Teoria_sistem_i_sistemny_analiz_-_lektsii_1-11

D4. Система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение в условиях окружающей среды:

S = ( ; ST; BE; E);

где - элементы системы, ST - структура системы, BE - ее поведение, E - среда.

D5. Система есть множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых оператором перехода и оператором выходов6:

S = (X; Y; Z; H; G);

где X - входы, Y - выходы, Z - состояния, H - оператор входов, G - оператор выходов.

D6. Начиная с данного уровня детализации определение системы сложно сформировать в виде законченной фразы на естественном языке. В формальном виде данное определение применяется для описания биологических (и квазибиологических систем) и выглядит следующим образом:

S = (GN; KD; MB; EV; F C; RP );

где GN - генофонд системы; KD - граничные и комфортные условия существования; MB - обменные процессы; EV - процессы развития (модификации) системы; F C - способы (методы) функционирования; RP - возможные функции репродукции.

D7. Данное определение используется, в частности, в моделях искусственного интеллекта (в нейрокибернетических исследованиях), и формализуется следующим образом:

S = (F; SC; R; F L; F Q; CO; JN);

где F - модель, SC - связь, R - множество вероятностей переходов, F L - совокупность способностей к самообучению, F Q - способностей к самоорганизации, CO - проводимости связей и JN - правил возбуждения моделей.

D8. При дополнении определения D5 фактором времени и функциональными связями, то получим расширенное определение системы для ТАУ:

S = (T; X; Y; Z; H; G; ; );

6Данное определение является основным для систем, изучаемых в т.н. теории автоматического управления - ТАУ.

11

y(t2) = (x(t1); z(t1); t2), - функциональная связь в уравнении z(t2) =

(x(t1); z(t1); t2).

D9. Наконец, для организационных7 систем может применяться следующая формулировка: S = (P L; RO; RJ; EX; P R; DT; SV; RD; EF ); где PL - цели и планы, RO - внешние ресурсы, RJ - внутренние ресурсы, EX - исполнители, PR - процесс, DT - помехи, SV - контроль, RD - управление, EF - эффект.

Существуют и более сложные классы определений; при решении реальной задачи требуется использовать такое количество факторов, какое является минимально необходимым и достаточным. Далее по тексту стандартно мы будем стандартно использовать следующее определение системы:

Система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом которое образует определенное единство, целостность.

1.4.2Основные понятия строения и функционирования систем

Цель. Цель (цели) - идеальное устремление(я), которому подчинена система, мыслимый результат ее функционирования и существования. Элемент. Элемент - это простейшая неделимая часть системы. Определение того, что является элементом в данной системе может быть неоднозначным и зависит от цели рассмотрения объекта как системы, от точки зрения на систему и от аспекта ее изучения. Таким образом, элемент - это предел деления системы c выбранной точки зрения. Понятие элемента связано с понятием цели тем, что систему можно расчленить на элементы различными способами в зависимости от формулировки цели и ее уточнения в процессе исследования.

Связь. Данное понятие входит практически в любое определение системы8; определяет способы взаимодействия элементов системы между собой и обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Данное понятие характеризует одновременно как и строение (статику), так и функционирование (динамику) системы.

7Социальных, производственных и пр.

8Кроме простейшего D1.

12

Подсистема. Совокупность элементов с законченной структурой и-или функционалом9 называется подсистемой. Название "подсистема"подчеркивает, что такая часть обладает свойствами системы (в частности, свойством целостности). Этим подсистема отличается от простой группы элементов10, для которой не сформирована подцель и не выполняются свойства целостности.

Структура. Данное понятие обозначает строение, расположение, порядок. Структура отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), которые мало изменяются при изменениях состояния системы и обеспечивают самое существование системы и ее основных свойств. Другое определение структуры - это совокупность элементов и связей между ними. Структура может быть представлена графически, в виде теоретикомножественных описаний, матриц, графов и других языков моделирования.

Состояние. Данный термин определяет полные сведения о системе в определенный момент времени. Более узкое определение состояния

- это множество существенных свойств, которым система обладает

вданный момент времени. Более формально состояние возможно определить, если рассмотреть - элементы (подсистемы, компоненты) системы, определяющие состояние; принять, что "входы" системы делятся на управляющие u и возмущающие (неконтролируемые) x и что "выходы" z

вкаждый момент времени t зависят от перечисленных параметров, т.е.

zt = f( t; ut; xt). Тогда в зависимости от потребностей задачи состояние системы может быть определено, как ; u, ; u; z или ; x; u; z.

Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (z1 ! z2 ! z3), то говорят, что она обладает поведением. В формальном виде данное понятие можно представить как зависимость текущего состояния системы от входных воздействий и предыдущего зафиксированного состояния:

zt = f(zt 1; xt; ut)

. Среда. Средой или внешней средой понимается множество элементов, которые не входят в систему, но изменение их состояния вызывает изменение поведения системы.

9И достигающая определенной подцели по отношению к цели системы. 10Т.н. компонент системы.

13

Модель. Под моделью системы понимается опиание системы, отображающее определенную группу ее свойств. Углубление описания называется детализацией модели. Создание модели системы позволяет предсказывать ее поведение в определенном диапазоне условий.

Равновесие - это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий11 сохранять свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость - это способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была выведена из данного состояния путем внешних возмущающих воздействий. Состояние равновесия, в которое система способна возвратиться, называется устойчивым.

11Либо при их константных значениях.

14

Лекция 2

Основные классификации систем

2.1Классификация систем

2.1.1Постановка вопроса классификации

Классификация систем является исключительно сложной проблемой, затрудненной многозначностью самого понятия "система" , а также огромным количеством возможных оснований классификации.

Само проведение классификации необходимо для описание свойств классов, подклассов, видов и подвидов систем в зависимости от вида решаемой задачи. На сегодняшний момент существуют ряд подвидов классификаций систем1.

2.1.2Типы классификаций систем

Рассмотрим их далее более существующие типы классификаций произвольных систем.

1Согласно исследованиям коллектива Б.А. Гладких.

15

Рис. 2.1: Основные типы классификаций систем

1. Предметная классификация осуществляется на выделении всех видов конкретных систем. Примером является классификация Стефана Бира, представляющая собой матрицу следующего вида:

Рис. 2.2: Классификация систем по Ст. Биру

В клетки матрицы заносятся конкретные разновидности произвольных анализируемых систем (выключатель - простая детерминированная система; общество - вероятностная очень сложная система и т.д.).

2. Категориальные классификации выделяют системы по некоторым признакам, обобщающим системы. Пример одной из наиболее исчерпывающих классификаций такого рода (по С.А. Саркисяну) приведен далее:

16

Рис. 2.3: Классификация систем по С.А. Саркисяну

2.1.3Сущностная классификация

Одним из наиболее перспективных подвидов категориальных классификаций является т.н. сущностная классификация. В рамках данной классификации любая система характеризуется четырьмя основными параметрами - субстанцией, строением, функционированием и развитием:

1 Субстанция - это сущностное свойство предмета как целостности, основание и центр всех его изменений, их активную причину и источник функционирования. Субстанция может быть представлена природой систем, исх сложностью, масштабами, детерминацией, происхождением и способом бытия.

2 Строение системы - типология, виды связи и организацииналичествующих в системе элементов и связей. Строение системы определяется элементами, связями, организацией, структурой и сложностью.

3 Функционирование - процесс реализации системой своих функций. Функционирование выражается равновесием, целью, результатом и эффективностью.

17

4Развитие - процесс качественных изменений системы. При выборе данного основания классификации любая система представляется как структурно-функциональная развивающаяся субстанциональная целостность. Развитие характеризуется адаптивностью, скоростью, воспроизводством, вектором и траекторией.

Рис. 2.4: Сущностная классификация

Приведем далее основные виды составляющих систем для сущностного подхода к классификации.

18

Рис. 2.5: Показатели сущностной классификации - ч.1

19

Рис. 2.6: Показатели сущностной классификации - ч.2

20