Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства

Индексом t помечены параметры антенны, работающей в режиме передачи.

Во втором случае, когда передающей становится антенна 2, имеем

где ZA2 – входной импеданс антенны 2, е02 – вектор поляризации волны, кото-

рый в режиме передачи совпадает с вектором поляризации антенны pt2 (θ,ϕ) .

Ток I21, возникающий в нагрузке антенны 1, равен

Преобразуем это соотношение так, чтобы левая часть содержала параметры

антенны 1, а правая часть параметры антенны 2, и учтем, что

(pt2 ,p1)= pt2 p1 cos(γ1) , а (p1t ,p2)= p1t p2 cos(γ2) :

Равенство (1.42) должно выполняться для любых антенн, т.е. левая и правая части должны быть постоянными величинами. Это возможно, если импеданс антенны, эффективная длина, диаграмма направленности, фазовая диаграмма

иполяризационная характеристика остаются одинаковыми в режиме приема

ив режиме передачи. Так как КНД, к.п.д., КУ и другие параметры антенны

41

однозначно определяются через перечисленные выше характеристики, то они также одинаковы при работе антенны в режимах приёма и передачи. Из

Если антенна согласована с нагрузкой (RН=RА , XН= – XА) и не имеет потерь

(RА=RΣ ), то величина PHmax = ε2A 8RΣ является максимальной мощностью,

поступающей в нагрузку антенны. Отношение

называют коэффициентом согласования антенны.

Следует отметить, что в режиме приема не вся мощность, извлекаемая антенной из поля падающей волны, поглощается в нагрузке. Дело в том, что наведенный в антенне ток I0 согласно эквивалентной схемы равен току в нагрузке IА. Этот ток создает вторичное поле (поле переизлучения). Переиз-

лученная мощность РΣ = I02RΣ /2, т.е. в согласованном режиме РΣ = РН. Если

RН<RА, то РΣ >РН, а при RН>RА наоборот, РΣ <РН.

В соответствие с вышеизложенным поглощаемая нагрузкой мощность будет определяться следующим выражением:

PH=ΠnF2(θ,ϕ)cos2χ(1–| Γ |2)ηа S,

где Πn – нормальная к фронту волны компонента вектора Пойнтинга, S – ко-

эффициент пропорциональности между PH и плотностью потока мощности падающей волны, имеющий размерность площади. Если волна приходит с

направления максимального приема (F2(θ,ϕ)=1), антенна согласована по по-

42

ляризации (cosχ=1), согласована с нагрузкой (Γ=0) и не имеет потерь (ηа=1),

то этот коэффициент имеет максимальное значение и называется эффек-

тивная площадь антенны:

Для линейных антенн эффективная площадь может быть выражена через эффективную длину

Sэф = W0lэф2 .

4 RΣ

Для апертурных антенн вводят также коэффициент использования поверхности апертуры (КИП)

где SА – геометрическая площадь раскрыва антенны. Этот параметр исполь-

зуется и для передающих антенн. Он характеризует эффективность излуче-

ния поля апертурой. При равноамплитудном синфазном распределении поля или тока на излучающем раскрыве ν=1 и убывает, если амплитуда или фаза не остаются постоянными.

У приёмных антенн есть свой специфический параметр, который назы-

вается шумовой температурой антенны ТА и определяет отношение сиг-

нал/шум на выходе антенны [3]. Качество радиоприема определяется отно-

шением мощности принимаемого сигнала на входе приемника к мощности,

создаваемой различными помехами (отношение сигнал/шум). Помехи при радиоприеме делятся на внешние и внутренние. К внешним шумам относят-

ся: атмосферные помехи, вызываемые грозовыми разрядами; промышленные,

вызываемые различными электрическими аппаратами; космические шумы,

вызываемые радиоизлучением Солнца, звезд, отдаленных галактик и т.д.;

тепловые шумы (тепловые излучения Земли и атмосферных газов); шумы,

обусловленные наличием атмосферных осадков. Внутренние шумы обуслов-

43

ливаются тепловым движением электронов в различных элементах приемно-

го радиотракта.

Поскольку внешние и внутренние шумы по своему спектральному со-

ставу и по мешающему действию вполне эквивалентны между собой, приня-

то оценивать их суммарное действие с помощью единого параметра ТА, назы-

ваемого шумовой температурой антенны, и измеряемого по абсолютной шкале в градусах Кельвина (К). Тем самым осуществляется эквивалентная замена всех шумов как принимаемых, так и создаваемых антенной в полосе частот ∆f тепловыми шумами ее внутреннего сопротивления при гипотетиче-

ской температуре ТА.

Согласно известной формуле Найквиста резистор R, находящийся при температуре Т0, в полосе частот ∆f создает шумовую ЭДС, равную

εш = 4кT0R f , где к = 1,38·10-23 Вт/(Гц К) – постоянная Больцмана. Таким

образом, выделяемая на согласованной нагрузке антенны мощность внутрен-

них (флуктуационных) шумов, обусловленных сопротивлением потерь RΠ,

определяется соотношением

Для определения компонента шумовой температуры ТАΣ, обусловленно-

го приемом внешних шумов, будем предполагать, что все внешние шумы эк-

вивалентны тепловому радиоизлучению некоторой замкнутой абсолютно черной поверхности (например, большой сферы с радиусом, превышающим расстояние до границы дальней зоны антенны r>2L2 /λ). Когда стенки такой сферы равномерно нагреты до яркостной температуры ТЯ, плотность потока излученной электромагнитной мощности Пш на длине волны λ в полосе ча-

стот ∆f, приходящаяся на единицу телесного угла, равна

44

Если в центре нагретой сферы поместить приемную антенну, то при условии согласования в нагрузке антенны выделится шумовая мощность:

где dΩ=sinθdφdθ – элемент телесного угла. Таким образом, при равномерном распределении яркостной температуры по большой сфере шумовая темпера-

тура антенны ТАΣ =ТЯη и не зависит от формы ДН антенны, т.к. определяется только яркостной температурой стенок и величиной к. п. д. антенны.

Однако если стенки сферы нагреты неравномерно и характеризуются распределением яркостной температуры ТЯ(θ,φ), то плотность потока пада-

ющей на антенну электромагнитной шумовой мощности также окажется за-

висящей от углов θ,φ и формула для ТАΣ примет вид:

где ТАТ – температура за счет внутренних тепловых шумов антенны, ТАΣ –

температура шумового излучения внешних источников, Т0 – температура окружающей среды в градусах Кельвина.

Прежде чем переходить к изучению конкретных типов антенн, рассмот-

рим небольшой, но важный и общий для всех типов вопрос о передачи мощ-

ности между двумя антеннами – передающей (А1) и приемной (А2). Мощ-

ность P2, поступающую в нагрузку приёмной антенны, в предположении, что антенна и приёмник согласованы с фидером, можно записать в виде

45

Так, например, поле линейного излучателя может быть представлено суммой полей элементарных излучателей, непрерывно или дискретно расположен-

ных вдоль некоторой линии; поле апертурного излучателя может быть опре-

делено суммой полей линейных излучателей, если излучающую поверхность представить в виде набора линейных излучателей. Таким образом, для выяв-

ления факторов, влияющих на характеристики направленности антенны, до-

статочно рассмотреть характеристики линейного излучателя, которые опре-

деляются функцией распределения тока вдоль излучателя. В общем случае под линейным излучателем будем понимать излучатель, у которого ампли-

тудно-фазовое распределение тока зависит только от одной координаты. При этом его поперечные размеры не обязательно должны быть малыми.

Для определения функции распределения тока представим линейный непрерывный излучатель (ЛНИ) как направляющую систему для волны тока,

которая характеризуется волновым сопротивлением Wа и постоянной рас-

пространения γ.

Пусть прямолинейный провод длиной L расположен вдоль оси z. В

начале провода включен источник ЭДС ε с внутренним сопротивлением Z1, а

конец провода нагружен на сопротивление Z2 (рис. 1.9). Под действием ЭДС

в проводе возникает волна тока с амплитудой ε/(Wа+Z1), распространяющая-

ся со скоростью v вдоль провода. Уходящая в направлении положитель-

ных z волна тока приобретает в точке z фазовый набег γz. Дойдя до конца проводника, возвращается точку z, приобретая при этом множитель

Γ2exp[– iγ(2L–z )]. Затем, отразившись от сопротивления Z1 с коэффициентом отражения Γ1 и фазовым набегом γ(2L+z), снова распространяется в направ-

лении положительных z и т.д.

47

Значение тока в точке z равно сумме токов всех переотраженных волн,

пришедших в эту точку:

ε – iγz Γ – i2γl iγz Γ Γ – i2γl –i γz Γ Γ 2 – i 4γl iγz Γ 2Γ 2 – i4γl – iγz ¼

I(z) = (e + 2e e + 1 2e e + 1 2 e e + 1 2 e e + )/(Wа+Z1).

Слагаемые в скобках числителя этого выражения могут быть сгруппированы в две бесконечные геометрические прогрессии, суммирование которых при-

водит к выражению

Полагая, что поле волны тока вдоль провода имеет характер ТЕМ волны, для коэффициентов отражения имеем:

где I0 – ток на входе излучателя, Za – входной импеданс излучателя,

Таким образом, амплитуда и фаза тока на входе линейного излучателя зави-

сят от соотношения импеданса источника и входного импеданса излучателя,

а закон распределения тока вдоль излучателя определяется, в основном, ско-

ростью волны тока и условием на конце излучателя (значением импеданса

Z2).

Полученные выражения описывают распределение тока в несимметрич-

ных линейных излучателях, возбуждаемых с одного конца. Они позволяют исследовать зависимость характеристик излучения при различных режимах работы, зависящих от условий на концах излучателя, его волнового сопро-

тивления rа и значения постоянной распространения волны тока g. Следует иметь в виду, что для линейного излучателя постоянная распространения

48

всегда является комплексной величиной: γ= β– i α, где β= ω/vф – коэффициент

фазы, α – коэффициент затухания, vф – фазовая скорость волны тока. Это

обусловлено тем, что часть энергии бегущей волны теряется на излучение.

Излученная мощность пропорциональна сопротивлению излучения RΣ, а

мощность, переносимая волной тока вдоль провода, пропорциональна его волновому сопротивлению Wa. Полагая, что характеризующее потери RΣ рав-

номерно распределено вдоль линейного излучателя, в первом приближении можно считать, что α=RΣ/WaL. Обычно α<<β, поэтому при расчете характе-

ристик направленности можно считать γ ≈ β.

т.е. распределение тока имеет характер стоячей волны. Антенны с таким рас-

пределением тока называются антеннами стоячей волны (АСВ).

лении отрицательных z, вдоль которого распределение тока описывается вы-

ражением

Таким образом, для симметричного диполя распределение тока можно пред-

ставить в виде:

49

Zа=Wa. Такой излучатель называют антенной бегущей волны (АБВ). Для бегущей волны электрического тока поле в дальней зоне определяется выра-

жением:

где Fэ(θ)=sinθ – ДН элемента линейного излучателя с электрическим током; fΣ(θ) – множитель направленности (МН) системы, который можно трак-

товать как ДН системы изотропных элементарных излучателей непрерывно расположенных вдоль линии.

Множитель направленности прямолинейной АБВ не зависит от азиму-

тальной координаты и обладает осевой симметрией:

L/2

θ = ∫ i(k cosθ−β)z′ ′

fΣ( ) I0e dz .

−L/2

После интегрирования имеем:

Эта функция достигает максимума, когда ее аргумент обращается в ноль, по-

этому можем обозначить β=kξ=kcosθ0, где ξ=β/k=c/vф имеет смысл коэффи-

циента замедления. Угол θ0 соответствует направлению максимума ДН.

Введем новую переменную ϑ = kcosθ, которая имеет смысл простран-

ственной частоты, определяющей пространственную периодичность поля в заданном направлении (– ∞ < ϑ < ∞). В этом случае kcosθ0 = ϑ0 и нормиро-

ванный МН определяется функцией

50