Teoria_sistem_i_sistemny_analiz_-_lektsii_1-11

нени произведения индивидуальных величин тогда, когда среднее значение качественно одинаково удалено от максимального и минимального значений - т.е. когда важны не абсолютные значения, а относительный разброс характеристик. В статистике среднегеометрическое находит применение при определении средних темпов роста. Пример использования определение средней производительности для архивации различных типов файлов7.

3 Среднегармоническое используется, если необходимо, чтобы неизменной оставалась сумма величин, обратных индивидуальным значениям характеристик. Пример - пусть пропускная способность прямого канала связи - 64 Кбод, а обратного - 2,4 Кбод; определить среднюю скорость обмена данными. При замене индивидуальных значений скорости y1 = 64 и y2 = 2; 4 на среднюю величину необходимо, чтобы неизменной величиной осталось время передачи в обе стороны, иначе средняя скорость может оказаться любой. Таким образом, ym = 2(641 + 21;4 ) 1 = 4; 8 Кбод.

4Среднеквадратическое среднее используется в том случае, когда необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин (изменение вариации характеристики в совокупности). Пример - при определении местоположения источника радиоизлучения в радиоразведке вычисляется среднеквадратическое отклонение нескольких измерений.

Между описанными выше типами средних существует т.н. правило мажорантности средних: СГр СГм СА СК.

8.2 Шкалы уровней качества

При оценивании качества систем вводят несколько уровней качества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемых свойств.

Система, обладающая качеством данного порядка, имеет и все другие более простые качества, но не имеет качеств более высокого порядка.

7При макс. значении 1 000 000 и минимальном - 100 условных единиц производительности среднегеометрическое дает адекватный показатель в, по сути, логарифмической шкале - 10 000.

71

72

Рис. 8.2: Шкала уровней качества и дерево свойств систем

Первичным качеством любой системы является ее устойчивость. Для простых систем устойчивость объединяет в себе такие свойства, как прочность, стойкость к внешним воздействиям, сбалансированность, стабильность, гомеостазис8. Для сложных систем характерны различные формы структурной устойчивости - такие, как надежность, живучесть и пр.

Более сложным качеством по отношению к устойчивости является помехоустойчивость, понимаемая как способность системы без искажений воспринимать и передавать информационные потоки. Помехоустойчивость объединяет в себе ряд свойств, присущих в основном, системам управления. К таким свойствам относятся надежность информационных систем и систем связи, их пропускная способность, возможность эффективного кодирования-декодирования информации, электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и т.д.

Следующим уровнем шкалы качества системы является управляемость - способность системы переходить за конечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющих воздействий. Управляемость обеспечивается прежде всего наличием прямой и обратной связи, объединяет такие свойства системы, как гибкость управления, оперативность, точность, производительность, инерционность, связность, наблюдаемость объекта управления9 и др. На этом уровне качества для сложных систем управляемость включает способность принятия решений по формированию управляющих воздействий.

Следующим уровнем на шкале качеств является способность. Это качество системы, определяющее ее возможности по достижению требуемого результата на основе имеющихся ресурсов в заданный период времени. Данное качество характеризуется такими свойствами, как результативность (производительность, мощность и т.п.), ресурсоемкость и оперативность. В общем случае, способность - это потенциальная эффективность функционирования системы, способность получить требуемый результат при идеальном способе использования ресурсов и в отсутствие воздействий внешней среды.

Наиболее сложным качеством системы является самоорганизация. Самоорганизующаяся система способна изменять свою структуру, параметры, алгоритмы функционирования, поведение для повышения эффек-

8Способность системы возвращаться в равновесное состояние при выводе из него внешними воздействиями.

9В случае рассмотрения управляющей системы.

73

тивности. Принципиально важными свойствами этого уровня являются свобода выбора решений, адаптируемость, самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций.

Принцип свободы выбора решений предусматривает возможность изменения критериев на любом этапе принятия решений в соответствии со складывающейся обстановкой.

Введение уровней качества позволяет ограничить исследования одним из перечисленных уровней. Для простых систем часто ограничиваются исследованием устойчивости. Уровень качеств выбирает исследователь в зависимости от сложности системы, целей исследования, наличия информации, условий применения системы.

74

Лекция 9

Формальные методы представления систем

9.1 Основные методы формального представления систем

В данной лекции приведены основные методы МФПС по Ф.Е. Темникову, в которой выделены следующие обобщенные группы (классы) методов:

•Аналитические - методы классической математики, включая интегро-дифференциальное исчисление, методы поиска экстремумов функций, вариационное исчисление; методы математического программирования, теории игр и т.п.

•Статистические - включающие как теоретические разделы математики - теорию вероятностей, математическую статистику, так и направления прикладной математики - теорию массового обслуживания, методы статистических испытаний (основанные на методе Монте-Карло), выдвижения и проверки статистических гипотез А. Вальда и другие методы статистического имитационного моделирования.

•Теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические представления - методы дискретной математики, составляющие теоретическую основу разработки языков моделирования, автоматизации проектирования, информационнопоисковых языков.

•Графические - включающие в себя топологические, диаграммные, гистограммные и другие графические представления систем.

75

Рис. 9.1: Классификация методов МФПС-1

76

Рис. 9.2: Классификация методов МФПС-2

77

Рис. 9.3: Классификация методов МФПС-3

78

Рис. 9.4: Классификация методов МФПС-4

79

Рис. 9.5: Классификация методов МФПС-5

80