Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства

излучателя – наклонный режим излучения. Если ϑ0 =±k, то максимум

МН направлен вдоль оси излучателя (cosθ0=1), что соответствует осевому режиму излучения. При этом, как видно из рис. 1.11, часть энергии нахо-

дится в областях, где ϑ > k или ϑ < – k. Это соответствует тому, что |cosθ| >1,

т.е. угол θ должен быть мнимым. Области пространственных частот для этих углов называются областями мнимых углов (на рисунке границы этих об-

ластей отмечены пунктирными линиями). Область |ϑ|<k, когда |cosθ|<1,

называется областью видимости или областью видимых углов. Энер-

гия, “ излученная” в область мнимых углов, отсутствует в дальней зоне и не

возвращается в генератор, а находится в ближней зоне излучателя, т.е. обра-

зует некоторый запас энергии, определяющий так называемую радиацион-

ную добротность антенны QΣ.

∫F ( ϑ ) 2 d ϑ

−k

Врежиме поперечного или наклонного излучения QΣ уменьшается при уве-

личении длины излучателя. В режиме осевого излучения QΣ >2.

Анализ выражения (1.61) показывает, что в тех случаях, когда главный лепесток находится в область видимости (0 < ξ < (1– λ/L)), его ширина по

уровню половинной мощности и по нулям определяется соотношениями

Боковые лепестки симметричны и их уровень монотонно убывает по мере удаления от главного лепестка. Ширина боковых лепестков по нулям в два раза меньше чем ∆θ0. Уровни боковых лепестков (УБЛ) по напряженности поля составляют Fn(ϑ) ≈ [π(n+0.5)]-1, где n=1,2,3…– номер лепестка. Уровень

1-го лепестка по напряженности поля равен 0,21 или –13,2 дБ. Направление максимума n-го лепестка θn определяется из соотношения

cosθn = cosθ0 + (2n+1)λ2L .

52

Для осевого режима (ξ=1) главный лепесток МН шире и

Небольшое дополнительное замедление фазовой скорости приводит к тому,

что максимум МН “ уходит” в область мнимых углов и главный лепесток существенно сужается, т.е. увеличивается направленность антенны. Однако при этом повышается относительный уровень боковых лепестков, что при-

водит к снижению КНД. Оптимум достигается при смещении максимума главного лепестка в область мнимых углов на 1/4 от его ширины по нулям.

При этом для L>>λ ширина главного лепестка на уровне половинной мощно-

сти составит

а уровень 1-го лепестка увеличится до 0,33 или –9,54 дБ.

Для исследования зависимости КНД линейного излучателя с бегущей

волной тока от коэффициента замедления представим fΣ(θ) в виде

fΣ(θ) = |sinψ|/|ψ|, где ψ=0,5kL(cosθ– ξ).

Тогда

где пределы интегрирования ψ1 = 0,5kL(1– ξ) и ψ2 = – 0,5 kL(1+ξ) совпадают с границами области видимости. Интеграл берется по частям, в результате имеем:

лучателей длиной L1 и L2 (L2 > L1) показана на рис. 1.12. Для излучателей

53

большой длины (L >> λ) КНД в режиме наклонного и поперечного излучения

составляет

Таким образом, увеличение волновых размеров системы является ос-

новным способом повышения ее направленности. В случае осевого излуче-

ния при заданных размерах АБВ для формирования оптимального режима (в

смысле достижения максимального значения КНД) в ней необходимо обес-

печить некоторое замедление или при заданном замедлении выбрать опти-

мальные размеры.

Влияние амплитудного распределения на форму МН рассмотрим на примере синфазного излучателя (ξ=0) [2] с амплитудным распределением,

определяемым функцией

где параметр ∆ определяет относительное изменение амплитуды тока на краю антенны (1– ∆) по отношению к току в середине (1+∆). Используя фор-

мулу Эйлера, представим это выражение в следующем виде:

54

sinψ0/ψ0 двух поправочных множителей с амплитудами ∆/2, сдвинутых на

±π, приводит к заметному снижению УБЛ и незначительному расширению главного лепестка. Уровень наибольшего бокового лепестка можно опреде-

лить приближенно по формуле УБЛ ≈ – [13+13 ∆+22∆2], дБ.

При этом ширина главного лепестка приближенно равна

∆θ0,5≈51o λ (1+ 0,636 2 ) .

L

Итак, переход к спадающему амплитудному распределению ведет к падению КНД антенны и за снижение уровня боковых лепестков приходится расплачиваться не только расширением луча, но и определенной потерей КНД:

где D0=2L/λ – КНД идеального синфазного излучателя большой длины с

равномерным амплитудным распределением.

Интересно отметить, что формулы для оценки Δθ0,5, УБЛ и КНД оста-

ются верными и при отрицательных ∆, т. е. при амплитудных распределе-

55

ниях, возрастающих к краям антенны. В этом случае добавление поправочных функций заменяется их вычитанием. Легко понять, что это приведет к существенному увеличению боковых лепестков и к незначительному сужению главного лепестка. Уменьшение КНД будет происходить теперь вследствие увеличения доли мощности излучения, приходящейся на боковые лепестки.

У некоторых типов антенн амплитудное распределение может быть несимметричным относительно их геометрического центра. Для оценки вли-

яния на ДН асимметрии амплитудного распределения рассмотрим синфаз-

ный линейный излучатель с экспоненциальным распределением вида

I(z)=I0е− τ z , где τ – коэффициент спада амплитудного распределения. Под-

ставив в (1.59), после интегрирования получим

В случае экспоненциального амплитудного распределения ДН синфаз-

ной системы остается симметричной относительно нормали к оси ЛНС (рис. 1.14). Характерными особенностями синфазных систем с несимметричным амплитудным распределением являются: расширение главного лепестка, от-

56

распределениями.

Таким образом, синфазные системы с постоянным амплитудным рас-

пределением возбуждения имеют более высокий КНД по сравнению с КНД линейных систем с другими распределениями. Переход к симметричному спадающему амплитудному распределению ведет в ЛНИ к расширению главного лепестка ДН, снижению КНД и уменьшению уровня боковых ле-

пестков. Асимметрия амплитудного распределения приводит к увеличению уровня бокового излучения, исчезновению нулей в ДН, расширению главно-

го лепестка и отсутствию у системы точечного фазового центра.

Влияние фазового распределения на МН линейного излучателя рассмотрим для случая равномерного амплитудного распределения и фазо-

вого распределения, представленного в виде многочлена

Ф(z) = Ф1z + Ф2z2 + Ф3z3 +… ,

тогда I(z) = I0e– iΦ(z), и МН определяется по формуле

−L/ 2

Если Ф(z)=0, то fΣ(q)=siny0/y0, где y0=0,5kLcosq.

Линейное изменение фазы. Пусть Ф2=Ф3=0, Ф1¹ 0. Подставив в

(1.73), получим

Таким образом, как видно из (1.74), максимум излучения отклоняется от нормали к оси системы на величину Ф1= 0,5kLcosq0. Для длинных систем (L<<λ) макси-

Влияние линейных изменений фазы на МН по-

Рис. 1.15. Влияние линейных

фазовых искажений на МН. казано на рис. 1.15. Так как связь между y и q

57

не является линейной, это приводит при сканировании к расширению глав-

ного лепестка и его асимметрии относительно направления максимума излу-

чения. Искажения растут при увеличении угла сканирования.

В технике антенн отклонение главного лепестка ДН от нормали за счет изменения линейного фазового распределения используется для сканирова-

ния, т.е. обзора пространства посредством перемещения ДН. Антенна при этом остается неподвижной. Сектор сканирования вследствие расширения главного лепестка обычно не превышает ±(90о– 4 ∆q0,5).

Квадратичные изменения фазы. Пусть Ф1 = Ф3 = 0, Ф2 ¹ 0. В этом случае

− L / 2

Вычисление этого интеграла приводит к громоздким формулам [4], содер-

жащим интегралы Френеля

вым распределением поля в зоне Френеля (при r< 2L/λ). Это означает, что на заданном расстоянии r=πL2/4Ф2λ антенна с квадратичными фазовыми иска-

58

жениями 4Ф2z2/L2 будет иметь такую же форму ДН, как и синфазная линей-

ная антенна в дальней зоне. Такой прием используется при измерениях ха-

рактеристик направленности больших антенн на уменьшенных расстояниях.

Кубичные изменения фазы. Пусть Ф1=Ф2=0, Ф3¹ 0. В этом случае

ется в том, что главный лепесток смещается, расширяется и становится несимметричным, уровень боковых лепестков по одну сторону главного ле-

пестка увеличивается, а по другую уменьшается, причем возрастание наблю-

дается с той стороны, в которую смещается главный максимум. При неболь-

ших значениях Ф3 величина смещения максимума оценивается формулой

δθ Φ3Δθ0,5 1, 48π .

Дискретный линейный излучатель В линейном излучателе положение максимума и форма ДН определяет-

ся амплитудно-фазовым распределением (АФР), возможность изменения которого в непрерывном излучателе ограничена. Для получения высокой направленности и возможности управления ДН более целесообразно вместо ЛНИ применение линейных дискретных систем, которые принято называть антенными решетками (АР). Линейные антенные решетки обычно представ-

ляют собой систему идентичных излучателей, расположенных вдоль некото-

рой линии по определенному закону [6].

Согласно принципу суперпозиции ДН прямолинейной АР, ориентиро-

59

ванной вдоль оси z описывается выражением

где fn(θ) – амплитудная ДН n-го элемента дискретного излучателя; In eiφn –

комплексная амплитуда тока на входе n-го элемента; θ – угол, отсчитывае-

мый от положительного направления оси z; zn – координаты элементов; zncosθ – разность хода лучей, проведенных из геометрического центра си-

стемы и из центра отдельного элемента в точку наблюдения (см. рис. 1.18).

Множитель направленности такой системы определяется суммой

ми решётки. Пусть элементы возбуждаются токами равной амплитуды с ли-

где Ф =kdcosθ0 – разность фаз между двумя соседними излучателями; cosθ0 – направление максимума ДН.

Случай ΔΦ = 0 соответствует синфазному возбуждению.

Подставив (1.77) в (1.76), для нормированного множителя направленно-

сти решётки получим выражение

где Nd =L называется эквивалентной длиной решётки.

60