической кислотностью. Активная кислотность измеряется колориметрическим или по тенциометрическим методами, потенциальная кислотность оп ределяется по разности общей и активной кислотностей. Изме ряются все виды кислотностей в моль/л.

Так как СН3СООН — слабая кислота, то можно допустить, что потенциальная кислотность [CH3COOН] = собщ, тогда

[H3O+ ]2

Kд(СН3СООН)= ñîáù .

lgсобщ = рK(СН3СООН) – 2рН = 4,76 – 2 4,76= 4,76; собщ = 1,75 10–5 моль/л.

Ответ: общая кислотность уксусной кислоты 1,75 10 5 моль/л.

138

МОДУЛЬ «УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ....»

21. Вычислите рН 0,1М раствора HCl, учитывая, что коэф фициент активности γ = 0,9.

Решение.

В растворах сильных электролитов за счет сил межионных взаимодействий активная концентрация (а) отличается от ана литической (с):

а(Х)= g с(Х), где γ – коэффициент активности.

а(HCl) = 0,9 0,1 = 0,09 моль/л; рН= –lgа(Н+) = –lg(9 10–2) = 1,05.

Ответ: рН в 0,1М растворе HCl равен 1,05.

22. Смешали 50 мл раствора, в котором с(HCl) = 0,2 моль/л, и 300 мл раствора с с(HCl) = 0,02 моль/л. Вычислите рН полу ченного раствора, если γ(HCl) = 0,9.

Решение.

Vобщ = V1 + V2 = 50 мл + 300 мл = 350 мл;

nобщ = n1 + n2;

n1(HCl) = c1 V1 = 0,2 моль/л 0,050 л = 0,01 моль; n2(HCl) = c2 V2 = 0,02 моль/л 0,300 л = 0,006 моль; nобщ = 0,01 + 0,006 = 0,016 моль;

nîáù 0,016 ìîëü

а(H+) = γ с = 0,9 0,046 = 0,041 моль/л;

рН = – lg0,041 = 1,38.

Ответ: рН полученного раствора 1,38.

139